人教版选修《单摆》word学案

人教版选修《单摆》

word 学案

11.4 单摆

【教学目标】

1、明白什么是单摆，了解单摆的构成。

2、把握单摆振动的特点，明白单摆回复力的成因，明白得摆角专门小时单摆的振动是简谐运动。

3、明白单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的运算。

4、明白用单摆可测定重力加速度。

重点：1、明白单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件；

2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。 难点：1、单摆振动回复力的分析；

2、与单摆振动周期有关的因素。 【自主预习】 1．单摆

(1)组成：① ，② · (2)理想化要求：

①质量关系：细线质量与小球质鼍相比能够 · ②线度关系：球的 与线的长度相比能够忽略· ③力的关系：忽略摆动过程中所受 作用

实验中为满足上述条件，我们尽量选择质量大、 小的球和尽量细的线 2．单摆的回复力

(1)回复力的提供：摆球的重力沿 方向的分力·

(2)回复力的特点：在偏角专门小时，单摆所受的回复力与它偏离平稳位置的位移成 ，方向总指向 。

即 F= .

(3)运动规律：单摆在偏角专门小时做 运动，其振动图像遵循 函数规律．

[关键一点]除两个最大位移处，单摆的回复力不是摆球所受的合力． 3．探究单摆周期与摆长的关系

(1)实验讲明，单摆振动的周期与摆球——无关，在振幅较小时与 无关，但与摆长有关，摆长 ，周期越长.

(2)周期公式：

荷兰物理学家 发觉单摆的周期丁与摆长L 的二次方根成 ，与重力加速度g 的二次方根成他确定为 ：T= ．

(3)应用

①计时器

原理：单摆的等时性

校准：调剂 可调剂钟摆的快慢 ②测重力加速度

由g

L

T π

2=得g= ，即只要测出单摆的 和 ，就能够求

出当地的重力加速度。

【典型例题】

一、单摆

【例1】单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是

( )

A．摆线质量不计

B．摆线长度不伸缩

C．摆球的直径比摆线长度短得多

D．只要是单摆的运动确实是一种简谐运动

二、单摆的回复力

【例2】下列关于单摆的讲法，正确的是( )

A．单摆摆球从平稳位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平稳位置时的位移为 -A

B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力

C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力

D．单摆摆球通过平稳位置时加速度为零

三、单摆的周期

【例3】一个单摆的摆长为L，在其悬点O的正下方0.19L处有一钉子P(如图11－4－2所示)，现将摆球向左拉开到A，使摆线偏角α＜10°，放手使其摆动，求出单摆的振动周期。

【例4】将在地面上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球上记录的时刻是1 h，那么实际的时刻是多少？若要在月球上使该钟与地面上时一样准，应如何调剂？(已知g月＝g地/6)。

四、用单摆测重力加速度

【例5】（2019上海宝山高三期末）在用单摆测重力加速度的实验中

（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。

（A）长1m左右的细绳；（B）长30m左右的细绳；

（C）直径2 cm的铅球；（D）直径2cm的铁球；

（E）秒表；（F）时钟；

（G）最小刻度是厘米的直尺；（H）最小刻度是毫米的直尺。

所选择的器材是______________________________________________。

（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是________________________，理由是_______________

________________________________________________________。 （3）某同学测出不同摆长时对应的周期T ，作出T 2~L 图线，如图所示，再利用图线上任两点A 、B 的坐标（x 1，y 1）、（x 2，y 2），可求得

g = 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、运算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g 值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【课后练习】

1、关于单摆做简谐运动的回复力正确的讲法是（ ） A ．确实是振子所受的合外力 B ．振子所受合外力在振子运动方向的分力

C ．振子的重力在运动方向的分力

D ．振子通过平稳位置时回复力为零

2、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（ ）

A ．不变

B ．变大

C ．先变大后变小再回到原值

D ．先变小后变大再回到原值

3、一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析

及调准方法的叙述中正确的是（ ）

A ．G 甲＞G 乙，将摆长适当增长

B ．G 甲＞G 乙，将摆长适当缩短

C ．G 甲＜G 乙，将摆长适当增长

D ．G 甲＜G 乙，将摆长适当缩短

4、一绳长为L 的单摆，在悬点正下方（L —L ＇）处的点有一个钉子，如图所示，那个摆的周期是（ ）

A ．T=2π

g L

B ．T=2πg L /

C ．T=2π（

g L

+g L /）

D ．T =π（

g L

+g L /）

5．关于单摆做简谐运动时所受的回复力，下列讲法正确的是( ) A ．是重力和摆线对摆球拉力的合力

B ．是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力平稳

C ．是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力总是小于或等于摆线对摆球的拉力

D ．是摆球所受的合力沿圆弧切线方向的分力

6．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原先的4倍，摆球通过平稳位置时的速度减小为原先的1/2，则单摆振动的( )

A ．频率不变，振幅不变

B ．频率不变，振幅改变

C ．频率改变，振幅改变

D ．频率改变，振幅不变

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