滚球法计算避雷针保护范围

滚球法"是一种计算接闪器保护范围的方法。它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护 ...

滚球法"是一种计算接闪器保护范围的方法。它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护范围。这就是滚球法。"滚球法"是国际电工委员会（IEC）推荐的接闪器保护范围计算方法之一；我国目前正在实施的建筑防雷规范GB50057-94也采纳了"滚球法"。由立体几何的知识即可进行"滚球法"的计算。借助某些软件在计算机上可以使计算的过程及计算结果的表述变得更加简易。在本行业内大多数学者们的专著及文章中都对滚球法的计算机辅助计算有详细具体的说明。这里就不再复述。下面介绍本公司在实际工程中是如何运用滚球法的：由于使用避雷针做为接闪器时得到的保护范围，一般具有较好的轴对称性；而使用避雷带等其它接闪器时所得到的保护范围一般没有轴对称性，并且较为复杂，因此本文中只讨论以避雷针做为接闪器的情况。

首先规定以下几个条件：

1、滚球半径为R（根据GB50057-94可选30、45、60m）。

2、地面无论坡度θ多大均为绝对平面。

3、避雷针高度H指针尖竖直至地面的距离，针尖以下部分均视为接闪器。针杆均为竖直安装，

即避雷针与竖直轴重合。

一、常规单针

（θ=0， H=R）

这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性，任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图

滚球球心的运动轨迹为：

L(直线)+A(圆弧)+L(直线)

注：A=π

一个半径为R的球沿θ=0的地面滚动，当它遇到高度H=R的避雷针时被阻碍，让它翻过针尖继续向前滚。滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。这就是该剖面上的保护范围。由于保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性，令该包络线沿竖直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内，则我们认为这样的保护是有效的。

二、常规单针

（θ=0， 0

这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性，任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图

滚球球心的运动轨迹为：L(直线)+A(圆弧)+L(直线)注：0

三、常规单针

（θ=0， H>R）

这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性，任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图滚球球心的运动轨迹为：L(直线)+ L(直线)+A(圆弧)+ L(直线)+L(直线)注：A=π一个半径为R的球沿θ=0的地面滚动，当它遇到高度H>R 的避雷针时被阻碍，让它翻过针尖继续向前滚。滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。这就是该剖面上的保护范围。由于保护范围沿竖直轴具有轴对称性，令该包络线沿竖直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内，则我们认为这样的保护是有效的。

总结上述三种情况（一，二，三）。它们的保护范围都沿竖直轴具有轴对称性，并且避雷针与竖直轴均重合，如果在不同高度上对保护范围取水平截面时即可得到保护范围的轮廓线，它们是以避雷针为圆心的一系列同心圆。当保护范围确定后，这些同心圆的半径与水平截面的高度是一一对应的。即 r = f ( h ) ，h∈[0,H] （1）式中： r ---- 同心圆的半径（保护半径）h ---- 水平截面高度一般情况下，我们将 r 称为保护半径。严谨的说法应该是某高度上的保护半径。如"高度为5m时保护半径为20m 。"保护半径可以定义为：在某一高度的水平面上，从避雷针到保护范围边界的距离。而当在具体工程应用中需要描述避雷针的保护范围时仅给出一个保护半径是不够的！

请看下面三种方法：

1、公式法

方法：给出保护半径的表达式（1）。

优点：描述完整，精确。

缺点：计算复杂，不够直观。

常用于：编写教材及发表论文。

2、列r-h表

方法：对高度h以一定的步长取值，带入保护半径的表达式（1）求出r列表即可。

优点：兼顾精确性及直观性。

缺点：计算复杂，不够完整。

常用于：编制产品手册。

3、校核危险剖面

方法：根据经验找出最有可能超出保护范围的几个危险点，然后做出通过这些危险点的轴线剖

面进行校核即可。

优点：计算简单，精确。

缺点：缺乏完整性及直观性。