提公因式法同步练习题及答案

提公因式法

一、请你填一填

(1)单项式

-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．(2)-xy 2(x ＋y )3＋x (x ＋y )2的公因式是________．

(3)把4ab 2-2ab ＋8a 分解因式得________．

(4)5(m -n )4-(n -m )5可以写成________与________的乘积．

二、认真选一选

(1)多项式8x m y n -1-12x 3m y

n 的公因式是( )A ．x m y n B ．x m y

n-1 C ．4x m y n D ．4x m y n-1(2)把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式(

)A ．-a (4a 2-4a ＋16)

B ．a (-4a 2

＋4a -16)C ．-4(a 3-a 2＋4a ) D ．-4a (a 2-a ＋4)A ．c -b ＋5ac

B ．c ＋b -5ac

C ．c -b ＋51ac

D ．c ＋b -

51ac (4)用提取公因式法分解因式正确的是

( )A ．12abc -9a 2b 2

＝3abc (4-3ab )

B ．3x 2y -3xy ＋6y ＝3y (x 2-x ＋2y )

C ．-a 2＋ab -ac ＝-a (a -b ＋c )

D ．x 2y ＋5xy -y ＝y (x 2＋5x )

三、请分解因式

(1)x (x -y )-y (y -x )

(2)-12x3＋12x2y-3xy2

(3)(x＋y)2＋mx＋my

(4)a(x-a)(x＋y)2-b(x-a)2(x＋y)

四、好好想一想

1．求满足下列等式的x的值．

①5x2-15x＝0

②5x(x-2)-4(2-x)＝0

2．若a＝-5，a＋b＋c＝，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c＋b)的值．

参考答案

一、(1)4x10y3 (2)x(x＋y)2 (3)2a(2b2-b＋4)(4)(m-n)4 (5＋m-n)

二、(1)D (2)D (3)A (4)C

三、(1)x(x-y)-y(y-x)＝(x-y)(x＋y)

(2)-12x3＋12x2y-3xy2＝-3x(4x2-4xy＋y2)＝-3x(2x-y)2

(3)(x＋y)2＋mx＋my＝(x＋y)2＋m(x＋y)＝(x＋y)(x＋y＋m)

(4)a(x-a)(x＋y)2-b(x-a)2(x＋y)

＝(x-a)(x＋y)［a(x＋y)-b(x-a)］

＝(x-a)(x＋y)(ax＋ay-bx＋ab)

四、1.①5x(x-3)＝0，则5x＝0，x-3＝0，

∴x＝0或x＝3

4

②(x-2)(5x＋4)＝0，则x-2＝0或5x＋4＝0，∴x＝2或x＝-

5 2．∵a＝-5，a＋b＋c＝，

∴b＋c＝

∴a2(-b-c)-3.2a(c＋b)＝-a2(b＋c)-3.2a·(b＋c)

＝(b＋c)(-a2-3.2a)＝-a(b＋c)(a＋＝5××＝