提公因式法同步练习题及答案
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提公因式法
一、请你填一填
(1)单项式
-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________.(2)-xy 2(x +y )3+x (x +y )2的公因式是________.
(3)把4ab 2-2ab +8a 分解因式得________.
(4)5(m -n )4-(n -m )5可以写成________与________的乘积.
二、认真选一选
(1)多项式8x m y n -1-12x 3m y
n 的公因式是( )A .x m y n B .x m y
n-1 C .4x m y n D .4x m y n-1(2)把多项式-4a 3+4a 2-16a 分解因式(
)A .-a (4a 2-4a +16)
B .a (-4a 2
+4a -16)C .-4(a 3-a 2+4a ) D .-4a (a 2-a +4)A .c -b +5ac
B .c +b -5ac
C .c -b +51ac
D .c +b -
51ac (4)用提取公因式法分解因式正确的是
( )A .12abc -9a 2b 2
=3abc (4-3ab )
B .3x 2y -3xy +6y =3y (x 2-x +2y )
C .-a 2+ab -ac =-a (a -b +c )
D .x 2y +5xy -y =y (x 2+5x )
三、请分解因式
(1)x (x -y )-y (y -x )
(2)-12x3+12x2y-3xy2
(3)(x+y)2+mx+my
(4)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)
四、好好想一想
1.求满足下列等式的x的值.
①5x2-15x=0
②5x(x-2)-4(2-x)=0
2.若a=-5,a+b+c=,求代数式a2(-b-c)-3.2a(c+b)的值.
参考答案
一、(1)4x10y3 (2)x(x+y)2 (3)2a(2b2-b+4)(4)(m-n)4 (5+m-n)
二、(1)D (2)D (3)A (4)C
三、(1)x(x-y)-y(y-x)=(x-y)(x+y)
(2)-12x3+12x2y-3xy2=-3x(4x2-4xy+y2)=-3x(2x-y)2
(3)(x+y)2+mx+my=(x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m)
(4)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)
=(x-a)(x+y)[a(x+y)-b(x-a)]
=(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)
四、1.①5x(x-3)=0,则5x=0,x-3=0,
∴x=0或x=3
4
②(x-2)(5x+4)=0,则x-2=0或5x+4=0,∴x=2或x=-
5 2.∵a=-5,a+b+c=,
∴b+c=
∴a2(-b-c)-3.2a(c+b)=-a2(b+c)-3.2a·(b+c)
=(b+c)(-a2-3.2a)=-a(b+c)(a+=5××=