山西省吕梁市高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

2018年秋季学期高一期中考试（数学）试题

（时间：120分钟 满分：150分 ）

第I 卷

一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合A={x ∈N |3≤x<6},B={3,4},若x ∈A,且x ∉B,则x 等于( )

A.3

B.4

C.5

D.6

2. 已知集合A={-1,0,1,2}, B={x|x 2=x},则A ∩B 等于( )

A.{1,2}

B.{-1,0}

C.{0,1} D .{-1,2}

3. 函数y=21

x x +的定义域是( )

A .[-1,0)∪(0,+∞)

B .[-1,+∞)

C .(-1,1)

D .(-1,+∞)

4. 已知f (x )为R 上的偶函数,且当x ≥0时,f (x )=x 2-2x ,则f (-1)等于( )

A .3

B .-1

C .-3

D .1

5. 若函数x a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有（ ）

A.21==a a 或

B.1=a

C.2=a

D.10≠>a a 且

6. 下列各组函数相等的是( )

A .f (x )=33x , g (x ) =2x

B .f (x )=⎩

⎨⎧<-≥.0,;

0,x x x x g (x )=|x |

C .f (x )=1, g (x )=x 0

D .f (x )=x , g (x )=x x

2

7. 下列函数中,在定义域内是减函数的是 ( )

A.f (x )=x

B.f (x )=x

C.f (x )=x 21

D.f (x )=lg x

8. 函数y=1+x

4

1

log(x≥

4

1

)的值域是()

A.(-∞,2]

B.(-∞,0]

C.[2,+∞)

D.[0,+∞)

9. 下列等式中成立的是() （其中a、b都为正数）

A.

6

3

3a

a

a=

+

B.(3a2b3)2=9a4b9

C.lg(a+b)=lg lg b

D.a

e

a=

ln

10.下列大小关系正确的为()

A.()()2

1-3

3-

< B.

5.0

7.0

7

1

7

1

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

>

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

C.

4

1

log

5

1

log

3

3

> D.2.0

log

2

1

2

1.0

>

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

11.下列图象能作为函数的图象的是()

12.设函数f(x)=log a2x(a>0,且a≠1)在（0，+∞）内单调递减,则f(a+1)与f(2)的大小关系

为()

A.f(a+1)=f(2)

B.f(a+1)>f(2)

C.f(a+1)

D.不确定

第II卷

二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）

13.已知函数f(x)=

⎩

⎨

⎧

≥

<

<

+

4

,

4

0,1

x

x

x

x

则f(f(3))=.

14.已知集合A={-1,-3,2m-1},集合B={-1,m2}.若A U B=A,则实数m的值是.

15.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),则f(8)=.

16.若函数)(x f y =的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为 .

三、解答题（6个大题，共70分）

17.(本小题满分10分）求下列各式的值:

（1）3log 6log 2782232--+⎪⎭⎫ ⎝⎛;

（2）2log 7725lg 4lg -+.

18.（本小题满分12分）已知集合A={x |2≤x <7},B={x |3

（1）求A ∪B ,∁R A ;

（2）若A ∩C=φ,求a 的取值范围.

19.（本小题满分12分）已知函数f (x )=-x

1+m ,其中m 为常数. （1）当函数f (x )是奇函数时,求实数m 的值;

（2）在（1）条件下，说明函数f (x )的单调性并证明.

20.（本小题满分12分）已知偶函数f (x )=x 2

+bx +c ,且f (1)=0.

（1）求f (x )的解析式;

（2）求函数f (x )在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

21. （本小题满分12分）已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且0

（1）求函数)(x f 的解析式；