普通物理学(第六版)公式大全
普通物理学第六版上册复习内容1
t1
1
2
1 1
2
20
1 10
2
v 20 )
(2)内力仅能改变系统内某个质点的动量,但不能改变系 统的总动量。
注意：
1. 系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。 2. 在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程 中，往往可忽略外力（外力与内力相比小很多）。 3. 定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和 应是同一时刻的动量之和。 4. 动量守恒定律只适用于惯性系。
B A AA A
B BB
B B
A A
F1F1drdr 2F22dr Fn Fn drW1W112W22 Wn dr W dr F1 F Fdr dr WW W nWn n dr
t1t1
t2
11
1212
1 1 1 1 1 10 1 10
2 2 20
m1
m2 2
F f 两式相加得
2 12
2
t2 t2 2 t1 t1 t1 2 2
21
21 21
dt m 2 v 2 m22 v20 2 2 20
2
m m : F f d f f
t2 t1 t2
A AA A AA A
A A
B BB
B BB
B
B
三、动能定理 1. 质点的动能定理
质点由A→B，合外力 F 对质点作的功
W AB＝ F d r Ft d r A
B A
B
v1 vB B
dr
F
m at d r
A
B
vA
d r vdt
大学物理公式总结
引言在大学物理学习的过程中，公式总结是非常重要的。
公式的掌握和运用对于解决物理问题至关重要。
本文将对大学物理学中常见的公式进行总结，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
概述一、运动学公式1.位移公式：s=v0t+(1/2)at^22.速度公式：v=v0+at3.加速度公式：a=(vv0)/t4.时间公式：t=(vv0)/a5.加速度与位移公式：s=v0t+(1/2)a(t^2)二、牛顿力学公式1.牛顿第一定律：F=ma2.牛顿第二定律：F=dp/dt=m(dv/dt)3.动量公式：p=mv4.力与位移公式：W=Fdcosθ5.原动力学公式：F=ma=m(dv/dt)三、能量和功的公式1.功公式：W=Fdcosθ2.重力势能公式：PE=mgh3.动能公式：KE=(1/2)mv^24.动能定理：ΔKE=W_net5.功率公式：P=W/t四、电动力学公式1.电流公式：I=Q/t2.电压公式：V=W/Q3.电阻公式：R=V/I4.电功率公式：P=IV=I^2R5.电容公式：C=Q/V五、光学公式1.光速公式：c=λf2.光的折射公式：n1sinθ1=n2sinθ23.焦距公式：1/f=1/v+1/u4.薄透镜成像公式：(1/f)=(1/v)+(1/u)5.杨氏双缝干涉公式：dsinθ=mλ总结通过本文对大学物理学中常见公式的总结，我们可以看到这些公式在解决问题中起到至关重要的作用。
运动学公式帮助我们了解物体的运动，牛顿力学公式帮助我们理解物体受力的原理，能量和功的公式帮助我们理解能量的转化和传递，电动力学公式帮助我们理解电路中的电流、电压和电阻的关系，光学公式帮助我们理解光的传播和成像的原理。
在学习这些公式时，我们需要深入理解它们的物理意义，并能够熟练地运用到实际问题中。
只有通过不断的练习和实践，才能真正掌握这些公式。
希望本文对读者学习大学物理学中的公式有所帮助，能够更好地应用于解决实际问题。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第13章 早期量子论和量子力学基础-复习笔记【圣才出品】
第13章 早期量子论和量子力学基础13.1 复习笔记一、热辐射 普朗克的能量子假设1．热辐射现象任何固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，物体向四周所发射的能量称为辐射能．2．基尔霍夫辐射定律（1）辐射相关的物理量单色辐出度M辐出度M （T ）单色吸收比和单色反射比（2）黑体黑体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1．（3）基尔霍夫提出的重要定律在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度，即式中，表示黑体的单色辐出度，基尔霍夫定律表明，吸收能力强的物体辐射能力也较强．3．黑体辐射实验定律（1）斯特藩-玻尔兹曼定律：黑体的总辐出度随温度的升高而增大，且满足式中，为斯特藩常量，数值上等于．σ（2）维恩位移定律：黑体单色辐出度的峰值波长与温度成反比，即bT =m λ式中，b 是维恩常量，数值上等于．4．普朗克的能量子假设（1）普朗克能量子假设：辐射黑体分子、原子的振动可以看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能．但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不像经典物理所允许的具有任意值．相应的能量是某一最小能量的整数倍ε，其中n 为正整数，称为量子数．这个假设称为普朗克能量子假设．对于频率为v 的谐振子，最小能量为ε＝hv （h 为普朗克常量）（2）普朗克公式式中，c 是光速，k 是玻耳兹曼常量，h 是普朗克常量，h ＝6.6260693（11）×10－34 J·s.二、光电效应 爱因斯坦的光子理论1．光电效应的实验规律（1）实验原理图13-1-1 光电效应实验图如图13-1-1所示，K 为光阴极，A 为阳极，在光照射下阴极可能释放电子，称为光电子．在两极间加上电势差U ，U 不同则形成不同大小的电流由电流计读出，称为光电流．光电流为0时外加电势差的绝对值称为遏止电势差．（2）实验规律①饱和电流单位时间内，受光照的金属板释放出来的电子数和入射光的强度成正比．②遏止电势差光电子从金属板逸出时具有一定动能，最大初动能等于电子的电荷量和遏止电势差的乘积，与入射光的强度无关．③遏止频率（红限）光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系．当入射光频率小于时，不会产生光电效应．0 ④弛豫时间从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光多微弱，几乎都是瞬时的，弛豫时间不超过．910s 图13-1-2 光电效应的伏安特性曲线图13-1-3遏止电势差与频率的关系2．光的波动说的缺陷按照光的经典电磁理论，金属在光的照射下，金属中的电子将从入射光中吸收能量，从而逸出金属表面．逸出时的初动能应决定于光振动的振幅，即决定于光的强度．因而按照光的经典电磁理论，光电子的初动能应随入射光的强度而增加．但实验结果是，任何金属所释出的光电子的最大初动能都随入射光的频率线性地上升，而与入射光的强度无关．3．爱因斯坦的光子理论把光当成以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子，每一个光子的能量为光电效应解释如下：当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后，可获得能量．如果此能量大于金属表面逸出功A ，这个电子逸出，否则不逸出，与光强无关．光强只决定光子数的多少，决定光电流的大小．根据能量守恒定律，可以得到爱因斯坦光电效应方程式中，是入射光的频率，m 和分别是出射光电子的质量和速度．νmv 4．光的波粒二象性光子的动质量m φ可由相对论的质-能关系式得到m φ的量值应是有限的，视光子的能量而定，而光子的静质量m φ0＝0．光子的动量为动量和能量是描述粒子性的，而频率和波长则是描述波动性的．光的这种双重性质称为光的波粒二象性.三、康普顿效应1．康普顿效应在散射光中，除有与入射线波长相同的射线外，同时还有波长的射线．这种0λ0λλ>改变波长的散射称为康普顿效应．实验结果表明：（1）波长的偏移Δλ＝λ－λ0随散射角φ（散射线与入射线之间的夹角）而异；当散射角增大时，波长的偏移也随之增加，而且随着散射角的增大，原波长的谱线强度减小，而新波长的谱线强度增大；（2）在同一散射角下，对于所有散射物质，波长的偏移Δλ都相同，但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加，新波长的谱线强度随之减小．2．光子理论的解释将光子当作能量为、动量为的粒子，与电子发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒（电子动能应考虑狭义相对论修正），得到康普顿公式式中，称为康普顿波长．四、氢原子光谱 玻尔的氢原子理论1．氢原子光谱的规律性氢原子发光频率满足以下里德伯方程式中，是波数，k ＝1,2,3,…，n ＝k ＋1,k ＋2,k ＋3,…，R 是里德伯常量，其大小为ν%2．玻尔的氢原子理论玻尔理论的基本假设：（1）定态假设：原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状态电子不辐射也不吸收电磁波．（2）频率条件：当原子从一个能量为的定态跃迁到另一个能量为的定态时，会n E k E 发射或吸收一个频率为的光子．kn ν（3）量子化条件：电子绕核作圆周运动，其稳定状态的角动量L 需满足。
大学物理公式大全(大学物理所有的公式应有尽有)-大学物理公式大全之欧阳科创编
第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dtdr1.3速度v=dt ds==→→lim lim△t 0△t △t △r1.6 平均加速度a =△t△v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+21at21.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=ga v 2sin 21.20射高Y=ga v 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小at=dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dt φωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度an 、at 间的关系an=222)(ωωR RR R v == at=αωR dtd R dtdv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
大学物理基本公式(二)2024
大学物理基本公式（二）引言概述:大学物理中，物理基本公式是学习和应用物理学概念和原理的基础。
本文将重点介绍大学物理中的一些基本公式（二），包括力学、电磁学和波动光学等领域的公式。
通过学习这些公式，能够更好地理解和应用物理学知识。
正文:1. 力学公式:1.1 牛顿第二定律: F = ma，描述物体在外力作用下的加速度。
1.2 动能公式: E_k = (1/2)mv^2，计算物体的动能。
1.3 势能公式: Ep = mgh，计算物体在重力场中的势能。
1.4 动量公式: p = mv，描述物体的动量。
1.5 万有引力定律: F = G(m1m2/r^2)，计算两个物体之间的引力。
2. 电磁学公式:2.1 库仑定律: F = k(q1q2/r^2)，描述两个电荷之间的作用力。
2.2 电场强度公式: E = F/q，描述电荷在电场中所受的力。
2.3 电压公式: V = IR，描述电流通过导体时的电势差。
2.4 磁场强度公式: B = µ0(I/2πr)，计算在电流通过导线时的磁场强度。
2.5 磁感应强度公式: B = µ0N/lI，计算螺线管中的磁感应强度。
3. 波动光学公式:3.1 光速公式: c = λν，描述光的传播速度。
3.2 折射定律: n1sinθ1 = n2sinθ2，描述光在两种介质中的折射现象。
3.3 成像公式: 1/f = 1/v + 1/u，计算透镜成像的距离。
3.4 焦距公式: f = R/2，计算球面镜的焦距。
3.5 干涉公式: Δd = mλ，描述两束光相干干涉时的光程差。
4. 其他公式:4.1 热力学公式: Q = mcΔT，计算物体的热量变化。
4.2 波函数公式: Ψ(x,t) = A sin(kx - ωt + φ)，描述波动的波函数。
4.3 相对论能量公式: E = mc^2，描述物体的能量与质量之间的关系。
4.4 等离子体频率公式: ω^2 = (e^2n)/(ε0m)，计算等离子体中的电磁波频率。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第12章 光 学-复习笔记【圣才出品】
第12章 光 学12.1 复习笔记一、几何光学简介1．光的传播规律（1）光在传播过程中遵从的三条实验规律①光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播；②光的独立传播定律：光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其性质和传播方向；③光的反射定律和折射定律：光入射到两种介质分界面时，其传播方向发生改变，一部分反射，另一部分折射．图12-1 光的反射和折射实验表明：a ．反射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内．b ．反射角等于入射角．ii ='c ．入射角i 与折射角r 的正弦之比与入射角无关，而与介质的相对折射率有关，即或rn i n sin sin 21=式中，比例系数n 21为第二种介质相对于第一种介质的折射率．（2）光路可逆原理当光线的方向返转时，光将循同一路径而逆向传播．（3）费马原理费马原理：光从空间的一点到另一点是沿着光程最短的路径传播．光程是折射率n 与几何路程l 的乘积，则费马原理的一般表达式为⎰=BAl n 值值d 即光线在实际路径上的光程的变分为零．2．全反射（1）全反射概念当入射角i ＝i c 时，折射角r ＝90°，因而当入射角i ≥i c 时，光线不再折射而全部被反射（图12-2），该现象称为全反射，入射角i c称为全反射临界角．12c arcsin n n i =图12-2 光的反射和折射（2）隐失波根据波动理论，光产生全反射时，仍有光波进入第二介质，它沿着两介质的分界面传播，其振幅随离开分界面的距离按指数衰减．一般来说，进入第二介质的深度约为一个波长，这样的波称为隐失波．（3）全反射的应用光导纤维特点：外层折射率小于内层折射率．图12-3 光导纤维3．光在平面上的反射和折射（1）平面镜从任一发光点P 发出的光束，经平面镜反射后，其反射光线的反向延长线相交于P ＇点．而实际光线并没有通过P ＇点，因此P ＇点为P 点的虚像，P ＇点与P 点成镜面对称．图12-4 平面镜成像（2）三棱镜①三棱镜偏向角三棱镜截面呈三角形的透明棱柱称为三棱镜，与其棱边垂直的平面称为主截面．出射光线与入射光线间的夹角，称为偏向角，用δ表示偏向角，δ与棱镜顶角α间的关系为图12-5 光在三棱镜内的折射②色散色散是指不同波长的光对介质有不同的折射率的现象，其中紫光偏折最大，红光偏折最小．4．光在球面上的反射和折射（1）球面镜概念如图12-6所示，AOB 表示球面的一部分，这部分球面的中心点O 称为顶点，球面的球心C 称为曲率中心，球面半径称为曲率半径，以r 表示．连接顶点和曲率中心的直线CO 称为主光轴．从轴上的一物点S 发出光线经球面反射后相交于主光轴上I 点，I 点为物点S 的像．从顶点O 到物点S 的距离称为物距，以p 表示，从顶点O 到像点的距离称为像距，以p ＇表示．图12-6 球面镜（2）正负号法则①以反射（或折射）面为界，将空间分为两个区：A区：光线发出的区；B区：光线通过的区．对于反射镜，B区和A区重合；对于折射面和透镜，两区分别在表面的两侧．②由A区决定的量：物距p：物体在A区为正（实物）；物体在A区的对面为负（虚物）．③由B区决定的量：像距p＇：像在B区为正（实像）；像在B区的对面为负（虚像）．曲率半径r：曲率中心在B区为正；曲率中心在B区的对面为负．焦距f：焦点在B区为正，焦点在B区的对面为负．（3）焦点和焦平面图12-7 焦点和焦平面平行主光轴的光束经球面反射后，将在光轴上会聚成一点，如图12-7（a）所示，该像点称为反射球面的焦点，以F表示；在镜后的焦点称为虚焦点；这个平面称为焦平面．（4）球面反射的物像公式，以上两组式子均为在傍轴光线条件下球面反射的物像公式．（5）横向放大率①图示物距为p、高为h的物SS＇，经球面反射后成像，像距为p＇，像高为h＇（图12-8）．像高与物高之比定义为横向放大率．。
普通物理学(第六版)公式大全说课材料
普通物理学(第六版)公式大全一、力和运动1.1 质点运动的描述！1.质点2.参考系和坐标系3.空间和时间4.运动学方程轨迹方程5.位矢6.位移7.速度（瞬时）速度：（瞬时）速率：8.加速度（瞬时）加速度：1.2 圆周运动和一般曲线运动！1.切向加速度和法向加速度自然坐标系；法向加速度处处指向曲率中心。
2.圆周运动的角量描述角速度：角加速度：3 .抛体运动的矢量描述1.3 相对运动常见力和基本力1.相对运动（伽利略）速度变换式：2.常见力重力、弹力、摩擦力、万有引力3.基本力万有引力、电磁力、强力、弱力1.4 牛顿运动定律！1.牛顿第一定律（惯性定律）2.牛顿第二定律3.牛顿第三定律（作用力和反作用定律）4.牛顿运动定律应用举例1）常力作用下的连接体问题2）变力作用下的单体问题1.5 伽利略相对性原理非惯性系惯性力1.伽利略相对性原理（力学的相对性原理）2.经典力学的时空观 *3.非惯性系 *4.惯性力二、运动的守恒量和守恒定律2.1 质点系的内力和外力质心质心运动定理！1.质点系的内力与外力2.质心对于N个质点组成的质点系：质心的位矢对于质量连续分布的物体：质心的位矢3.质心运动定理2.2 动量定理动量守恒定律！1.动量定理冲量：动量定理：动量定理是牛顿第二定律的积分形式。
*2. 变质量物体的运动方程 3.动量守恒定律*4.火箭飞行2.3 功能量动能定理！1.功的概念功：功率：2.能量3.动能定理动能：动能定理：2.4 保守力成对力的功势能！1.保守力保守力：重力、万有引力、弹性力以及静电力等。
非保守力：摩擦力、回旋力等。
2.成对力的功3.势能4.势能曲线2.5 质点系的功能原理机械能守恒定律！1.质点系的动能定理2.质点系的动能原理3.机械能守恒定律4.能量守恒定律*5.黑洞2.6 碰撞对心碰撞（正碰撞）1.碰撞过程系统动量守恒2.牛顿的碰撞定律恢复系数：完全弹性碰撞（1）；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞（0）完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
普通物理学（第六版）公式大全
普通物理学（第六版）公式⼤全⼀、⼒和运动1.1 质点运动的描述！1.质点2.参考系和坐标系3.空间和时间4.运动学⽅程轨迹⽅程5.位⽮6.位移7.速度（瞬时）速度：（瞬时）速率：8.加速度（瞬时）加速度：1.2 圆周运动和⼀般曲线运动！1.切向加速度和法向加速度⾃然坐标系；法向加速度处处指向曲率中⼼。
2.圆周运动的⾓量描述⾓速度：⾓加速度：3 .抛体运动的⽮量描述1.3 相对运动常见⼒和基本⼒1.相对运动（伽利略）速度变换式：2.常见⼒重⼒、弹⼒、摩擦⼒、万有引⼒3.基本⼒万有引⼒、电磁⼒、强⼒、弱⼒1.4 ⽜顿运动定律！1.⽜顿第⼀定律（惯性定律）2.⽜顿第⼆定律3.⽜顿第三定律（作⽤⼒和反作⽤定律）4.⽜顿运动定律应⽤举例1）常⼒作⽤下的连接体问题2）变⼒作⽤下的单体问题1.5 伽利略相对性原理⾮惯性系惯性⼒1.伽利略相对性原理（⼒学的相对性原理）2.经典⼒学的时空观 *3.⾮惯性系 *4.惯性⼒⼆、运动的守恒量和守恒定律2.1 质点系的内⼒和外⼒质⼼质⼼运动定理！1.质点系的内⼒与外⼒2.质⼼对于N个质点组成的质点系：质⼼的位⽮对于质量连续分布的物体：质⼼的位⽮3.质⼼运动定理2.2 动量定理动量守恒定律！1.动量定理冲量：动量定理：动量定理是⽜顿第⼆定律的积分形式。
*2. 变质量物体的运动⽅程 3.动量守恒定律*4.⽕箭飞⾏2.3 功能量动能定理！1.功的概念功：功率：2.能量3.动能定理动能：动能定理：2.4 保守⼒成对⼒的功势能！1.保守⼒保守⼒：重⼒、万有引⼒、弹性⼒以及静电⼒等。
⾮保守⼒：摩擦⼒、回旋⼒等。
2.成对⼒的功3.势能4.势能曲线2.5 质点系的功能原理机械能守恒定律！1.质点系的动能定理2.质点系的动能原理3.机械能守恒定律4.能量守恒定律*5.⿊洞2.6 碰撞对⼼碰撞（正碰撞）1.碰撞过程系统动量守恒2.⽜顿的碰撞定律恢复系数：完全弹性碰撞（1）；⾮弹性碰撞；完全⾮弹性碰撞（0）完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。
普通物理学第六版.ppt
一、孤立导体的电容
真空中孤立导体球
R
V 1 q
4π0 R
q V
4π 0 R
任何孤立导体，q/V与q、V均无关，定义为孤立导
体的电容。
C q V
电容单位： F（法拉）
1F 106 μF 109 nF 1012 pF
电容是表征导体储电能力的物理量，其物理意义是 使导体升高单位电势所需的电荷量。
U1
q1 C1
C1 C1C2
C 2＋C 3 C2C3 C1C3
U0
U2
q2 C2
C1C 2
C1C 3 C2C3
C1C 3
U0
U3
q2 C3
C1C 2
C1C 2 C2C3
C1C 3
U0
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*例题7-27 解析如图a所示的电容器充电过程和图 b所示的电容器放电过程中电荷量的变化关系。
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二、 电容器的电容
电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。 电容器的两极板常带等量异号电荷。 几种常见电容器及其符号：
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电容器的电容： C q V1 V2
q为其中一个极板电量绝对值。
+q d －q
V1－V2为两板电势差。
A
B
电容器的大小取决于两极板的形状、大小、相对位
ε
S
S
I
I
C
R
C
R
q+ -
q+ -
+ -a
+ -b
解： 电容器充放电过程是各种电子线路中常见的
普通物理学(第六版)上册第二章第二节课件
M1
d s1
d s2
M2
[例4] 物体A 由静止下滑，B 上升，A 滑过S 的距离时， 物体A 和B 的速率v = ? (摩擦力及滑轮的质量不计)。
解：选取物体A、B 组成一系统， 系统所受外为重力GA、GB 、支持 v 力N；绳子的拉力为内力。
N
TA
GA
TB
GB
A
A外 mA gS sin mB gS
在位移元ds中，重力G所做的元功:
a
d
dA = Gcosα ds = mgcosα ds
c
dh α ds h a G b hb
= -mgdh
A dA mg h dh
a
a
b
hb
mgha mghb
重力作功仅与物体的始末位置有关，而与运动的路径无关。
(2)弹性力的功
弹簧劲度系数为k，一端固定于墙壁，另一端系一质量 为m的物体，置于光滑水平地面。设a,b两点为弹簧伸长后 物体的两个位置， xa 和 xb 分别表示物体在 a,b 两点时距 O 点 的距离。
f (dr dr )
2 2 1
r1
A1
A2
f 2 dr '
成对作用力与反作用力作的总功只与作用力 f2 及相对 位移 dr 有关，与每个质点各自运动无关。 表明：任何一对作用力和反作用力所作的总功具有与 参考系选择无关的不变性质。 保守力的普遍定义：在任意的参考系中，成对保守力 的功只取决于相互作用质点的始末相对位置，而与各质 点的运动路径无关。
5、保守力与势能梯度的关系：
由
d A d Ep
d Ep E p x
普通物理学第六版)6-2热力学第一 定律对于理想气体准静态过程的应用(陈策提供
定义
为多方过程的摩尔热容， Cm = dQ/ dT 为多方过程的摩尔热容，则
R n −γ Cm = CV − = R 为一常数 n −1 (n −1)(γ −1)
讨论： 讨论：
n=0，Cm=Cp， n=1，Cm=∞， ∞ n=γ，Cm=0， 等压过程； 等压过程； 等温过程; 等温过程; 绝热过程； 绝热过程；
dT
=
2
R
即：理想气体的摩尔定体热容是一个只与分子自由 度有关的量。 度有关的量。 等体吸热
m QV = CV (T2 -T1 ) M mol m CV (T2 -T1 ) 适应于所有过程 ∆E = M mol
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等体内能增量
二、 等压过程 气体的摩尔定压热容
等压过程: 等压过程 系统压强在状态变化过程中始终保持不变。 系统压强在状态变化过程中始终保持不变。
T2 = 119K
因i=5,所以 v=iR/2=20.8J(mol⋅K)，可得： 所以C 所以 ，可得：
A = 941J
如氧气作等温膨胀， 如氧气作等温膨胀，气体所作的功为
V2 m 3 A= RT ln = 1.44×10 J 1 Mmol V 1
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例题6-3 两个绝热容器，体积分别是 1和V2，用一带有 两个绝热容器，体积分别是V 例题 活塞的管子连起来。打开活塞前， 活塞的管子连起来 。 打开活塞前 ， 第一个容器盛有氮 气温度为T 第二个容器盛有氩气，温度为T 气温度为 1 ；第二个容器盛有氩气，温度为 2 ，试证 打开活塞后混合气体的温度和压强分别是 m m2 1 CV T＋ CV T2 1 Mmol1 Mmol2 T= m m2 1 CV ＋ CV Mmol1 Mmol2 m2 1 m 1 p= ＋ RT V＋V2 Mmol1 Mmol2 1 式中C 分别是氮气和氩气的摩尔定体热容， 式中 v1 、 Cv2 分别是氮气和氩气的摩尔定体热容 ， m1、m2和Mmol1 、Mmol2分别是氮气和氩气的质量和 摩尔质量。 摩尔质量。
普通物理学(第六版)上册第一章第二节课件
v dv t
dt
v2
v0
0R
v v0
1 v0t R
2）又 v d s dt
s
t
ds vdt
0
0
t
s
v0
0 1 v0t
R
dt
R
ln 1
R
v0tБайду номын сангаас
（一般圆周运动，取自然坐标系）
§1 – 5 伽利略相对性原理 非惯性参考系 惯性力
一、伽利略相对性原理
伽 x x vt vx vx v
说明
1）定义力 2）力的瞬时作用规律 3）矢量性 4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度 5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
Fx
max
m
dvx dt
直角坐标系中：
Fy
may
m
dvy dt
Fz
m az
m dvz
dt
F ma i ma j ma k
x
y
z
自然坐标系中：
F
ma
（3）一般仅适用于宏观物体的宏观运动。 微观粒子的微观运动，要用量子力学处理。
四、牛顿运动定律的应用
原则上，由牛顿运动定律可以解决所有力学问题。
常见的力学问题分为两类： 1）已知力求运动 2）已知一些力和运动求另一些力 解题关键：正确地分析物体（质点）所受的力！！
一般解题步骤： 选对象、看运动、分析力、建坐标系并列方程
人站在地球上，以地球为参考系，人静止不动。而以地 球以外的物体为参考系，则是“坐地日行八万里”了。
位移、速度、加速度等都要加上“相对 ”二字：相对 位移、相对速度、相对加速度。
同一质点在不同参考系中的位置矢量、速度和加 速度等物理量之间关系的规律。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解 静止电荷的电场)【圣才出品】
7.2 课后习题详解一、复习思考题§7-1 物质的电结构库仑定律7-1-1 一个金属球带上正电荷后，该球的质量是增大、减小还是不变？答：理论上质量减小，但仍可认为该球的质量没有变化．因为金属球带正电荷实际上是失去了负电子，所以理论上质量减小，但由于一个电子的质量m e＝9.1×10-31kg，所带电荷量为－1.6×10－19C，金属球失去了1 C的负电荷相当于失去了9.1×10－31kg×1 C/1.6×10－19C＝5.7×10－12kg的质量，这相对于整个金属球来说是微不足道的，所以仍可认为该球的质量没有变化．7-1-2 点电荷是否一定是很小的带电体？什么样的带电体可以看作是点电荷？答：（1）不是，因为点电荷是研究带电体电性质时提出的一个理想模型，“大小”是一个相对的概念，所以点电荷也只具有相对的意义，它本身不一定是很小的带电体．（2）可以看作是点电荷的带电体有以下两种情况：①相对所论点的位置距离，即当带电体的几何大小相对它至所论点的距离小很多，可忽略时，该带电体才可以看作是“点电荷”；②某一点至一带电体的距离，或者两带电体之间的距离只有在带电体可以当作“点”处理时才有确切的意义，此时带电体的形状、大小和电荷分布都可以不予考虑，而仅当作有一定电量的几何点．如：在一般情况下，半径为R，电荷面密度为σ均匀带电圆盘轴线上与盘心相距为x 的任一给定点P处的电场强度是仅当若x>>R 时，上式可以简化为这正是点电荷的电场强度公式，它说明当点P 离开圆盘的距离远远大于圆盘本身的大小时，点P 的电场强度与电荷量q集中在圆盘的中心的一个点电荷在该点所激发的电场强度相同，即此时带电圆盘可以看作是点电荷．但若R>>x ，即在点P 处看来均匀带电圆盘可认为是无限大，则点P 的电场强度又可化简为无限大均匀带电平面所激发的电场由此可见，同一带电体是否能看作点电荷完全由所讨论的问题决定．7-1-3在干燥的冬季人们脱毛衣时，常听见噼里啪啦的放电声，试对这一现象作一解释．答：脱毛衣时，毛衣与内衣发生摩擦,会使两者分别带有异号电荷，由于毛衣和内衣都是绝缘材料，这些电荷会在其表面积聚起来；在一般情况下，空气比较潮湿，含有大量的正负离子，它们很容易快速地与出现在毛衣和内衣表面上的电荷中和掉；但在干燥的冬季里，空气中的正负离子很少，毛衣与内衣发生摩擦会导致两者表面积聚很多电荷，从而产生很高的电场强度，其大小往往高于空气的击穿电场强度，因此会将空气击穿，产生噼里啪啦的放电声．7-1-4 带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒．试解答：（1）木屑被吸引移向带电棒的原因：假定带电棒带有正电荷,则处于该正电荷电场中的干燥软木屑会被极化，木屑靠近带电棒一端被极化出负电荷，木屑背着带电棒的一端被极化出正电荷，它们分别受到带电棒正电荷的吸引力和排斥力，但因木屑上负电荷更靠近带电棒，受到的吸引力大于木屑上正电荷的排斥力，所以木屑总是被吸引移向带电棒．（2）木棒剧烈地跳离带电棒的原因：假定带电棒带有正电荷,则一旦木屑接触到带电棒后，木屑上负电荷会被带电棒上的正电荷所中和，此时木屑受到的吸引力会消失，而由于木屑上正电荷仍旧存在，因此它会受到带电棒上的正电荷排斥，便又立即跳离带电棒．若带电棒带有负电荷，除了木屑两端极化电荷的极性相反以外，整个过程都与上述情况相同，即木屑总是先被吸引，接触到棒以后，又剧烈地跳离带电棒．§7-1 静电场电场强度7-2-1 判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）电场中某点电场强度的方向就是将点电荷放在该点处所受电场力的方向；（2）电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度E一定很大；（3）在以点电荷为中心、r为半径的球面上，电场强度E处处相等．答：（1）不一定，这取决于该点电荷所带的电荷量．有以下两种情况：①该点电荷所带的电荷量比较小时它的引入几乎不会改变原场源电荷所激发的电场分布，而且正电荷所受到的电场力方②该点电荷所带的电荷量比较大时它的引入破坏了原场源电荷所激发的电场分布，那么该点电荷所受到的电场力就不能反映原来电场的性质，其方向当然就不能代表其所在点的电场方向，尤其是所带电荷是负电荷的话，电场力方向就更不能说是所在点的电场方向．（2）不一定．原因如下：①电荷在电场中所受到的电场力不仅取决于该电荷所在处的电场强度，而且还与该电荷的电量有关，即F＝qE；②当用电场力来确定某点的电场强度，且受力的电荷是带电量不太大的点电荷时：a．该电荷可以当作是点电荷处理该电荷在电场中的线度足够小，此时所受到的电场力越大，说明点电荷所在处的电场强度也越强；b．该点电荷不能当作点电荷处理该电荷在电场中的线度比较大，此时所受到的电场力就无法说明是哪一点的电场强度．（3）不准确．电场强度是一矢量，既有大小也有方向．①大小相同在真空中一点电荷所激发的电场具有球对称，在以点电荷为中心的同一球面上的点都有相等的电场强度大小；②方向不同同一球面上不同的点其径向不同，所以就电场强度方向来说不同点有不同的方向（电场强度方向沿半径方向）．因此，电场强度E并不处处相等．7-2-2 根据点电荷的电场强度公式当所考察的场点和点电荷的距离r→0时，电场强度E→∞，这是没有物理意义的，对这似是而非的问题应如何解释？答：当场点和电荷距离很近时，该电荷已不能再看作是点电荷了，即在r→0时点电荷的模型不成立，那么点电荷的电场强度公式也不能用，即推不出E→∞．7-2-3 点电荷q如只受电场力的作用而运动，电场线是否就是点电荷q在电场中运动的轨迹？答：不一定．（1）在一般情况下，电场线并不能代表点电荷q在电场中的运动轨迹电场线上任一点的切线方向反映了该点电场方向，是点电荷q在该处受到的电场力方向，也即加速度的方向．而电荷运动轨迹上任一点的切线方向是电荷在该点的速度方向．加速度的方向并不总是和速度的方向一致，因此点电荷q不可能总是沿电场线运动．如：一正点电荷q以初速度v0入射一平行板电场，如图7-1-1所示，其电场线由上板指向下板，即电场力（加速度）方向总是垂直向下，而运动轨迹是一条曲线，电子速度沿其切线方向，与加速度方向并不重合．（2）在某些特殊的情况下，点电荷也有可能沿电场线运动①初速度为零的正点电荷q在平行板电场中的运动轨迹就与电场线重合；②在点电荷Q的非均匀电场中，初速度为零的正点电荷q沿径向电场线运动．上述两种情况速度与加速度方向一致，电场线都是直线，运动轨迹也是直线．图7-1-1 正点电荷q在平行板电场中的运动7-2-4 在正四边形的四个顶点上，放置四个带相同电荷量的同号点电荷，试定性地画出其电场线图．答：可分为两个步骤：（1）画出两个带相同电荷量的同号点电荷的电场线图正电荷的电场线总是从电荷出发呈辐射状的，对于两个正电荷的系统，它们的电场线在空中相遇不能相交，只能相互排斥改变路径．同时在两个正电荷连线的中点电场强度为零，即该处的电场线密度为零．因此两个正电荷系统的电场线可描绘如图7-1-2（a）所示．（2）画出四个带相同电荷量的同号点电荷的电场线图当一正四边形的四个顶点上都放上正点电荷时，边线中点的电场强度不再为零，此时对角线中点电场强度为零，即正四边形中心处电场线密度为零．由此正四边形的四个顶点上都放上正点电荷系统的电场线可描绘如图7-1-2（b）所示．图7-1-2 正点电荷系统的电场线。
普通物理学(第六版)上册第三章第一节课件
运动刚体：随质心的平动 + 绕过质心轴的转动。 自由刚体有6个自由度： 确定质心位置 3 个平动自由 度(x, y, z) 确定过质心轴位置2个转动 自由度(, ) 确定定轴转动角位置 1 个转 动自由度()
§3-2 力矩 转动惯量 定轴转动定律 一、作用于刚体的力矩 1、 作用于刚体的力对空间某点A的力矩 M A rA F 2、作用于刚体的力对转轴的力矩 1)力在转动平面内： MZ r F
A外 A内非保 0
E C
L C
要特别注意守恒条件！
前两章我们讨论了质点和质点系的力学规律。 但是对于机械运动的研究，只局限于质点的情况是 不够的。质点的运动事实上只代表物体的平动。实 际物体的运动是很复杂的（既可作平动，也可作转 动或者两者的复合运动，甚或运动物体的形状也要 发生变化）
2 i i i i i
外力矩
内力矩
对所有质量元求和，角加速度a均相同
F r sin f r sin m r
2 i i i i i i i i
Fi ri sin i
合外力矩
fi ri sin i
合内力矩
m r
2
i i
内力中任一对作用力和反作用力 的力矩为零
2 、转动惯量的计算 若质量离散分布：（质点，质点系） J i m i ri2 若质量连续分布： J 其中： d m d l
dm ds
d m dV
2 r dm
例题1 求质量为m，半径为R 的均匀圆环的对中心轴 的转动惯量。 解 设线密度为λ；
o
R
dm
2、转动 : 刚体上的各点绕同一直线做圆周运动。
2.1.1牛顿三大定律 - 牛顿三大定律
2-1 牛顿定律
实际长度
实际质量
可观察宇宙半径 1026 m
地球半径 6.4106 m
宇宙 太阳
10 53 kg 2.0 1030 kg
说话声波波长 4101 m
地球
6.0 10 24 kg
可见光波波长 6 10 7 m 宇宙飞船 104 kg
原子半径 110 10 m 最小病毒 9 1014 kg
2-1 牛顿定律
二
牛顿第二定律
动量为 p的物体，在合外力
F(
Fi )
的作用下，其动量随时间的变化率应当等于
作用于物体的合外力．
F
dp
d(mv)
dt dt
p mv
当v c 时， m为常量，
F合m外力dv ma dt
第二章 牛顿定律
6
物理学 第六版
2-3 几种常见的力 2-4 牛顿定律的应用举例
2-1பைடு நூலகம்牛顿定律
第二章 牛顿定律
物理学 第六版
2-1 牛顿定律
杰出的英国物理学家，经典 物理学的奠基人．他的不朽巨著 《自然哲学的数学原理》总结了 前人和自己关于力学以及微积分 学方面的研究成果，其中含有三 条牛顿运动定律和万有引力定律, 以及质量、动量、力和加速度等 牛顿 Issac Newton 概念．在光学方面，他说明了色 散的起因，发现了色差及牛顿环， （1643－1727） 他还提出了光的微粒说．
➢ 1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 个特征频率光波周期的9 192 631 770倍．
➢ “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中．
其它力学物理量都是导出量． 力学还有辅助量：弧度 rad．
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一、力和运动1.1 质点运动的描述！1.质点2.参考系和坐标系3.空间和时间4.运动学方程轨迹方程5.位矢6.位移7.速度（瞬时）速度：（瞬时）速率：8.加速度（瞬时）加速度：1.2 圆周运动和一般曲线运动！1.切向加速度和法向加速度自然坐标系；法向加速度处处指向曲率中心。
2.圆周运动的角量描述角速度：角加速度：3 .抛体运动的矢量描述1.3 相对运动常见力和基本力1.相对运动（伽利略）速度变换式：2.常见力重力、弹力、摩擦力、万有引力3.基本力万有引力、电磁力、强力、弱力1.4 牛顿运动定律！1.牛顿第一定律（惯性定律）2.牛顿第二定律3.牛顿第三定律（作用力和反作用定律）4.牛顿运动定律应用举例1）常力作用下的连接体问题2）变力作用下的单体问题1.5 伽利略相对性原理非惯性系惯性力1.伽利略相对性原理（力学的相对性原理）2.经典力学的时空观*3.非惯性系*4.惯性力二、运动的守恒量和守恒定律2.1 质点系的内力和外力质心质心运动定理！1.质点系的内力与外力2.质心对于N个质点组成的质点系：质心的位矢对于质量连续分布的物体：质心的位矢3.质心运动定理2.2 动量定理动量守恒定律！1.动量定理冲量：动量定理：动量定理是牛顿第二定律的积分形式。
*2. 变质量物体的运动方程 3.动量守恒定律*4.火箭飞行2.3 功能量动能定理！1.功的概念功：功率：2.能量3.动能定理动能：动能定理：2.4 保守力成对力的功势能！1.保守力保守力：重力、万有引力、弹性力以及静电力等。
非保守力：摩擦力、回旋力等。
2.成对力的功3.势能4.势能曲线2.5 质点系的功能原理机械能守恒定律！1.质点系的动能定理2.质点系的动能原理3.机械能守恒定律4.能量守恒定律*5.黑洞2.6 碰撞对心碰撞（正碰撞）1.碰撞过程系统动量守恒2.牛顿的碰撞定律恢复系数：完全弹性碰撞（1）；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞（0）完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。
2.7 质点的角动量和角动量守恒定律！1.角动量（动量矩）2.角动量守恒定律力矩：2.8 对称性和守恒定律1.对称性和守恒定律2.守恒量和守恒定律三、刚体和流体的运动3.1 刚体模型及其运动1.刚体2.平动和转动3.自由度质点、运动刚体、刚性细棒的自由度。
3.2 力矩转动惯量定轴转动定律！1.力矩力臂：2.角速度矢量3.定轴转动定律4.转动惯量当刚体为质量连续体时，（r 为质元dm到转轴的距离）平行轴定理：3.3 定轴转动中的功能关系！1.力矩的功2.刚体的转动动能3.定轴转动的动能定理4.刚体的重力势能3.4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律1.刚体的角动量2.定轴转动刚体的角动量定理微分形式：积分形式：3.定轴转动刚体的角动量守恒定律1）刚体( J 不变)的角动量守恒；2）非刚体( J 可变)的角动量守恒；3）物体系的角动量守恒。
3.5 进动（回转效应）陀螺的3.6 理想流体模型定常流动伯努利方程1.理想流体模型流体、理想流体、流体动压强2.定常流动定常流动、流线、流管3.伯努利方程3.7 牛顿力学的内在随机性混沌1.线性科学和非线性科学2.混沌和牛顿力学的内秉随机性四、相对论基础4.1 狭义相对论基本原理洛伦兹变换！1.狭义相对论基本原理迈克耳孙—莫雷实验；相对性原理；光速不变原理2.洛伦兹变换4.2 相对论速度变换！4.3 狭义相对论的时空观1.“同时”的相对性2.时间延缓固有时、运动时3.长度收缩4.相对性与绝对性4.4 狭义相对论动力学基础！1.相对论力学的基本方程2.质量与能量的关系3.动量与能量的关系4.5 广义相对论简介等效原理、广义相对论的相对性原理、引力红移、水星在近日点的进动五、气体动理论5.1 热运动的描述理想气体模型和物态方程！1.状态参量体积V、压强p、温度T2.平衡态准静态过程3.理想气体物态方程5.2 分子热运动和统计规律1.分子热运动的图像2.分子热运动的基本特征平衡态的统计假设、微观量、宏观量、统计方法3.分布函数和平均值5.3 理想气体的压强和温度公式！1.理想气体的微观模型2.理想气体压强公式的推导分子的平均平动动能：理想气体的压强：3.温度的本质和统计意义理想气体物态方程：4.气体分子的方均根速率5.4 能量均分定理理想气体的内能1.分子的自由度刚性气体分子的自由度（单3双5多6）2.能量均分定理分子平均动能：（i：自由度）3.理想气体的内能质量为m，摩尔质量为M的理想气体内能：5.5 麦克斯韦速率分布律！*1.分子速率的实验测定2.速率分布函数3.麦克斯韦速率分布律平均速率：最概然速率：方均根速率：5.6 #麦克斯韦-玻尔兹曼能量分布律重力场中粒子按高度的分布1.麦克斯韦-玻尔兹曼能量分布律2.重力场中粒子按高度的分布5.7 分子碰撞和平均自由程！1.分子碰撞的研究2.平均自由程公式平均碰撞次数：平均自由程：5.8 气体的输运现象1.黏性现象粘性力：粘度（黏性系数）：2.热传导现象热传导系数：3.扩散现象扩散系数：杜瓦瓶（保温瓶）原理、同位素分离5.9 真实气体范德瓦耳斯方程1.真实气体等温线2.范德瓦耳斯方程3.范德瓦耳斯方程的等温线和真实气体的等温线4.临界点六、热力学基础6.1 热力学第零定律和第一定律！1.热力学第零定律2.热力学过程3.功热量内能4.热力学第一定律6.2 热力学第一定律对于理想气体平衡过程的应用！1.等体过程气体的摩尔定容热容2.等压过程气体的摩尔定压热容3.等温过程4.绝热过程5.多方过程6.3 循环过程卡诺循环！1.循环过程正循环：热机效率逆循环：制冷系数2.卡诺循环卡诺热机效率卡诺制冷机的制冷效率6.4 热力学第二定律1.热力学第二定律自发过程、开尔文表述、克劳修斯表述2.两种表述的等价性反证法证明6.5 可逆过程与不可逆过程卡诺定理1.可逆过程与不可逆过程2.卡诺定理可逆机不可逆机3.卡诺定理的证明6.6 熵玻尔兹曼关系1.熵2.自由膨胀的不可逆性3.玻尔兹曼关系!6.7 熵增加原理热力学第二定律的统计意义！1.熵增加原理封闭系统2.热力学第二定律的统计意义6.8 耗散结构信息熵1.耗散结构贝纳尔对流、化学振荡2.信息熵七、静止电荷的电场7.1 物质的电结构库伦定律！1.电荷2.电荷守恒定律3.电荷的量子化4.库伦定律7.2 静电场电场强度1.电场2.电场强度试验电荷、场强、电偶极子3.电场强度的计算1）点电荷的电场强度2）场强叠加原理和点电荷系的电场强度3）电荷连续分布带电体的电场强度4.电场线电场强度通量均匀电场中非均匀电场7.3 静电场的高斯定理！1.静电场的高斯定理2.高斯定理的应用7.4 静电场的环路定理电势！1.静电场力做功2.静电场的环流定理3.电势电势能：电势：电势差（电压）：4.电势的计算1）点电荷的电势2）点电荷系的电势（电势叠加原理）3）连续分布电荷的电势4）多个带电体的总电势5.等势面7.5 电场强度与电势梯度的关系！7.6 静电场中的导体！1.导体的静电平衡静电感应现象、静电平衡状态2.静电平衡下导体上的电荷分布3.空腔导体内外的静电场与静电屏蔽7.7 电容器的电容1.孤立导体的电容2.电容器的电容平板电容器圆柱电容器球形电容器相对电容率（相对介电常量）3.电容器的串联和并联串联：并联：7.8 静电场中的电介质*1.电介质的电结构2.电介质的极化1）无极分子电介质的位移极化2）有极分子电介质的取向极化3.电极化强度对各项同性的电介质：4.电极化强度与极化电荷的关系5.介质中的静电场介质中的环路定理：电容率（介电常量）：6.铁电体压电体永电体7.9 有电介质时的高斯定理电位移1.有电介质时的高斯定理电位移电位移矢量：有电介质时的高斯定理：2.D、E、P三矢量的关系7.10 静电场的能量！电容器的能量：电场能量密度：电场的能量：八、恒定电流的磁场8.1 恒定电流1.电流电流密度2.电源的电动势3.欧姆定律闭合电路的欧姆定律：8.2 磁感应强度1.基本磁现象永磁铁、磁极、分子电流2.磁感应强度3.磁感应线和磁通量通过面元dS的磁通量：通过曲面S的磁通量：8.3 毕奥-萨伐尔定律！1.毕奥-萨伐尔定律2.运动电荷的磁场3.毕奥-萨伐尔定律的应用1）直导线电流的磁场2）载流圆线圈轴线上的磁场3）螺线管电流轴上的磁场8.4 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理！1.恒定磁场的高斯定理S2.安培环路定理3.安培环路定理的应用1）无限长载流圆柱形导体的磁场分布外：内：2）长直螺线管内的磁感应强度( I、n )3）载流螺绕环内的磁场8.5 带电粒子在电场和磁场中的运动！1.洛伦兹力2.带电粒子在电磁场中的运动和应用磁聚焦、回旋加速器、质谱仪3.霍尔效应*4.量子霍耳效应8.6 磁场对载流导线的作用！1.安培定律安培力：2.磁场对载流线圈的作用3.电流单位“安培”的定义4.磁场力的功1）磁力对运动载流导线做的功2）载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功8.7 磁场中的磁介质1.磁介质磁化、磁介质、相对磁导率2.分子电流和分子磁矩3.抗磁质的磁化4.顺磁质的磁化8.8 有磁介质时的安培环路定理磁场强度！1.磁化强度磁化（面）电流2.有磁介质时的安培环路定理8.9 铁磁质1.磁化曲线和磁滞回线2.磁畴3.磁性材料的分类软磁材料、硬磁材料、矩磁材料、静磁屏蔽九、电磁感应电磁场理论9.1 电磁感应定律！1.电磁感应现象2.楞次定律3.法拉第电磁感应定律9.2 动生电动势！1.在磁场中运动的导线内的感应电动势2.在磁场中转动的线圈内的感应电动势交变电动势、交变电流9.3 感生电动势感生电场！1.感生电场2.电子感应加速器3.涡电流9.4 自感应和互感应！1.自感应2.互感应若空间不存在铁磁质：自感和互感的关系：9.5 磁场的能量！自感磁能：能量密度：非匀强磁场的能量：匀强磁场的密度：9.6 位移电流电磁场理论！1.位移电流位移电流位移电流密度2.麦克斯韦方程组3.电磁场的物质性9.7 电磁场的统一性和电磁场量的相对性十、机械振动和电磁振荡10.1 谐振动！1.谐振动的特征及其表达式简谐振动表达式：2.描述谐振动的特征量振幅A、周期T、频率角频率（圆频率）相位、初相同相、反相；超前、落后3.谐振动的旋转矢量图示法振幅、角频率、相位、初相位、周期4.几种常见的谐振动单摆、复摆5.谐振动的能量6.用能量法解谐振动问题10.2 阻尼振动无阻尼自由振动、阻尼振动、阻尼因子、固有频率10.3 受迫振动共振1.受迫振动2.共振位移共振速度共振10.4 电磁振荡1.LC电路的振荡电磁振荡、（无阻尼）自由振荡2.受迫振荡电共振3.力电类比10.5 一维谐振动的合成1.同一直线上两个同频率谐振动的合成482.同一直线上两个不同频率谐振动的合成拍10.6 二维谐振动的合成a.振动方向相互垂直同频率的谐振动的合成振动，其轨迹为一椭圆。