2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级(上)期末数学试卷
【精品】恩施州利川市七年级上期末考试数学试题(附答案)
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七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.3的相反数是()A. 3B.C.D.2.十九大报告提到:我国的粮食生产能力达到12000亿斤.用科学记数法表示“12000亿”正确的是()A. B. C. D.3.若a是有理数,则计算正确的是()A. B. C. D.4.如图,是一个圆柱体模型,若从这个圆柱的左边向右看,则得到的平面图形是()A. B. C. D.5.某校七年级共有女生x人,占七年级人数的48%,则该校七年级男生有()A. 人B. 人C. 人D. 人6.若m是有理数,则多项式-2mx-x+2的一次项系数是()A. B. C. 2 D.7.若a表示任意一个有理数,则下列说法中正确的是()A. 是负有理数B. 是正有理数C. 是有理数D. 2a是有理数8.一个两位数的十位数是a,个位数字比十位数字的2倍少1.用含a的代数式表示这个两位数正确的是()A. B. C. D.9.如图所示,O是直线AB上的一点,∠AOC=∠FOE=90°,则图中∠EOC与∠BOF的关系是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为邻补角10.如图,将一副三角板按图中位置摆放,则∠BAD+∠DEC=()A. B. C. D.11.在数轴上,点B表示-2,点C表示4,若点A到点B和点C的距离相等,则点A表示的数是()A. 0B. 1C.D. 312.小玲和小明值日打扫教室卫生,小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成.因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿,故先由小玲单独打扫4min,余下的再由两人一起完成,则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间?设两人一起打扫完教室卫生需要x min,则根据题意可列方程()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)13.化简-2b-2(a-b)的结果是______.14.如果关于x的方程-(x-m)-1=2x的解为x=1,那么关于y的方程-m(2y-5)=2y+3m的解是______.15.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|b+c|-|c+a|=______.16.观察按规律排列的一组数:-2,4,,,,…其第n个数为______.(n是正整数,用含n的代数式表示)三、计算题(本大题共3小题,共28.0分)17.计算:(1)(-2)×(-2.5)+(-2)×3÷1.5;(2)(-)×(-2)2-(-3)3÷(--)2÷(-0.25).18.先化简,再求值:-x2-2(x-1)+2[x2+x-(x2-2x+1)],其中x=-.19.解方程:(1)-x-2=2x+1;(2)(x-1)-x=-0.5(x-1).四、解答题(本大题共5小题,共44.0分)20.如图,点C为线段AB上一点,点C将AB分成2:3两部分,M是AC的中点,N是BC的中点,若AN=35cm.求AB的长.21.如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在AB,CD上连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得到折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得到折痕EN.已知∠A′EN=35°,求∠B′EM的度数.22.已知长方形的周长为18cm,长方形的长比宽的3倍少1cm,求该长方形的面积.(结果精确到0.1cm2)23.如图①,∠AOB=∠COD=90°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.(1)已知∠BOC=20°,且∠AOD小于平角,求∠MON的度数;(2)若(1)中∠BOC=α,其它条件不变,求∠MON的度数;(3)如图②,若∠BOC=α,且∠AOD大于平角,其它条件不变,求∠MON的度数.24.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步,徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时,乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后,乙队才出发,同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络(不停顿),他跑步的速度为10千米/时.(1)乙队追上甲队需要多长时间?(2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时,他跑步的总路程是多少?(3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止,何时两队间间隔的路程为1千米?答案和解析1.【答案】C【解析】解:3的相反数是-3,故选:C.根据相反数的定义,即可解答.本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义.2.【答案】A【解析】解:12000亿=1.2×1012.故选:A.用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.3.【答案】D【解析】解:A、(-a)+(-a)=-2a,故A错误;B、(-a)+(-a)=-2a,故B错误;C、(-a)-(-a)=0,故C错误;D、-a-(+a)=-2a,故D正确;故选:D.根据合并同类项法则:系数相加字母及指数不变,可得答案.本题考查了合并同类项,系数相加、字母及指数不变是解题关键.4.【答案】A【解析】解:从这个圆柱的左边向右看,则得到的平面图形是长方形,故选:A.找出从物体左面看所得到的图形即可.本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.5.【答案】D【解析】解:∵七年级共有女生x人,占七年级人数的48%,∴七年级总人数为,则该校七年级男生有×(1-48%)=×0.52,故选:D.由七年级共有女生x人,占七年级人数的48%得出七年级总人数为,继而可得该校七年级男生有×(1-48%),据此可得答案.本题主要考查列代数式,解题的关键是根据女生人数及其百分比求得总人数.6.【答案】D【解析】解:∵m是有理数,∴-2mx-x+2=-(2m+1)x+2,∴一次项系数为-(2m+1),故选:D.由m是有理数知-2mx-x+2=-(2m+1)x+2,据此可得多项式一次项系数.本题主要考查多项式,解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念.解:A、当a为0时,则-a等于0,故A选项说法错误;B、当a为0时,|a|=0,故B选项说法错误;C、当a为0时,无意义,故C选项说法错误;D、无论a为何有理数,2a都是有理数,故D选项说法正确;故选:D.根据有理数的相关定义,逐项判断即可.本题主要考查有理数的定义/有理数的定义、绝对值等,解决此题时关键是要考虑全面,有理数分为正有理数、0、负有理数,特别是特殊值0的存在.8.【答案】B【解析】解:∵十位数是a,且个位数字比十位数字的2倍少1,∴个位数字是2a-1,则这个两位数为10a+2a-1=12a-1,故选:B.十位数字为a,则个位数字为(2a-1),然后表示出这个两位数即可.本题考查了列代数式的知识,解答本题的关键是熟练读题,找出题目所给的等量关系.9.【答案】C【解析】解:∵∠AOC=∠FOE=90°,∴∠AOF+∠FOC=∠FOC+∠COE=90°,∴∠AOF=∠COE,∴∠EOC+∠BOF=∠AOF+∠BOF=180°,∴∠EOC与∠BOF的关系是互补.故选:C.直接利用互余的性质得出∠AOF=∠COE,进而利用互补的定义得出答案.此题主要考查了互为补角和余角,正确把握相关定义是解题关键.10.【答案】D【解析】解:∵∠DAE=90°,∠CAB=30°,∠ADE=45°,∴∠BAD=90°+30°=120°,∠DEC=90°+45°=135°,∴∠BAD+∠DEC=120°+135°=255°,故选:D.根据三角形外角性质和三角板的有关度数解答即可.本题考查了角度的计算,理解三角板的内角的度数是关键.11.【答案】B【解析】解:如图,由数轴,得点A表示的数是1,故选:B.点C到点A的距离与点C到点B的距离相等,则点C是线段AB的中点,据此即可求解.本题主要考查了数轴的表示,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.解:∵小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成,∴小玲打扫的效率为、小明打扫的效率为,根据题意,得:(x+4)+x=1,故选:A.由小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成知小玲打扫的效率为、小明打扫的效率为,根据“小玲的工作量+小明的工作量=1”可得方程.本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是理解题意,确定相等关系,并据此列出方程.13.【答案】-2a【解析】解:原式=-2b-2a+2b=-2a故答案为:-2a根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.14.【答案】y=【解析】解:由题意,得-(1-m)-1=2×1,解得m=7,将m=7代入-m(2y-5)=2y+3m,得-7(2y-5)=2y+3×7,解得y=,故答案为:y=.根据方程的解满足方程,可得关于m的方程,根据解方程,可得m的值,根据解方程,可得答案.本题考查了一元一次方程的解,利用方程解满足方程得出关于m的方程是解题关键.15.【答案】-2b【解析】解:如图所示:a+b<0,b+c>0,c+a<0,故原式=-a-b-b-c+c+a=-2b.故答案为:-2b.直接利用数轴得出a+b<0,b+c>0,c+a<0,进而去绝对值得出答案.此题主要考查了数轴以及绝对值,正确得出各式的符号是解题关键.16.【答案】【解析】解:∵第1个数-2=-,第2个数4=,第3个数=,……∴第n个数为,故答案为:.由第1个数-2=-,第2个数4=,第3个数=可得第n个数为.本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是得出每个数的分子为序数的2倍、分母是分子与3的差.17.【答案】解:(1)原式=5-4=1;(2)原式=-10-27÷÷0.25=-10-27××4=-10-=-.【解析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【答案】解:原式=-x2-2x+2+2(x2+x-x2+2x-1)=-x2-2x+2+2x2+2x-2x2+4x-2=-x2+4x,当x=-时,原式=-(-)2+4×(-)=--=-.【解析】先去括号,再合并同类项化简原式,再将x的值代入计算可得.本题主要考查整式的加减-化简求值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.19.【答案】解:(1)移项,得:-x-2x=1+2,合并同类项,得:-3x=3,系数化为1,得:x=-1;(2)去分母,得:15(x-1)-16x=-5(x-1),去括号,得:15x-15-16x=-5x+5,移项,得:15x-16x+5x=5+15,合并同类项,得:4x=20,系数化为1,得:x=5.【解析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.20.【答案】解:∵点C将AB分成2:3两部分,∴设AC=2xcm,BC=3xcm,∵N是BC的中点,∴CN=BC=×3x=1.5x,∵AN=35cm,∴2x+1.5x=35,解得:x=10,∴AB=5×10=50cm.【解析】设AC=2xcm,BC=3xcm,根据中点定义可得CN=BC=×3x=1.5x,进而可列方程2x+1.5x=35,解出x的值,可得AB的长.此题主要考查了两点之间的距离,关键是掌握中点把线段分成相等的两部分.21.【答案】解:由翻折的性质可知:∠AEN=∠A′EN=35°,∠BEM=∠B′EM.∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠BEB′=×180°=90°.∴∠B′EM=90°-∠A′EN=55°.【解析】先由翻折的性质得到∠AEN=∠A′EN,∠BEM=∠B′EM,从而可知∠NEM=×180°=90°,然后根据余角的性质即可得到结论.本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键.22.【答案】解:设该长方形的宽为xcm,则长为(3x-1)cm,依题意得:x+(3x-1)=解得x=,所以3x-1=所以长方形的面积=×≈16.3(cm2).答:该长方形的面积约为16.3cm2.【解析】设该长方形的宽为x cm,则长为(3x-1)cm,根据长方形的周长公式求得x的值;结合长方形的面积公式解答.考查了一元一次方程的应用.得到长方形的宽和周长的等量关系是解决本题的关键.23.【答案】解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=20°,∴∠AOC=∠BOD=90°-20°=70°.∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC=∠BON=35°,∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=35°+20°+35°=90°;(2)∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=α,∴∠AOC=∠BOD=90°-α.∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC=∠BON=45°-α,∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=45°-α+α+45°-=90°;(3)∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=α,∴∠AOC=∠BOD=90°+α.∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC=∠BON=45°+α,∴∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=45°+α-α+45°+=90°.【解析】(1)依据∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=20°,即可得到∠AOC=∠BOD=90°-20°=70°.再根据OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,即可得出∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°;(2)依据∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=α,即可得到∠AOC=∠BOD=90°-α.再根据OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,可得∠MOC=∠BON=45°-α,进而得到∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°;(3)依据∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=α,可得∠AOC=∠BOD=90°+α.再根据OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,即可得到∠MOC=∠BON=45°+α,即可得出∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=90°.本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用,解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算.24.【答案】解:(1)设乙队追上甲队需要x小时,根据题意得:6x=4(x+1),解得:x=2.答:乙队追上甲队需要2小时.(2)设联络员追上甲队需要y小时,10y=4(y+1),∴y=,设联络员从甲队返回乙队需要a小时,6(+a)+10a=×10,∴a=,∴联络员跑步的总路程为10(+)=答:他跑步的总路程是千米.(3)要分三种情况讨论:设t小时两队间间隔的路程为1千米,则①当甲队出发不到1h,乙队还未出发时,甲队与乙队相距1km.由题意得4t=1,解得t=0.25.②当甲队出发1小时后,相遇前与乙队相距1千米,由题意得:6(t-1)-4(t-1)=4×1-1,解得:t=2.5.③当甲队出发1小时后,相遇后与乙队相距1千米,由题意得:6(t-1)-4(t-1)═4×1+1,解得:t=3.5.答:0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米.【解析】(1)设乙队追上甲队需要x小时,根据乙队比甲队快的速度×时间=甲队比乙队先走的路程可列出方程,解出即可得出时间;(2)先计算出联络员所走的时间,再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程.(3)要分3种情况讨论:①当甲队出发不到1h,乙队还未出发时,甲队与乙队相距1km;②当甲队出发1小时后,相遇前与乙队相距1千米;③当甲队出发1小时后,相遇后与乙队相距1千米;分别列出方程求解即可.此题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是弄清追及问题中,每个运动因素所走的时间、路程、相对速度,难度较大.。
2019-2020学年湖北省恩施州恩施市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
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2019-2020学年湖北省恩施州恩施市七年级(上)期末数学试卷(考试时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.2019的相反数是()A.B.﹣2019 C.﹣D.20192.2018年10月23日,世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通,这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身,全长约55000米.其中55000用科学记数法可表示为()A.5.5×103B.55×103C.5.5×104D.6×1043.下列各组单项式中,不属于同类项的是()A.3a2b与﹣ba2B.m3与43C.与2xy3D.43与344.如图,如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分,发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短5.下列说法:①﹣a一定是负数;②|﹣a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知a=2b﹣1,下列式子:①a+2=2b+1;②=b;③3a=6b﹣1;④a﹣2b﹣1=0,其中一定成立的有()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④7.如果有一个正方体,它的展开图可能是下列四个展开图中的()A.B.C.D.8.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,被污染的方程是:2y+=y﹣.小明翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣,则这个常数是()A.1 B.2 C.3 D.49.在如图的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是()A.27 B.51 C.69 D.7210.一商家进行促销活动,某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品,相当于这2件商品共打了()A.5 折B.5.5折C.7折D.7.5折11.下列说法:①画一条长为6cm的直线;②若AC=BC,则C为线段AB的中点;③线段AB是点A到点B的距离;④OC,OD为∠AOB的三等分线,则∠AOC=∠DOC.其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D..3个12.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第10个图形中花盆的个数为()A.110 B.120 C.132 D.140二、填空题(每小题3分,共12分)13.写出一个关于x的一元一次方程,使它的解为x=5:.14.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB =.15.点A,B,C在同一条数轴上,且点A表示的数为﹣1,点B表示的数为5.若BC=2AC,则点C表示的数为.16.一般情况下不成立,但也有数可以使得它成立,例如:m=n=0.使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”,记为(m,n).若(x,1)是“相伴数对”,则x的值为.三.解答题(共72分)17.(10分)计算(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×.18.(10分)解下列方程:(1)2x﹣3(2x﹣5)=7;(2).19.(7分)先化简,再求值:x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2),其中x=﹣1,y=2.20.(8分)如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b.(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=20,b=12时,求阴影部分的面积.21.(8分)某检修小组从A地出发,在东西方向的线路上检修线路,如果规定向东方向行驶为正,向西方向行驶为负,一天行驶记录如下(单位:km):﹣4,+7,﹣9,+8,+5,﹣3,+1,﹣5.(1)求收工时的位置;(2)若每km耗油量为0.5升,则从出发到收工共耗油多少升?22.(8分)如图,点C、D是线段AB上两点,点C分线段AD为1:3两部分,点D是线段CB的中点,AD =8.(1)求线段AC的长;(2)求线段AB的长.23.(9分)公园门票价格规定如下表:购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?24.(12分)如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当OM恰好平分∠BOC时,如图2.①求t值;②试说明此时ON平分∠AOC;(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转,设∠AON=α,∠COM=β,当ON在∠AOC内部时,试求α与β的数量关系;(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线OC第一次平分∠MON?请说明理由.1.【解答】解:2019的相反数是﹣2019.故选:B.2.【解答】解:55000=5.5×103.故选:C.3.【解答】解:A、3a2b与﹣b3a中所含字母相同,相同字母的指数相等,不符合题意;B、m3与44中所含字母不同,不是同类项;C、3m2n6与﹣n3m2中所含字母相同,相同字母的指数相等,不符合题意;D、所有常数项都是同类项.故选:B.4.【解答】解:因为两点之间线段最短.故选:D.5.【解答】解:①﹣a可能是负数、零、正数;②|﹣a|一定是非负数,故②说法错误;③倒数等于它本身的数是±1,故③说法正确;④绝对值等于它本身的数是非负数,故④说法错误;⑤平方等于它本身的数是0或6,故⑤说法错误;故选:A.6.【解答】解:①∵a=2b﹣1,∴a+4=2b﹣1+3,故此小题正确;②∵a=2b﹣1,∴a+5=2b,∴,故此小题正确;③∵a=2b﹣1,∴6a=6b﹣3;④∵a=6b﹣1,∴a﹣2b+4=0.所以①②成立.故选:A.7.【解答】解:由原正方体的特征可知,含有4,6,而选项B、C,经过折叠后与含有6,6.故选:A.8.【解答】解:设常数为a,则2y+=y﹣a,把y=﹣代入得:2y+,×(﹣,解得:a=2,故选:B.9.【解答】解:设第一个数为x,则第二个数为x+7故三个数的和为x+x+7+x+14=2x+21当x=16时,3x+21=69;当x=10时,3x+21=51;当x=5时,3x+21=27.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.故选:D.10.【解答】解:设第一件商品x元,买两件商品共打了y折x+0.5x=2x•,解得:y=7.5即相当于这两件商品共打了6.5折.故选:D.11.【解答】解:①直线没有长度,所以画一条长为6cm的直线错误;②若AC=BC且C在线段AB上,则C为线段AB的中点;③线段AB的长度是点A到点B的距离,此结论错误;④OC,OD为∠AOB的三等分线,此结论错误;故选:A.12.【解答】解:设第n个图形一共有a n个花盆(n为正整数),观察图形,可知:a1=6=32﹣3,a3=12=42﹣2,a3=20=56﹣5,…,∴a n=(n+2)4﹣(n+2)(n为正整数),∴a10=122﹣12=132.故选:C.13.【解答】解:根据题意得:x+1=6.故答案为:x+8=6.14.【解答】解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°,∠4=90°﹣54°=36°,∠AOB=36°+90°+15°=141°.故答案为:141°.15.【解答】解:AB=5﹣(﹣1)=4C在A左边时,∵BC=2AC∴AB+AC=2AC∴AC=5此时点C表示的数为﹣1﹣6=﹣7;C在线段AB上时,∵BC=2AC∴AB﹣AC=2AC∴AC=6此时点C表示的数为﹣1+2=6,故答案为:﹣7或1.16.【解答】解:根据题意得:+=,去分母得:15x+10=5x+6,移项合并得:9x=﹣6,解得:x=﹣.故答案为:﹣.17.【解答】解:(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 =﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29;(2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×=﹣4+6﹣8×=﹣4+3﹣2=﹣7.18.【解答】解:(1)2x﹣3(4x﹣5)=7,2x﹣6x+15=7,3x﹣6x=7﹣15,﹣8x=﹣8,x=2;(2),2(2x﹣6)=6﹣(2x+3),4x﹣10=6﹣4x﹣3,4x+7x=6﹣3+10,4x=13,x=.19.【解答】解:x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x4+yx﹣2y2),=x6+2xy﹣3y3﹣2x2﹣2yx+4y2,=﹣x3+y2,当x=﹣1,y=2时,原式=﹣(﹣1)2+52=﹣1+5=3.20.【解答】解:(1)根据题意得:b6+b(a﹣b)=b2+ab﹣b2=ab;(2)当a=20,b=12时,S阴影=×20×12=120.21.【解答】解:(1)﹣4+(+7)+(﹣4)+(+8)+(+5)+(﹣5)+(+1)+(﹣5)=﹣8+7﹣9+2+5﹣3+7﹣5=0km.答:收工时回到出发地A地.(2)(|﹣2|+|+7|+|﹣9|+|+6|+|+5|+|﹣3|+|+3|+|﹣5|)×0.6=(4+7+4+8+5+3+1+5)×7.5=42×0.7=21(升).答:从出发到收工共耗油21升.22.【解答】解:(1)设AC长为x,因为点C分线段AD为1:3,所以CD=5x,因为点D是线段CB的中点,所以BD=3x,因为AD=8,AC+CD=AD,即x+8x=8得x=2;(2)AB=AC+CD+BD=x+5x+3x=7x=14,答:线段AC长为8,AB长为14.23.【解答】解:(1)设初一(1)班有x人,则有13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240,解得:x=48或x=76(不合题意,舍去).即初一(1)班48人,初一(2)班56人;(2)1240﹣104×9=304,∴可省304元钱;(3)要想享受优惠,由(1)可知初一(1)班48人,51×11=561,48×13=624>561∴48人买51人的票可以更省钱.24.【解答】解:(1)①如图2中,∵∠AOC=30°,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=150°,∵OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°,∠AON=180°﹣90°﹣75°=15°,∴t==3s,②当t=6时,∠AON=3t=15°,∴∠AON=∠CON,∴ON平分∠AOC;(2)∵∠CON=30°﹣α=90°﹣β,∴β=α+60°;(3)∵OC平分∠MON,∠MON=90°,∴∠CON=∠COM=45°,∵三角板绕点O以每秒5°的速度,射线OC也绕O点以每秒2°的速度沿顺时针方向旋转一周,∴设∠AON=5t,∠AOC=30+8t,∵∠AOC﹣∠AON=∠CON,∴30+8t﹣5t=45,解得t=5,∴经过5秒OC平分∠MON.。
2019学年湖北省恩施州利川市七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】
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2019学年湖北省恩施州利川市七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. (2015秋•利川市期末)一个数的倒数是它本身,则这个数是()A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.1或﹣1或02. (2015秋•利川市期末)人体中的红细胞个数约有25 000 000 000 000,用科学记数法表示这个数为()A.2.5×1013 B.25×1012 C.3×1013 D.0.25×10143. (2015秋•利川市期末)若a,b是有理数,则计算正确的是()A.a+b=ab B.2a﹣a=2 C.3ab+ba=4ab D.ab﹣3ab=2ab4. (2015秋•利川市期末)在下面的图形中,通过折叠能围成一个正方体的是()A. B. C. D.5. (2015秋•利川市期末)一件商品降价10%后的价格为x元,那么这件商品的原价为()A.(x+10%)元 B.x(1+10%)元 C.元 D.元6. (2015秋•利川市期末)下列各式中的单项式是()A.﹣1+x B.﹣ C. D.2(x+1)7. (2015秋•利川市期末)下列说法中正确的是()A.有理数分为正数和负数B.有理数都有相反数C.有理数的绝对值都是正数D.﹣a表示负数8. (2015秋•利川市期末)下列说法中,错误的是()A.线段AB是直线AB的一部分B.直线AB与直线BA是同一条直线C.射线AB与射线BA是同一条射线D.把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB9. (2015秋•利川市期末)计算15°23′×4的结果是()A.60°92′ B.60.92° C.60°32′ D.61°32′10. (2015秋•利川市期末)如图,已知C点为AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,则AD等于()A.6cm B.6.5cm C.7cm D.7.5cm11. (2015秋•利川市期末)如图,数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b,则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是()A.﹣2a B.﹣2b C.2a D.2b12. (2015秋•利川市期末)如图,图中小于平角的角共有()A.7个 B.6个 C.5个 D.4个二、填空题13. (2015秋•利川市期末)﹣2与﹣3的大小关系是.14. (2015秋•利川市期末)已知∠A是锐角,若∠A的补角是它的余角的4倍,则∠A的度数等于.15. (2015秋•利川市期末)已知方程﹣2x+1=x的解也是方程|3x﹣2|=b的解,则b= .16. (2015秋•利川市期末)观察按规律排列的数:﹣1,1,3,5,7…则这列数的第n项是.(n是正整数,用含n的代数式表示)三、计算题17. (2015秋•利川市期末)计算:(1)(﹣9)×2÷(﹣3)﹣(﹣6)×(﹣2)(2)(﹣)÷(﹣﹣1)2×|﹣8|﹣(﹣2)3×(﹣+1)四、解答题18. (2015秋•利川市期末)先化简3x2y﹣[2x2y﹣(2xy﹣x2)﹣4x2]﹣2xy,再求原式的值,其中x=﹣2,y=﹣3.19. (2015秋•利川市期末)解方程:(1)2x+1=﹣1(2)=1+.20. (2015秋•利川市期末)某食品加工厂生产标准质量为每袋80g(±5g)的袋装方便而,其中“(±5g)”的含义是:如果每袋方便面的质量比标准质量多(或者差)5g以上即视为不合格产品,如:实际质量为85g的方便面是合格产品.现从中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,检测记录如表:(用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,单位:g)21. 与标准质量的差值﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1 0 1 23456 袋数 1 0 2 2 2 3 3 2 2 0 1 1 1td22. (2015秋•利川市期末)如图,O点是学校所在位置,A村位于学校南偏东42°方向,B村位于学校北偏东25°方向,C村位于学校北偏西65°方向,在B村和C村间的公路OE (射线)平分∠BOC.(1)求∠AOE的度数;(2)公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么?(以正北、正南方向为基准)23. (2015秋•利川市期末)列方程解应用题:七年级共有学生108人,其中男生人数比女生人数的2倍少18人,求这个年级的男生和女生各有多少人?24. (2015秋•利川市期末)某市的出租车调价前的收费标准是:起步价3元,2千米后每千米价为1.4元;调价后的收费标准是:起步价5元,3千米后每千米价为1.6元.(1)试求乘坐出租车到8千米处的地方,调价前、后各应付费多少元?(2)计算调价前、后乘坐出租车x(x>3)千米的价差是多少元?25. (2015秋•利川市期末)用如图所示形状的甲、乙两个框,都能框住某月日历表中的四个数,设被框住的四个数中:甲框住的最小的数为a;乙框住的最小的数为b.(1)用a和b分别表示甲和乙框住的四个数的和;(2)若a=b,求甲框住的四个数的和比乙框住的四个数的和大多少?(3)甲框住的四个数的和能是48吗?乙呢?如能,求出a、b的值;若不能,请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
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湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 一5的绝对值是A. 5B. 15C.15- D. -52.计算(13)(8)---的结果是()A. 21B. -21C. 5D. -53.近日从省扶贫办获悉,我省37个贫困县公路总里程达到12万公里,率先在全国实现村村通客车,贫困村全部通硬化路.用科学记数法表示“12万”正确的是()A. 51.210⨯ B. 41210⨯ C. 31.210⨯ D. 1.210⨯4.701班有女生a人,是男生人数的一半,则701班的学生人数用代数式表示是()A. 12a B. 2a C. 3a D.32a5.如图,是一个正方体的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得折叠成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填入正方形中A、B、C内的三个数依次是()A. 0,-1,2B. 0,2,-1C. 2,-1,0D. -1,0,26.单项式23x y-的次数是()A. 3B. 2C.13- D. -17.若a是有理数,则下列计算正确的是()A. 22a a a +=B. 2a a a -=C. ()0a a --=D. 2a a a -+=-8.一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角等于( ) A. 30°B. 45︒C. 60︒D. 90︒9.若把一副三角板如图叠放在一起,使顶点O 、D 、C 在一直线上,则AOB ∠等于( )A. 15︒B. 30°C. 45︒D. 60︒10.如图,在数轴上,A 、B 两点分别表示有理数a 、b ,则下列结论正确的是( )A. a b <B. a b >C. b a <-D. a b <11.一个两位数的个位数字是a ,十位数字比个位数字的2倍少1.用含a 的代数式表示这个两位数正确的是( ) A. (21)a a -B. 2110a -C. 121a -D. 31a -12.甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍,从甲仓库调5吨到乙仓库,这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨,求甲仓库原有货物多少吨,若设甲仓库原有x 吨,则根据题意,可列方程( ) A. 352(5)1x x -=++ B. 152(5)13x x +=-+C. 152(5)13x x -=+-D. 152(5)13x x -=++二、填空题(本大题共有4个小题,每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.已知4550'∠=︒A ,则A∠余角等于__________.14.如果代数式2x y -的值是3,则代数式52xy -++的值是__________. 15.如图,某轮船上午8时在A 处,测得灯塔O 在北偏东32°方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B处,测得灯塔O 在北偏西57︒的方向上,则AOB ∠=_________.16.观察下列单项式(其中0a ≠):-a ,2a ,33a ,45a ,…,若按此规律继续写下去,则第11个单项式__________.三、解答题:本大题共有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:(1)114( 1.5)(14)2-+--+-; (2)342112()()()0.25592÷-⨯---÷-18.先化简,再求值:求3223120.42( 1.5)3x x x x x x +---+的值,其中32x =-.19.解方程:(1)326x x --=+ (2)5127132x x -++-= 20.如图,射线OC 是AOB ∠的平分线,射线OE 、OF 是AOB ∠的三等分线,即OE 、OF 将AOB ∠分成三个相等的角.(1)如果60AOB ∠=︒,求EOC ∠的度数; (2)如果90AOB ∠=︒,求EOC ∠的度数; (3)如果AOB x ∠=,请用x 表示EOC∠度数,并把你的运算过程写出来.21.某电商在淘宝店上销售利川生产红茶,每袋的质量标准为50g ,电商为了了解包装的质量状况,在同一批产品中随机抽取20袋进行检测,超过或不足的克数分别用正数或负数来表示,其记录的部分数据如下:(1)已知多3g的袋数是少3g的袋数的2倍,求多3g的袋数和少3g的袋数各是多少?(2)20袋红茶的总质量与标准质量比较,共超过或不足多少g?22.某学校9月的水费为x元,电费比水费的2倍多40元,10月的水费比9月多支出了25%,电费比9月节约了25%.(1)用x表示该校9月的电费是多少元?(2)用x表示该校10月的水、电费各是多少元?(3)如果该校10月的水、电费共1130元,那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元?23.如图,已知数轴上两点A、B表示的数分别为-2、3.点P为数轴上一动点,其表示的数为x.(1)若点P是线段AB的中点,求x;(2)若点P到点A、点B的距离之和为8,求x.24.将正整数1,2,3,4,5,……排列成如图所示的数阵:(1)十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系?(2)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由;(3)十字框中五个数的和能等于180吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由;(4)十字框中五个数的和能等于2020吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.。
湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
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湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 一5的绝对值是A. 5B. 15C.15- D. -5【答案】A【解析】试题分析:根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣5到原点的距离是5,所以﹣5的绝对值是5,故选A.【此处有视频,请去附件查看】2.计算(13)(8)---的结果是()A. 21B. -21C. 5D. -5【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解.【详解】(13)(8)---=-13+8=-5故选D.【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知有理数的运算法则.3.近日从省扶贫办获悉,我省37个贫困县公路总里程达到12万公里,率先在全国实现村村通客车,贫困村全部通硬化路.用科学记数法表示“12万”正确的是()A. 51.210⨯B. 41210⨯C. 31.210⨯D. 1.210⨯【答案】A【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】12万=120000=51.210⨯.故选:A .【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.4.701班有女生a 人,是男生人数的一半,则701班的学生人数用代数式表示是( ) A. 12a B. 2a C. 3a D. 32a 【答案】C【解析】【分析】根据题意求出男生的人数,即可求解.【详解】∵701班有女生a 人,是男生人数的一半,∴男生的人数为2a 人,∴701班的学生人数为2a+a=3a故选C.【点睛】此题主要考查列代数式,解题的关键是根据题意求出男生的人数.5.如图,是一个正方体的展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数,使得折叠成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填入正方形中A 、B 、C 内的三个数依次是( )A. 0,-1,2B. 0,2,-1C. 2,-1,0D. -1,0,2【答案】B【解析】【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】由于只有符号不同的两个数互为相反数,由正方体的展开图解题得填入正方形中A ,B ,C 内的三个数依次为0,2,-1.故选B.【点睛】本题主要考查互为相反数的概念,只有符号不同的两个数互为相反数.解题时勿忘记正方体展开图的各种情形.6.单项式23x y -的次数是( ) A. 3B. 2C. 13-D. -1【答案】A【解析】【分析】根据单项式次数的定义即可求解. 【详解】单项式23x y -的次数是2+1=3 故选A.【点睛】此题主要考查单项式的次数,解题的关键是熟知单项式次数的定义.7.若a 是有理数,则下列计算正确的是( )A. 22a a a +=B. 2a a a -=C. ()0a a --=D. 2a a a -+=-【答案】B【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】A. 23a a a +=,故错误;B. 2a a a -=,正确C. ()2a a a --=,故错误;D. 0a a -+=,故错误;故选B.【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知有理数的运算法则.8.一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角等于( )A. 30°B. 45︒C. 60︒D. 90︒【答案】B【解析】【分析】设这个角为x ,根据题意知:这个角的补角为180︒−x ,余角为90︒−x ,列式解出x 即可.【详解】设这个角为x ,根据题意知:这个角的补角为180︒−x ,余角为90︒−x ,列式可得180︒−x =3(90︒−x ),解得x =45︒,这个角为45︒.故选:B .【点睛】此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出方程求解.9.若把一副三角板如图叠放在一起,使顶点O 、D 、C 在一直线上,则AOB ∠等于( )A. 15︒B. 30°C. 45︒D. 60︒【答案】A【解析】【分析】根据三角板的特点即可求解.【详解】根据三角板的特点可知∠AOD=60°,∠BOC=45°,∴AOB ∠=∠AOD -∠BOC=15°故选A.【点睛】此题主要考查角度的和差关系,解题的关键是熟知三角板的特点.10.如图,在数轴上,A 、B 两点分别表示有理数a 、b ,则下列结论正确的是( )A. a b <B. a b >C. b a <-D. a b <【答案】C【解析】【分析】 本题要先观察a ,b 在数轴上的位置,得b <−1<0<a <1,然后对四个选项逐一分析.【详解】A 、∵b <−1<0<a <1,故选项A 错误;B 、∵b <−1<0<a <1,∴|a|<|b|,故选项B 错误;C 、∵b <−1<0<a <1,∴a+b <0,则b a <-,故选项C 正确;D 、∵b <−1<0<a <1,∴a b >,故选项D 错误.故选:C .【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数.11.一个两位数的个位数字是a ,十位数字比个位数字的2倍少1.用含a 的代数式表示这个两位数正确的是( )A. (21)a a -B. 2110a -C. 121a -D. 31a -【答案】B【解析】【分析】首先根据“十位数字比个位数字的2倍少1”可知十位上的数字为2a−1,再根据两位数的定义格式列出代数式即可,注意化为最简形式.【详解】根据题意可知:这个两位数为10×(2a−1)+a =2110a -.故选B .【点睛】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.12.甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍,从甲仓库调5吨到乙仓库,这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨,求甲仓库原有货物多少吨,若设甲仓库原有x 吨,则根据题意,可列方程( )A. 352(5)1x x -=++B. 152(5)13x x +=-+C. 152(5)13x x -=+-D. 152(5)13x x -=++ 【答案】D【解析】【分析】设甲仓库原有x 吨,则根据题意找到等量关系列出方程.【详解】设甲仓库原有x 吨,根据题意得152(5)13x x -=++故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是仔细审题,设出未知数,根据等量关系建立方程. 二、填空题(本大题共有4个小题,每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上) 13.已知4550'∠=︒A ,则A ∠的余角等于__________.【答案】4410'o【解析】【分析】根据互为余角的定义作答.详解】∵4550'∠=︒A ,∴∠A 的余角=90°−4550'︒=4410'o .故答案为:4410'o .【点睛】本题考查了互为余角的定义:如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角.14.如果代数式2x y -的值是3,则代数式52x y -++的值是__________. 【答案】72【解析】【分析】根据题意得出x−2y =3,变形后代入,即可求出答案.【详解】∵代数式x−2y 的值是3,∴x−2y =3, ∴52x y -++=-12(x−2y )+5=-32+5=72 故答案为:72. 【点睛】本题考查了求代数式的值,能够整体代入是解此题的关键.15.如图,某轮船上午8时在A 处,测得灯塔O 在北偏东32°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B 处,测得灯塔O 在北偏西57︒的方向上,则AOB ∠=_________.【答案】89︒【解析】【分析】根据题意把角度相加即可求解.【详解】根据方位角的定义与特点可得∠AOC=32°,∠BOC=57︒∴AOB ∠=∠AOC+∠BOC=89︒故答案为:89︒.【点睛】此题主要考查方位角的性质,解题的关键是熟知方位角的定义.16.观察下列单项式(其中0a ≠):-a ,2a ,33a ,45a ,…,若按此规律继续写下去,则第11个单项式为__________. 【答案】1119a 【解析】【分析】分别找到a 的次数与系数的规律即可求解. 【详解】∵213a a =-⨯- 22223a a =⨯-; 33a =3233a ⨯- 45a =4243a ⨯- ∴第n 项为23na n - 故第11个单项式为112113a ⨯-=1119a 故答案为:1119a . 【点睛】此题主要考查整式的规律探索,解题的关键是根据已知的式子找到规律求解.三、解答题:本大题共有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算:(1)114( 1.5)(14)2-+--+-; (2)342112()()()0.25592÷-⨯---÷-【答案】(1)14-;(2)236【解析】【分析】 (1)根据有理数的加减运算法则即可求解;(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】(1)原式11341422=-++- 8102=-- 14=-(2)原式5211124984=⨯⨯+÷ 10132=+ 236= 【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知有理数的运算法则. 18.先化简,再求值:求3223120.42( 1.5)3x x x x x x +---+的值,其中32x =-. 【答案】28 1.63-x x ,8.4 【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可化简,再代入x 即可求解. 【详解】原式3223120.42323x x x x x x =+--+- 28 1.63x x =- 把32x =-代入得 原式的值2833() 1.6()322=⨯--⨯- 89 2.434=⨯+ 8.4=.【点睛】此题主要考查整式的化简求值,解题的关键是熟知整式的加减运算法则.19.解方程:(1)326x x --=+(2)5127132x x -++-= 【答案】(1)3x =-;(2)2516x =-【解析】分析】(1)根据解一元一次方程的方法,移项合并,系数化为1即可;(2)根据解一元一次方程的方法,去分母,去括号,移项合并,系数化为1即可 详解】解方程: (1)移项,得263x x --=+合并同类项,得39x -=系数化为1,得3x =-(2)解:去分母,得2(51)3(27)6x x -+-+=去括号,得1026216x x -+--=移项,合并同类项,得1625x -=系数化为1,得2516x =-. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解,解题的关键是熟知解方程的方法. 20.如图,射线OC 是AOB ∠的平分线,射线OE 、OF 是AOB ∠的三等分线,即OE 、OF 将AOB ∠分成三个相等的角.(1)如果60AOB ∠=︒,求EOC ∠的度数; 【【(2)如果90AOB ∠=︒,求EOC ∠的度数;(3)如果AOB x ∠=,请用x 表示EOC ∠的度数,并把你的运算过程写出来.【答案】(1)10∠=︒EOC ;(2)15∠=︒EOC ;(3)6xEOC ∠=,过程见解析 【解析】 【分析】(1)根据角平分线及三等分线的定义即可求解; (2)同(1)把角度换为90°即可求解; (3)同(1)把角度换为x 即可求解; 【详解】解:∠60AOB ∠=o ∠AOC 30∠=o ,20AOE ∠=o∠3020EOC AOC AOE ∠=∠-∠=-o o ∠10EOC ∠=o (2)∠AOB 90∠=o∠45AOC ∠=o ,30AOE ∠=o ∠4530EOC AOC AOE ∠=∠-∠=-o o ∠15EOC ∠=o (3)∠AOB x ∠= ∠2x AOC ∠=,3x AOE ∠= ∠23x xEOC AOC AOE ∠=∠-∠=- ∠6x EOC ∠=【点睛】此题主要考查角度的和差关系,解题的关键是熟知角平分线的性质.21.某电商在淘宝店上销售利川生产的红茶,每袋的质量标准为50g ,电商为了了解包装的质量状况,在同一批产品中随机抽取20袋进行检测,超过或不足的克数分别用正数或负数来表示,其记录的部分数据如下:(1)已知多3g 的袋数是少3g 的袋数的2倍,求多3g 的袋数和少3g 的袋数各是多少? (2)20袋红茶的总质量与标准质量比较,共超过或不足多少g ?【答案】(1)多3g 的袋数是2,少3g 的袋数是1;(2)20袋红茶的总质量与标准质量比较共超过1g . 【解析】 【分析】(1)设多3g 的袋数是x ,则少3g 的袋数是2x,根据题意列出方程即可求解; (2)先求出总质量与标准质量比较的差值的和即可比较求解. 【详解】(1)设多3g 的袋数是x ,则少3g 的袋数是2x,依题意列方程 20(16541)2xx +=-++++ 解得2x =,12x=∠多3g 的袋数是2,少3g 的袋数是1 (2)总质量与标准质量比较的差值的和为3(2)6(1)504122311121-+-+⨯-+⨯+⨯++⨯=-+=∠20袋红茶的总质量与标准质量比较共超过1g .【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到数量关系列式求解.22.某学校9月的水费为x 元,电费比水费的2倍多40元,10月的水费比9月多支出了25%,电费比9月节(1)用x 表示该校9月的电费是多少元? (2)用x 表示该校10月的水、电费各是多少元?(3)如果该校10月的水、电费共1130元,那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元? 【答案】(1)(240)x +元;(2)(1.530)x +元;(3)10月水电费比9月节约了110元 【解析】 【分析】(1)根据题意即可列出代数式; (2)根据题意即可列出代数式;(3)根据该校10月的水、电费共1130元,列出方程求出x ,再求出各月的水电费即可比较求解. 【详解】(1)9月的水费为x 元,则电费是(240)x +元. (2)10月的水费为25%x x +,即1.25x 元.10月的电费为24025%(240)x x +-+,即(1.530)x +元. (3)由题意列方程:1.25 1.5301130x x ++=.解得400x =,240840x +=4008001130110+-=.∠10月水电费比9月节约了110元【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到数量关系列式求解. 23.如图,已知数轴上两点A 、B 表示的数分别为-2、3.点P 为数轴上一动点,其表示的数为x . (1)若点P 是线段AB 的中点,求x ;(2)若点P 到点A 、点B 的距离之和为8,求x .【答案】(1)12x =;(2) 4.5x =或 3.5x =- 【解析】.(1)根据中点的性质列出方程即可求解;(2)分∠当P 点在AB 上时,∠当P 点在AB 的延长线上时,∠当P 点在BA 的延长线上时分别列方程即可求解.【详解】解:(1)“点P 是线段AB 的中点,∠PA PB =. 由题意列方程(2)3x x --=-解得12x =(2)∠当P 点在AB 上时,5PA PB +=,与条件矛盾.∠当P 点在AB 的延长线上时,8PA PB +=,即(2)(3)8x x ++-=,解得 4.5x = ∠当P 点在BA 的延长线上时,8PA PB +=,即(2)(3)8x x --+-=,解得 3.5x =-【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据数轴的特点找到等量关系列出方程求解. 24.将正整数1,2,3,4,5,……排列成如图所示的数阵:(1)十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系?(2)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由;(3)十字框中五个数的和能等于180吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由; (4)十字框中五个数的和能等于2020吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.【答案】(1)十字框中五个数的和是正中心数的5倍;(2)十字框中五个数的和是正中心数的5倍,理由见解析;(3)不能,理由见解析;(4)这五个数是404,403,405,397,411. 【解析】 【分析】(1)把框住的数相加即可求解;(2)设中心的数为a ,则其余4个数分别为1a -,1a +,7a -,7a +,相加即可得到规律; (3)由(2)得五个数和为5a ,令5a=180,根据解得情况即可求解; (4)由(2)得五个数的和为5a ,令5a=2020,根据解得情况即可求解;【详解】解:(1)十字框中五个数的和是正中心数的5倍.∠十字框中五个数的和41011121855511=++++==⨯, ∠十字框中五个数的和是正中心数的5倍.(2)五个数的和与框正中心的数还有这种规律.设中心的数为a ,则其余4个数分别为1a -,1a +,7a -,7a +.11775a a a a a a +-+++-++=,∠十字框中五个数的和是正中心数的5倍. (3)十字框中五个数的和不能等于180. ∠当5180a =时,解得36a =,36751÷=L L ,36在数阵中位于第6排的第1个数,其前面无数字,∠十字框中五个数的和不能等于180. (4)十字框中五个数的和能等于2020. ∠当52020a =时,解得404a =,4047575÷=L L ,404在数阵中位于第58排的第5个数,∠十字框中五个数的和能等于2020, 这五个数是404,403,405,397,411.的【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是设中心的数为a,求出十字框中五个数的和为5a.。
┃试卷合集4套┃2020年湖北省恩施州数学七年级(上)期末检测模拟试题
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2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1.小华在小凡的南偏东30°方位,则小凡在小华的( )方位A .南偏东60° B.北偏西30° C.南偏东30° D.北偏西60° 2.下列各式计算正确的是( ) A.12⎛⎫⎪⎝⎭°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜ D.90゜﹣85゜45′=4゜65′3.将一长方形纸片,按右图的方式折叠,BC ,BD 为折痕,则∠CBD 的度数为( )A .60°B .75°C .90°D .95°4.某小组有m 人,计划做n 个“中国结”,若每人做5个,则可比计划多做9个;若每人做4个,则将比计划少做15个,现有下列四个方程:①5m+9=4m ﹣15;②=③=;④5m ﹣9=4m+15.其中正确的是( ) A.①②B.②④C.②③D.③④5.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x 辆车,则可列方程( ) A.3(x ﹣2)=2x+9 B.3(x+2)=2x ﹣9 C.3x +2=92x - D.3x ﹣2=92x + 6.已知整式252x x -的值为6,则整式2x 2-5x+6的值为( ) A .9 B .12C .18D .247.下列计算正确的是( )A .a 2•a 3=a 6B .-2(a-b )=-2a-2bC .2x 2+3x 2=5x 4D .(-2a 2)2=4a 48.下面运算中,结果正确的是( ) A.()235a a =B.325a a a +=C.236a a a ⋅=D.331(0)a a a ÷=≠9.当1-(3m-5)2取得最大值时,关于x 的方程5m-4=3x+2的解是( ) A.79B.97C.-79D.-9710.下列四个数中,最小的数是( ) A.0B.2C.-2D.-111.-12的相反数是( )A.12B.2C.-2D.-1212.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则10098!!的值为()A.5049B.99! C.9900 D.2!二、填空题13.建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是:______.14.若∠α=34°28′,则∠α的余角的度数为_____15.如图,是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同的正方形组成。
湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
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8.【答案】A 【解析】【解答】解:∵∠AOC=60°,OD 平分∠AOC ∴∠AOD=∠DOC=30° ∵∠AOD 与∠DOE 互余 ∴∠DOE=90°-30°=60° ∴∠COE=60°-30°=30° 故答案为:A.
23.已知 ܤఆ ,
䁪 , 䁢 平分
.
(1)在图 1 中,
䁪 ,求 䁢 的大小;
(2)在图 1 中,若
䁪 ,求 䁢 的大小;
(3)当∠COD 绕点 O 顺时针旋转到图 2 的位置时( 在 ܤ内),若
(2)的结论相同?若相同,说明理由,若不同,求 䁢 的大小.
䁪 , 䁢 的大小是否与
4
24.如图,点 C 在线段 ܤ上, 䁪 ͳ , ܤ䁪 ͳ ,点 P 从点 A 开始以 ͳ 的速度向点 B 运动,同 时点 Q 从点 C 开始以 ͳ 的速度向点 B 运动,P,Q 两点中某点到达点 B 时,两点同时停止运动.设运动
亿
4.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.
ᦙ䁪
B.
䁪
C.
䁪
D.
䁪
5.下列说法中,不正确的是( )
A.过两点有且只有一条直线
B.连接两点的线段叫做两点的距离
C.同角的补角相等
D.点 B 在线段 上,如果 ܤ䁪 ܤ,则点 B 是线段 的中点
6.下列计算正确的是( )
A. ܽ 䁪 ܽ
B. ܽ
答案解析部分
【分析】除 0 以外的数都存在倒数,分子和分母想倒且两个相乘积是 1 的两个数互为倒数. 2.【答案】D
【解析】【解答】解:
䁪
湖北省恩施市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题
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恩施市2019年秋季学期义务教育阶段教学质量监测七年级数学试题卷本试卷共6页,三个大题24个小题全卷满分120分,考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项:1.考生答题全部在答题卷上,答在试题卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名。
准考证号是否与本人相符合,再将自己的姓名,准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑,如需要改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置,在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.5.考生不得折叠答题卷,保持答题卷的整洁,考试结束后, 请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置.......上) 1. 2019的相反数是( )A .12019B .2019-C .12019- D .2019 2. 2018年10月23日,世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通,这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身,全长约55000米,其中55000用科学记数法可表示为( )A .35.510⨯B .35510⨯C .45.510⨯D .4610⨯3. 下列各组单项式中,不属于同类项的是( )A .23a b 与2ba -B .3m 与34C .312xy -与32xy D .34与43 4. 如图1, 如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分,发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小,能正确解释这一现象的数字知识是( )A .两点之间,直线最短B .经过一点有无数条直线C .经过两点,有且仅有一条直线D .两点之间,线段最短5. 下列说法:①a -一定是负数;②a -一定是正数;③倒数等于它本身的数是1±;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个6. 已知21a b =-,下列式子:①221a b +=+;②12a b +=;③361a b =-;④210a b --=,其中一定成立的有( )A .①②B .①②③C .①②④D .①②③④7. 如图2是一个正方体,它的展开图是下列四个展开图中的( )A .B .C .D .8. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,被污染的方程是:11222y y +=- 小明翻看了书后的答案,此方程的解是53y =-,则这个常数是( )A .1B .2C .3D .49. 在如图3所示的2016年六月份的月历中,任意框出竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A .27B .51C .69D .7210. 一商家进行促销活动,某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品,相当于这2件商品共打了( )A .5折B .5.5折C .7折D .7.5折11. 下列说法:①画一条长为6cm 的直线;②若AC BC =,则C 为线段AB 的中点;③线段AB 是点A 到点B 的距离;④OC ,OD 为AOB ∠的三等分线,则AOC DOC ∠=∠.其中正确的个数是A .0个B .1个C .2个D .3个12. 如图4,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第10个图形中花盆的个数为( )A .110B .120C .132D .140二、填空题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分.不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置.......上) 13. 写出一个关于x 的一元一次方程,使它的解为=5x : .14. 如图5,在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向,同时轮船B 在南偏东15︒的方向, 那么AOB ∠=_ .15. 点A ,B ,C 在同一条数轴上,且点A 表示的数为1-,点B 表示的数为5.若2BC AC =,则点C 表示的数为 .16. 一般情况下2323m n m n ++=+不成立,但也有数可以使得它成立,例如:0m n ==.使2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”,记为()m n ,.若()x ,1是“相伴数对”,则x 的值为 .三、解答题: (本大题共8小题,共72分。
湖北省恩施州恩施市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
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湖北省恩施州恩施市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.2019的相反数是()A. −2019B. 2019C. 12009D. −120092.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为()A. 5.5×103B. 55×103C. 0.55×105D. 5.5×1043.下列各组中的单项式是同类项的是()A. 2xy2和−12y2x B. −m2np和−mn2C. −m2和−2mD. 0.5a和−12b4.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行5.下列说法:①−a一定是负数;②|−a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知x3=y2,那么下列式子中一定成立的是()A. 2x=3yB. 3x=2yC. x=6yD. xy=67.如果有一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的()A. B.C. D.8.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染,被污染的方程是2y+1=12y−□,小明想了想后翻看了书后的答案,此方程的解是y=−53,然后小明很快补好了这个常数,这个常数应是()A. −32B. 32C. 52D. 29.在如图的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是()A. 27B. 51C. 69D. 7210.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动,全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品,比标价少付了50元,那么他购买这件商品花了()A. 250元B. 200元C. 150元D. 100元11.线段MN=16cm,点A在线段MN上,且MA=13NA,B为线段NA的中点,则线段MB的长为()A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm12.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…则第10个图形中花盆的个数为()A. 110B. 120C. 132D. 140二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)13. 请你写出一个解为x =−5的一元一次方程:______________. 14. 如图,在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB =________°.15. 已知点A 、B 、P 在数轴上,点B 表示的数为6,AB =8,AP =5,那么点P 表示的数是________. 16. 我们规定一种运算:∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ,例如:∣∣∣2345∣∣∣=2×5−3×4=10−12=−2.按照这种运算的规定,请解答下列问题:当x = ______ 时,∣∣∣x2−x 12∣∣∣=32.三、解答题(本大题共8小题,共72.0分) 17. 计算题:(1)−8÷49×(−23)2(2)(−15)−18÷(−3)+|−5| (3)−82+(−8)2+5×(−6)(4)(−24)×(−38−16+34)18. 解方程(1)2x −3=6−x(2)3−x3=−x419.先化简再求值:已知A=3x2+3y2−5xy,B=4x2−3y2+2xy,当x=−2,y=2时,计算2A−3B的值.20.如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.(1)用x表示阴影部分的面积;(2)计算当x=5时,阴影部分的面积.21.某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下.(单位:km)−4,+7,−9,+8,+6,−5,−2(1)求收工时距A地多远?在A地的什么方向?(2)在第几次记录时离A地最远,并求出最远距离.(3)若每千米耗油0.3升,问共耗油多少升?AD,CD=4,求线段AB的长.22.如图,点C,D在线段AB上,D是线段AB的中点,AC=1323.(列一元一次方程组解应用題)公园门票价格规定如下表:购票张数1−50张51−100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人准备去游公园,其中(1)班人数超过40人且不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元.(1)求两班各有多少学生?(2)如果初一(1)班单独组织去游公园,怎样购票最省钱?(直接回答,不必说明理由)24.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时ON是否平分∠AOC?请说明理由;(2)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠MON?请说明理由.-------- 答案与解析 --------1.答案:A解析:此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.直接利用相反数的定义分析得出答案.解:2019的相反数是:−2019.故选A.2.答案:D解析:解:55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104,故选:D.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.答案:Ay2x符合同类项的定义,故本选项正确;解析:解:A、2xy2和−12B、−m2np和−mn2所含字母不同,相同字母的次数不同,不是同类项,故本选项错误;C、−m2和−2m所含相同字母的次数不同,不是同类项,故本选项错误;b所含字母不同,相同字母的次数不同,不是同类项,故本选项错误;D、0.5a和−12故选:A.根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可.本题考查的是同类项的定义,解答此题时要注意同类项必需满足以下条件:①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可;②同类项与系数的大小无关;③同类项与它们所含的字母顺序无关;④所有常数项都是同类项.4.答案:A解析:此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.根据两点之间,线段最短进行解答.解:某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.故选A.5.答案:A解析:本题考查了有理数的乘方,注意0的平方等于0,−a不一定是负数,绝对值都是非负数,根据正数和负数的意义,可判断①;根据绝对值的意义,可判断②;根据倒数的意义,可判断③;根据绝对值的性质,可判断④;根据平方的意义,可判断⑤.解:①−a可能是负数、零、正数,故①说法错误;②|−a|一定是非负数,故②说法错误;③倒数等于它本身的数是±1,故③说法正确;④绝对值等于它本身的数是非负数,故④说法错误;⑤平方等于它本身的数是0或1,故⑤说法错误;故选:A.6.答案:A解析:本题考查的是等式的性质:等式性质1,等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式性质2,等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.根据等式的性质,在等式两边同时加、减、乘、除同一个数或式子,结果仍相等可得出答案.解:A、根据等式的性质2,等式两边同时乘以6,即可得2x=3y,故选项正确;B、根据等式性质2,等式两边都乘以9,应得3x=92y,故选项错误;C、根据等式性质2,等式两边都乘以3,应得x=32y,故选项错误;D、根据等式性质2,等式两边都乘以3y,应得xy=32y2,故选项错误;故选A.7.答案:C解析:本题主要考查立方体展开图的知识.由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.解:由原正方体的特征可知,含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点,而选项B、C、D中,经过折叠后与含有4,6,8的数字的三个面与一定相交于一点不符.故选C.8.答案:B解析:本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出关于a的方程是解此题的关键.把y=−53代入方程,即可得出一个关于a的方程,求出方程的解即可.解:设□表示的数是a,把y=−53代入方程2y+1=12y−a得:−103+1=−56−a,解得:a=32,即这个常数是32,故选:B.9.答案:D解析:此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14.列出三个数的和的方程,再根据选项解出x,看是否存在.解:设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14,故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21,A.当3x+21=27时,解得x=2,合题意;B.当3x+21=51时,解得x=10,合题意;C.当3x+21=69时,解得x=16,合题意;D.当3x+21=72时,解得x=17,x+14=31,不合题意.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.故选D.10.答案:B解析:本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键,设这件商品的原价为x元,则他购买这件商品花了0.8x元,根据原价−现价=差额,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.解:设这件商品的原价为x元,则他购买这件商品花了0.8x元,根据题意得:x−0.8x=50,解得:x=250,∴0.8x=0.8×250=200.故选:B.11.答案:B解析:本题考查了线段的和差及线段中点的定义.解题的关键是根据题意画出图形,利用图形和中点的定义NA及MN的长可求出MA、NA的长,然后由中点的定义可求得AB的长,求解.解题时先根据MA=13进而求出MB的长度即可.∵MN=16cm,MA=13NA,∴NA=16×34=12cm,MA=16×14=4cm,∵B为线段NA的中点,∴AB=12NA=12×12=6cm,∴MB=MA+AB=4+6=10cm.∴线段MB的长为10cm.故选B.12.答案:C解析:解:设第n个图形一共有a n个花盆(n为正整数),观察图形,可知:a1=6=32−3,a2=12=42−4,a3=20=52−5,…,∴a n=(n+2)2−(n+2)(n为正整数),∴a10=122−12=132.故选C.设第n个图形一共有a n个花盆(n为正整数),观察图形,根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“a n=(n+2)2−(n+2)(n为正整数)(或者a n=(n+1)(n+2)亦可)”,依此规律即可得出结论.本题考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“a n=(n+2)2−(n+2)(n为正整数)”是解题的关键.13.答案:2x+10=0(答案不唯一)解析:此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.以−5为解写出一个方程即可.解:根据题意得:2x+10=0,故答案为2x+10=0(答案不唯一).解析:此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数.首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可.解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°,∠3=90°−54°=36°,∠AOB=36°+90°+15°=141°.故答案为141.15.答案:3或−7或9或19解析:本题主要考查考数轴,在数轴上表示两点之间的距离往往借助绝对值,要想求点P所表示的数,关键确定点A所表示的数.不妨设A点表示的数为x,点P所表示的数为y,根据题意列等式.解:设A点表示的数为x,点P所表示的数为y,则∵点B表示的数为6,AB=8,∴|x−6|=8,解得x=−2或x=14;当A点所表示的数为−2时,则|y+2|=5,解得y=3或y=−7;当A点所表示的数为14时,则|y−14|=5,解得y=19或y=9;∴点P表示的数为19或9或3或−7.故答案为:19或9或3或−7.16.答案:34解析:此题考查了解一元一次方程,弄清题中的新定义是解本题的关键.利用题中的新定义化简已知等式得到一元一次方程,求出解即可.解:根据题意得:x2·2−(−x)·1=32,解得:x=34,故答案为34.17.答案:解:(1)−8÷49×(−23)2=−8×94×49=−8;(2)(−15)−18÷(−3)+|−5| =−15+6+5=−4;(3)−82+(−8)2+5×(−6) =−64+64−30=−30;(4)(−24)×(−38−16+34)=9+4−18=−5.解析:(1)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除;(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘除后算加减,有绝对值的先算绝对值里面的;(3)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;(4)运用乘法的分配律计算.本题考查的是有理数的运算能力.注意:(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则:--得+,−+得−,++得+,+−得−.18.答案:解:(1)2x−3=6−x,2x+x=6+3,3x=9,x=3;(2)3−x3=−x4,4(3−x)=−3x,12−4x=−3x,−4x+3x=−12,−x=−12,x=12.解析:(1)移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.19.答案:解:由题意得:2A−3B=2(3x2+3y2−5xy)−3(4x2−3y2+2xy),=6x2+6y2−10xy−12x2+9y2−6xy,=−6x2−16xy+15y2,将x=−2,y=2代入上式得,原式=−6×(−2)2−16×(−2)×2+15×22,=−24+64+60,=100.解析:本题主要考查整式的加减及求代数式的值,可先将A,B的值代入2A−3B,先去括号再合并同类项进行化简,再将x,y值代入即可求解.20.答案:解:(1)阴影部分面积=x2+22−12x2−12×2(x+2)+12×2(x−2),=x2+4−12x2−x−2+x−2,=12x2;(2)x=5时,阴影部分面积=12×52=252.解析:本题考查了代数式求值,列代数式,仔细观察图形,准确表示出阴影部分的面积是解题的关键.(1)根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个直角三角形的面积再加上左上角阴影直角三角形的面积,列式整理即可;(2)将x=5代入代数式进行计算即可得解.21.答案:解:(1)−4+7+(−9)+8+6+(−5)+(−2)=1(km).答:收工时检修小组在A地东面1km处.(2)第一次距A地|−4|=4km;第二次:|−4+7|=3km;第三次:|−4+7−9|=6km;第四次:|−4+7−9+8|=2km;第五次:|−4+7−9+8+6|=8km;第六次:|−4+7−9+8+6−5|=3km;第七次:|−4+7−9+8+6−5−2|=1km.所以距A地最远的是第5次,最远距离为8km;(3)从出发到收工汽车行驶的总路程:|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41km;从出发到收工共耗油:41×0.3=12.3(升).答:从出发到收工共耗油12.3升.解析:此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义,解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题.(1)首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定相距A多少千米;(2)分别写出各次记录时距离A地的距离,然后判断即可;(3)首先把所给的数据的绝对值相加,然后乘以0.3升,即可求解.22.答案:解:∵AC=13AD,CD=4,∴CD=AD−AC=AD−13AD=23AD,∴AD=32CD=6,∵D是线段AB的中点,∴AB=2AD=12.解析:本题考查了两点间的距离,根据AC=13AD,CD=4,求出CD与AD,再根据D是线段AB 的中点,即可得出答案.23.答案:①解:设初一(1)班有x人,则有13x+11(104−x)=1240,解得:x=48.即初一(1)班48人,初一(2)班56人;②解:要想享受优惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多买3张,51×11=561,48×13=624>561,∴48人买51人的票可以更省钱.解析:①由已知设初一(1)班有x人,则(2)班为(104−x)人,其相等关系为两个班购票款数为1240元,列方程求解.②根据公园门票价格规定,通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案.此题考查的知识点是一元一次方程的应用,关键在优惠类一类问题中,注意认真理解优惠政策,审题要细心.24.答案:解:(1)①∵∠AON+∠BOM=90°,∠COM=∠MOB,∵∠AOC=30°,∴∠BOC=2∠COM=150°,∴∠COM=75°,∴∠CON=15°,∴∠AON=∠AOC−∠CON=30°−15°=15°,解得:t=15°÷3°=5秒;②是,理由如下:∵∠CON=15°,∠AON=15°,∴ON平分∠AOC;(2)5秒时OC平分∠MON,理由如下:∵∠AON+∠BOM=90°,∠CON=∠COM,∵∠MON=90°,∴∠CON=∠COM=45°,∵三角板绕点O以每秒3°的速度,射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转,设∠AON为3t,∠AOC为30°+6t,∵∠AOC−∠AON=45°,可得:6t−3t=15°,解得:t=5秒;解析:此题考查了角的计算,关键是应该认真审题并仔细观察图形,找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键.(1)①②根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°,∠CON+∠COM=90°,再根据∠AON=∠CON,即可得出OM平分∠BOC;(2)根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°,∠CON=∠COM=45°,再根据转动速度从而得出答案.。
2019-2020学年湖北省恩施州数学七年级(上)期末统考模拟试题
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2019-2020学年湖北省恩施州数学七年级(上)期末统考模拟试题一、选择题1.下列几何体中,其面既有平面又有曲面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,点C、D是线段AB上的两点,点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于()A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm3.如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,图中和∠COD互补的角有( )个A.1B.2C.3D.04.一个三角形的周长为20cm,若其中两边都等于第三边的2倍,则最短边的长是( )A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm5.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊,则下列方程正确的是()A.x+1=2(x﹣2)B.x+3=2(x﹣1)C.x+1=2(x﹣3)D.1112xx6.下列计算正确的是()A.4a﹣2a=2 B.2x2+2x2=4x4 C.﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D.2a2b﹣3a2b=a2b 7.下列每组单项式中是同类项的是()A.2xy与﹣13yx B.3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D.xy与yz8.已知整数a0,a1,a2,a3,a4,…,满足下列条件:a0=0,a1=﹣|a0+1|,a2=﹣|a1+2|,a3=﹣|a2+3|,…,以此类推,a2019的值是()A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣20209.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b。
对于以下结论:甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:ba>0 。
其中正确的是()A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁10.-2018相反数是().A.12018B.2018C.12018D.-201811.某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是120元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他().A .赔16元 B.不赚不赔 C.赚8元 D .赚16元12.一个数的相反数是-3,则这个数是()A .3B .-3 C.2 D.0二、填空题13.已知一个角的补角等于这个角的2倍,则这个角等于__________度.14.如图,点A 在数轴上,点A 表示的数为-10,点M 以每秒2个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动。
19-20学年湖北省恩施州利川市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
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19-20学年湖北省恩施州利川市七年级上学期期末数学试卷题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1. −5的绝对值是( )A. 15B. 5C. −15D. −52. 计算:(−2)−(−3)=( )A. 1B. −1C. 5D. −53. 2018年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为( )A. 8.362×107B. 83.62×106C. 0.8362×108D. 8.362×1084. 某校七年级1班有学生a 人,其中女生人数比男生人数的45多3人,则女生的人数为( )A.4a+159B.4a−159C.5a−159D.5a+1595. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数都互为相反数,那么(a +c)b 的值等于( )A. 1B. −1C. 3D. −36. 单项式−5xy 23的系数与次数分别是( )A. −5,2B. −13,3C. −53,2D. −53,37. 下列计算正确的是( )A. 5a +2a =7a 2B. 5a −2a =3C. 5a −2a =3aD. −ab +2ab 2=ab 28. 一个角的补角是它的余角的度数的3倍,则这个角的度数是( )A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°9.一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么∠CME+∠BNF是()A. 150°B. 180°C. 135°D. 不能确定10.有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中:①ab<0,②ab>0,③a+b<0,④a−b<0,⑤a<|b|,⑥−a>−b,正确的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.一个两位数的十位数是a,个位数字比十位数字的2倍少1.用含a的代数式表示这个两位数正确的是()A. 3a−1B. 12a−1C. 12a−2D. 30a−112.甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人,可列出方程()A. 98+x=x−3B. 98−x=x−3C. (98−x)+3=xD. (98−x)+3=x−3二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)13.20°30′的余角等于______.14.如果代数式2x−y的值为6,那么代数式4−2x+y的值等于______ .15.如图,轮船A在灯塔P的北偏东30°方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°方向上.若轮船C在∠APB的平分线上,则轮船C在灯塔P的_______________方向上(填方位角).16. 观察单项式:x 24,x 39,x 416……按照这个规律,第n 个单项式是______.三、解答题(本大题共8小题,共72.0分) 17. 计算(1)25×34−(−25)×12+25×(−14); (2)−12019−[2−(−1)2016]÷(−25)×52.18. (1)化简:2ab 2+4(ab −32ab 2)−4ab(2)化简求值:(6x 3+5xy)−2(3x 3+xy −12y 2)−xy ,其中x =2,y =−1.19.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36.20.已知:如图,∠AOB:∠BOC=5:3,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,且∠BOE=16°,求∠DOE的度数.21.洋芋是大多数云南人都喜爱的食品,现有20袋洋芋,以每袋450斤为标准,超过或不足的斤数分别用正、负数来表示,与标准质量的差值记录如表:每袋与标准质量的差值(斤)−5−20136袋数143453(1)这20袋洋芋中,最重的一袋比最轻的一袋重几斤?(2)这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少?多或少几斤?(3)求这20袋洋芋的总质量.22.阅读理解:图1中的每相邻两条线间,有从上至下的几条横线(即“桥”),这样就构成了“天梯”.规定:运算符号“+、−、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动,它们在运动过程中按自上而下,且逢“桥”必过的规则进行,最后运动到竖线下方的“○”中,将a,b,c,d,e连接起来,构成一个算式.如“+”号根据规则就应该沿箭头方向运动,最后向下进入“○”中,其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后,就得到算式a÷b×c−d+e.解决问题:(1)根据图2所示的“天梯”写出算式,并计算当a=−6,b=−1.52,c=−2,d=34,e=−23时所写算式的值.(2)添加1条横线,使图2中最后结果的“−”、“+”位置互换.(3)在图3中设计出一种“天梯”,使列出的算式为a×b÷c+d−e.23.已知数轴上A,B两点对应的数分别为−1和5,P为数轴上一动点,且对应的数为x.(1)当P为线段AB的中点时,x=___________;(2)若点P满足到点A,B的距离之和为10,求x的值;(3)在(1)的条件下,若点A,B,P同时沿数轴向左运动,且它们的速度分别为每分钟1,2,3PB?个单位长度,则经过几分钟,PA=1324.将连续奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵:观察数阵,回答下列问题:(1)“十字架”中的五个数的和与正中间的数19有什么关系?(2)若用a表示正中间的数,请用代数式表示五个数的和;(3)“十字架”中的五个数的和能等于115吗?能等于120吗?-------- 答案与解析 --------1.答案:B解析:解:根据负数的绝对值是它的相反数,得|−5|=5.故选:B.绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题考查了绝对值,解题的关键是掌握绝对值的性质.2.答案:A解析:此题主要考查了有理数的加减运算,正确掌握运算法则是解题关键.直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.解:(−2)−(−3)=−2+3=1.故选:A.3.答案:A解析:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解:8362万=83620000=8.362×107,故选A.4.答案:A解析:本题考查了列代数式.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.根据女生数+男生数=总人数进行解答.解:设男生人数为x人,则x+45x+3=a,则x=59(a−3),所以45x+3=4a+159.故选:A.5.答案:B解析:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.正方体的平面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c,然后代入代数式进行计算即可得解.解:正方体的平面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“a”与“−1”是相对面,“b”与“−3”是相对面,“c”与“2”是相对面,∵相对面上的两个数都互为相反数,∴a=1,b=3,c=−2,∴(a+c)b=(1−2)3=−1.故选B.6.答案:D解析:本题考查单项式的概念,属于基础题型.根据单项式的次数和系数即可判断.解:单项式−5xy23的系数与次数分别是−53,3,故选D.7.答案:C解析:解:A、5a+2a=7a,故此选项错误;B、5a−2a=3a,故此选项错误;C、5a−2a=3a,正确;D、−ab+2ab2,无法计算,故此选项错误.故选:C.根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变进行计算即可.此题主要考查了合并同类项,关键是掌握合并同类项法则.8.答案:A解析:根据补角和余角的定义,利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可.本题考查的是余角和补角的定义,如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角.如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.解:设这个角的度数是x,则180°−x=3(90°−x),解得x=45°,所以这个角是45°.故选:A.解析:解:根据图象,∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM,∵∠A=30°,∴∠CME+∠BNF=180°−∠A=150°.故选A.根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角,利用三角形的内角和定理即可求解.本题的关键在于所求两角的对顶角和∠A是三角形的三个内角,从而可以运用三角形的内角和定理求解.10.答案:B解析:根据数轴上点的位置判断即可.此题考查了数轴,以及绝对值,弄清题意是解本题的关键.解:根据数轴上点的位置得:b<0<a,且|a|<|b|,可得ab<0,a+b<0,a−b>0,a<|b|,−a<−b,则正确的有3个,故选:B.11.答案:B解析:十位数字为a,则个位数字为(2a−1),然后表示出这个两位数即可.本题考查了列代数式的知识,解答本题的关键是熟练读题,找出题目所给的等量关系.解:∵十位数是a,且个位数字比十位数字的2倍少1,∴个位数字是2a−1,则这个两位数为10a+2a−1=12a−1,故选:B.12.答案:D解析:解:设甲班原有人数是x人,(98−x)+3=x−3.设甲班原有人数是x人,根据甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等可列出方程.本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,关键是设出原有人数,根据调配后人数相等作为等量关系列方程.13.答案:69°30′解析:此题主要考查了余角,关键是掌握余角定义.根据如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可.解:90°−20°30′=69°30′,故答案为69°30′.14.答案:−2解析:解:当2x−y=6时,4−2x+y=4−(2x−y)=4−6=−2,故答案为:−2.将2x−y的值整体代入到4−2x+y=4−(2x−y)即可.本题主要考查代数式的求值,整体代入思想是解题的关键.15.答案:北偏东70°解析:本题考查方向角的表示和意义.根据∠APB=180°−∠APN−∠BPS,根据PC平分∠APB求出∠APC,然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答.解:如图,可知∠APN =30∘,∠BPS =70°所以:∠APB =180° −∠APN −∠BPS =80° ;∵PC 平分∠APB ,且∠APB =80°∵∠APC =12∠APB =40° ∴∠NPC =∠APN +∠APC =70°∴轮船C 在灯塔P 的北偏东70° 的方向上.故答案为北偏东70°.16.答案:x n+1(n+1)2解析:解:∵x 24=x 222,x 39=x 332,x 416=x 442,…, ∴第n 个单项式为x n+1(n+1)2.故答案为:x n+1(n+1)2.根据单项式的变化,可找出第n 个单项式为x n+1(n+1)2,此题得解.本题考查了规律型:数字的变化类以及单项式,根据单项式的变化找出变化规律是解题的关键. 17.答案:解:(1)原式=25×(34+12−14)=25;(2)原式=−1−1×(−52)×52=−1+254=21.4解析:(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.18.答案:解:(1)原式=2ab2+4ab−6ab2−4ab=−4ab2;(2)原式=6x3+5xy−6x3−2xy+y2−xy=y2+2xy,当x=2,y=−1,原式=(−1)2+2×2×(−1)=1−4=−3.解析:本题考查了整式的化简求值,根据整式的加减运算法则,先计算括号里面的,再去括号,然后合并同类项,最后再代入求值即可以求解.(1)首先去括号,然后合并同类项即可解答;(2)去括号,然后合并同类项,最后再代入数据求值即可以求解.19.答案:解:(1)去括号得:−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得:−4x=−1系数化为1得:x=14(2)去分母得:12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得:12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得:−x=6系数化为1得:x=−6解析:(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.答案:解:设∠BOC =3x°,则∠AOB =5x°,∠AOC =8x°,∵OE 是∠AOC 的平分线,∴∠COE =12∠AOC =4x°. ∵∠BOE =∠COE −∠COB ,∴16°=4x°−3x°,解得x =16.∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD =12∠BOC =1.5x°=24°.∴∠DOE =∠DOB +∠BOE =24°+16°=40°.解析:本题主要考查了角平分线的定义及角的计算,分析出角的和差倍分关系是解题的关键.设∠BOC =3x°,则∠AOB =5x°,∠AOC =8x°,再根据角平分线的定义用x 表示出∠COE ,通过∠BOE =∠COE −∠COB 解出x 的值,再根据角的和差关系即可求解问题.21.答案:解:(1)根据题意得:最重的一袋为450+6=456 (斤),最轻的一袋为450−5=445 (斤),则这 20 袋洋芋中,最重的一袋比最轻的一袋重: 456− 445=11(斤);(2)根据题意得: −5−2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24>0,24÷20=1.2(斤)则平均质量比标准质量多,多1.2斤.(3)根据题意得: 450×20+24=9024( 斤 ) ,则这 20 袋洋芋的总质量 9024 斤.解析:本题考查了正数和负数,有理数混合运算的应用.熟练掌握下负数的意义,有理数的混合运算法则是解题关键.(1)计算出每袋质量,比较即可;(2)列式−5−2×4+0×3+1×4+3×5+6×3,再将计算的和除以总的袋数即可得答案;(3)列式 450×20+24,并计算即可.22.答案:解:(1)由图2得到的算式为:a ×b −c ÷d +e ,当a =−6,b =−1.52=−2.25,c =−2,d =34,e =−23时,原式=−6×(−2.25)−(−2)÷34+(−23)=312.(2)加的横线见图2中的粗线部分,该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近,可以添加在第二座“桥”的上方或下方,但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”,这样就可以使下图2中最后结果的“−”、“+”位置互换.(3)设计出一种“天梯”,使列出的算式为a×b÷c+d−e,如图3所示(答案不唯一).解析:此题考查了列代数式,代数式求值以及新定义问题,弄清题中的新定义是解本题的关键.(1)根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式,把a,b,c,d,e代入计算即可求出值;(2)根据题意画出粗线,如图所示;(3)如图3所示,设计出一种“天梯”满足题意即可.23.答案:解:(1)2;(2)①当点P在线段AB的延长线上时,x+1+x−5=10,此时x=7;②当点P在线段AB的反向延长线上时,5−x+(−1−x)=10,此时x=−3.PB.(3)设经过t分钟,PA=13当点P 在点A ,B 之间时,2−3t −(−1−t)=13[(5−2t)−(2−3t)],解得t =67;当点P 在点A 左侧时,−1−t −(2−3t)=13[(5−2t)−(2−3t)],解得t =125.综上所述,经过67分钟或125分钟,PA =13PB .解析:该题主要考查了方程在数轴方面的应用问题;解题的关键是深刻把握题意,明确命题中的数量关系,正确列出方程来分析、解答.(1)由点P 是线段AB 的中点,而A 、B 对应的数分别为−1、3,根据数轴即可确定点P 对应的数;(2)分两种情况讨论,分别求出x 的值即可;(3)根据三点的运动速度,准确表示出某一时刻三点对应的数,列出方程即可解决问题.解:(1)由题意得x =5+(−1)2=2;(2)见答案;(3)见答案. 24.答案:解:(1)“十字架”中的五个数的和为5+17+19+21+33=95,是正中间的数19的5倍;(2)如图,用a 表示正中间的数,则“十字架”中的五个数分别为(a −14),(a −2),a ,(a +2),(a +14),则这五个数的和为(a −14)+(a −2)+a +(a +2)+(a +14)=5a ;(3)由(2)知其和为5a ,而5个数必须都是奇数,故和能等于115,不能等于120.解析:本题考查了数字规律问题.此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系,从而完成解答.(1)求出十字框中的五个数的和,即可做出判断;(2)设十字框中的五个数中间的为a,表示出其他数字,求出之和即可得到结果;(3)根据(2)中的规律进行判断,即可解答.。
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2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)﹣5的绝对值是()A.5B.﹣5C.D.﹣2.(3分)计算(﹣13)﹣(﹣8)的结果是()A.21B.﹣21C.5D.﹣53.(3分)近日从省扶贫办获悉,我省37个贫困县公路总里程达到12万公里,率先在全国实现村村通客车,贫困村全部通硬化路.用科学记数法表示“12万”正确的是()A.1.2×105B.12×104C.1.2×103D.1.2×104.(3分)701班有女生a人,是男生人数的一半,则701班的学生人数用代数式表示是()A.B.2a C.3a D.5.(3分)如图,是一个正方体的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得折叠成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填入正方形中A、B、C内的三个数依次是()A.0,﹣1,2B.0,2,﹣1C.2,﹣1,0D.﹣1,0,26.(3分)单项式的次数是()A.3B.2C.D.﹣17.(3分)若a是有理数,则下列计算正确的是()A.2a+a=2a B.2a﹣a=a C.a﹣(﹣a)=0D.﹣a+a=﹣2a8.(3分)一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°9.(3分)若把一副三角板如图叠放在一起,使顶点O、D、C在一直线上,则∠AOB等于()A.15°B.30°C.45°D.60°10.(3分)如图,在数轴上,A、B两点分别表示有理数a、b,则下列结论正确的是()A.a<b B.|a|>|b|C.b<﹣a D.|a|<b11.(3分)一个两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字的2倍少1.用含a的代数式表示这个两位数正确的是()A.(2a﹣1)a B.21a﹣10C.12a﹣1D.3a﹣112.(3分)甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍,从甲仓库调5吨到乙仓库,这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨,求甲仓库原有货物多少吨,若设甲仓库原有x吨,则根据题意,可列方程()A.3x﹣5=2(x+5)+1B.C.D.二、填空题(本大题共有4个小题,每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.(3分)已知∠A=45°50',则∠A的余角等于.14.(3分)如果代数式x﹣2y的值是3,则代数式﹣+y+5的值是.15.(3分)如图,某轮船上午8时在A处,测得灯塔O在北偏东32°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B处,测得灯塔O在北偏西57°的方向上,则∠AOB=.16.(3分)观察下列单项式(其中a≠0):﹣a,a2,,,…,若按此规律继续写下去,则第11个单项式为.三、解答题:本大题共有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(9分)计算:(1);(2)18.(9分)先化简,再求值:求2x3+0.4x﹣x2﹣2(x﹣1.5x2+x3)的值,其中x=﹣.19.(9分)解方程:(1)﹣x﹣3=2x+6(2)20.(9分)如图,射线OC是∠AOB的平分线,射线OE、OF是∠AOB的三等分线,即OE、OF将∠AOB 分成三个相等的角.(1)如果∠AOB=60°,求∠EOC的度数;(2)如果∠AOB=90°,求∠EOC的度数;(3)如果∠AOB=x,请用x表示∠EOC的度数,并把你的运算过程写出来.21.(9分)某电商在淘宝店上销售利川生产的红茶,每袋的质量标准为50g,电商为了了解包装的质量状况,在同一批产品中随机抽取20袋进行检测,超过或不足的克数分别用正数或负数来表示,其记录的部分数据如下:与标准质量的差值(单位:g)﹣3﹣2﹣10123袋数?16541?(1)已知多3g的袋数是少3g的袋数的2倍,求多3g的袋数和少3g的袋数各是多少?(2)20袋红茶的总质量与标准质量比较,共超过或不足多少g?22.(9分)某学校9月的水费为x元,电费比水费的2倍多40元,10月的水费比9月多支出了25%,电费比9月节约了25%.(1)用x表示该校9月的电费是多少元?(2)用x表示该校10月的水、电费各是多少元?(3)如果该校10月的水、电费共1130元,那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元?23.(9分)如图,已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣2、3.点P为数轴上一动点,其表示的数为x.(1)若点P是线段AB的中点,求x;(2)若点P到点A、点B的距离之和为8,求x.24.(9分)将正整数1,2,3,4,5,……排列成如图所示的数阵:(1)十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系?(2)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由;(3)十字框中五个数的和能等于180吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由;(4)十字框中五个数的和能等于2020吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.故选:A.2.【解答】解:原式=﹣13+8=﹣5,故选:D.3.【解答】解:12万=120000=1.2×105.故选:A.4.【解答】解:由题意知,男生人数=2a,则701班的学生人数用代数式表示是:a+2a=3a.故选:C.5.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“A”与“0”是相对面,“B”与“﹣2”是相对面,“C”与“1”是相对面,∵相对的面上的两个数互为相反数,∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为0,2,﹣1.故选:B.6.【解答】解:该单项式的次数为3,故选:A.7.【解答】解:A.2a+a=3a,故本选项不合题意;B.2a﹣a=a,正确,故本选项符合题意;C.a﹣(﹣a)=2a,故本选项不合题意;D.﹣a+a=0,故本选项不合题意.故选:B.8.【解答】解:设这个角的度数是x,则180°﹣x=3(90°﹣x),解得x=45°.故选:B.9.【解答】解:由题意∠AOD=60°,∠BOC=45°,∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=60°﹣45°=15°,故选:A.10.【解答】解:A、∵b<﹣1<0<a<1,∴a>b,故选项A错误;B、∵b<﹣1<0<a<1,∴|b|>|a|,故选项B错误;C、∵b<﹣1<0<a<1,∴b<﹣a,故选项C正确;D、∵b<﹣1<0<a<1,∴|a|<|b|,故选项D错误.故选:C.11.【解答】解:∵一个两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字的2倍少1,∴十位数字是2a﹣1,∴这个两位数可以表示为:10(2a﹣1)+a=20a﹣10+a=21a﹣10,故选:B.12.【解答】解:设甲仓库原有x吨货物,则乙仓库原有x吨货物,依题意,得:x﹣5=2(x+5)+1.故选:D.二、填空题(本大题共有4个小题,每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.【解答】解:∠A的余角=90°﹣45°50'=44°10',故答案为:44°10'.14.【解答】解:∵x﹣2y的值是3,∴x﹣2y=3,∴﹣y=,∴﹣+y+5=﹣+5=,故答案为.15.【解答】解:依题意知,∠CAO=32°、∠DBO=57°,∵AC∥OM∥DB,∴∠AOM=∠CAO=32°,∠BOM=∠DBO=57°,∴∠AOB=∠AOM+∠BOM=32°+57°=89°.故答案是:89°.16.【解答】解:∵单项式(其中a≠0):﹣a,a2,,,…,∴第n个单项式是,当n=11时,这个单项式是,故答案为:.三、解答题:本大题共有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.【解答】解:(1)原式=﹣+4+1.5﹣14=﹣14;(2)原式=12×(﹣)×(﹣)﹣(﹣)×4=+=.18.【解答】解:原式=2x3+0.4x﹣x2﹣2x+3x2﹣2x3=x2﹣1.6x,当x=﹣时,原式=×﹣1.6×(﹣)=6+2.4=8.4.19.【解答】解:(1)移项合并得:﹣3x=9,解得:x=﹣3;(2)去分母得:﹣10x+2﹣6x﹣21=6,移项合并得:﹣16x=25,解得:x=﹣.20.【解答】解:(1)∵OC平分∠AOB,∴∠AOC==30°,∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线,∴∠AOE==20°,∴∠EOC=∠AOC﹣∠AOE=30°﹣20°=10°;(2)∵OC平分∠AOB,∴∠AOC==45°,∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线,∴∠AOE==30°,∴∠EOC=∠AOC﹣∠AOE=45°﹣30°=15°;(3)∵OC平分∠AOB,∴∠AOC==,∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线,∴∠AOE==,∴∠EOC=∠AOC﹣∠AOE=.21.【解答】解:(1)设少3g的袋数是x,则多3g的袋数是2x,根据题意得,x+2x=20﹣(1+6+5+4+1),解得:x=1,2x=2,答:多3g的袋数和少3g的袋数各是2和1;(2)﹣3﹣2﹣1×6+1×4+2+3×2=1,答:共超过1g.22.【解答】解:(1)由已知,9月份的电费为(2x+40)元;(2)十月份的水费为(1+25%)x=1.25x元,电费为(1﹣25%)(2x+40)=(1.5x+30)元;(3)由题意可得:2.25x+1.5x+30=1130,∴x=,∴九月份的水电费为920元,∴10月的水电费与9月相比超支了210元.23.【解答】解:(1)∵P是线段AB的中点,∴x﹣(﹣2)=3﹣x,解得x=,答:x是.(2)由题意,得|x﹣(﹣2)|+|3﹣x|=8,即|x+2|+|3﹣x|=8,如果x≤﹣2,得﹣x﹣2+3﹣x=8,解得x=﹣;如果﹣2<x≤3,得x+2+3﹣x=8,x无解;如果x>3,得x+2+x﹣3=8,解得x=;答:x的值为﹣或.24.【解答】解:(1)∵4+10+11+12+18=55,55÷11=5,∴十字框中五个数的和是框正中心的数11的5倍,(2)设框正中心的数为x,则其余的4个数分别为:x﹣7,x﹣1,x+1,x+7,∴十字框中五个数的和是:x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=5x,故十字框中五个数的和是框正中心的数的5倍;(3)不能;理由如下:设框正中心的数为a,由(2)得:5a=180,∴a=36,∵36是第1列的数,∴十字框中五个数的和不能等于180.(4)不能;理由如下:设框正中心的数为b,由(2)得:5b=2020,∴b=404,404﹣7=397,404﹣1=403,404+1=405,404+7=411.故这五个数分别是397,403,404,405,411.。