2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）﹣5的绝对值是（）

A．5B．﹣5C．D．﹣

2．（3分）计算（﹣13）﹣（﹣8）的结果是（）

A．21B．﹣21C．5D．﹣5

3．（3分）近日从省扶贫办获悉，我省37个贫困县公路总里程达到12万公里，率先在全国实现村村通客车，贫困村全部通硬化路．用科学记数法表示“12万”正确的是（）

A．1.2×105B．12×104C．1.2×103D．1.2×10

4．（3分）701班有女生a人，是男生人数的一半，则701班的学生人数用代数式表示是（）A．B．2a C．3a D．

5．（3分）如图，是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A、B、C内的三个数依次是（）

A．0，﹣1，2B．0，2，﹣1C．2，﹣1，0D．﹣1，0，2

6．（3分）单项式的次数是（）

A．3B．2C．D．﹣1

7．（3分）若a是有理数，则下列计算正确的是（）

A．2a+a＝2a B．2a﹣a＝a C．a﹣（﹣a）＝0D．﹣a+a＝﹣2a

8．（3分）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

9．（3分）若把一副三角板如图叠放在一起，使顶点O、D、C在一直线上，则∠AOB等于（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

10．（3分）如图，在数轴上，A、B两点分别表示有理数a、b，则下列结论正确的是（）

A．a＜b B．|a|＞|b|C．b＜﹣a D．|a|＜b

11．（3分）一个两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（）

A．（2a﹣1）a B．21a﹣10C．12a﹣1D．3a﹣1

12．（3分）甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有x吨，则根据题意，可列方程（）A．3x﹣5＝2（x+5）+1B．

C．D．

二、填空题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）

13．（3分）已知∠A＝45°50'，则∠A的余角等于．

14．（3分）如果代数式x﹣2y的值是3，则代数式﹣+y+5的值是．

15．（3分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔O在北偏东32°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔O在北偏西57°的方向上，则∠AOB＝．

16．（3分）观察下列单项式（其中a≠0）：﹣a，a2，，，…，若按此规律继续写下去，则第11个单项式为．

三、解答题：本大题共有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（9分）计算：

（1）；

（2）

18．（9分）先化简，再求值：求2x3+0.4x﹣x2﹣2（x﹣1.5x2+x3）的值，其中x＝﹣．

19．（9分）解方程：

（1）﹣x﹣3＝2x+6

（2）

20．（9分）如图，射线OC是∠AOB的平分线，射线OE、OF是∠AOB的三等分线，即OE、OF将∠AOB 分成三个相等的角．

（1）如果∠AOB＝60°，求∠EOC的度数；

（2）如果∠AOB＝90°，求∠EOC的度数；

（3）如果∠AOB＝x，请用x表示∠EOC的度数，并把你的运算过程写出来．

21．（9分）某电商在淘宝店上销售利川生产的红茶，每袋的质量标准为50g，电商为了了解包装的质量状况，在同一批产品中随机抽取20袋进行检测，超过或不足的克数分别用正数或负数来表示，其记录的部分数据如下：

与标准质量的差值（单位：g）﹣3﹣2﹣10123袋数？16541？

（1）已知多3g的袋数是少3g的袋数的2倍，求多3g的袋数和少3g的袋数各是多少？

（2）20袋红茶的总质量与标准质量比较，共超过或不足多少g？

22．（9分）某学校9月的水费为x元，电费比水费的2倍多40元，10月的水费比9月多支出了25%，电费比9月节约了25%．

（1）用x表示该校9月的电费是多少元？

（2）用x表示该校10月的水、电费各是多少元？

（3）如果该校10月的水、电费共1130元，那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元？

23．（9分）如图，已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣2、3．点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P是线段AB的中点，求x；

（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，求x．

24．（9分）将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：

（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；

（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．

故选：A．

2．【解答】解：原式＝﹣13+8＝﹣5，

故选：D．

3．【解答】解：12万＝120000＝1.2×105．

故选：A．

4．【解答】解：由题意知，男生人数＝2a，则701班的学生人数用代数式表示是：a+2a＝3a．故选：C．

5．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“A”与“0”是相对面，

“B”与“﹣2”是相对面，

“C”与“1”是相对面，

∵相对的面上的两个数互为相反数，

∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为0，2，﹣1．

故选：B．

6．【解答】解：该单项式的次数为3，

故选：A．

7．【解答】解：A.2a+a＝3a，故本选项不合题意；

B.2a﹣a＝a，正确，故本选项符合题意；

C．a﹣（﹣a）＝2a，故本选项不合题意；

D．﹣a+a＝0，故本选项不合题意．

故选：B．

8．【解答】解：设这个角的度数是x，

则180°﹣x＝3（90°﹣x），

解得x＝45°．

故选：B．

9．【解答】解：由题意∠AOD＝60°，∠BOC＝45°，

∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝60°﹣45°＝15°，

故选：A．

10．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项A错误；

B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，故选项B错误；

C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜﹣a，故选项C正确；

D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，故选项D错误．

故选：C．

11．【解答】解：∵一个两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字的2倍少1，∴十位数字是2a﹣1，

∴这个两位数可以表示为：10（2a﹣1）+a＝20a﹣10+a＝21a﹣10，

故选：B．

12．【解答】解：设甲仓库原有x吨货物，则乙仓库原有x吨货物，依题意，得：x﹣5＝2（x+5）+1．

故选：D．

二、填空题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．【解答】解：∠A的余角＝90°﹣45°50'＝44°10'，

故答案为：44°10'．

14．【解答】解：∵x﹣2y的值是3，

∴x﹣2y＝3，

∴﹣y＝，

∴﹣+y+5＝﹣+5＝，

故答案为．

15．【解答】解：依题意知，∠CAO＝32°、∠DBO＝57°，

∵AC∥OM∥DB，

∴∠AOM＝∠CAO＝32°，∠BOM＝∠DBO＝57°，

∴∠AOB＝∠AOM+∠BOM＝32°+57°＝89°．

故答案是：89°．

16．【解答】解：∵单项式（其中a≠0）：﹣a，a2，，，…，

∴第n个单项式是，

当n＝11时，这个单项式是，

故答案为：．

三、解答题：本大题共有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【解答】解：（1）原式＝﹣+4+1.5﹣14

＝﹣14；

（2）原式＝12×（﹣）×（﹣）﹣（﹣）×4

＝+

＝．

18．【解答】解：原式＝2x3+0.4x﹣x2﹣2x+3x2﹣2x3

＝x2﹣1.6x，

当x＝﹣时，原式＝×﹣1.6×（﹣）＝6+2.4＝8.4．

19．【解答】解：（1）移项合并得：﹣3x＝9，

解得：x＝﹣3；

（2）去分母得：﹣10x+2﹣6x﹣21＝6，

移项合并得：﹣16x＝25，

解得：x＝﹣．

20．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC＝＝30°，

∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，

∴∠AOE＝＝20°，

∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝30°﹣20°＝10°；

（2）∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC＝＝45°，

∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，

∴∠AOE＝＝30°，

∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝45°﹣30°＝15°；

（3）∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC＝＝，

∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，

∴∠AOE＝＝，

∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝．

21．【解答】解：（1）设少3g的袋数是x，则多3g的袋数是2x，

根据题意得，x+2x＝20﹣（1+6+5+4+1），

解得：x＝1，

2x＝2，

答：多3g的袋数和少3g的袋数各是2和1；

（2）﹣3﹣2﹣1×6+1×4+2+3×2＝1，

答：共超过1g．

22．【解答】解：（1）由已知，9月份的电费为（2x+40）元；

（2）十月份的水费为（1+25%）x＝1.25x元，电费为（1﹣25%）（2x+40）＝（1.5x+30）元；

（3）由题意可得：2.25x+1.5x+30＝1130，

∴x＝，

∴九月份的水电费为920元，

∴10月的水电费与9月相比超支了210元．

23．【解答】解：（1）∵P是线段AB的中点，

∴x﹣（﹣2）＝3﹣x，

解得x＝，

答：x是．

（2）由题意，得|x﹣（﹣2）|+|3﹣x|＝8，即|x+2|+|3﹣x|＝8，如果x≤﹣2，得﹣x﹣2+3﹣x＝8，解得x＝﹣；

如果﹣2＜x≤3，得x+2+3﹣x＝8，x无解；

如果x＞3，得x+2+x﹣3＝8，解得x＝；

答：x的值为﹣或．

24．【解答】解：（1）∵4+10+11+12+18＝55，

55÷11＝5，

∴十字框中五个数的和是框正中心的数11的5倍，

（2）设框正中心的数为x，

则其余的4个数分别为：x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，

∴十字框中五个数的和是：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7＝5x，

故十字框中五个数的和是框正中心的数的5倍；

（3）不能；理由如下：

设框正中心的数为a，

由（2）得：5a＝180，

∴a＝36，

∵36是第1列的数，

∴十字框中五个数的和不能等于180．

（4）不能；理由如下：

设框正中心的数为b，

由（2）得：5b＝2020，

∴b＝404，

404﹣7＝397，

404﹣1＝403，

404+1＝405，

404+7＝411．

故这五个数分别是397，403，404，405，411．