2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）﹣5的绝对值是（）
A．5B．﹣5C．D．﹣
2．（3分）计算（﹣13）﹣（﹣8）的结果是（）
A．21B．﹣21C．5D．﹣5
3．（3分）近日从省扶贫办获悉，我省37个贫困县公路总里程达到12万公里，率先在全国实现村村通客车，贫困村全部通硬化路．用科学记数法表示“12万”正确的是（）
A．1.2×105B．12×104C．1.2×103D．1.2×10
4．（3分）701班有女生a人，是男生人数的一半，则701班的学生人数用代数式表示是（）A．B．2a C．3a D．
5．（3分）如图，是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A、B、C内的三个数依次是（）
A．0，﹣1，2B．0，2，﹣1C．2，﹣1，0D．﹣1，0，2
6．（3分）单项式的次数是（）
A．3B．2C．D．﹣1
7．（3分）若a是有理数，则下列计算正确的是（）
A．2a+a＝2a B．2a﹣a＝a C．a﹣（﹣a）＝0D．﹣a+a＝﹣2a
8．（3分）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
9．（3分）若把一副三角板如图叠放在一起，使顶点O、D、C在一直线上，则∠AOB等于（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
10．（3分）如图，在数轴上，A、B两点分别表示有理数a、b，则下列结论正确的是（）
A．a＜b B．|a|＞|b|C．b＜﹣a D．|a|＜b
11．（3分）一个两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（）
A．（2a﹣1）a B．21a﹣10C．12a﹣1D．3a﹣1
12．（3分）甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有x吨，则根据题意，可列方程（）A．3x﹣5＝2（x+5）+1B．
C．D．
二、填空题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）
13．（3分）已知∠A＝45°50'，则∠A的余角等于．
14．（3分）如果代数式x﹣2y的值是3，则代数式﹣+y+5的值是．
15．（3分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔O在北偏东32°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔O在北偏西57°的方向上，则∠AOB＝．
16．（3分）观察下列单项式（其中a≠0）：﹣a，a2，，，…，若按此规律继续写下去，则第11个单项式为．
三、解答题：本大题共有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（9分）计算：
（1）；
（2）
18．（9分）先化简，再求值：求2x3+0.4x﹣x2﹣2（x﹣1.5x2+x3）的值，其中x＝﹣．
19．（9分）解方程：
（1）﹣x﹣3＝2x+6
（2）
20．（9分）如图，射线OC是∠AOB的平分线，射线OE、OF是∠AOB的三等分线，即OE、OF将∠AOB 分成三个相等的角．
（1）如果∠AOB＝60°，求∠EOC的度数；
（2）如果∠AOB＝90°，求∠EOC的度数；
（3）如果∠AOB＝x，请用x表示∠EOC的度数，并把你的运算过程写出来．
21．（9分）某电商在淘宝店上销售利川生产的红茶，每袋的质量标准为50g，电商为了了解包装的质量状况，在同一批产品中随机抽取20袋进行检测，超过或不足的克数分别用正数或负数来表示，其记录的部分数据如下：
与标准质量的差值（单位：g）﹣3﹣2﹣10123袋数？16541？
（1）已知多3g的袋数是少3g的袋数的2倍，求多3g的袋数和少3g的袋数各是多少？
（2）20袋红茶的总质量与标准质量比较，共超过或不足多少g？
22．（9分）某学校9月的水费为x元，电费比水费的2倍多40元，10月的水费比9月多支出了25%，电费比9月节约了25%．
（1）用x表示该校9月的电费是多少元？
（2）用x表示该校10月的水、电费各是多少元？
（3）如果该校10月的水、电费共1130元，那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元？
23．（9分）如图，已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣2、3．点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P是线段AB的中点，求x；
（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，求x．
24．（9分）将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：
（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？
（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；
（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；
（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
2019-2020学年湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．
故选：A．
2．【解答】解：原式＝﹣13+8＝﹣5，
故选：D．
3．【解答】解：12万＝120000＝1.2×105．
故选：A．
4．【解答】解：由题意知，男生人数＝2a，则701班的学生人数用代数式表示是：a+2a＝3a．故选：C．
5．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“0”是相对面，
“B”与“﹣2”是相对面，
“C”与“1”是相对面，
∵相对的面上的两个数互为相反数，
∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为0，2，﹣1．
故选：B．
6．【解答】解：该单项式的次数为3，
故选：A．
7．【解答】解：A.2a+a＝3a，故本选项不合题意；
B.2a﹣a＝a，正确，故本选项符合题意；
C．a﹣（﹣a）＝2a，故本选项不合题意；
D．﹣a+a＝0，故本选项不合题意．
故选：B．
8．【解答】解：设这个角的度数是x，
则180°﹣x＝3（90°﹣x），
解得x＝45°．
故选：B．
9．【解答】解：由题意∠AOD＝60°，∠BOC＝45°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝60°﹣45°＝15°，
故选：A．
10．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜﹣a，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，故选项D错误．
故选：C．
11．【解答】解：∵一个两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字的2倍少1，∴十位数字是2a﹣1，
∴这个两位数可以表示为：10（2a﹣1）+a＝20a﹣10+a＝21a﹣10，
故选：B．
12．【解答】解：设甲仓库原有x吨货物，则乙仓库原有x吨货物，依题意，得：x﹣5＝2（x+5）+1．
故选：D．
二、填空题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．【解答】解：∠A的余角＝90°﹣45°50'＝44°10'，
故答案为：44°10'．
14．【解答】解：∵x﹣2y的值是3，
∴x﹣2y＝3，
∴﹣y＝，
∴﹣+y+5＝﹣+5＝，
故答案为．
15．【解答】解：依题意知，∠CAO＝32°、∠DBO＝57°，
∵AC∥OM∥DB，
∴∠AOM＝∠CAO＝32°，∠BOM＝∠DBO＝57°，
∴∠AOB＝∠AOM+∠BOM＝32°+57°＝89°．
故答案是：89°．
16．【解答】解：∵单项式（其中a≠0）：﹣a，a2，，，…，
∴第n个单项式是，
当n＝11时，这个单项式是，
故答案为：．
三、解答题：本大题共有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【解答】解：（1）原式＝﹣+4+1.5﹣14
＝﹣14；
（2）原式＝12×（﹣）×（﹣）﹣（﹣）×4
＝+
＝．
18．【解答】解：原式＝2x3+0.4x﹣x2﹣2x+3x2﹣2x3
＝x2﹣1.6x，
当x＝﹣时，原式＝×﹣1.6×（﹣）＝6+2.4＝8.4．
19．【解答】解：（1）移项合并得：﹣3x＝9，
解得：x＝﹣3；
（2）去分母得：﹣10x+2﹣6x﹣21＝6，
移项合并得：﹣16x＝25，
解得：x＝﹣．
20．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝＝30°，
∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，
∴∠AOE＝＝20°，
∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝30°﹣20°＝10°；
（2）∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝＝45°，
∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，
∴∠AOE＝＝30°，
∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝45°﹣30°＝15°；
（3）∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝＝，
∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，
∴∠AOE＝＝，
∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝．
21．【解答】解：（1）设少3g的袋数是x，则多3g的袋数是2x，
根据题意得，x+2x＝20﹣（1+6+5+4+1），
解得：x＝1，
2x＝2，
答：多3g的袋数和少3g的袋数各是2和1；
（2）﹣3﹣2﹣1×6+1×4+2+3×2＝1，
答：共超过1g．
22．【解答】解：（1）由已知，9月份的电费为（2x+40）元；
（2）十月份的水费为（1+25%）x＝1.25x元，电费为（1﹣25%）（2x+40）＝（1.5x+30）元；
（3）由题意可得：2.25x+1.5x+30＝1130，
∴x＝，
∴九月份的水电费为920元，
∴10月的水电费与9月相比超支了210元．
23．【解答】解：（1）∵P是线段AB的中点，
∴x﹣（﹣2）＝3﹣x，
解得x＝，
答：x是．
（2）由题意，得|x﹣（﹣2）|+|3﹣x|＝8，即|x+2|+|3﹣x|＝8，如果x≤﹣2，得﹣x﹣2+3﹣x＝8，解得x＝﹣；
如果﹣2＜x≤3，得x+2+3﹣x＝8，x无解；
如果x＞3，得x+2+x﹣3＝8，解得x＝；
答：x的值为﹣或．
24．【解答】解：（1）∵4+10+11+12+18＝55，
55÷11＝5，
∴十字框中五个数的和是框正中心的数11的5倍，
（2）设框正中心的数为x，
则其余的4个数分别为：x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，
∴十字框中五个数的和是：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7＝5x，
故十字框中五个数的和是框正中心的数的5倍；
（3）不能；理由如下：
设框正中心的数为a，
由（2）得：5a＝180，
∴a＝36，
∵36是第1列的数，
∴十字框中五个数的和不能等于180．
（4）不能；理由如下：
设框正中心的数为b，
由（2）得：5b＝2020，
∴b＝404，
404﹣7＝397，
404﹣1＝403，
404+1＝405，
404+7＝411．
故这五个数分别是397，403，404，405，411．。