北师版七年级数学上期末复习经典试题及答案
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。
√2 是一个无理数。
2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。
3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。
4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。
决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。
5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。
6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。
7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。
8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m的一切值中属于整数的有（ ） A ．1，2，3，4，5B ．2，3，4，5，6C ．2，3，4D ．4，5，62．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块3．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）A ．183B ．157C ．133D ．91 4．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－15．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn7．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A．4B．5C．6D．78．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（）A．30B．35 C．40D．459．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A．美B．丽C．琼D．海10．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是()A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形11．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0，12x＝12，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A．87 B．91 C．103 D．111二、填空题13．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍.上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草,下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有_______个工人．14．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．15．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A ，B ，C 三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A ，B ，C 三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终．．不能．．叠在较小的圆盘上面；④将A 柱上的所有圆盘全部移到C 柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：（1）当A 柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功； （2）当A 柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．16．若|21(3)0x x y ++-=，则22x y +=_______．17．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．18．如图，将ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h 1，还原纸片后，再将ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为h 2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D 2020E 2020到BC 的距离记为h 2020，若h 1＝1，则h 2020的值为_____．19．作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．20．计算811111248162++++⋅⋅⋅+＝________． 21．已知 10a =，211a a =-+，322a a =-+，…，依此类推，则 2019a =_______． 22．阅读理解题：我们知道，根据乘方的意义：23235358,,,a a a a a a a a a a a a a ====通过以上计算你能否发现规律，得到m na a 的结果呢？请根据规律计算：23499100······a a a a a a =__________．三、解答题23．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出A 组、B 组人数分别占总人数的百分比； （2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，D 组对应的圆心角为a ︒，求a 的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？24．已知：A= x 2﹣2，B=2 x 2﹣x+3 （1）化简：4A ﹣2B ；（2）若 2A ﹣kB 中不含x 2 项，求 k 的值．25．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？26．如图，已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()220400a b ++-=.（1）求点A 与点B 在数轴上对应的数a 和b ；（2）现动点P 从点A 出发，沿数轴向右以每秒4个单位长度的速度运动；同时，动点Q 从点B 出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，设点P 的运动时间为t 秒. ① 若点P 和点Q 相遇于点C , 求点C 在数轴上表示的数； ② 当点P 和点Q 相距15个单位长度时，直接写出t 的值.27．已知，点A 和点1A 是线段1AA 的两个端点，线段1AA a =，点2A 是点A 和点1A 的对称中心，点3A 是点1A 和点2A 的对称中心，以此类推，(图中未画出)点n A 是点1n A -和点2-n A 的对称中心．(n 为正整数)（1）填空：线段4AA =____________ ；线段5AA =_____________ (用含a 的最简代数式表示)（2）试写出线段n AA 的长度(用含a 和n 的代数式表示，无需说明理由)28．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据m在[5，15]内，n在[20，30]内，可得nm的一切值中属于整数的有2010，248，205，25 5，305，依此即可求解．【详解】∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴nm的一切值中属于整数的有20210=，2438=，2045=，2555=，3065=，综上，那么nm的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．【点睛】本题考查了有理数、整数，关键是得到5≤m≤15，20≤n≤30．2．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116⨯+=块． …∴第9个图形中有黑色瓷砖59146⨯+=块． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．3．B解析：B 【解析】 【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论． 【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数． 第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43 第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)= 1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24) =1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157． 故选B ． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补． 【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°， 根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β， 第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β， 因此∠α=∠β的图形个数共有3个， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．6．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ．此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．8．B解析：B 【解析】 【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x ）°，余角的度数为（90-x ）°，代入等量关系即可求解． 【详解】设：这个角的度数是x ，则补角的度数为180-x ，余角的度数为90-x ，由题意得：()()39018020x x ---=解得35x = 故选B ． 【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．10．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．11．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】一元一次方程有x+1＝0，12x＝12，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次12．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．二、填空题13．8【解析】【分析】设这个农场有个工人，每个工人一天的锄草量为1，根据大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这个农场有个工人，每个解析：8【解析】【分析】设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，根据大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，依题意，得：111112(1) 22222x x x+⨯=⨯+，解得：8x=．故答案为：8．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，，解得x=-2.【点睛】本题考查解析：－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，--=+-，解得x=-2.x x(16)39【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A´B+BC. 15．28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，解析：28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．【详解】解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 当A 柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A 柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A 柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．故答案为：(1)3；(2) 28-1．【点睛】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．16．【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵，∴，，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题解析：5-【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】 ∵21(3)0x x y ++-=，∴10x +=，30x y -=，∴1x =-，3y =-，∴222(1)2(3)165x y +=-+⨯-=-=-．故答案为：5-．【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 17．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠N OM ＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD 的度数．【详解】∵∠CON＝9解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．18．2﹣（）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣＝解析：2﹣（12）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣12＝32，h3＝2﹣（12）2，…，则h 2020＝2﹣（12）2019， 故答案为：2﹣（12）2019． 【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据题意先求出前几次变换的距离，再发现规律进行求解．19．不会【解析】【分析】观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【详解】解：周长依次为16a ，32a ，6解析：不会 32n a +【解析】【分析】观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【详解】解：周长依次为16a ，32a ，64a ，128a ，…，32n a +，即无限增加，所以不断发展下去到第n 次变化时，图形的周长为32n a +；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值16a 2．故答案为：不会、32n a +．【点睛】此题考查了图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键．20．【解析】【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．【详解】解：设=①，则②，②－①，得．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键． 解析：255256【解析】【分析】设原式=S =23481111122222++++⋅⋅⋅+，则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+，两式相减即可求出答案．【详解】 解：设811111248162++++⋅⋅⋅+=23481111122222S =++++⋅⋅⋅+①， 则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+②， ②－①，得237234881111111111255112222222222256S ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为：255256． 【点睛】 本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．21．【解析】【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为，所以==-1，==-1，==-2，，所以n 为奇数时，，n 为偶数时，，所以-=解析：1009-【解析】【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为10a =， 所以211a a =-+=01-+=-1，322a a =-+=-12-+=-1，433a a =-+=-13-+=-2，544=--2+4=-2a a =-+，所以n 为奇数时，1-2n n a -=，n 为偶数时，-2n n a =， 所以2019a =-2019-12=-1009， 故答案为：-1009．【点睛】本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．22．【解析】【分析】先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．【详解】归纳类推得：则故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘法的结合解析：5050a【解析】【分析】先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．【详解】112a a a a +⋅==2213a a a a a a a +⋅⋅=⋅==23235a a a a +⋅==35358a a a a +⋅==归纳类推得：m nm n a a a +⋅=则23499100a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅10029939849749525051()()()()()()a a a a a a a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 101101101101101101a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 101101101101a ++++=10150a ⨯=5050a = 故答案为：5050a ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘法的结合律和交换律，依据已知计算等式，归纳出乘方运算的计算规律是解题关键．三、解答题23．(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【解析】【分析】(1)根据A 组，B 组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；(2)根据题(1)A 组所占总人数的百分比以及条形统计图中A 组的具体人数即可得出总人数；(3)根据条形统计图中D 组的具体人数再结合总人数即可；(4)先求出E 组所占的百分比即可得出结果．【详解】解：(1)A 组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，B 组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，故A 组、B 组分别占总人数的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人；(3)90÷300×360°=108°，D 组对应的圆心角为108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．24．（1）2x﹣14；（2）k=1.【解析】【分析】（1）将A与B代入4A-2B中,即可解题,（2）将A与B代入2A﹣kB中,找到所有二次项,让二次项的系数和为零即可解题.【详解】解：（1）原式=4（x2﹣2）﹣2（2 x2﹣x+3）=4 x2﹣8﹣4 x2+2x﹣6=2x﹣14（2）2A﹣kB=2（x2﹣2）﹣k（2 x2﹣x+3）=2 x2﹣4﹣2kx2+kx﹣3k∵2A﹣kB 中不含x2项，∴2﹣2k=0，∴k=1【点睛】本题考查了整式的化简求值,属于简单题,找到并理解x2项系数为零是解题关键.25．（1）2；（2）1cm；（3）910秒或116秒【解析】【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，∵D 为AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝1cm ． 即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ⎡⎤---=---⎣⎦，解得x ＝910 ②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ⎡⎤----=---⎣⎦，解得x ＝116． 答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ． 【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．26．（1）20a =-，40b =；（2）①20； ②7.5t =或12.5秒【解析】【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a 、b 值；(2)①t 秒后P 点表示的数为：204-+t ，t 秒后Q 点表示的数为：402-t ，根据t 秒后P 点和Q 点表示的是同一个数列式子即可得出t 的值；②分当P 和Q 未相遇时相距15个单位及当P 和Q 相遇后相距15个单位列式子即可得出答案．【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知， 200a +=且 400b -=.解得20a =-，40b =.故答案为：20a =-，40b =.（2）① P 点向右运动，其运动的路程为4t ，t 秒后其表示的数为：204-+t ，Q 点向左运动，其运动的路程为2t ，t 秒后其表示的数为：402-t ，由于P 和Q 在t 秒后相遇，故t 秒后其表示的是同一个数，∴204402t t -+=-解得 10t =.∴此时C 在数轴上表示的数为：2041020-+⨯=.故答案为：20.② 情况一：当P 和Q 未相遇时相距15个单位，设所用的时间为1t故此时有：114+21540(20)+=--t t解得17.5=t 秒情况二：当P 和Q 相遇后相距15个单位，设所用的时间为2t故此时有：224+21540(20)-=--t t解得212.5=t 秒.故答案为：7.5t =或12.5秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键．27．(1)58a ；1116a ；(2) n AA =111111248163264a a a a a a +-+-++…+(-12)n-1a 【解析】【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案； (2)先用a 表示AA 3、AA 4、AA 5、AA 6、AA 7再探究规律，即可写出线段n AA 的长度.【详解】解：（1）∵1AA a =，根据题意得，∴AA 4=111248a a a +-=58a ； 5AA =111248a a a +-+116a =1116a ， 故答案为58a ；1116a ； （2）根据题意可得，AA 3=1124a a + AA 4=111248a a a +- AA 5=111248a a a +-+116a AA 6=111112481632a a a a a +-+-AA 7=111111248163264a a a a a a +-+-+ …… n AA =111111248163264a a a a a a +-+-++…+(-12)n-1a 【点睛】此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题．28．（1）2；（2）存在，t=125；（3）54或127【解析】【分析】（1）根据AB 的长度和点P 的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当2BP BQ =时，点P 在AB 上，点Q 在BC 上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P 为接近点A 的三等分点，P 为接近点C 的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：（1）∵8AB =，点P 的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P 为AB 中点时， 42=2÷（秒）；（2）由题意可得：当2BP BQ =时，P ，Q 分别在AB ，BC 上，∵点Q 的运动速度为23个单位长度/秒， ∴点Q 只能在BC 上运动，∴BP=8-2t ，BQ=23t ， 则8-2t=2×23t ， 解得t=125， 当点P 运动到BC 和AC 上时，不存在2BP BQ =；（3）当点P 为靠近点A 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32，此时t=32÷2=16，∵BC+CQ=16+4=20，∴a=20÷16=54，当点P为靠近点C的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28，此时t=28÷2=14，∵BC+CQ=16+8=24，∴a=24÷14=12 7.综上：a的值为54或127.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用—几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度中等.。
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）A ．94B ．85C ．84D ．763．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或34．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+15．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-6．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形7．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）A ．美B ．丽C ．琼D ．海 9．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（ ）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定10．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）A ．8B ．10C ．16D ．32 11．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b >< 12．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．35︒C ．40D ．4513．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13xD ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 14．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-15．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．816．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条17．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cm B ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm18．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（ ）A ．49B ．40C ．16D ．919．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度 B ．7度 C ．8度D ．9度20．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）．A ．23x y +=B ．21x >C ．720222020x +=D ．241x =21．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）A．183 B．157 C．133 D．9122．a是不为1的有理数，我们把11a-称为a的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a=，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，以此类推，则2019(a=)A．3 B．23C．12-D．无法确定23．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）A．B．C ．D ．24．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 25．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞026．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7027．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -28．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快 29．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ）A ．3B ．4C ．5D ．630．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞0【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．2．A解析：A 【解析】 【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.3．A解析：A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得． 【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正 令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果． 【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片， 第2个图中有5张黑色正方形纸片， 第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a |，∴-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，即b＜-a＜a＜-b，故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a、b的值得出结论-a＜0，-a＞b，-b ＞0，-b＞a，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．6．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．7．A解析：A【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．【详解】正方体共有11种表面展开图，B、C、D能围成正方体；A、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：A．【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．9．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，++++++=．所以最大正方形面积为：122412416故选C．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．12．B【解析】【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x）°，余角的度数为（90-x）°，代入等量关系即可求解．【详解】设：这个角的度数是x，则补角的度数为180-x，余角的度数为90-x，由题意得：()()39018020x x---=解得35x=故选B．【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．13．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、1226x x-+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．14．C解析：C【解析】【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，则a1=a5=a9=…=，利用同样的方法可得到a1=a5=a9=…=x-1，a2=a6=a10=…-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12=…=0，所以已知a999=a3=-2x，a25=a1=x-1，由此联立方程求得x即可．∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，∴a1=a5=a9=…=x-1，同理可得a2=a6=a10=…=-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12= 0∵a1+a2+a3+a4=-10，∴x-1-7-2x+0=-10，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．16．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．17．C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．18．C解析：C【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解.【详解】两式相减得：m2﹣mn-mn+ n2=28-12，即 m2﹣2mn+n2=16，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..19．D解析：D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．20．C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．【详解】解：A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;B、不是方程是不等式,选项错误;C、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．21．B解析：B【解析】【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论．【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．22．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．23．D解析：D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D．本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．24．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A 正确；B.左边加2，右边加-2，故B 错误；C.左边除以2，右边加2，故C 错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误；故选A ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．25．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b ＜0，a ＞0，且|b|＞|a|，A 、a －b ＞0，故本选项符合题意；B 、a ＋b ＜0，故本选项不合题意；C 、b a＜0，故本选项不合题意； D 、ab ＜0，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】 本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．26．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．27．A解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5，故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．28．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A 选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B 选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C 选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D 选项．【详解】解：A ．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意； B ．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念． 29．B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个， 故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 30．B解析：B【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2，∴c ＞b ＞a ，1b ＞1c ，|a |＞|b |，abc ＜0． 故选：B ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.。
(完整版)北师大版七年级数学上册期末试卷及答案
(完整版)北师大版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．方程114xx --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-12．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．2403．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强4．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度B ．7度C ．8度D ．9度5．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞0 6．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－17．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．35︒C ．40D ．459．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 10．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A．36°B．54°C．64°D．72°11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A．美B．丽C．琼D．海12．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A．2019B．2018C．2016D．2013二、填空题13．若式子2x2+3y+7的值为8，那么式子6x2+9y+2的值为_________．14．图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，按图2所示方法拼图，两两相扣，相互间不留空隙，那么用99个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是____(结果用含a，b的代数式表示) ．15．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b＝_____．16．若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．17．如图是某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温26C出现的频率是__________．18．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．19．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x =，则x 10x 3-＝，解得13x =．仿照这样的方法，将0.16化成分数是________．20．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．21．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由_____个圆组成．22．当n 取正整数时，（1+x ）n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：（1）观察上面数表的规律，若（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝_____； （2）（1+x ）7的展开式中每一项的系数和为_____．三、解答题23．发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表． 成绩x /分 频数 百分比 5060x ≤< 5 5% 6070x ≤<15 15%7080x ≤< 20n8090x ≤<m35%90100x ≤≤ 25 25%请根据所给信息，解答下列问题：（1）m =______，n =______，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参与这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 24．计算： （1）11124834⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭（2）()()()322132633-+⨯---÷⨯-25．同学们,今天我们来学习一个新知识,形如a b cd的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:a bc ad bc d=-，利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出23-14的结果；(2)依此法则化简23-32ab a b a b ab-+--的结果；(3)如果51x +34x=，那么x 的值为多少?26．如图，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8．点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（0t >）．（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB =________，线段AB 的中点表示的数为________；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为________；点Q 表示的数为________； （2）求当t 为何值时，1||||2PQ AB =； （3）当点P 运动到点B 的右侧时，线段PA 的中点为M ，N 为线段PB 的三等分点且靠近于P 点，求3||||4PM BN -的值． 27．如图，直线l 有上三点M ，O ，N ，MO =3，ON =1；点P 为直线l 上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O 为数轴的原点时，点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是________；（2）当以点M 为数轴的原点时，点P 表示的数为y ，当y = 时，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5；（3）若以点O 为数轴的原点，点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 向左运动时，点E 从点M 以每秒1个单位长度速度向左运动，点F 从点N 每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为-20． 28．阅读理解：一般地，在数轴上点A ，B 表示的实数分别为a ，b （a b <），则A ，B 两点的距离B A AB x x b a =-=-．如图，在数轴上点A ，B 表示的实数分别为-3，4，则记3A x =-，4B x =，因为34-<，显然A ，B 两点的距离4(3)7B A AB x x =-=--=．若点C 为线段AB 的中点，则AC CB =，所以C A B C x x x x -=-，即2A BC x x x +=． 解决问题：（1）直接写出线段AB 的中点C 表示的实数C x = ；（2）在点B 右侧的数轴上有点P ，且9AP BP +=，求点P 表示的实数P x ； （3）在（2）的条件下，点M 是AP 的中点，点N 是BP 的中点，若A ，B 两点同时沿数轴向正方向运动，A 点的速度是B 点速度的2倍，AP 的中点M 和BP 的中点N 也随之运动，3秒后，2MN =，则点B 的速度为每秒 个单位长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】1144(1)4414xx x x x x --=---=--+=-方程左右两边各项都要乘以4，故选C2．D解析：D 【解析】 【分析】先分别讨论x 和y 的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可． 【详解】①若x>y ，则代数式中绝对值符号可直接去掉， ∴代数式等于x ，②若y ＞x 则绝对值内符号相反， ∴代数式等于y ，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．3．B解析：B 【解析】 【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解． 【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．D解析：D 【解析】 【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为． 【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度， 故选：D ． 【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．5．D解析：D 【解析】 【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案． 【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1, 所以,A.a+b<0，故原选项错误； B. ab ＜0，故原选项错误； C.a-b<0，故原选项错误； D. 0a b -->,正确. 故选D ． 【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=-故选D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．7．B解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b2与12a5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x）°，余角的度数为（90-x）°，代入等量关系即可求解．【详解】设：这个角的度数是x，则补角的度数为180-x，余角的度数为90-x，由题意得：()()39018020x x---=解得35x=故选B．【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y ＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x 2﹣2x ＝0，指数是2；D. 1y+y ＝0，不是整式方程. 故选：B ． 【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.10．B解析：B 【解析】∵OC ⊥OD ，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B ．11．B解析：B 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对； 故选：B ． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．12．D解析：D 【解析】 【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =，∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A不合题意；当32018x=时，解得：26723x=，故B不合题意；当32016x=时，解得：672x=，∵672=84×8，∴2016不合题意，故C不合题意；当32013x=时，解得：671x=，∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题13．5【解析】【分析】根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+2的值．【详解】由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，3（解析：5【解析】【分析】根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+2的值．【详解】由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，3（2x2+3y）=3=6x2+9y，∴6x2+9y+2=5．故答案为5．【点睛】本题考查了代数式求值，整体法的运用是解题的关键．14．a+98b【解析】【分析】根据题意用99个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分98个（a-b），即可得到拼出来的图形的总长度．【详解】解：由图可得，2个这样的图形（图1）拼出来的图解析：a+98b【解析】【分析】根据题意用99个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分98个（a-b），即可得到拼出来的图形的总长度．【详解】解：由图可得，2个这样的图形（图1）拼出来的图形中，重叠部分的长度为a-b，∴用99个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度=99a-98（a-b）= a+98b．故答案为：a+98b．【点睛】本题主要考查利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．15．-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，∴a＝﹣2，b＝-6，∴a+b＝﹣2+（-6解析：-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，∴a＝﹣2，b＝-6，∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．16．38º【解析】【分析】先设这个角为x，然后根据补角的定义和已知的等量关系列出方程解答即可．【详解】解：设这个角为x，由题意得：180°-x+10°=4x，解得x=38°故答案为38°．解析：38º【解析】【分析】先设这个角为x，然后根据补角的定义和已知的等量关系列出方程解答即可．【详解】解：设这个角为x，由题意得：180°-x+10°=4x，解得x=38°故答案为38°．【点睛】本题考查了补角的定义和一元一次方程，根据题意列出一元一次方程是解答本题的关键．17．3【解析】【分析】用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．【详解】由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，故答案为：0.3．【点睛】解析：3【解析】【分析】用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．【详解】由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，故答案为：0.3．【点睛】本题主要考查了频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据．18．-4【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：-4【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．【解析】【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=，即可得到=．【详解】解：设=x①，则=100x②，，②-①得1解析：16 99【解析】【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设0.16=x①，得到16.16=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=1699，即可得到0.16=1699．【详解】解：设0.16=x①，则16.16=100x②，，②-①得16=99x，解得x=16 99，即0.16=16 99，故答案为：16 99．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．20．-25．【解析】【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a解析：-25．【解析】【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25．故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．21．【解析】【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n排是n个圆；则第n个解析：【解析】【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n排是n个圆；则第n个图形的圆的个数是：2（1+2+…n﹣1）+（2n﹣1）＝n2+n﹣1．当n＝20时，202+20﹣1＝419，故答案为：419．【点睛】本题考查图形的变化类问题，重点考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，难度不大．22．27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+1解析：27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+15x2+ax3+15x4+6x5+x6，则a＝20；（2）∵当n＝1时，多项式（1+x）1展开式的各项系数之和为：1+1＝2＝21，当n＝2时，多项式（1+x）2展开式的各项系数之和为：1+2+1＝4＝22，当n＝3时，多项式（1+x）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝23，当n＝4时，多项式（1+x）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝24，…∴多项式（1+x）7展开式的各项系数之和＝27．故答案为：20，27．【点睛】本题考查整式的运算，数字的变化规律，解题的关键是明确题意，利用数学归纳法解答本题．三、解答题23．（1）35，20%，补全图见解析；（2）200（人）【解析】【分析】（1）根据第4组的频率是35%，求得m的值，根据第3组频数是20，求得n的值，然后补全频数直方图即可；（2）利用总数800乘以“优”等学生的所占的频率即可得出该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的人数．【详解】解：（1）由题可得，m=100×35%=35；n=20÷100=20%,补全频数直方图如下：故答案为：35，20%；（2）该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等约有：800×25%=200（人）．【点睛】本题考查频数（率）分布表，用样本估计总体，频数直方图．利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．-；（2）7-24．（1）1【解析】【分析】（1）根据乘法分配律可以算得答案；（2）根据有理数的混合运算法则计算．【详解】解：（1）原式=()()1112424243861834⎛⎫-⨯+-⨯-+-⨯=-+-=- ⎪⎝⎭； （2）原式=()()138********-+⨯---⨯=--+=-．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序、运算法则及运算律是解题关键．25．（1）11（2）5a −b −ab（3）72【解析】【分析】 （1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x 的值.【详解】（1）23- 14=2×4−1×（-3） =8+3=11（2）23- 32ab a b a b ab -+--=-2×（2a −b −ab ）−3×（ab −3a+b ）=-4a+2b+2ab −3ab+9a −3b=5a −b −ab（3）51x + 34x =∴5x-3（x+1）=4∴5x −3x −3=4∴2x=7∴x=72【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.26．（1）①10；3；②点P表示的数为-2+3t，点Q表示的数为8-2t；（2）1或3；（3）5【解析】【分析】（1）①根据点A表示的数为-2，点B表示的数为8，即可得到A、B两点间的距离以及线段AB的中点表示的数；②依据点P，Q的运动速度以及方向，即可得到结论；（2）由t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，于是得到|PQ|=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，列方程即可得到结论；（3）依据PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，运用线段的和差关系进行计算，即可得到3||||4PM BN-的值．【详解】解：（1）①AB=8-（-2）=10，-2+12×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为-2+3t，点Q表示的数为8-2t；故答案为：-2+3t，8-2t；（2）∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，∴|PQ|=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又1||||2PQ AB==12×10=5，∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，1||||2PQ AB=；（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴|MP|=12|AP|=12×3t=32t，|BN|=23|BP|=23（|AP|-|AB|）=23×（3t-10）=2t-203，∴3||||4PM BN-=32t-34（2t-203）=5．【点睛】本题考查了实数和数轴以及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程求解．27．（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【解析】【分析】（1）根据已知条件先确定点M表示的数为3-，点N代表的数为1，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离相等列出关于x 的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点N 表示的数为3-，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离之和等于5列出关于y 的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为t 秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含t 方程即可求解．【详解】（1）∵点O 为数轴的原点，3OM =，1ON =∴ 点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1∵点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等∴()31x x --=-∴1x =-故答案是：1-（2）∵点M 为数轴的原点，3OM =，1ON =∴ 点N 代表的数为4∵点P 表示的数为y ∴PM y =，4PN y =-∵点P 到点M 、点N 的距离之和是5 ∴45y y +-=∴0.5y =-或 4.5y =故答案是：0.5-或4.5（3）设运动时间为t 秒P 点表示的数为2t -，E 点表示的数为3t --，F 点表示的数为13t -()()231320t t t -+--+-=-618t -=-3t =答：求运动3秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为20-．【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．28．（1）12；（2）5P x =；（3）1或113． 【解析】【分析】（1）按照题目给的公式求解即可；（2）按照阅读理解写出用x P 表示AP 、BP 的式子，列方程求解即可；（3）设点B 的速度为每秒b 个单位长度，则A 的速度为每秒2b 个单位长度．因为A 、B同时向右运动，故其表示的数加上速度时间的积即为新点表示的数．由于A的速度比B 快，有可能3秒后A到了B的右侧，MN的算法有改变，故需要分类讨论．【详解】解：（1）根据题意可得，341222A BCx xx+-+===．故答案为：12；（2）依题意得，x A＜x B＜x P，∴AP=x P-x A=x P+3，BP=x P-x B=x P-4，∵AP+BP=9，∴x P+3+x P-4=9．解得：x P=5．即点P表示的实数x P为5；（3）∵点M是AP的中点，点N是BP的中点∴x M=3522A Px x+-+=＝1，x N=459222B Px x++==．设B的运动速度为每秒b个单位长度，则A的运动速度为每秒2b个单位长度，3秒后，∴x B=4+3b，x A=-3+6b，∴x M=36522A Px x b+-++=＝1+3b，x N=43593222B Px x b b++++==，∵MN=|x N-x M|=2,①当点M在点N的左侧时，932b+−(1+3b)＝2，解得：b=1；②当点M在点N的右侧时，(1+3b)-932b+＝2，解得：b=113．∴点B的运动速度为每秒1个单位长度或每秒113个单位长度．故答案为：1或11 3．【点睛】本题考查了实数与数轴的一一对应关系，并按阅读信息理解运用两点间距离，中点坐标公式．要注意由于点运动速度不同导致位置不同引起的分类讨论．。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。
(完整)北师大七年级数学上期末复习经典试题及答案,推荐文档
b b， 北师大版七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题： 1、－0.5 的绝对值是，相反数是，倒数是。
2、一个数的绝对值是 4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为 5 的数是。
3、—2x 与 3x —1 互为相反数，则 x =。
4、（1）设 a 、b 互为相反数， c 、d 互为倒数，则 2013（ a + b ）－ cd 的值是 。
（2）已知 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且 m = 3 ，则2 a - 4 m 2 + 2b - (cd ) 2005 =。
5、已知 ab ≠ 0，则a+ =。
a6、（1）已知 a + 3 + (b - 1)2 = 0 ，则3a + b = 。
（2）如果| a -1| +(b + 2)2 = 0 则 (a + b )2012 的值是.。
（3）若 x - 2 + ( y +5)2= 0 ，则 y x = 。
xy 27、（1）单项式 －的系数是 ，次数是；多项式2-3x 3 y - 2xy 2 + 1 5的次数。
（2）单项式- 2xy 3 的系数是 ，次数是.3x1- 2k+ 3k = 0 8、（1）如果4是关于 x 的一元一次方程，则 k =。
（2）如果3y 9-2m + 1 m = 0 关于 y 的一元一次方程，则 m ＝ .29、（1）已知 x=3 是方程 ax-6=a+10 的解，则 a=。
（2）若 x =2 是方程3x - 4 = x - a 的解，则a 2011 + 1的值是。
2a 201110、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是.A12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于 .13、如图，图中共有条线段，共有个三角形。
B C D E F12 题图 1139题图14 题图14. 如图 3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为，∠COD 的度数为．15、计算 51°36ˊ= ° 16、25.14°= °′″；下午 1 点 24 分，时针与分针所组成的度。
北师大版七年级数学上册期末考试试卷(附带答案)
北师大版七年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．∠A =60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 2．点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是（ ）A ．12MB AB = B ．AM MB = C ．AM MB AB += D ．2AM AB =3．若∠A ＝36°，则∠A 的余角等于（ ） A ．144° B ．64° C ．54° D ．44°4．单项式224a b 的系数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E 所对的面所标的字母应该是（）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．近似数4.50所示的数值a 的取值范围是（ ）A ．4.495 4.505a ≤<B ．4.040 4.60a ≤<C ．4.495 4.505a ≤≤D ．4.500 4.5056a ≤≤7．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒则EOC ∠和AOD ∠的关系（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．以上三种都有可能9．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．-(a -1)=a -1B ．a 4+a 4=a 8C ．6a 2b -6ab 2=0D ．2ab -2ba =0A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）14．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数．15．已知点C在直线AB上，若AC=6cm，BC=8cm，E，F分别是线段AC，BC的中点，则线段EF的长是cm．16．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下4℃，用数表示这个温度是℃．17．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 ．18．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且13CF BC =，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的 倍．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，且OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.20．阅读材料：我们知道，4x+2x -x=（4+2-1）x=5x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）+2（a+b ）-（a+b ）-（4+2-1）（a+b ）=5（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)BC=______；(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为10-，求出点A，B，D所对应数的和．24．计算（1）149 0.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D 10．C 11．7.78×104 12．5 13．1920．14．()212n nn++15．7或116．4-17．41.2810⨯18．319．(1) 51°48′,(2). OG是EOB∠的平分线20．（1）-2（a-b）2；（2）1812；（3）16．21．(1)66；98(2)()0.6150a a ≤ ()0.830150a a ->(3)小张家这个月用电180度．22．(1)前5个台阶上的数的和为-1.(2)答：第6个台阶上的数x 为-3，从下往上前2022个台阶上的数的和为-409.(3)第51k -次出现标“1”所在的台阶数．23．(1)2 (2)点A ，C ，D 分别对应-2，2，4，和为4 (3)-34 24．（1）1- （2）10-。
北师大版七年级上册数学期末测试卷4套(含答案)
北师大版七年级上数学期末复习题1一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分) 1.下列说法中，正确的有（ ）A 过两点有无数条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 2．某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 3.下列说法中正确的个数为（ ） ①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．40.8510⨯亿元B ．38.510⨯亿元C ．48.510⨯亿元D ．28510⨯亿元 5.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3， 则∠BOC 的度数为（ ）A.30B.150C.30或150D.以上都不对 6．下列计算正确的是 ( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．225235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=7．将线段AB 延长至C ，再将线段AB 反向延长至D ，则图中共有线段 ( ) A ．8条 B ．7条 C ．6条 D ．5条8.在三峡大江截流时，用载重卡车将一座石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的31少2万方，第二次运了剩下的21多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x 万方，于是可列方程为（ ）A. 12]3)231(21[)231(=++----x x x xB. 12]3)231(21[)231(=-+----x x x x C. 12]3)31(21[)231(=-----x x x x D. 12)321()231(=+---x x x 9．已知线段AB 和点P ，如果PA PB AB +=，那么 ( ) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 上C ．点P 在线段AB AB 外D ．点P 在线段AB 的延长线上10.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的天数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11．若x y >，则下列式子错误的是A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y> 12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示A ．21x x ≥⎧⎨<-⎩B ．21x x <⎧⎨≥-⎩C ．21x x >⎧⎨≤-⎩D ．21x x ≤⎧⎨>-⎩13．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55︒,则∠BOD=（ ）A ．35︒B ．55︒C ．70︒D ．110︒14．把方程0.10.20.710.30.4x x---=的分母化为整数的方程是( ) A ．0.10.20.7134x x---= B ．12710134x x---= C ．127134x x---= D ．127101034x x ---=15．不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >，则m 的取值范围是A ．1m ≤B ．1m ≥C ．2m ≤D ．2m ≥ 二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)16．若代数式ba a yx y x +--39123与是同类项，则a =_________，b =__________. 17．计算：|3|2--=_________18．如果a 与5互为相反数，那么a=_________19.某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 20．定义a ※b =2a b -，则(1※2)※3=_________21．如图，要使输出值Y 大于100，则输入的最小正整数x 是___________22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB=___________ 度．23．如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140︒，则∠EOD=___________度．24．已知2|312|102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -=___________．25．观察下 面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n 个单项式为___________．三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)26．计算：1241123723⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭27．计算：2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭28．计算：1820`32``3015`22``︒+︒29．化简：22(521)4(382)a a a a +---+四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分。
北师大版七年级上学期数学《期末考试卷》及答案
二．填空题(共7小题)
11.多项式 次数是______．
12.如果x＝2是关于x 方程 x﹣a＝1的解,那么a的值是_____．
13.A为数轴上表示2的点,将点A沿数轴向左平移5个单位到点B,则点B所表示的数的绝对值为_____．
14.由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．
∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元．
故选A．
[点睛]注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面,数字与字母之间的乘号要省略不写．
6.已知线段AB＝10cm,C为直线AB上的一点,且BC＝4cm,则线段AC＝()
A.14cmB.6cmC.14cm或6cmD.7cm
[答案]C
[解析]
[分析]
根据点C在直线AB上,可分两种情况,即点C在点B的左侧和右侧,分别计算即可．
故选A．
考点：几何体的展开图．
5.买一个足球需要m元,买一篮球需要n元,则买4个足球和7个篮球共需要多少元()
A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn
[答案]A
[解析]
[分析]
根据题意可知4个足球需4m元,7个篮球需7n元,故共需(4m+7n)元．
[详解]∵一个足球需要m元,买一个篮球需要n元．
3.下列运算中,正确的是()
A.(-2)+(+1)=-3B.(-2)-(-1)=-1
C.(-2)×(-1)=-2D.(-2)÷(-1)=-2
[答案]B
[解析]
A.(-2)+(+1)=-1,故A选项错误；B.(-2)-(-1)=-1,正确；C.(-2)×(-1)=2,故C选项错误；D.(-2)÷(-1)=2,故D选项错误,
2024-2025学年新北师大版(2024年新教材)七年级上册数学期末达标测试卷含解析
北师大版(2024年新教材）七年级上册数学期末达标测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．C．﹣D．﹣2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A．80.16×108B．8.016×109C．0.8016×1010D．80.16×10103．（3分）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高5．（3分）若单项式﹣3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．9B．3C．﹣3D．﹣96．（3分）下列不属于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1B．2x+3x＝5C．+6＝0D．＝07．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（）A．手B．戴C．口D．罩8．（3分）已知线段AB和点P，如果P A+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝10．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a﹣b的值为（）A．3B．4C．5D．7二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10909米．高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地高度记为+100米，那么最大下潜深度10909米可记为米．12．（3分）定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝．13．（3分）已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．14．（3分）如图，点A在点O的北偏西80°方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB ＝°．15．（3分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，则无限循环小数0.化成分数为．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．17．（6分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．19．（7分）为了解本市的空气质量情况，小王从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是；（2）补全图1的条形统计图，并求出扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；（3）请估计2024年（366天）本币空气质量达到“优”和“良”的总天数．20．（8分）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON 内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度数；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数．21．（8分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．（10分）将两个直角三角形如图1摆放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射线CM平分∠BCE．（1）如图1，当D、A、C三点共线时，∠ACM的度数为°．（2）如图2，将△DCE绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒6°，设时间为t s，作射线CN平分∠ACD．①若0＜t＜，∠MCN的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．②若＜t＜30，当t为何值时，∠BCN＝2∠DCM？请直接写出t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．C．﹣D．﹣【答案】A2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A．80.16×108B．8.016×109C．0.8016×1010D．80.16×1010【答案】B3．（3分）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A．B．C．D．【答案】C4．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高【答案】C5．（3分）若单项式﹣3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．9B．3C．﹣3D．﹣9【答案】D6．（3分）下列不属于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1B．2x+3x＝5C．+6＝0D．＝0【答案】C7．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（）A．手B．戴C．口D．罩【答案】D8．（3分）已知线段AB和点P，如果P A+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上【答案】B9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝【答案】A10．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a﹣b的值为（）A．3B．4C．5D．7【答案】D二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10909米．高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地高度记为+100米，那么最大下潜深度10909米可记为米．【答案】见试题解答内容12．（3分）定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝．【答案】19．13．（3分）已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．【答案】7．14．（3分）如图，点A在点O的北偏西80°方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB ＝°．【答案】120°．15．（3分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，则无限循环小数0.化成分数为．【答案】．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．【答案】（1）25；（2）﹣5．17．（6分）先化简，再求值：，其中．【答案】见试题解答内容18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【答案】见试题解答内容19．（7分）为了解本市的空气质量情况，小王从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是；（2）补全图1的条形统计图，并求出扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；（3）请估计2024年（366天）本币空气质量达到“优”和“良”的总天数．【答案】（1）抽样调查，60；（2）18°；（3）305．20．（8分）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON 内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度数；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数．【答案】（1）40°；（2）45°．21．（8分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【答案】（1）买卡合算，小张能节省400元；（2）这台冰箱的进价是2480元．22．（10分）将两个直角三角形如图1摆放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射线CM平分∠BCE．（1）如图1，当D、A、C三点共线时，∠ACM的度数为°．（2）如图2，将△DCE绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒6°，设时间为t s，作射线CN平分∠ACD．①若0＜t＜，∠MCN的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．②若＜t＜30，当t为何值时，∠BCN＝2∠DCM？请直接写出t的值．【答案】（1）67.5°；（2）①∠MCN的度数不改变，∠MCN的度数为67.5°．理由见解析；②t＝15或25．。
2024-2025学年北师大版初一上学期期末数学试题与参考答案
2024-2025学年北师大版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列数中，最大的负数是（）A、-3B、-2C、-1D、02、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。
A、40B、15C、32D、393、下列哪个数是负数？A、-3B、3C、0D、-54、在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是多少？A、3B、7C、5D、-35、已知一个长方形的长是6cm，宽是3cm，求这个长方形的面积。
A. 15cm²B. 18cm²C. 24cm²D. 36cm²6、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-4，5），求线段AB 的长度。
A. 5B. 7C. 10D. 137、（1）若(x2−5x+6=0)，则(x)的值是：A. 2 或 3B. 1 或 6C. 2 或 -3D. 1 或 -68、（2）若(a2=b2)，且(a≠b)，则(a)和(b)的关系是：A.(a=b)B.(a=−b)C.(a)和(b)互为相反数D.(a)和(b)互为倒数9、（1）下列数中，是负数的是：A. -5B. 3C. 0D. -3.5 10、（2）一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是：A. 14厘米B. 15厘米C. 16厘米D. 18厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的3/4。
这个长方形的面积是________ 平方厘米。
2、如果a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=18，a-b+c=12，那么b的值为________ 。
3、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB的长度为10cm，则底边上的高AD的长度为 ____cm。
4、已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为 ______ 。
期末测试卷(含答案) 2024-2025学年数学北师大版(2024)七年级上册
期末测试卷时间:90分钟 满分:120分考试范围:上册全部内容题序一二三评卷人总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.我国是最早使用负数的国家,东汉初,我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”.如果盈利100元记作+100元,那么亏损200元记作( )A.-200元B.200元C.300元D.-300元2.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况,小明计划进行抽样调查,以下方案中,最合理的是( )A.抽取甲校七年级学生进行调查B.在四个学校随机抽取200名老师进行调查C.在乙校随机抽取200名学生进行调查D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查3.袁隆平院士是世界上在杂交水稻研究方面的顶尖科学家,他研究出来的高产量杂交水稻让世界上近20亿人免于挨饿,20亿用科学记数法可表示为( )A.20×108B.2×109C.2×108D.0.2×10104.若代数式3x+2的值与2互为相反数,则x的值为( )A.2B.-2C.0D.-4 35.如图,图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的,则从上面观察这个几何体,得到的图形是( )6.七年级(1)班一次数学考试成绩的频数直方图如图所示,则下列说法错误的是( )A.得分在70~80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的得分段的频数为2D.及格(大于或等于60分)的有12人7.已知6y-x=-5,则(x+2y)-2(x-2y)的值为( )A.-5B.5C.3D.28.如图,将一副三角板按照如图所示的位置放置,其中两个直角三角板的一个顶点重合,则∠CAE与∠DAB的大小关系是( )A.∠CAE>∠DABB.∠CAE=∠DABC.∠CAE<∠DABD.无法确定9.某市出租车的起步价是5元(3千米及3千米以内为起步价),以后每千米收费1.6元,不足1千米按1千米收费.小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则该出租车行驶的路程可能为( ) A.5.5千米 B.6.9千米C.7.5千米D.8.1千米10.如图所示的图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的,其中第1个图形中一共有5个黑色圆点,第2个图形中一共有14个黑色圆点,第3个图形中一共有27个黑色圆点……按此规律排列下去,第6个图形中黑色圆点的个数为( )A.65B.78C.90D.91二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.六棱柱有 个侧面.12.某家用电器商城销售一款每台进价为a元的空调,标价比进价提高了30%,因商城销售方向调整,决定打九折降价销售,则每台空调的实际售价为 元.13.把某班所有学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图,已知骑车上学的学生有26人,乘公交车上学所对应的扇形圆心角的度数是144°,则乘公交车上学的学生人数为 .14.一架飞机的无风速度为a km/h,若风速为25 km/h,则该飞机顺风飞行5小时的路程比逆风飞行4小时的路程多 km .15.如图,∠AOB 是平角,OC 是射线,OD ,OE 分别是∠AOC ,∠BOC 的平分线,若∠COE=28°,则∠AOD 的度数为 .16.已知一组数a 1,a 2,a 3,…,a n ,其中a 1=1,对任意的正整数n ,a n+1a n +a n+1-a n =0,通过计算a 2,a 3,a 4的值,可以猜想a n = .三、解答题(本大题共9小题,共72分)17.(6分)计算:-34×|-19|+-152÷(-1)202418.(6分)化简:5a 2-[4ab-2(a 2-3b 2)+3(ab-4b 2)].19.(6分)解方程:5x -76+1=3x -14.20.(6分)如图,已知点C ,D 在线段AB 上,点D 是线段AB 的中点,AC=13AB ,CD=2.求线段AB 的长.21.(8分)如图,点O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;(2)如图2,若∠COE=∠DOB,求∠AOC的度数.22.(8分)如图,这是一个用硬纸板制作的长方体包装盒的展开图,已知长方体的底面形状是正方形,高为12厘米.(1)制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板的价格为5元,则制作10个这样的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)23.(10分)为了了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息,解答下列问题:(1)m= ,n= ;(2)补全条形统计图;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.24.(10分)某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:类别成本价/(元/箱)销售价/(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)全部售完这500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?25.(12分)如图,线段AB=24,动点P从A出发,以2个单位长度/秒的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.(1)点P出发多少秒后,PB=2AM?(2)当点P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值.(3)若点P在AB的延长线上运动,N为BP的中点,给出下列两个结论:①MN的长度不变;②MN+PN的值不变.请选出正确的结论,并求其值.参考答案一、选择题12345678910A DB D B D AC B C1.A 【解析】盈利100元记作+100元,那么亏损200元记作-200元.2.D 【解析】为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况,在四个学校各随机抽取200名学生进行调查最具有广泛性和代表性.3.B 【解析】20亿=2000000000=2×109..4.D 【解析】列方程得3x+2+2=0,解得x=-435.B6.D 【解析】由频数直方图可得,得分在70~80分的人数最多;该班的总人数为4+12+14+8+2=40;人数最少的得分段的频数为2;及格(大于或等于60分)的有12+14+8+2=36(人),故选项D错误.7.A 【解析】(x+2y)-2(x-2y)=x+2y-2x+4y=6y-x.因为6y-x=-5,所以原式=-5.8.C 【解析】因为∠CAE=60°-∠EAB,∠BAD=90°-∠EAB,所以∠CAE<∠DAB.要点回顾 比较角的大小的方法有:(1)估测法:当角的大小相差较大时,用观察或估测法很容易比较大小.(2)度量法:用量角器分别量出角的度数,然后比较它们的大小.(3)叠合法:把两个角的一边共顶点重合,另一边放同侧进行比较.(4)推理法:本题可采用这种方法,因为∠EAD=90°,∠CAB=60°,所以∠EAD>∠CAB,所以∠EAD-∠BAE>∠CAB-∠BAE,所以∠DAB>∠CAE.9.B 【解析】设该出租车行驶的路程为x千米,根据题意列方程得5+1.6(x-3)=11.4,解得x=7.由于不足1千米按1千米收费,故路程可能为6.9千米.10.C 【解析】第1个图形中的黑色圆点的个数=3+1×2=5;第2个图形中的黑色圆点的个数=3+5+2×3=14;第3个图形中的黑色圆点的个数=3+5+7+3×4=27……可得,第n个图形中的黑色圆点的个数=3+5+…+(2n+1)+n(n+1),当n=6时,3+5+7+9+11+13+6×7=90.二、填空题11.六12.1.17a 【解析】根据题意得90%×(1+30%)a=1.17a.13.20 【解析】全班总人数是26÷52%=50,其中乘公交车上学的学生人数为50×144°360°=20.14.(a+225) 【解析】两个路程的差为5(a+25)-4(a-25)=5a+125-4a+100=(a+225) km .15.62° 【解析】 因为OE 平分∠BOC ,所以∠BOC=2∠COE=56°,所以∠AOC=180°-∠BOC=124°.因为OD 平分∠AOC ,所以∠AOD=∠COD=12∠AOC=62°.16.1n 【解析】因为a n+1a n +a n+1-a n =0,a 1=1,所以a 2·a 1+a 2-a 1=0,即a 2+a 2-1=0,解得a 2=12.当n=2时,a 3·a 2+a 3-a 2=0,即12a 3+a 3-12=0,解得a 3=13;当n=3时,a 4·a 3+a 4-a 3=0,即13a 4+a 4-13=0,解得a 4=14……由此可以猜想a n =1n .三、解答题17.解:原式=-81×19+125÷1=-9+125=-82425................................................................................................(6分)18.解:原式=5a 2-(4ab-2a 2+6b 2+3ab-12b 2)...........................................................................................(3分)=5a 2-4ab+2a 2-6b 2-3ab+12b 2 ..................................................................................................................(4分)=7a 2-7ab+6b 2. ............................................................................................................................................(6分)19.解:去分母,得2(5x-7)+12=3(3x-1),..................................................................................................(2分)去括号,得10x-14+12=9x-3,移项,得10x-9x=14-12-3,合并同类项,得x=-1..................................................................................................................................(6分)20.解:因为D 是线段AB 的中点,所以AD=12AB. .............................................................................(2分)因为AC=13AB ,CD=2,所以CD=AD-AC=12AB-13AB=16AB=2,..........................................................(5分)所以AB=12. ...............................................................................................................................................(6分)21.解:(1)因为∠AOC=40°,∠AOC+∠BOC=180°,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°,因为OE 平分∠BOC ,所以∠COE=12∠BOC=12×140°=70°,因为∠COD 是直角,所以∠COE+∠DOE=90°,所以∠DOE=90°-∠COE=90°-70°=20°;................................................................................................(4分)(2)因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE,因为∠COE=∠BOD,所以∠COE=∠BOE=∠DOB,因为∠COD=90°,×90°=30°,所以∠COE=∠BOE=13所以∠AOC=180°-30°-30°=120°............................................................................................................(8分) 22.解:(1)由题意得2×(12×6+12×6+6×6)=360(平方厘米),答:制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板...............................................................(4分) (2)360÷10000×5×10=1.8(元).答:制作10个这样的包装盒需花费1.8元钱....................................................................................(8分) 23.解:(1)200 30........................................................................................................................................(2分)×100%=30%,所以n=30.提示:m=10÷5%=200,n%=60200(2)参加“综合与实践”活动天数为3天的学生人数为200×15%=30.........................................(4分)补全的条形图如图所示:..........................................................................................................................(6分)(3)2000×(1-5%-15%)=1600....................................................................................................................(9分)答:估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为1600.(10分)24.解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,则购进乙种矿泉水(500-x)箱,根据题意,列方程得24x+33(500-x)=13800,解得x=300.500-300=200(箱).答:该商场购进甲种矿泉水300箱,乙种矿泉水200箱..................................................................(5分) (2)由题意,得300×(36-24)+200×(48-33)=6600(元).答:该商场共获得利润6600元............................................................................................................(10分) 25.解:(1)设点P出发x秒后,PB=2AM.当点P在点B左边时,PA=2x,PB=24-2x,AM=x,由题意得24-2x=2x,解得x=6;当点P在点B右边时,PA=2x,PB=2x-24,AM=x,由题意得2x-24=2x,方程无解.综上所述,点P出发6秒后,PB=2AM..................................................................................................(4分) (2)当点P在线段AB上运动时,AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,则2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24,显然,2BM-BP为定值24............................................................(8分) (3)①正确.PB=x-12,理由:因为PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12所以MN=PM-PN=x-(x-12)=12(定值),所以①正确. .......................................................................................................................................................................(12分)。
【北师大版】七年级数学上册期末试卷(含答案)
（1）指出图中 与 的补角；
（2）试说明 与 具有怎样的数量关系．第23题图
24.（8分）如图，点 在线段 上， ， ，点 分别是 的中点.
第24题图
（1）求线段 的长.
（2）若点 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜出线段 的长度吗？并说明理由.
25.（8分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．
第25题图
26.（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1 5月份用水量和交费情况：
18.162° 72°解析：因为 ，所以 .
因为 是 的平分线， ，
所以 .
所以 .
因为 是 的平分线，所以 .
19.解：由已知可得 ．
当 时，原式= ；
当 时，原式= ．
20.解：（1）因为 ，
所以 .
（2）依题意，得 ，所以 ．
所以 ．
21.解：（1）第1个图形有棋子6枚，
第2个图形有棋子9枚，
由题意得 ，解得： ．
故小明家7月份用水量为13吨．
【北师大版】七年级数学上册期末复习
专题一：整式及其加减检测题
（含答案）
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版
2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版一、单选题1．计算314 +（–2 35 ）+5 34 +（–8 25 ）时，运算律用得最为恰当的是（ ）A ．[3 14 +（–2 35 ）]+[5 34 +（–8 25 ）]B ．（3 14 +5 34 ）+[–2 35 +（–8 25 ）]C ．[3 14 +（–8 25 ）]+（–2 35 +5 34 ）D ．（–2 35 +5 34 ）+[3 14 +（–8 25）]2．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某市居民日平均用水量C ．调查全国春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况3．把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（ ） A ．两点之间，线段最短B ．点到直线上所有点的连线中，垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．平面内过一有且只有一条直与已知直线垂直4．下列计算，结果正确的是（ ） A ．4a 2b ﹣5ab 2＝﹣a 2﹣b B ．5a 2+3a 2＝8a 4C ．2x+3y ＝5xyD ．3xy ﹣5yx ＝﹣2xy5．下列运算中，正确的是（ ）A ．3x+2y=5xyB ．4x-3x=1C ．2ab-ab=abD ．2a+a=2a 26．某同学解方程 513x x -=+ 时，把“ ”处的系数看错了，解得 4x =- ，他把“ ”处的系数看成了（ ） A ．4B ．9-C ．6D ．6-7．如图，点A ，B 在数轴上，点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =，若点A 表示的数是a ，则点C 表示的数是（ ）A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a-8．用火柴棒按右面的方式拼图形，①中有7根火柴棒，②中有12根火柴棒，③中有17根火柴棒……，则图形⑩中火柴棒的根数是（ ）A ．42B ．47C ．52D ．579．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．若m ＝n ，则mp ＝npB ．若a （|x|+1）＝b （|x|+1），则a ＝bC ．若a ＝b ，则a b c c=D ．若x ＝y ，则x ﹣2＝y ﹣210．已知有理数a ≠1，我们把11a - 称为a 的差倒数，如：2的差倒数是 112- ＝－1，－1的差倒数 11(1)-- ＝ 12．如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋……＋a 100的值是（ ） A ．7.35B ．－7.5C ．5.5D ．－5.5二、填空题11．若a 2b 10++-=，则3b 2a -的值是 ．12．如图，点O 在直线 AB 上， OD OE ⊥ ，垂足为O ， OC 是 DOB ∠ 的平分线，若 70AOD ∠=︒ ，则 COE ∠= 度．13．已知点C 是直线AB 上一点，且AC ：BC ＝7：3，若AB ＝10，则AC ＝ ．14．下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要 根火柴棒．15．如图，点B 1在直线l ：y ＝12x 上，点B 1的横坐标为2，过点B 1作B 1A 1⊥l ，交x 轴于点A 1，以A 1B 1为边，向右作正方形A 1B 1B 2C 1，延长B 2C 1交x 轴于点A 2；以A 2B 2为边，向右作正方形A 2B 2B 3C 2，延长B 3C 2交x 轴于点A 3；以A 3B 3为边，向右作正方形A 3B 3B 4C 3，延长B 4C 3交x 轴于点A 4；…；照这个规律进行下去，则第n 个正方形A n B n B n+1∁n 的边长为 （结果用含正整数n 的代数式表示）．三、计算题16．计算： （1）()45834⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2）()412637921⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭17．已知x+y= 15 ，xy=﹣ 12．求代数式（x+3y ﹣3xy ）﹣2（xy ﹣2x ﹣y ）的值． 四、解答题18．出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km ）．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？（2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L ），这天上午小王共耗油多少升？19．把下列各数填入相应的横线上：4，122-，12-，3.14159，0，25负数：｛ ｝；非负数：｛ ｝；整数：｛ ｝；分数：｛ ｝。
(完整版)北师大版七年级数学上册期末试卷及答案
(完整版)北师大版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-2．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个3．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或34．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-5．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20136．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形7．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）A ．8B ．10C ．16D ．328．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y - B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -9．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5 B ．6C ．7D ．810．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞011．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（ ）A ．12B ．112C ．2D ．312．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（ ）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．513．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm14．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－2020 15．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（ ）A ．49B ．40C ．16D ．916．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×2217．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |18．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )A ．9B ．11C ．13D ．1519．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201920．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定21．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．24022．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-23．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞024．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a25．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．－27D ．2726．下列说法错误的是（ ） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 27．以下问题，不适合抽样调查的是（ ）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量28．如图，一个底面直径为30cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A．24cm B．1013cm C．25cm D．30cm29．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个30．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019）， 4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=2020514-故选C ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． 【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈， 第2个图形有53211+⨯=个小圆圈， 第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=． 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．3．A解析：A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得． 【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】从数轴上a b 的位置得出b ＜0＜a ，|b|＞|a|，推出-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，根据以上结论即可得出答案． 【详解】从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b|＞|a |， ∴-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ， 即b ＜-a ＜a ＜-b ， 故选D ． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a 、b 的值得出结论-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．5．D解析：D 【解析】 【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时，解得：26723x=，故B不合题意；当32016x=时，解得：672x=，∵672=84×8，∴2016不合题意，故C不合题意；当32013x=时，解得：671x=，∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．7．C解析：C【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，++++++=．所以最大正方形面积为：122412416故选C．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解：∵-2a m b2与12a5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】先确定出a、b、c的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c＜2，∴c＞b＞a，1b ＞1c，|a|＞|b|，abc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】直接利用已知代入得出b的值，进而求出输入﹣3时，得出y的值．【详解】∵当输入x的值是﹣3，输出y的值是﹣1，∴﹣1=32b -+，解得：b=1，故输入x的值是3时，y=2331⨯-=3．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键．12．C解析：C【解析】【分析】由题意可知：摆a个正方形需要4＋3（a－1）＝3a＋1根小木棍；摆b个六边形需要6＋5（b－1）＝5b＋1根小木棍；由此得到方程3a＋1＋5b＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案．【详解】设摆出的正方形有a个，摆出的六边形有b个，依题意有3a＋1＋5b＋1－1＝60，3a＋5b＝59，当a＝3时，b＝10，t＝13；当a＝8时，b＝7，t＝15；当a＝13时，b＝4，t＝17；当a＝18时，b＝1，t＝19．故t可以取4个不同的值．故选：C．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13．C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．14．C解析：C【解析】【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值.【详解】11a =-，212a a =-+=-1，323a a =-+=-2，434a a =-+=-2，5453a a =-+=-，6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n （n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010，故选：C.【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.15．C解析：C【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解.【详解】两式相减得：m 2﹣mn-mn+ n 2=28-12，即 m 2﹣2mn+n 2=16，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..16．C解析：C【解析】【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可．【详解】A、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A错误；B、23=8，32=9，不相等，故B错误；C、-33=（-3）3=-27，相等，故C正确；D、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D错误．故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．18．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，故选B．【点睛】本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．19．B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．20．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..21．D【解析】【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．22．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．23．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C 、b a＜0，故本选项不合题意； D 、ab ＜0，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】 本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．24．A解析：A【解析】【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-，∵ 四边形ABCD 是长方形，∴ AB ＝CD ，∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-，同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -，∴C 1 －C 2＝0．故选A ．【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．25．C解析：C【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键． 26．D解析：D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.25mn-的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意，B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.14ab是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.23xyπ的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．27．B解析：B【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．28．C解析：C【解析】【分析】根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【详解】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于30πcm，∴底面周长＝3030ππ⋅=cm，∴BC＝20cm，AC＝1×30＝15（cm），2∴AB25==（cm）．答：它需要爬行的最短路程为25cm．故选：C．【点睛】本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．29．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。
七年级数学上册期末测试卷含答案(北师大版)
（北师大版）七年级数学上册期末测试卷含答案七年级数学上册期末测试卷班级姓名得分一、选择题（每题2分，共20分）1.对于如图所示几何体的说法正确的是（).A．几何体是四棱柱 B. 几何体的底面是长方形C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面（第1题）（第7题）2.火星围绕太阳公转的轨道半长径为230 000 000 km．将230 000 000用科学记数法表示为（ ).A.23×107B. 2.3×108C.2.3×109D.0.23×1093．下列四组变形中，属于移项变形的是（).A．由2x-1＝0，得x＝12B．由5 x＋6＝0，得5 x＝ -6C. 由x3＝2，得x＝6 D．由5 x＝2，得x＝254.最适合采用全面调查的是（ ).A.调查全国中学生的体重B.调查“神舟十三号”载人飞船的零部件C.调查某市居民日平均用水量D.调查某种品牌电器的使用寿命5．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（).A.赚30元B.亏30元C.赚5元D.亏5元6.对于两个不相等的有理数α，b,我们规定符号min｛α，b｝表示α，b两数中较小的数，例如min｛-2,3｝＝-2．按照这个规定，方程min｛x，- x｝＝ -2 x -1的解为( ).A. x＝−13B. x＝ -1C. x＝1D. x＝-1或x＝−137．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（)A B C D8．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（ ).A．1个 B.2个 C.3个 D.4个9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ).A.4(x-1)=2 x+8B.4(x+1)=2 x-8C.x4+1=x+82D.x4-1=x−8210．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（ ).A．2 B.8 C.4或8 D.2或8二、填空题（每题2分，共16分）11. 已知（k2-1）x2-（k＋1）x＋10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为 .12．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则｜a-b｜-2｜b-c｜-｜a-1｜化简后的结果是（第12题）（第13题）（第15题）13．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为。
七年级数学上学期北师版期末真题卷(含答案)
七年级上学期北师版期末真题卷1：数学1.下列四个数中，最小的数是（）A.−3B.0C.−1D.72.在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（）A B C D3.学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（）A.为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查B.为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查C.为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查D.为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查4.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是（）期末复习与测试A.直线MN与直线NM是同一条直线B.射线PM与射线MN是同一条射线C.射线PM与射线PN是同一条射线D.线段MN与线段NM是同一条线段5.2020年12月12日，国家主席习近平在气候雄心峰会上强调：到2030年单位国内生产总值二氧化碳排放量将比2005年下降65%以上，森林积蓄量将比2005年增加60亿立方米等，为全球应对气候变化做出更大贡献．其中60亿立方米用科学记数法表示正确的为（）．A.6×108立方米B.0.6×109立方米C.60×108立方米D.6×109立方米6.郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动，随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理，得到下列不完整的统计表：期末复习与测试根据以上信息可得（）．A.a=0.2B.a=0.3C.a=0.4D.a=0.57.用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（）A.三角形B.四边形C.六边形D.七边形8.如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个）问题，轩轩设正方形的边长为x cm，则依题意可得方程为（ArrayA.4x=5(x−4)B.4(x−4)=5xC.4x=5(x+4)D.4(x+4)=5x9.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）．观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中a b 的值为（）．A.0B.−1C.−2D.−310.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算．若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x 值最多有（）个．A.1B.2C.3D.411.若将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为°.12.举例说明代数式8a 3的意义：.13.已知关于x 的方程2(x −1)−6=0与3a −x 3=1的解互为相反数，则a =．14.小王是丹尼斯百货负责A 品牌羊毛衫的销售经理，一件A 品牌羊毛衫的进价为600元，加价50%后进行销售．临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍获利120元，则A 品牌羊毛衫应按折销售．15.如图1，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段长度是另外一条长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“好点”．如图2，已知AB =16cm ．动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速运动；点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速运动，点P ，Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设运动的时间为t(s)，当t =s 时，Q 为线段AB 的“好点”．16.计算：−23÷4+|−3|×(−1)2020．17.在期末复习期间，悠悠碰到了这样一道习题：如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．请根据展开图回答下列问题：（1）与A 相对的面是 ；与B 相对的面是 ；（填大写字母）（2）悠悠发现A 面上的整式为：x 3+2x 2y +1，B 面上的整式为：−12x 2y +x 3，C 面上的整式为：13x 2y −x 3，D 面上的整式为：−2(x 2y +1)，请你计算：F 面上的整式．期末复习与测试18.某学校开展了主题为“我帮父母做家务”的实践活动，倡导学生心怀感恩、孝敬父母，在家多帮父母做家务．校学生会在七、八、九三个年级随机抽取了部分学生，就“平均每天帮父母做家务所用时长”进行了调查，过程如下：【收集数据】做家务所用时长t（分钟）级别：A∶0⩽t<10；B∶10⩽t<20；C∶20⩽t<30；D∶30⩽t<40；E∶t⩾40；通过调查得到的一组数据：D C C A D A B A D BB E D D E D BC C EE C B D E E D D E DB BC CD CE D D AB D DCD DE D C E【整理数据】抽样调查50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表期末复习与测试【描述数据】（1）补全条形统计图；（2）图2是根据该校初中各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校七年级共有400名学生，请你估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数约为多少？（3）根据本次实践活动主题，假如你是学生会中的一员，请你给全校同学发出一条倡议．19.请用自己的年龄编一道问题，设出未知数，列方程并解答．（题目中不能出现真实姓名）用火柴棒按图中的方式搭图形：20.按图示规律填空：（1）a= ，b= ；（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（用含n的代数式来表示）（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2021个图形需要的火柴棒根数．期末复习与测试21.如图，已知∠AOB=120°，△COD是等边三角形（三条边都相等，三个角都等于60°的三角形），．OM平分∠BOC（1）如图1，当∠AOC=30°时，∠DOM= ；（2）如图2，当∠AOC=100°时，∠DOM= ；（3）如图3，当∠AOC=α(0°<α<180°)时，求∠DOM的度数，请借助图3填空．解：因为∠AOC=α，∠AOB=120°，所以∠BOC=∠AOC−∠AOB=α−120°，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC= ∠BOC= （用α表示），因为△COD为等边三角形，所以∠DOC=60°，所以∠DOM=∠MOC+∠DOC= （用α表示）．（4）由（1）（2）（3）问可知，当∠AOC=β(0°<β<180°)时，直接写出∠DOM的度数．（用β来表示，无需说明理由）22.寒风凛凛、爱心涌动，临近传统佳节，我市某学校部分师生冒着严寒为50km外的夕阳红敬老院送去过节物资，并为老人们表演节目．学校司机小李开车以60km/h的速度带着师生和物资从学校出发，同时志愿者小王开车以90km/h的速度从敬老院出发，前去迎接小李车上的部分学生到敬老院给老人们表演节目，小王接到学生以后立刻返回敬老院（学生下车和上车的时间不计），学校期末复习与测试司机小李开车行驶多长时间时两车相距5km？写出答案，并说明理由．参考答案与解析⼀、选择题1.【答案】A【解析】−3<−1<0<7，所以，最小的数是−3，故选：A．2.【答案】B【解析】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：B．3.【答案】C【解析】A．为了解一批防疫物资的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；期末复习与测试B．为了解郑州市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；D．为了解运载火箭零件的质量情况，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；故选：C．4.【答案】B【解析】A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；B、射线PM与射线MN不是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意；C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．5.【答案】D【解析】因为60亿=6000000000，所以60亿用科学记数法表示为6.0×109．故选：D．6.【答案】C【解析】a=24=0.4，6+12+24+18故选：C．7.【答案】D【解析】四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．8.【答案】A【解析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为4cm，第二个长条的长为(x−4)cm，宽为5cm，依题意得：4x=5(x−4)．故选：A．9.【答案】C【解析】观察图1和图2，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，期末复习与测试∴图3中满足：b+2+3=0+2+4=5+a+3，∴a=−2，b=1，即a b=−2，故选：C．10.【答案】D【解析】由题意可得，当输入x时，3x−1=41，解得：x=14，即输入x=14，输出结果为41，当输入x满足3x−1=14时，解得x=5，即输入x=5，结果为14，再输入14可得结果为41，同理：3x−1=5,x=23x−1=2,x=1∵x为正整数，∴x的值可取1或2或5或14，故选：D．⼆、填空题11.【答案】120【解析】将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为360°÷3=120°，故答案为：120．12.【答案】如一个正方体的棱长是a ，一个正方体的体积是a 3，那么8个正方体的体积是8a 3．(答案不唯一，合理即可)【解析】如一个正方体的棱长是a ，一个正方体的体积是a 3，那么8个正方体的体积是8a 3．故答案为：如一个正方体的棱长是a ，一个正方体的体积是a 3，那么8个正方体的体积是8a 3．13.【答案】−13【解析】解方程2(x −1)−6=0得：x =4，解方程3a −x 3=1得：x =3a −3，∵两个方程的解互为相反数，∴4+(3a −3)=0，解得：a =−13，故答案为：−13．14.【答案】八【解析】设A 品牌羊毛衫应按x 折销售，依题意有600×(1+50%)×0.1x =600+120，解得x =8．故A 品牌羊毛衫应按八折销售．故答案为：八．15.【答案】8或163【解析】∵动点P 运动速度快，∴动点P 先到达终点，∴动点P 到达终点需要16÷2=8(s)，当到达8秒时，运动停止．①当点Q 在AB 中点时，AB =2AQ =2BQ ，此时，AQ =BQ =12AB =8，∴t =8；②当AQ =2BQ 时，BQ =13AB =163，∴t =163；③当BQ =2AQ 时，期末复习与测试BQ =23QB =323，此时t =323>8，不合题意，舍去；综上所述，t =8s 或163s ．故答案为：8或163．三、解答题16.【答案】原式=−8÷4+3×1=−2+3=1．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．17.【答案】（1）由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可得，“A ”与“D ”是对面，“B ”与“F ”是对面，“C ”与“E ”是对面，故答案为：D ，F ；（2）由题意得，A +D =B +F ，即(x 3+2x 2y +1)+[−2(x 2y +1)]=(−12x 2y +x 3)+F ，所以F =12x 2y −1．【解析】（1）根据正方体表面展开图的特征进行判断即可；（2）根据相对的面的整式的和相等进行计算即可．18.【答案】（1）补全条形统计图如图1∶（2）由题可知：帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数为28人，所以2850×100%=56%．期末复习与测试因为七年级总人数占全校总人数的40%，而七年级学生人数为400人，所以全校共有400÷40%=1000人，由样本中得到：帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）的人数所占的百分比为56%，所以全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约1000×56%=560人，答：全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约560人；（3）感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）．【解析】（1）根据表中数据补全条形统计图即可；（2）根据七年级共有400名学生，可得出全校人数，求出帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数占调查人数的百分比，即可估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数；（3）感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）．19.【答案】我今年12岁，我的年龄比小明的年龄4倍少24，小明的年龄是多少？设小明的年龄x岁，根据题意可得：4x−24=12，解得x=9．故小明的年龄是12岁．【解析】利用年龄之间的关系编一道实际问题即可．期末复习与测试20.【答案】（1）按图示规律填空：故答案为：17，21；（2）由（1）可得出规律：4n+1，即照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要4n+1根火柴棒；故答案为：4n+1；（3）当n=2021时，4×2021+1=8085，所以第2021个图形需要的火柴棒是8085根．【解析】先计算出前几个图形的火柴数量，然后总结规律，可推广得到答案．21.【答案】（1）∵∠AOC=30°，∠AOB=120°，∴∠BOC=120°−30°=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=90°÷2=45°，∴∠MOD=60°−45°=15°．故答案为：15°．（2）∵∠AOC=100°，∠AOB=120°，∴∠BOC =120°−100°=20°，∵OM 平分∠BOC ，∴∠COM =20°÷2=10°，∴∠MOD =60°−10°=50°．故答案为：50°．（3）因为∠AOC =α，∠AOB =120°，所以∠BOC =∠AOC −∠AOB =α−120°，因为OM 平分∠BOC ，所以∠MOC =12∠BOC =12α−60°（用α表示），因为△COD 为等边三角形，所以∠DOC =60°，所以∠DOM =∠MOC +∠DOC =12α（用α表示）．故答案为：12，12α−60°，12α．（4）当∠AOC =β(0°<β<180°)时，∠DOM =12β．【解析】（1）首先求出∠BOC =90°，利用角平分线可得∠COM =45°，再利用角的和差可得答案；（2）同（1）的思路；（3）首先求出∠BOC =α−120°，利用角平分线可得∠COM =12α−60°，再利用角的和差可得答案；（4）根据（3）的思路可得答案．22.【答案】①在两车相遇之前，设从出发到两车相距5km 时的时间为t 1h ，由题可知：60t 1+90t 1+5=50．解得t 1=310；②在两车相遇之后到两车相距5km 时，设当两车相遇时所需时间为x h ，由题可知60x +90x =50，解得x =13，设当两车相遇之后到两车相距5km 时所需时间为t 2h ，由题可知：90t 2−60t 2=5．解得：t 2=16，所以此时学校司机小李开车行驶的时间为13+16=12(h)；③当小王回到敬老院，小李距离敬老院5km 时，设小李行驶t 3h 两车相距5km ，由题可知：60t 3+5=50．解得：t 3=34，综上所述，学校司机小李开车行驶310h 或12h 或34h 时，两车相距5km ．【解析】应该分三种情况分别计算：①两车相遇之前相距5km ，②两车相遇之后到两车相距5km ，期末复习与测试③当小王回到敬老院，小李距离敬老院5km．期末复习与测试。
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版
数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABC D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ 温度/℃383430 26 22 15 18 21 24 图3 图2D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有( )A. 11种B. 9种C. 8种D. 7种2.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是( )A. 13x=12(x+10)+60B. 12(x+10)=13x+60C. 113x=112(x+10)+60 D. 112(x+10)=113x+603.中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )A. 10B. 89C. 165D.2944.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( )A. 27B. 42C. 55D. 2105.由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站—枣阳—随州南—新安陆西—孝感东—汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有( )A. 6种B. 12种C. 15种D. 30种6.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=17.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( )A. a(a−1)B. (a+1)aC. 10(a−1)+aD. 10a+(a−1)8.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是( )A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④9.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗10.已知关于x的一元一次方程1x+3=2x+b的解为x=−3，那么关于y的一元一次方程20201(y+1)+3=2(y+1)+b的解为( )2020A. y=1B. y=−1C. y=−3D. y=−411.某市今年共有8万名学生参加了体育健康测试，为了了解这8万名考生的体育健康成绩，从中抽取了2000名学生的成绩进行统计分析．下列说法中正确的个数为( )①这种调查采用了抽样调查的方式；②8万名学生是总体；③2000名学生是总体的一个样本；④每名学生的体育健康成绩是个体．A. 2个B. 3个C. 4个D. 0个12.从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩．历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目．根据统计图提供的信息，有如下四个结论：①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数．上述结论中，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为______ cm3.(结果保留π)14.单项式(−2)3x m y2z的次数8，则m的值是．15.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=cm．16.当x=时，代数式x+3与2−5x的差是−5．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
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北师大版七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题：1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。
3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。
4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。
（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。
5、已知bbaa ab +≠，则0=___________。
6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。
（2）如果2|1|(2)0a b -++=，则()2012b a +的值是______________.。
（3）若()0522=++-y x ，则y x= 。
7、（1）单项式 －22xy π的系数是 ，次数是 ；多项式 125323+--xy y x 的次数 。
（2）单项式32xy π-的系数是___________，次数是___________.8、（1）如果123304kx k 是关于x 的一元一次方程，则k____。
（2）如果0m 21y32m-9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ . 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。
（2）若x =2是方程a xx -=-243的解，则201120111a a +的值是 。
10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________.13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。
14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________． 15、计算51°36ˊ=________° 16、25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的_________度。
二、选择题1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 81310⨯ B. 81.310⨯ C. 91.310⨯ D. 91.32.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。
A 、2008xB 、x+2008C 、|2008x |D 、|x| + 2008 3、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 54、（1）如果p m y x 2与qn y x 3是同类项，则（ ）A. m ＝q ，n ＝pB. mn ＝pqC. m ＋n ＝p ＋qD. m ＝n ，p ＝q （2）若832253y xxy n m--与的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m =2,n =2B ．m =4,n =1C ．m =4,n =2D ．m =2,n =3 5、下面合并同类项正确的是（ ）A 、3x +2x 2=5x 3B 、2a 2b －a 2b =1C 、－ab －ab =0D 、－y 2x +x y 2=0 6、（1）已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定 （2）已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是（ ）。
A ．0B ．2C ．4D ．67、 将方程421312+-=-x x 去分母，得( ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x x C.)2(36)12(+-=-x x D. )2(312)12(4+-=-x xA FE D CB1912题图 13题图 14题图8、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A ．17124110=--+x x B.17124110=--+x xC.10710241010=--+x x D.1710241010=--+x x 9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（ ）A ．-5B ．-1C ．1D ．5（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为 。
（3）右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为。
（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .10、下列各图形经过折叠不能围成一个体的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个体,下图中的黑色小形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )输入输出×4－2>10是否输 出 ×(－3) 输入x－2 输入x 平方 乘以3 输出减去513、 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( )A. 2B. 2或10C. 2.5D. 2或2.514、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）A 、1600元B 、1800元C 、2000元D 、2100元（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。
A. 330元B. 210元C. 180元D.150元（3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：_______________．15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％， 则本次出售中，商场 ( )A.不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80先 D. 赔80元17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17所示，则该校七年级男生人数为( ) A 、48 B 、52 C 、240 D 、26018、如图，从边长为（a ＋4）cm 的形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +19、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( )A ．c b a 23++B ．c b a 642++C ．c b a 4104++D ．c b a 866++男生52%女生48%图3图17ca b第19题图25．（7分）已知多项式（2mx 2＋5x 2＋3x ＋1）―(5x 2―4y 2＋3x)化简后不含x 2项．求多项式2m 3―[3m 3―(4m ―5)＋m]的值． 三、图形题：1、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块主视图 俯视图 2、（本题4分) 如图是一些小块所搭几何体的俯视图，小块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：3、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图4、（5分） 按要求画出图形并填空：⑴点C 在直线AB 上,点P 在直线AB 外；⑵过点P 画射线PD,且与直线AB 交于点D ； ⑶P 、C 两点间的距离是线段 的长度。
5、画四边形ABCD ，在四边形找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小。
（画出即可，不写作法）6、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32AC ，2113D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
7、已知线段AB=6cm ，点C 在线段AB 上，且CA=4cm ，O 是AB 的中点，则线段OC 的长度是多少？四、解方程：①6)5(34=--x x ②5(x+8)－5=6(2x －7) ③142312-+=-x x ④335252--=--x x x五、计算：①)9()11(3---+ ②1108(2)()2--÷-⨯-③－22－(－2)2+(－3)2×(－32)－42÷|－4| （42011六、先化简，再求值：（1）y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+的值，其中2,2=-=y x （2）)3123()31(221y x y x x +-+--，其中x ＝－1，y ＝2 ；七、应用题：1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？2、星星果汁店中的A 种果汁比B 种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B 种果汁、2杯A 种果汁，一共花了16元。
A 种果汁、B 种果汁的单价分别是多少元？3、 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？4、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？5、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？6、小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况。