电磁感应线框进出磁场问题

v B B （一）、矩形线框进出匀强磁场

1．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，现有一个边长为a a (＜L )的正方形闭合线圈以速度0v 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v v (＜)0v 那么：（ ）

A ．完全进入磁场时线圈的速度大于)(0v v +/2

B ．.完全进入磁场时线圈的速度等于)(0v v +/2

C ．完全进入磁场时线圈的速度小于)(0v v +/2

D ．以上情况AB 均有可能，而C 是不可能的

2.如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。在其它条件不变的情况下为B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从

A 、速度越大时，拉力做功越多。

B 、线圈边长L 1越大时，拉力做功越多。

C 、线圈边长L 2越大时，拉力做功越多。

D 、线圈电阻越大时，拉力做功越多。

3．如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F 向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象正确的是（D ）

4．边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d （d >L ）。已知ab 边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧

穿出的过程相比较，有 ( ) A ．产生的感应电流方向相反 B ．所受的安培力方向相反

C ．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间

D ．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量

5．如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。

一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速

× × × × × V 0 L a

E

t B t Φ A t

P t F

C 0 0 0 0 d B

b

F L a

穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压U AB与线框移动距离x的关系图象正确的是（）

6. 如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁

场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合。导线

框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a→b→c→d

为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i – t 和F—t关

系示意图中正确的是（）

7.如图所示，相距均为d的的三条水平虚线L1与L2、L2与

L3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小

均为B。一个边长也是d的正方形导线框，从L1上方一定高处由

静止开始自由下落，当ab边刚越过L1进入磁场时，恰好以速度

v1做匀速直线运动；当ab边在越过L2运动到L3之前的某个时刻，

线框又开始以速度v2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速

度变为v2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k，重力对线

框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正

确的有（）

A．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1

B．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek＝W2－W1 C．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，线框动能的变化量大小为△E k＝W1－W2

D．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，机械能减少了W1+△E k

（二）、三角形线框进出匀强磁场

1．如图7甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度

的大小均为B，磁场区在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度均为a，一正三角形（中垂线长

为a）导线框ABC从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图

甲

A

-3Bav/4

B

3a

a2a

O

x

C

x

3a

a2a

O

乙

图8

Bav

U AB

3a

a2a

O x

Bav/4

3Bav/

Bav/4

U AB

U AB

Bav/4

U AB

3a

a2a

O x

Bav/4

3Bav/

Bav

D

b

c

L

d

d

L

L

5乙中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是

（ ）

二．填空题

1、如图所示，正方形金属框ABCD 边长L =20cm ，质量m =，电阻R = Ω，吊住金属框的细线跨过两定滑轮后，其另一端挂着一个质量为M=的重物，重物拉着金属框运动，当金属框的AB 边以某一速度进入磁感强度B =的水平匀强磁场后，即以该速度v 做匀速运动，取g =

10m/s 2

，则金属框匀速上升的速度v = m/s ，在金属框匀速上升的过程中，重物M 通过悬线对金属框做功 J ，其中有 J 的机械能通过电流做功转化为内能． 三、计算题

1．(12分) 如图甲所示，一边长L =、质量m =的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，

整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B =的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。在水平力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。 ⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； ⑵求t=3s 时水平力F 的大小；

2

．有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m

abcd 边长分

别为L 和2L ，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B 0. t 0 = 0时刻磁场开始均

匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v —t 图象如图乙所示，图中斜向虚线为O 点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：

(1)磁场磁感应强度的变化率；

B A O

甲

甲 乙

O 2I O I O -2

O 乙 图7