2021年高考物理一轮复习专题测试专题02 相互作用(解析版)

2021年高考物理一轮复习专题测试专题02 相互作用
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1．如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力。

当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力计的示数为f，由此可知（）
A．木板与桌面间的滑动摩擦力等于f
B．木块与木板间的滑动摩擦力等于f
C．绳子对木板的拉力等于f
D．人手对绳子的拉力等于f
解析由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力f，B正确，A错误；绳子对木板的拉力、人手对绳子的拉力都未知，C、D错误。

答案 B
2.如图所示的容器内盛有水,器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状,有一个小物件P处于图示位置并保持静止状态,则该物体()
A.可能受三个力作用
B.可能受四个力作用
C.一定受三个力作用
D.一定受四个力作用
答案B物体一定受到重力和浮力,若浮力大小等于重力,则二者可以平衡,物体与AB间没有相互作用,故可能受两个力作用;若浮力大于重力,则物体一定会受AB的弹力,由于弹力垂直于接触面向下,物体只有受到斜向下的摩擦力才能受力平衡,故物体可能受四个力;故只有B 项正确,A、C、D错误。

3.图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为F A、F B,灯笼受到的重力为G。

下列表述正确的是()
A.F A一定小于G
B.F A与F B大小相等
C.F A与F B是一对平衡力
D.F A与F B大小之和等于G
答案B由题意知,A、B两点等高,且两绳等长,故F A与F B大小相等,B选项正确。

若两绳夹角大于120°,则F A=F B>G;若夹角小于120°,则F A=F B<G;若夹角等于120°,则F A=F B=G,故选项A、D错。

夹角为180°时,F A与F B才能成为一对平衡力,但这一情况不可能实现,故C项错。

4.(2020广东湛江模拟)如图所示,三根粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每根圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角θ=120°,若在地面上的两根圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则()
A.圆木间的弹力为mg
B.下面两根圆木对地面的压力均为mg
C.地面上的每根圆木受到地面的作用力为mg
D.地面与圆木间的动摩擦因数为
答案B对A进行受力分析,如图所示,A处于平衡状态,合力为零,则有F N1sin =F N2
sin,F N1 cos+F N2 cos =mg,解得F N1=F N2=mg,故A错误;对整体受力分析,受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力,由对称性可知,竖直方向有
==mg,故B正确;对B进行研究,地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力,大于mg,故C错误;对C,根据平衡条件得F f=F N2 sin 60°=mg×=mg,所以地面对C的摩擦力大小为mg,根据F f=μ,可得μ===,故D错误。

5.（2020·湖北荆门调研）如图2所示，在水平天花板上用绳AC和BC吊起一个物体处于静止状态，绳子的长度分别为AC＝4 dm，BC＝3 dm，悬点A、B间距为5 dm。

则AC绳、BC 绳、CD绳上的拉力大小之比为（）
A．40∶30∶24 B．4∶3∶5
C．3∶4∶5 D．因CD绳长未知，故无法确定
解析以三条绳的结点为研究对象，受三个力的作用，由平衡条件知，AC、BC绳上拉力的合力与CD绳上的拉力等大反向，如图所示。

由几何关系知，AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为3∶4∶5，所以C正确。

答案 C
6.如图所示,一直杆倾斜固定,并与水平方向成30°的夹角;直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10 N的力,圆环处于静止状态,已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7,g=10 m/s2。

下列说法正确的是()
A.圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向上
B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C.圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上
D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
答案D对圆环受力分析如图所示:由于F=10 N>mg=5 N,所以杆对环的弹力F N垂直杆向下,杆对环还有沿杆向下的静摩擦力F f,则F N与F f的合力应竖直向下,大小为F合=F-mg=5 N,
所以F N=F合cos 30°=N,F f=F合sin 30°=2.5 N,综上可知选项D正确。

7.如图所示,表面光滑、半径为R的半球体固定在水平地面上,球心O的正上方O'处有一个光滑定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上(不计小球大小),两小球平衡时,滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.5R、L2=2.4R,则这两个小球的质量之比m1∶m2为()
A.24∶1
B.25∶1
C.24∶25
D.25∶24
答案C先以右侧小球为研究对象,分析受力情况。

小球受重力m2g、绳子的拉力T和半球体的支持力N,如图所示。

由平衡条件得知,拉力T和支持力N的合力与重力m2g大小相等、
方向相反。

设OO'=h,根据三角形相似得=,得m2g=。

同理,以左侧小球为研究对象,得m1g=。

联立解得m1∶m2=L2∶L1=24∶25。

8.如图，一质量为m 的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v 0时刚好能推动该物块。

已知风对物块的推力F ∝Sv 2，其中v 为风速，S 为物块迎风面积。

当风速变为2v 0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（ ）
A ．4m
B ．8m
C ．32m
D ．64m
解析 根据题意知F ＝kSv 2，其中k 为常量，根据水平方向二力平衡有μmg ＝kSv 2，设物块的密度为ρ，正方体物块的边长为L ，则m ＝ρL 3，S ＝L 2，得μmg ＝k （m ρ）2
3v 2，即m ∝v 6，
根据比值法，当风速为2v 0时，该物块的质量为64m ，选项D 正确。

答案 D
9.(2020湖南怀化三模)如图所示,两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。

已知墙面光滑,水平地面粗糙。

现将A 球向下移动一小段距离,两球再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是( )
A.N 不变,F 变大
B.N 变大,F 变大
C.N 不变,F 变小
D.N 变大,F 变小
答案 A 对整体进行受力分析,知竖直方向N=2mg,移动两球后,仍然平衡,则N 仍然等于2mg,所以N 不变。

再隔离A 进行受力分析,轻杆对A 的作用力等于轻杆上受到的压力,轻杆
对A 球的作用力F'=,当A 球向下移动一小段距离,夹角θ变大, cos θ变小,所以F'变大,即F
变大。

故A 正确,B 、C 、D 错误。

10.（2020·河北保定二模）如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A 连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L 的等边三角形ABC ，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A 处施加竖直向下的大小为F 的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为F
2
，则弹簧的劲度系数为（ ）
A.F
（2－1）L B.F
2（2－1）L
C.F
（5－1）L
D.F
2（5－1）L
解析 设F 与AB 的夹角为α，F 作用在AB 杆上的分力为F ′，则2F ′cos α＝F ，F ′sin α＝kx ＝F
2，两式联立解得tan α＝1，所以平衡时AB 与AC 垂直。

由几何知识可得弹簧的伸长量为x ＝2L －L ，由F 2＝kx ，解得k ＝F
2（2－1）L ，B 正确。

答案 B
二、不定项选择题（每题4分，共20分）
11.（2020·上海模拟）两个共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则（ ） A ．合力F 一定增大 B ．合力F 的大小可能不变 C ．合力F 可能增大，也可能减小 D ．当0°＜θ＜90°时，合力F 一定减小
解析 当两个力同向时，一个力增大，则合力一定增大；当两个力反向时，一个力增大，则合力可能减小，可能增大，也可能大小不变，故A 错误，B 、C 正确；当0°＜θ＜90°时，一个力增大，则合力一定增大，故D 错误。

答案BC
12.如图所示,两根轻绳一端系于结点O,另一端分别系于固定圆环上的A、B两点,O点下面悬挂一质量为M的物体,绳OA水平,拉力大小为F1,绳OB与OA的夹角α=120°,拉力大小为F2,将两绳同时缓慢顺时针转过75°,并保持两绳之间的夹角α始终不变,且物体始终保持静止状态。

则在旋转过程中,下列说法正确的是()
A.F1逐渐增大
B.F1先增大后减小
C.F2逐渐减小
D.F2先增大后减小
答案BC设两绳转动过程中,绳OA与水平方向的夹角为θ,以O点为研究对象,受力分析如图所示,因为两绳是缓慢移动的,所以O点始终处于平衡状态,由平衡条件得F1cos θ=
F2cos (60°-θ),F1sin θ+F2sin (60°-θ)=T,其中T=Mg,联立解得F1=,F2=。

当θ<60°时,θ增大,F1增大,F2减小;当60°≤θ≤75°时,θ增大,F1减小,F2减小。

因此,在两绳旋转的过程中,F1先增大后减小,F2逐渐减小,选项B、C正确。

13.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F′作用下逆时针转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中（）
A．小球对薄板的正压力增大
B．小球对墙的正压力减小
C．小球对墙的压力先减小，后增大
D．小球对薄板的压力不可能小于小球的重力
解析根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为小球压板的力F1和小球压墙的力F2，
作出平行四边形如图所示，当θ减小时，F1、F2均增大，而且在初始（θ＝90°）时，F1最小，等于G，所以A、D项均正确。

答案AD
14.如图所示,一条细线一端与地板上的物体B相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A 相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O'点,细线与竖直方向所成角度为α,则()
A.如果将物体B在地板上向右移动一点,α角将增大
B.无论物体B在地板上左移还是右移,只要距离足够小,α角将不变
C.增大小球A的质量,α角一定减小
D.悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力
答案AD O、A之间的细线一定沿竖直方向,如果物体B在地板上向右移动一点,O、B间的细线将向右偏转,OA与OB间的夹角将增大。

OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A 的重力,其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反,悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO'的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上,显然物体B在地板上向右移动时α角将增大,A正确,B错误;增大小球A的质量,只要物体B的位置不变,α角也不变,C错误;因物体B无论在地板上移动多远,∠AOB也不可能达到120°,故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力,D正确。

15.（2020·江西重点中学二模）如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法正确的是（）
A．小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果
B．小球均受重力、斜面的弹力、挡板的弹力
C．小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同
D．撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下
解析根据物体处于静止状态的受力特点知，甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力。

撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mg sin θ，方向沿斜面向下，故B、D选项正确。

答案BD
三、非选择题（共40分）
16.（6分）某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。

实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.60 cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x,数据记录如表所示。

钩码个数 1 2 3 4 5
弹力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
弹簧的长度
7.00 9.00 11.00 13.00 15.00
x/cm
(1)根据表中数据在图中作出F-x图线;
(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k=N/m;
(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是。

答案(1)如图所示
(2)50(3)弹簧自身重力的影响
解析(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系,由于实验误差,依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上,这时所作直线应尽量多地通过这些点,并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧,明显与其他的点相差很远的点应该舍去。

该题中所给出数据恰
好可以在一条直线上,所以直接描点作图即可。

(2)在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。

由ΔF=kΔx得k==50 N/m,即图线的斜率为弹簧的劲度系数。

(3)由于弹簧有一定重量,将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样,平放时稍短一些,量取L0时,应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上,让其自然下垂,再用刻度尺量得自然状态下的原长。

17.（9分）某同学在做“验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则”实验，试完成下列问题。

（1）主要的两个实验步骤如下：
①把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O。

这时两弹簧测力计的示数如图所示，则两弹簧测力计的读数分别为F A＝N、F B＝_____N。

②假如橡皮条的自由端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数如图所示，则F C＝N。

（2）用4 mm表示1 N，在图中作出力F A、F B和F C的图示。

根据平行四边形定则在图中作出F A和F B的合力F，F的大小为N。

（3）实验的结果能否验证平行四边形定则：（选填“能”或“不能”）。

解析（1）题中所用弹簧测力计的分度值为0.1 N，因此读数时应保留两位小数。

（2）根据平行四边形定则作出F A和F B的合力F，如图所示，由图示可求得合力：F＝6.08
N。

（3）在误差允许范围内，由平行四边形定则作出的F A和F B的合力与F C相等，这说明实验结果能验证平行四边形定则。

答案（1）①3.40 4.00②6.00（2）如图所示 6.08（3）能
18.（7分）如图所示,在光滑的水平杆上穿两个重均为2 N的球A、B,在两球之间夹一弹簧,弹簧的劲度系数为10 N/m,用两条等长的线将球C与A、B相连,此时弹簧被压缩了10 cm,两条线的夹角为60°,求:
(1)杆对A球的支持力为多大;
(2)C球的重力为多大。

答案(1)(2+) N(2)2N
解析(1)A、C球的受力情况分别如图所示
其中F=kx=1 N
对于A球,由平衡条件得
F=F T sin 30°
F N=
G A+F T cos 30°
解得F N=(2+) N
(2)由(1)可得两线的拉力为
F T=2 N
对于C球,由平衡条件得
2F T cos 30°=G C
解得G C=2N
19.（8分）如图所示,木块A固定在水平地面上,细线的一端系住光滑滑块B,另一端绕过固定
在木块A上的轻质光滑滑轮后固定在墙上,B与A的竖直边刚好接触,滑轮左侧的细线竖直,右侧的细线水平。

已知滑块B的质量为m,木块A的质量为3m,重力加速度为g,当撤去固定A的力后,A不会翻倒。

求:
(1)A固定不动时,细线对滑轮的压力大小F;
(2)撤去固定A的力后,A与地面间的动摩擦因数μ满足什么条件时,A不会向右运动。

答案(1)mg(2)μ≥0.25
解析(1)A固定不动时,以B为研究对象,根据平衡条件可得细线拉力大小等于B的重力,即T=mg
根据力的合成可得细线对滑轮的压力大小F=T=mg
(2)以A和B为一个整体,当A恰好不向右运动时,竖直方向的支持力大小F N=4mg
水平方向根据平衡条件可得
T=f=μ0F N
解得μ0=0.25
所以撤去固定A的力后,A与地面间的动摩擦因数μ≥0.25,A不会向右运动
20.（10分）（2020·福建达标测试）如图所示，在质量为m＝1 kg的重物上系着一条长30 cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50 cm的地方，当细绳的另一端挂上重物G，而圆环将要开始滑动，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2）求：
（1）角φ；
（2）长为30 cm的细绳的拉力F T；
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量。

解析（1）圆环将要开始滑动时，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有：f＝μF N
对环进行受力分析，则有：μF N －F T cos θ＝0
F N －F T sin θ＝0
解得：tan θ＝43
得：θ＝53° 由于AO ＝30 cm ，AB ＝50 cm ，由余弦定理可求得：φ＝90°。

（2）按如图所示选取坐标轴，根据m 处于平衡状态，则有：
G cos θ＋F T sin θ＝mg
F T cos θ－
G sin θ＝0
解得：F T ＝8 N 。

（3）圆环将要滑动时，重物G ＝m ′g
又F T cos θ－G sin θ＝0，
解得：m ′＝0.6 kg 。

答案 （1）90° （2）8 N （3）0.6 kg。