六年级奥数第五讲——简便运算(学生用)

远辉教育秋季奥数班第五讲

——简便运算 主讲人：杨老师

学生：六年级

电话：62379828

一、 知识点：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些

较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法

分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和

数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模 式，以便于口算，从而简化运算。

运用拆分法（也叫裂项法、拆项法）解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简

1 1 1 1

化运算的目的。一般地，形如 a×(a+1) 的分数可以拆成 a －a+1 ；形如a×（a+n ）

的分数可

1 1 1 a+b 1 1

以拆成n ×（a －a+n ），形如a×b 的分数可以拆成a +b 等等。同学们可以结合例题思考其中

的规律。

二、 典例剖析：

例题 1:计算 4.75-9.63+（8.25-1.37）

练习 1

计算下面各题。

8 9

5 5 1

1． 6.73-2 17 +（3.27－1 17 ）

2. 79 －（

3.8+1 9 ）－15

7 17

7 1 7

3. 1

4.15－（78 －620 ）－2.125

4. 1313 －（44 +313 ）－0.75

1 1

例题 2:计算

3333872 ×79+790×666614

练习 2

计算下面各题：

1 1 4

3

1. 3.5×14 +125％+12 ÷5

2. 975×0.25+94 ×76－9.75

21

×425+4.25÷60 4.0.9999×0.7+0.1111×2.7

3.

95

例题3:计算：36×1.09+1.2×67.3

疯狂操练3

计算：

1.45×

2.08+1.5×37.6 2.52×11.1+2.6×778

3.48×1.08+1.2×56.8

4.72×2.09－1.8×73.6

322

例题4:计算：35×255+37.9×65

练习4

计算下面各题：

1371

1. 6.8×16.8+19.3×3.2

2.139×138+137×138

3. 4.4×57.8+45.3×5.6例题5：计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

练习5

1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5

2.235×12.1+235×42.2－135×54.3

3

3、3.75×735－8×5730+16.2×62.5

362×548－186

1988×1989－1 1992×584－380

例题 6：计算：1234+2341+3412+4123

练习 6

1. 23456+34562+45623+56234+62345

2、45678+56784+67845+78456+84567

3、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

4

例题 7：计算：25 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

练习 7

1、99999×77778+33333×66666

2、34.5×76.5－345×6.42－123×1.45

3、77×13+255×999+510

1993×1994－1

例题 8：计算

1993+1992×1994

练习 8

362+548×361

1988+1989×1987 204+584×1991 1

1.

2.

3.

－143

例题 9：有一串数 1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？

练习 9

1. 19912－19902

2. 99992+19999

3. 999×274+6274

3、（96

63

1.14

2.

2

3.

1

计算下面各题：1.

1

3.

1 2255

例题10：计算：（97+79）÷（7+9）练习10

836354

1、（9+17+11）÷（11+7+9）

24218

73+3625）÷（3273+1225）

44

例题11:计算：（1）45×37

712510

2、（311+113）÷（111+13）

15

（2）27×26

练习11

11741997 15×825×126 3.35×36 4.73×75 5.1998×1999

11

例题12:计算：7315×8

练习12

1111 1.6417×9 2.2220×21

13

例题13:计算：5×27+5×41

练习13

11314 7×576 4.413×4+514×5

3

4×39+4×27 2.1

6

5

×35+6×17

51

8×5+8×5+8×10