分数指数幂练习题91500

分数指数幂1．下列命题中，正确命题的个数是__________．

①n

a n＝a ②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1

③3

x4＋y3＝x

4

3

＋y ④

3

－5＝

6

(－5)2

2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________．

①－x＝(－x)1

2

(x≠0) ②x x＝x

3

4

③x－

1

3

＝－

3

x ④

3

x·

4

x＝x

1

12

⑤(

x

y

)－

3

4

＝

4

(y

x

)3(xy≠0) ⑥

6

y2＝y

1

3

(y<0)

3．若a＝2，b＝3，c＝－2，则(a c)b＝__________.

4．根式a a的分数指数幂形式为__________．

5.

4

(－25)2＝__________.

6．2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k的化简结果是__________．

7．(1)设α，β是方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则(

1

4

)α＋β＝__________.

(2)若10x＝3,10y＝4，则10x－

1

2

y＝__________.

8．(1)求下列各式的值：①27

2

3

；②(6

1

4

)

1

2

；③(

4

9

)－

3

2

.

(2)解方程：①x－3＝

1

8

；②x＝9

1

4

.

9．求下列各式的值：

(1)(0.027)

2

3

＋(

125

27

)

1

3

－(2

7

9

)0.5；

(2)(13)12＋3·(3－2)－1

－(11764)14－(3

33)34－(13)－1

.

10．已知a 12＋a －12＝4，求a ＋a －1

的值．

11．化简下列各式： (1)5x －23y

12

(－14x －1y 12)(－56x 13y －16)；

(2)m ＋m －1

＋2m －12＋m

12.

12．[(－2)2

]－12

的值是__________．

13．化简(

3

6

a 9)4

·(

63

a 9)4

的结果是__________．

14．以下各式，化简正确的个数是__________．

①a 25a －13a －1

15＝1 ②(a 6b －9

)－23

＝a －4b 6

③(－x 14y －13)(x －12y 23)(－x 14y 2

3)＝y

④－15a 12b 13c －

3425a －12b 13c

54

＝－3

5ac

15．(2010模拟，4改编)如果a 3＝3，a 10＝384，则a 3[(a 10a 3)17]n

等于__________．

16．化简3(a －b )3＋(a －2b )2

的结果是__________． 17．下列结论中，正确的序号是__________．

①当a<0时，(a 2

)32＝a 3

②n

a n

＝|a|(n>1且n ∈N *

)

③函数y ＝(x －2)12－(3x －7)0

的定义域是(2，＋∞)

④若100a

＝5,10b

＝2，则2a ＋b ＝1

18．(1)若a ＝(2＋3)－1

，b ＝(2－3)－1

，则(a ＋1)－2

＋(b ＋1)－2

的值是__________． (2)若x ＞0，y ＞0，且x(x ＋y)＝3y(x ＋5y)，则2x ＋2xy ＋3y

x －xy ＋y 的值是__________．

19．已知a ＝2 0091n －2 009－

1n 2

(n ∈N *)，则(a 2＋1＋a)n

的值是__________．

20．若S ＝(1＋2－132)(1＋2－116)(1＋2－18)(1＋2－14)(1＋2－1

2)，那么S 等于__________．

21．先化简，再求值：

(1)

a 2·5a

3

10

a 7

·a

，其中a ＝8－5

3

；

(2)a 3x

＋a －3x

a x ＋a －x ，其中a 2x

＝5.