《北师大版》数学六年级上册奥数思维拓展训练
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绳子长:(9-2)÷(1/2-1/3)=42米 井深:42÷2-9=12米 另解: 井深:(9×2-2×3)÷(3-2)=12米 绳长:(12+9)×2=42米
希望杯赛前培训100题(6年级)
15.将100个梨分给10个同学,每个同学的梨个数互不相
同.分得梨个数最多的同学,至少得到个梨。
【解答】 平均每人100÷10=10个
【解答】 如果每次取3粒白棋,3×2=6粒黑棋(保持黑 是白的2倍),则同时取完, 现在每次少取6-5=1粒,一共剩下20粒 取了:20÷(6-5)=20次 共有:20×3×(1+2)=180粒
希望杯赛前培训100题(6年级)
9.如图1,边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分 重叠,若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1,S2, 则S1-S2=.(π取3)
【解答】 S1-S2=S圆形-S正方形=3×8×8-12×12=48 平方厘米
希望杯赛前培训100题(6年级)
10.有一列数:8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100.它们 的最小公倍数是.(以乘方形式表示,不用写出计算结果)
【解答】8＝2×2×2
65＝5×
18＝2×3×3
77＝7×11
24＝2×2×2 ×3
81＝3×3×3×3
49＝7×7
98＝2×7×7
55＝5×11
100＝2×2×5×5
60＝2×2×3×5
最小公倍数:2³× ×5²×7²×11×
希望杯赛前培训100题(6年级)
11.王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的 2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有块糖,丙最 多有块糖. 【解答】甲比丙的2×3=6倍多,总数就比丙的 6+3+1=10倍多 200÷(2×3+3+1)=20 丙最多20-1=19块 此时甲乙至少有200-19=181块 181÷(2+1)=60…1 乙最多60块, 甲至少60×2+1=121块
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
7.兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长.某天,哥哥对 弟弟说:”再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:”不对,再过3年我和你一样 大.”今年,他们俩分别是,岁.
考查内容提要
1.分数的意义和性质，四则运算，巧算和估算。 2.百分数，百分率。 3.比和比例。 4.计数问题，找规律，统计图表，可能性。 5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥。 6.抽屉原理的简单应用。 7.应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、 钟表问题等） 8.统筹问题，最值问题，逻辑推理。
希望杯赛前培训100题(6年级)
【解答】 哥哥比弟弟大3岁, 哥哥看来,再过3年,自己就比弟弟大3+3岁,而弟弟保持 不变 弟弟:(3+3)÷(2-1)=6岁 哥哥:6+3=9岁
希望杯赛前培训100题(6年级)
8.有一堆黑白棋子,黑棋的粒数是白棋的2倍,每次从 中取出白棋3粒黑棋5粒,白棋恰好取完时黑棋还剩20 粒.则原来这堆棋子共有粒.
希望杯赛前培训100题(6年级)
19.快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间,已知它 的发车间隔时间是相等的,苏老师开车从宏福苑小区到安定 门,每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交,每隔12分钟她 就超过一辆快速公交.快速公交全程是45分钟,假设公交车和 苏老师开车的速度都不变,那么苏老师开车从宏福苑小区到 安定门需要分钟. 【解答】 苏老师与公交车的速度比为(12+3):(12-3)=5:3 需要45÷5×3=27分钟
另解: 先10人不同,至少
互不相同,则
1+2+3+4+…+10=55个
从第一个减5个,给最后一个 （100-55）÷10＝4……5
从第二个减4个,给倒数第2个 ……
每人增加4个,一共95个,还有 100-95=5个 这5个可以分别分给较多的5
个数最多的,至少得到10+5=15 个人,每人一个
个
最多的同学至少10+4+1=15
希望杯赛前培训100题(6年级)
.定义:”如果一个数有12个约数,那么称这样的数为’ 好数’”.则将所有的”好数”由小到大依次排列,第三个 是.
【解答】 12=1×12=2×6=3×4=2×2×3 最小:2²×3×5=60 第二:2³×3²=72 第三:2²×3×7=84
希望杯赛前培训100题(6年级) 14.有一口枯井,用一根绳子测井口到井底的深度,将绳对 折后垂到井底,绳子超过井口9米;将绳子三折后垂到井底, 绳子超过井口2米,则绳长米,井深米. 【解答】
解答：a-b=s△BCD-s△BCE=(1/2-1/3)×24=4
希望杯赛前培训100题(6年级) 18.已知有三个连续的自然数,它们中最小的一个是9的倍 数,中间一个是7的倍数,最大的一个是5的倍数,那么这些 自然数最小分别是_.
解答：5,7,9的最小公倍数是5×7×9=315 315分别减去9,7,5所得的三个数分别是9,7,5的倍数且相差2 (315-9)÷2=153 所求自然数分别是153,154,155
希望杯赛前培训100题(6年级) 12.建军路小学有钢琴,小提琴这两个兴趣班,这两个班的 学员都是来自A班或者B班的.钢琴班有 来自A班,小提琴 班有 来 自B班,并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数 的 倍,那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的 比值是. 【解答】钢琴9份,小提琴7份 来自B班的, 钢琴有9×(1-1/3)=6份 小提琴有7×3/7=3份 所求比值为(6+3):(9+7)=9/16
个
希望杯赛前培训100题(6年级) 16.31500的约数中与6互质的共有个。 【解答】 31500=2×2×3×3×5×5×5×7 与6互质,则不含质因数2,3(或者说只有质因数5,7) 共有:(3+1)×(1+1)=8个
希望杯赛前培训100题(6年级) 17.如图2,S△ABC=24,D是AB的中点.E在AC上,AE:EC=2:1.DC 交BE于点O.若s△DBO=a,S△CEO=b,则a-b=。
希望杯赛前培训100题(6年级)
15.将100个梨分给10个同学,每个同学的梨个数互不相
同.分得梨个数最多的同学,至少得到个梨。
【解答】 平均每人100÷10=10个
【解答】 如果每次取3粒白棋,3×2=6粒黑棋(保持黑 是白的2倍),则同时取完, 现在每次少取6-5=1粒,一共剩下20粒 取了:20÷(6-5)=20次 共有:20×3×(1+2)=180粒
希望杯赛前培训100题(6年级)
9.如图1,边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分 重叠,若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1,S2, 则S1-S2=.(π取3)
【解答】 S1-S2=S圆形-S正方形=3×8×8-12×12=48 平方厘米
希望杯赛前培训100题(6年级)
10.有一列数:8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100.它们 的最小公倍数是.(以乘方形式表示,不用写出计算结果)
【解答】8＝2×2×2
65＝5×
18＝2×3×3
77＝7×11
24＝2×2×2 ×3
81＝3×3×3×3
49＝7×7
98＝2×7×7
55＝5×11
100＝2×2×5×5
60＝2×2×3×5
最小公倍数:2³× ×5²×7²×11×
希望杯赛前培训100题(6年级)
11.王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的 2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有块糖,丙最 多有块糖. 【解答】甲比丙的2×3=6倍多,总数就比丙的 6+3+1=10倍多 200÷(2×3+3+1)=20 丙最多20-1=19块 此时甲乙至少有200-19=181块 181÷(2+1)=60…1 乙最多60块, 甲至少60×2+1=121块
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
希望杯赛前培训100题(6年级)
7.兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长.某天,哥哥对 弟弟说:”再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:”不对,再过3年我和你一样 大.”今年,他们俩分别是,岁.
考查内容提要
1.分数的意义和性质，四则运算，巧算和估算。 2.百分数，百分率。 3.比和比例。 4.计数问题，找规律，统计图表，可能性。 5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥。 6.抽屉原理的简单应用。 7.应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、 钟表问题等） 8.统筹问题，最值问题，逻辑推理。
希望杯赛前培训100题(6年级)
【解答】 哥哥比弟弟大3岁, 哥哥看来,再过3年,自己就比弟弟大3+3岁,而弟弟保持 不变 弟弟:(3+3)÷(2-1)=6岁 哥哥:6+3=9岁
希望杯赛前培训100题(6年级)
8.有一堆黑白棋子,黑棋的粒数是白棋的2倍,每次从 中取出白棋3粒黑棋5粒,白棋恰好取完时黑棋还剩20 粒.则原来这堆棋子共有粒.
希望杯赛前培训100题(6年级)
19.快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间,已知它 的发车间隔时间是相等的,苏老师开车从宏福苑小区到安定 门,每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交,每隔12分钟她 就超过一辆快速公交.快速公交全程是45分钟,假设公交车和 苏老师开车的速度都不变,那么苏老师开车从宏福苑小区到 安定门需要分钟. 【解答】 苏老师与公交车的速度比为(12+3):(12-3)=5:3 需要45÷5×3=27分钟
另解: 先10人不同,至少
互不相同,则
1+2+3+4+…+10=55个
从第一个减5个,给最后一个 （100-55）÷10＝4……5
从第二个减4个,给倒数第2个 ……
每人增加4个,一共95个,还有 100-95=5个 这5个可以分别分给较多的5
个数最多的,至少得到10+5=15 个人,每人一个
个
最多的同学至少10+4+1=15
希望杯赛前培训100题(6年级)
.定义:”如果一个数有12个约数,那么称这样的数为’ 好数’”.则将所有的”好数”由小到大依次排列,第三个 是.
【解答】 12=1×12=2×6=3×4=2×2×3 最小:2²×3×5=60 第二:2³×3²=72 第三:2²×3×7=84
希望杯赛前培训100题(6年级) 14.有一口枯井,用一根绳子测井口到井底的深度,将绳对 折后垂到井底,绳子超过井口9米;将绳子三折后垂到井底, 绳子超过井口2米,则绳长米,井深米. 【解答】
解答：a-b=s△BCD-s△BCE=(1/2-1/3)×24=4
希望杯赛前培训100题(6年级) 18.已知有三个连续的自然数,它们中最小的一个是9的倍 数,中间一个是7的倍数,最大的一个是5的倍数,那么这些 自然数最小分别是_.
解答：5,7,9的最小公倍数是5×7×9=315 315分别减去9,7,5所得的三个数分别是9,7,5的倍数且相差2 (315-9)÷2=153 所求自然数分别是153,154,155
希望杯赛前培训100题(6年级) 12.建军路小学有钢琴,小提琴这两个兴趣班,这两个班的 学员都是来自A班或者B班的.钢琴班有 来自A班,小提琴 班有 来 自B班,并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数 的 倍,那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的 比值是. 【解答】钢琴9份,小提琴7份 来自B班的, 钢琴有9×(1-1/3)=6份 小提琴有7×3/7=3份 所求比值为(6+3):(9+7)=9/16
个
希望杯赛前培训100题(6年级) 16.31500的约数中与6互质的共有个。 【解答】 31500=2×2×3×3×5×5×5×7 与6互质,则不含质因数2,3(或者说只有质因数5,7) 共有:(3+1)×(1+1)=8个
希望杯赛前培训100题(6年级) 17.如图2,S△ABC=24,D是AB的中点.E在AC上,AE:EC=2:1.DC 交BE于点O.若s△DBO=a,S△CEO=b,则a-b=。