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必修2第二章《 圆周运动》知识要点
高一必修2《第二章 圆周运动》知识要点一、圆周运动01．定义：物体的运动轨迹是圆周的运动，叫做圆周运动。
02．条件：物体受到向心力的作用 向心力始终与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
03．特点：⑴、物体上各点围绕某点（即圆心）或某一轴线转动⑵、瞬时速度方向时刻改变——圆周运动是一种变速运动⑶、运动轨迹（或相对起点的位移）具有重复性（周期性）二、匀速圆周运动01．定义：运动速度大小恒定的圆周运动，叫做匀速圆周运动。
（有多种定义） 02．描述物理量设R 为圆周运动的轨道半径，φ为半径转过的圆心角，N 为圆周运动的圈数。
⑴．线速度：V=t S =TR π2 =R ω 单位：m/s ⑵．角速度：ω=t ϕ=Tπ2=2n π 单位：rad/s ⑶．周期：T=ωπ2=n1 单位：s ⑷．转速：n=tN 单位：r/s 或r/min 03．匀速圆周运动的特点：F （或a ）和V 的大小、ω、T 、n 恒定不变，但F （或a ）和V 的方向时刻改变。
04．特性：同一转动物体上各点的角速度相同 ★：传动装置中，两转动物体边缘上各处的线速度大小相等。
三、向心力01．定义：使物体做圆周运动的力，叫做向心力。
02．特点：是效果力，不是性质力，方向时刻改变。
03．作用：只改变V 的方向，不改变V 的大小。
04．大小：F==ma 2ϖmr =r V m 2=ϖmV =224T mr π=mr n 224π 注意：⑴当m 、V 不变时，F ∝r1 ；⑵当m 、ω不变时，F ∝r 05．方向：总是沿半径指向圆心06．来源：来源于某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力四、向心加速度01．定义：由向心力产生的加速度，叫做向心加速度。
02．大小：a=2ϖr =r V 2=ϖV =r T 224π =r n 224π 注意：⑴当V 不变时，a ∝r1 ；⑵当ω不变时，a ∝r 03．方向：总是沿半径指向圆心04．意义：反映V 方向改变的快慢五、分析和解决匀速圆周运动问题的步骤01．明确研究对象，确定圆心位置及半径大小；02．对研究对象进行受力分析03．找出向心力的来源及大小；04．代入向心力公式列出方程05．结合其它条件列出相关方程；06．解联合方程组，求出所求物理量。
圆周运动复习知识要点
第二单元 圆周运动一、匀速圆周运动在相等的时间内通过的弧长相等的圆周运动是匀速率圆周运动，其速度、加速度的方向在不断变化，因此是变加速曲线运动(2)描述匀速圆周运动的物理量 ①线速度：大小t s v =，s 指在时间t 内通过的弧长，方向沿圆弧的切线方向. ②角速度：t ϕω=，单位rad/s,注意φ只能取弧度为单位。
表示质点与圆心的连线转动的快慢。
同轴转动的各点的角速度相等.③周期、频率、转速：都表示质点转动快慢，④向心加速度：222)2(T r r r va πω===，方向始终指向圆心。
⑤向心力：2222)2()2(f mr T mr mr r mv F ππω====方向始终指向圆心。
向心力是按效果命名的力。
在匀速圆周运动中合外力作向心力，在非匀速圆周运动中，各个力在半径方向的分力的合力作向心力.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小；而切向力只改变物体速度的大小，不改变物体速度的方向.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢.(可见向心力是一种效果力，其效果就是改变物体的速度方向)二、圆周运动的临界问题1.圆周运动中的临界问题的分析方法首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值． ①当v ＝0时，N ＝mg （N 为支持力）②当 0＜v ＜Rg 时， N 随v 增大而减小，且mg ＞N ＞0，N 为支持力．③当v=Rg 时，N ＝0○4当v ＞Rg 时，N 为拉力，N 随v 的增大而增大（此时N 为拉力，方向指向圆心）注意：管壁支撑情况与杆子一样若是图（b ）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动．因为轨道对小球不能产生拉力． 注意：如果小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力方法是相同的。
(4)解决圆周运动问题的步骤：①确定研究对象，加速度相等的物体才能看作整体②找圆心、半径，分析向心加速度的方向图4-15③对物体进行受力分析，将各个力分解到向心加速度方向和垂直于向心加速度的方向④根据向心力公式列式求解，在匀速圆周运动中垂直于向心加速度方向的合力为零。
完整版)圆周运动知识点总结
完整版)圆周运动知识点总结1.曲线运动是指轨迹是曲线的运动。
在研究曲线运动时，需要强调受力这一本质，并与直线运动进行比较。
曲线运动可以分为平抛运动和圆周运动两类。
2.曲线运动的运动学特征包括：轨迹是曲线，速度方向可能变化，取决于外力作用。
3.曲线运动的受力特征是：合力不等于零，且与速度不在同一直线上时为曲线运动，与速度在同一直线上时为直线运动。
以水平抛出小球为例，可以分解重力为水平和垂直两个分量，并根据其方向改变速度。
4.曲线运动的加速减速判断可以类比直线运动，即合力与速度夹角为锐角时为加速，为钝角时为减速，为直角时速度大小不变。
若合力恒定，则为匀变速曲线运动，如平抛运动；若合力变化，则为非匀变速曲线运动，如圆周运动。
5.运动的合成与分解可以对位移、速度、加速度进行分解与合成。
合运动与分运动的时间相等，具有独立性和等效性。
常见的运动的合成与分解问题包括小船过河，需要根据题目要求选择最短时间或最短位移的路径。
在进行船只渡河时，有三种情况需要考虑。
第一种情况是当船只速度与水流速度相等时，为了使渡河时间最短，船只需要将船头指向对岸。
第二种情况是当船只速度小于水流速度时，为了使渡河位移最短，船只需要将船头指向对岸上游，使用矢量三角形法可以求解。
第三种情况是当船只靠岸时，需要注意两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等，并且物体的实际运动为合运动，可以使用正交分解的方法来解决问题。
平抛运动是指物体在水平方向上抛出后，只在重力下进行匀变速曲线运动的过程。
在平抛运动中，轨迹是曲线，速度与水平方向不相等，受力特点为恒力，加速度为重力加速度，速度与合力垂直。
可以使用运动的合成与分解的方法来解决平抛运动问题，其中需要进行正交分解，将X、Y轴分别分解为匀速直线运动和自由落体运动。
圆周运动的轨迹是圆形，速度时刻改变，与半径垂直。
描述圆周运动的物理量有周期和频率，其中周期是一个完成圆周运动所需的时间，频率是单位时间内质点所完成的圈数。
(完整word版)高一物理必修二-第二章圆周运动知识点与例题练习
1 ．物体的运动轨迹是圆的运动叫圆周运动圆周运动 圆周运动是变．速．运动，“速”特．指．速率匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任．意．相等时间内通过的圆弧长度相等（但任意相等时间内，位移大．小．相等）2．线速度： 方向：切线方向 单位： m/s角速度： 方向：右手螺旋定则 单位： rad/s转速 （n ） ：质点在单位时间内转过的圈数。
单位： r/s 或 r/min周期 （T ） ：质点转动一周所用的时间。
单位： s 3．几个有用的结论：① 同轴转动的物体上各点转动的周期和角速度均相同② 皮带不打滑时，皮带上各点和轮子边缘..各点的线速度大小相等③ 两齿轮间不打滑时，两轮边缘..各点的线速度大小相等4. 向心力狭隘定义： 物体做圆周运动时，所受的沿半径指向圆心方向的力 （ 合力） 。
向心力广义定义： 质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心的力，又称法向力。
向心力简单定义：改变.物.体.运.动.方.向.的.力.. 。
5. 对向心力的理解：① 向心力是物体所受到的指向圆心方向的合力的新名字...，故受力分析时，不能 “强迫”物体再受.一.个.向.心.力.. ，只能思考，是由哪些力去“充当”“提供”向心力。
② 不是因为物体做圆周运动而产生了向心力， 而是因为物体受到指向圆心的力 （向心力 ）才做圆周运动。
③ 向心力是从力的作用效果..角度来命名的，它不是具有确定性质的某种类型的力。
相反，任何性质的力都可 以作为向心力。
④ 向心力来源：它可是某种性质的一个力，或某个力的分力， 还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。
⑤ 向心力总指向圆心，时刻垂直于速度方向， 故向心力只能改变速度的方向 ，不能改变速度的大小。
6. 向心加速度：与向心力相呼应的加速度，指向圆心，总垂直于速度方向。
匀速圆周运动是变速运动，是变加速...运动（加速度方向在变）。
7. 变速圆周运动和匀速圆周运动的特点：8．圆周运动方程F 合== 的理解：左边F合是外界（如绳子）实际提供的力右边是物体做圆周运动需要的．力的大小等号的含义是：“满足”、“提供”、“充当”① F 合= 时，物体刚．好．能做圆周运动；②F合< 时，物体做离心运动；③F合> 时，物体做近心运动。
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匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看,匀速圆周运动上承牛顿运动定律,下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1。
匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率;（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度,方向与向心力相同;（5）线速度与角速度的关系为, 、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关.2. 质点做匀速圆周运动的条件（1)具有一定的速度；（2)受到的合力(向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心.3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。
任何一个力或者几个力的合力,或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的,都可以认为是向心力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力.（二）解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3。
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圆周运动知识点总结
1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上
**匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变。
(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为 )，单位 rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
(3)周期T，频率f=1/T
(4)线速度、角速度及周期之间的关系： 3、向心力：，或者，向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
4、向心加速度：，或或描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，
5，注意的结论：
(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。
(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
6、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
圆周运动总结
圆周运动知识点归纳（一）匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征：v 大小不变，T 不变，ω不变，向a 大小不变；v 和向a 的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。
（二）描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
（3）大小：（s 是t 时间内通过的弧长）。
2. 角速度 （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
（s /rad ），ϕ是连接质点（2）大小：和圆心的半径在t 时间内转过的角度。
3. 周期T ，频率f 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
4. v 、ω、T 、f 的关系f 1T =f 2T 2π=π=ωω=π=r r T 2v5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（2）大小：=a 0222222v r T 4r f 4r r v ω=π=π=ω=（3）方向：总是指向圆心（三）向心力向F1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。
2. 大小：rm r mv F 22ω==向3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。
（四）质点做匀速圆周运动的条件A. 质点具有初速度；B. 质点受到的合外力始终与速度方向垂直；C. 合外力F 的大小保持不变，且 （五）. 竖直面内的圆周运动：竖直面内的圆周运动最高点处的受力特点及分类： 物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体在圆形轨道上运动的一种形式，它在日常生活和科学研究中都具有重要的应用。
以下是关于圆周运动的一些知识点总结。
一、圆周运动的定义和特点圆周运动是指物体绕着一个固定点或轴，沿圆形轨道做一周运动的现象。
它的特点包括以下几个方面：1. 圆周运动的轨道是一个圆，该圆的中心即为固定点或轴。
2. 物体在圆周运动过程中，速度的大小保持不变，但方向不断发生变化，始终指向轨道的切线方向。
3. 圆周运动的加速度始终指向轨道的中心，且大小等于速度的平方除以半径。
4. 物体在圆周运动中所受的向心力是使其做圆周运动的力，它的大小等于质量与加速度的乘积。
二、圆周运动的相关物理量和公式在圆周运动中，常用的物理量和公式包括以下几个：1. 角速度（ω）：表示物体单位时间内绕轨道中心旋转的角度，单位是弧度/秒。
2. 周期（T）：表示物体绕轨道一周所需的时间，单位是秒。
3. 频率（f）：表示单位时间内物体绕轨道旋转的次数，单位是赫兹（Hz）。
4. 线速度（v）：表示物体在圆周运动中沿轨道切线方向的速度，大小等于角速度与半径的乘积。
5. 向心加速度（a）：表示物体在圆周运动中指向轨道中心的加速度，大小等于角速度的平方与半径的乘积。
三、圆周运动的实际应用圆周运动在日常生活和科学研究中广泛应用，具有以下几个实际应用场景：1. 卫星轨道：人造卫星绕地球运行的轨道是一种圆周运动，这种运动可用于实现通信、导航和气象观测等功能。
2. 行星公转：行星绕恒星公转的运动也是一种圆周运动，这种运动能够稳定地维持行星和恒星间的引力平衡。
3. 汽车转弯：当汽车在转弯时，车身会产生向心加速度，这是因为车轮向外侧施加一个向心力，使得汽车保持在曲线轨道上。
4. 电子设备：电子设备中的风扇、硬盘等旋转部件的运动都是一种圆周运动，这种运动能够有效地散热和存储信息。
综上所述，圆周运动是物体在圆形轨道上运动的一种形式，它具有固定的定义和特点，并且可以通过一些物理量和公式进行描述和计算。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是一种常见的运动形式，广泛应用于物理学、数学以及工程等领域。
本文将从定义、特征、相关公式等方面对圆周运动进行详细阐述。
一、定义圆周运动是指物体在围绕一个固定点作曲线运动的过程。
在圆周运动中，物体沿着圆圈轨道进行运动，且速度大小保持恒定，但方向不断改变。
二、特征1. 半径：圆周运动的轨道是一个圆，半径为R。
2. 周期：圆周运动的周期T，是指物体完成一次完整运动所需要的时间。
3. 频率：圆周运动的频率f，是指单位时间内物体完成的运动次数，与周期的倒数成正比。
4. 角速度：圆周运动的角速度ω，是指单位时间内物体在圆周上转过的角度，与频率成正比。
5. 线速度：圆周运动的线速度v，是指物体在圆周轨道上的实际速度。
三、相关公式1. 周期、频率和角速度之间的关系：T = 1/f，f = 1/T，ω = 2πf其中，2π是圆周的周长。
2. 角速度与线速度之间的关系：v = R·ω其中，R表示圆周运动的半径。
3. 角速度与角度之间的关系：θ = ω·t其中，θ表示物体在圆周运动上转过的角度，t表示运动的时间。
4. 线速度与周期之间的关系：v = 2πR/T四、应用领域1. 物理学：圆周运动广泛应用于描述天体运动、力学问题等。
例如，行星绕太阳的轨道可以视为圆周运动。
2. 数学：圆周运动是研究圆的基础，涉及到圆的周长、弧长、面积等概念，为几何学的重要内容之一。
3. 工程：在航天、航空等领域，圆周运动的概念被应用于飞行器的轨道控制、稳定性分析等技术中。
五、实际案例1. 地球绕太阳的运动是一个巨大的圆周运动，太阳位于圆周的中心，地球绕太阳以恒定的速度进行运动。
2. 电子在磁场中的运动可以视为圆周运动，磁场提供一个作用力，使得电子在磁场中沿着圆周轨迹运动。
综上所述，圆周运动是物体在围绕一个固定点作曲线运动的过程。
它具有一系列特征，如半径、周期、频率、角速度和线速度等。
应用领域广泛，包括物理学、数学和工程等领域。
(完整版)圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动 1 、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1 ）轨道半径（ r ）（2 ）线速度（ v ）： 定义式： v s 矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就 t 在圆周该点切线方向上。
（3）角速度 （ ω，又称为圆频率）：t 2T（ φ是 t 时间内半径转过的圆心角 ） 单位：弧度每秒（ rad/s ）4 ）周期（ T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
5）频率 （ f ，或转速 n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
6）向心加速度2 v 2 a nr （还有其它的表示形式，如： a n vr方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量， r 为 曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度 a ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆 周运动而言， a =0 ） （7）向心力 匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的 力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动， 物体受到的合力的法向分力 F n 提供向心加速度 （下式仍然适用），切向分力F 提供切向加 速度。
v 22向心力的大小为： F n ma n m m 2r （还有其它的表示形式，如：rs 2 r v tT2 rf 2 tT2fr vr t2f22r )2r m 2 f 2r )；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3. 分类：⑴ 匀速圆周运动(1) 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
(2) 性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
圆周运动知识点总结总结
圆周运动知识点总结总结1. 圆周运动的基本概念在圆周运动中，物体沿着一个圆形轨道围绕一个点或轴线做运动。
这个点或轴线被称为圆周运动的中心。
在圆周运动中，物体离中心的距离被称为半径，用符号r表示。
围绕圆心的角度称为角度，通常用符号θ表示。
当物体在圆周运动中通过一个完整的圆周，它所围绕的角度是360度，或者用弧度表示为2π弧度。
2. 圆周运动的运动学描述在圆周运动中，物体在单位时间内通过的角度称为角速度，通常用符号ω表示。
角速度是一个矢量量，它的大小等于单位时间内旋转的角度。
角速度的单位通常是弧度每秒（rad/s）。
物体在圆周运动中所围绕的圆周的长度称为弧长，通常用符号s表示。
弧长和半径之间的关系可以用下面的公式描述：s = rθ在圆周运动中，物体在单位时间内通过的弧长称为线速度，通常用符号v表示。
线速度的大小等于弧长与时间的比值，即v = s/t。
线速度和角速度之间的关系可以用下面的公式描述：v = rω这个公式表明线速度和角速度是成正比的关系。
当半径增大时，线速度也会增大；当角速度增大时，线速度也会增大。
这也说明了在圆周运动中，线速度的方向是垂直于半径的方向。
线速度的方向与角速度的方向有一定的关系，具体关系可根据右手螺旋法则来确定。
3. 圆周运动的动力学描述在圆周运动中，物体所受的向心力（或者称为离心力）是造成它做圆周运动的根本原因。
向心力的大小等于物体的质量和其线速度的平方与半径的乘积之比，即F_c = mv^2/r其中F_c表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的线速度，r表示物体所围绕的圆周的半径。
向心力的方向始终指向圆周运动的中心。
向心力是一种虚拟力，它并不是真实存在的力，但是它却能够改变物体的运动状态，使得物体在圆周运动中始终保持向中心的方向运动。
圆周运动中的向心力和角速度之间有一定的关系。
向心力的大小和角速度的平方成正比，即F_c = mrω^2这个关系表明当角速度增大时，向心力也会增大，从而使得物体在圆周运动中的向中心的加速度也会增大。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物理学中一个重要的概念，也是日常生活中经常涉及到的现象。
它指的是物体沿着一个圆形轨道做匀速运动的现象。
下面将对圆周运动的相关知识点进行总结。
一、角度和弧度1. 角度角度是衡量角度大小的量度标准。
单位：度（°）360° = 2π180° = π公式：1° = π/1802. 弧度弧度是衡量角度大小的另一种量度标准。
单位：弧度（rad）2π rad = 360°公式：1 rad = 180/π°二、圆周运动的物理量1. 角速度角速度是角度的变化率。
公式：ω = Δθ/Δt单位：弧度/秒（rad/s）2. 周期周期是一个物体运动一次所用的时间。
公式：T = 2π/ω单位：秒（s）3. 频率频率是一个物体在一秒钟内运动的次数。
公式：f = 1/T单位：赫兹（Hz）4. 线速度线速度是一个物体在圆周运动中实际移动的距离。
公式：v = rω单位：米/秒（m/s）其中，r为圆的半径。
5. 加速度加速度是圆周运动中物体速度的变化率。
公式：a = rω²单位：米/秒²（m/s²）三、牛顿运动定律在圆周运动中的应用1. 牛顿第一定律牛顿第一定律指出，一个物体如果没有受到力的作用，就会保持原有的状态，如果它在静止，就会一直保持静止。
如果它在运动，就会一直沿着直线匀速运动，直到其受到了力的影响。
在圆周运动中，一个物体向心力（Fc）对物体做功，使其沿着圆周运动。
如果向心力消失，物体将会以惯性直线运动的方式继续运动，接着脱离轨道。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律可以用来解决圆周运动中的问题。
它指出物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
在圆周运动中，合力是向心力（Fc）和切向力（Ft）的向量和。
向心力作用于物体使其向心加速度（ac）沿着半径方向运动，切向力则使其沿着圆周方向移动。
公式：Fres = mac其中，Fres为合力，m为质量，ac为向心加速度。
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3：匀速圆周运动知识点及例题、匀速圆周运动的描述1. 线速度、角速度、周期和频率的概念⑴线速度V 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量， 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s;(2)角速度3是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为 在国际单位制中单位符号是rad/ s;周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是(4) 频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 (5) 转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为 r/S ，以及r/min. S 度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系T%，V 喀， 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比.三、向心力和向心加速度 1. 向心力(1) 向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因.(2) 向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向. 2. 向心加速度(1) 向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量.(2) 向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 2 Van —rV = s/t = 2 n/T3=①/t = 2 nT = 2 n3. 向心加速度 a = V 2/r = 32r = (2 nT)2r 4. 向心力 F 心=mV 2/r = m 32r = mr(2 nT)2= m 3V=F 合5. 周期与频率：T = 1/f6. 角速度与线速度的关系：V = 3r7. 角速度与转速的关系3= 2m(此处频率与转速意义相同)8. 主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度①：弧度(rad);频率f:赫(Hz);周期T ：秒(s);转速 n: r/s;半径「：米(m)；线速度V ： (m/s);角速度3： (rad/s);向心加速度：(m/s 2)。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体沿圆周路径运动的一种形式，它在物理学中占有重要地位。
以下是关于圆周运动的一些关键知识点：1. 圆周运动的基本概念：圆周运动是指物体沿圆周轨迹运动的过程，其中物体的速度方向时刻变化，始终指向圆心。
2. 圆周运动的类型：圆周运动可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动是指物体以恒定速度沿圆周轨迹运动，而变速圆周运动则是指物体的速度大小或方向在运动过程中发生变化。
3. 圆周运动的描述：描述圆周运动时，通常使用线速度、角速度、周期、频率等物理量。
线速度是物体沿圆周轨迹的切线方向的速度，角速度是物体绕圆心转过的角度与时间的比值，周期是物体完成一次圆周运动所需的时间，频率是单位时间内物体完成圆周运动的次数。
4. 圆周运动的物理量关系：对于匀速圆周运动，线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系为v = ωr = 2πr/T = 2πf，其中r是圆周运动的半径。
5. 向心力：物体做圆周运动时，需要一个指向圆心的力来维持运动，这个力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量、速度和半径有关，其公式为F_c = mω^2r = mv^2/r。
6. 向心加速度：物体做圆周运动时，由于速度方向时刻改变，会产生向心加速度，其大小为a_c = vω = ω^2r = v^2/r，方向始终指向圆心。
7. 圆周运动的实例：生活中的许多现象都涉及到圆周运动，如行星绕太阳的运动、车轮的旋转、钟摆的摆动等。
8. 圆周运动的动力学分析：在分析圆周运动时，需要考虑物体所受的所有力，包括向心力、摩擦力、重力等，并通过牛顿第二定律进行动力学分析。
9. 圆周运动的稳定性：圆周运动的稳定性与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越小，圆周运动越稳定。
10. 圆周运动的实验研究：通过实验可以研究圆周运动的规律，例如使用旋转圆盘实验来测量角速度和线速度的关系，或者通过测量物体在圆周运动中的向心力来验证物理定律。
这些知识点为理解和分析圆周运动提供了基础，对于深入学习物理学中的动力学和运动学问题至关重要。
高中物理圆周运动知识点总结（2）
高中物理圆周运动知识点总结(2)案例分析三在杂技表演中，我们曾看见演员用一致小桶装上水，然后用一根长约1米的绳子拴住小桶，使小桶在竖直面内作圆周运动，桶中的水并没有流出，这是什么原因使桶中的水运动到最高点时，水不留出呢?若小桶不能到达圆周的最高点，而是在圆周上的某一点离开圆周，水会不会流出呢?当小桶在最高点时，水受到重力提供向心力，水是不会流出的，绳子的拉力为零后，桶和水一起作抛体运动，它们的速度一样，加速度一样，他们相对静止，水不会流出桶外，杂技演员只要把桶抛出，水就不会离开桶，我们平时将水泼出，若是将盛水的容器和水一起抛出，水在空中不会离开容器。
同理，桶在最高点是静止的，当桶倒置时，水会流出，当水与桶一起倒置时运动到最高点，重力提供加速度，它们是相对静止的且无相无相互作用。
案例分析四汽车过桥问题(1)汽车通过拱形桥时，可以看作是一种圆周运动，在最高点时，桥对车的支持力为：F=G-又因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，所以压力大小也为：F=G-通过以上分析，我们不难看出：(2)汽车通过凹形桥时，也可以看作是一种圆周运动，在最低点，桥对车的支持力为：F=G+又因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，所以压力大小也为：F=G+通过以上分析，我们得出如下结论：案例分析五飞机在巡逻中，一直在城市的上空水平盘旋做匀速圆周运动，可看见飞机的机身是倾斜的，为什么?飞机作水平匀速圆周运动时，机身倾斜，空气对机身的合力是与机身垂直，所以，空气对机身的作用力与重力的合力提供向心力，所以机身是倾斜的。
案例分析六圆锥摆问题“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关?体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗?“旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一根初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆通过对小球的受力分析，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越大。
圆周运动知识点总结完整版本
圆周运动知识点总结1．描述圆周运动的物理量圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。
（1）线速度①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。
②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
③定义式：v =Δl /Δt④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m/s如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。
（2）角速度①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。
②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
③定义式：ω=Δθ/Δt④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s（3）周期T ，频率f 和转速n周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。
频率：做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ）转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。
当单位时间取1秒时，f =n（4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系：①线速度与角速度的关系： R v ω=②角速度与周期的关系： T πω2=③线速度与周期的关系：T Rv π2=④周期和转速的关系： nT 1= ⑤角速度与转速的关系： n πω2=（5）向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。
②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
③大小：④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，（6）向心力①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。
②大小：R m Rmv F 22ω== ③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。
高中物理圆周运动知识点总结（2篇）
高中物理圆周运动知识点总结1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。
2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。
3.描述匀速圆周运动的物理量(1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。
频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。
f=(2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。
做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。
由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期)(3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。
ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。
4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动)(1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点(这一点一定在水平直径以上)绳子的拉力为零时，小球就脱离圆周轨道。
(2)物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力(或圆管对它的向内或向外的作用力)，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。
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曲线运动圆周运动---章节知识点总结§1曲线运动1、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。
2、分类：平抛运动圆周运动3、曲线运动的运动学特征：（1）轨迹是曲线（2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向②可能变化可能不变（与外力有关）4、曲线运动的受力特征①F 合不等于零②条件： F 合与v0不在同一直线上（曲线）；F 合与v0在同一直线上（直线）例子 ---- 分析运动：水平抛出一个小球对重力进行分解：g x与 v A在同一直线上：改变v A的大小g y与 v A为垂直关系：改变v A的方向③ F 合在曲线运动中的方向问题： F 合的方向指向轨迹的凹面（请右图在箭头旁标出力和速度的符号）5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）F 合与 V 的夹角是锐角------- 加速F 合与 V 的夹角是钝角------- 减速F 合与 V 的夹角是直线------- 速度的大小不变拓展：若 F 合恒定 -------- 匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动）若 F 合变化 -------- 非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）§2 运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、运动的合成与分解的实质：对s、v、a进行分解与合成-------- 高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。
3、合运动与分运动的关系：等时性--- 合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）独立性 --- 类比牛顿定律的独立性进行理解等效性：效果相同所以可以合成与分解4、几种合运动与分运动的性质①两个匀速直线运动合成--------- 匀速直线运动②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成------- 匀变速曲线运动③两个匀变速直线运动合成----------- 可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质----- 受力！重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。
5、常见的运动的合成与分解问题（ 1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题）①若 v船v水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？渡河时间t 最短：船头垂直指向对岸：d（ d 为河宽）tv1V 船V 合V 水渡河位移s 最短：船头指向对岸上游：cos v水v船v 船vθv 水②若 v船v水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？渡河时间t 最短：船头垂直指向对岸：d（ d 为河宽）（同上①）tv1渡河位移 s 最短：船头指向对岸上游：cos v船（矢量三角形法）v水（2）小船靠岸此问题明确两点：1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
如上图中v0= v12、物体的实际运动为合运动。
如图中v A（合运动作为对角线，高中阶段为正交分解）如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？v 1 v 0 不变，变大，可知船做加速运动。
分解可得 v A因为 v 0 coscos§3 平抛物体的运动一、平抛运动 ------ 水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。
1、运动特点：轨迹是曲线； v 00 水平方向； a=g2、受力特点 F 合mg （恒力）； a=g ； v 0 与 F 合 垂直3、解决平抛运动的方法 -------- 运动的合成与分解 首先对平抛运动进行分解，怎样分解？ ---正交分解X 、 Y 轴分别可以分解为什么运动？ X 轴： F 合 0 ----- 匀速直线运动Y 轴： F 合mg ----- 自由落体运动可求解以下物理量：（如右图所示）①速度：某时刻 P 点速度2222大小： v p v xvyv 0 ( gt )方向： tanv y gt 为速度偏转角 ---- 末速度与初速度的夹角v xv 0②位移： O 点到 P 点的位移大小： sx2y2(v 0t )2( 1gt 2 ) 221gt 2方向： tany 2gtxv 0t2v 0注意此处角度 不等于偏转角，两角关系为 2 tantan③飞行时间：a 、由 y1 gt2 可求： t 2 y （时间由高度决定）2gb、 b、由v y gt ，可求t v y gc、由v0x，可求： t xt v0y1gt2v y gt2gt求出。
d、由几何关系tanv0t 和 tanv x v0x2v0§4圆周运动的基本概念一、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。
二、描述圆周运动的物理量：1、周期、频率：周期 T ：一个完成圆周运动所需的时间。
国际单位：秒（s）1f T频率 f ：单位时间内质点所完成的圈数。
单位：赫兹（Hz)转速 n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）。
单位： r/ss 2 r方向：沿该点的切线方向2、线速度 v：v单位： m/st T23、角速度单位： rad/st T4、线速度和角速度的关系：v r5、向心力F：指向圆心的力（效果力）6、向心加速度a：a v2 2 r 4 2 r 4 2 f 2r vr T 2三、两种圆周运动1、匀速圆周运动①运动特点：v 的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义）②受力特点：F合F向合外力完全提供向心力，始终指向圆心2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动）①运动特点：v 大小和方向都变化②受力特点：F合F向受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。
3、典型题型：（ 1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等(如图v A v C）b、同轴转动上各点角速度相等（如图A B )若已知r A :r B:r C2 : 1: 2 求A:B:C和v A : v B :v C(提示：利用 v r 和上面的两个结,论进行转换）（ 2）圆周运动的动力学问题①基本规律：F合F向（核心：向心力的来源）a v2 2 r 4 2 r 4 2 f 2r vr T 2F合m v2m 2 rm4 2r4m 2 f 2 r mvr T 222vrtT t T②几种常见的匀速圆周运动的实例图形受力分析以向心加速度方向建利用向心力公式立坐标系解题步骤：明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定向心力的来源；列式求解。
三、实例1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）①城市内：道路水平f m v2vr②高速公路F向F合mg tan v0g tan讨论： a、若v1v0补向心力的不足fr可得到拐弯时的最大速度mF N2Fmv0mg tanθrGg tan车有向外的趋势------ 摩擦力沿斜面向下，它的分力弥b、若v2v0g tan车有向内的趋势------ 摩擦力沿斜面向上，它的分力抵F N消过大的向心力FθG③火车拐弯 ----- 匀速圆周圆周运动的一部分F向F合 mg tan m v02mg tanrv0g tan讨论： a、若v1v0g tan向心力不足 -----外轨提供b、若v2v0g tan向心力过大 ----- 内轨提供拓展：相似实例 ---场地自行车赛，场地赛车等三、离心运动和向心运动1、定义：略2v 增大，F v2，此时向心力不足，远离圆心。
、原因：①离心：某时刻，质点速度向r②向心：某时刻，质点速度v 减小， F向m v2，此时向心力过大，靠近圆心。
r§5竖直平面内的圆周运动一、受力特点： F合 0，v的大小变化b 如右图所示，只研究特殊位置 --最高点和最低点，因为最高点和最低点的受力指向圆心，与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决。
·O 二、典型模型 ------ 绳模型和杆模型（ 1）绳模型a “绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
（注意：绳对小球只能产生拉力）vvv绳·b①小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg = mv 2v 临界 = RgR②小球能过最高点条件：v ≥Rg（当 v >Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）③不能过最高点条件：v <Rg（ 2）杆模型“杆模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。
）杆 O ab（ 1）小球能最高点的临界条件： v = 0 ，F = mg （ F 为支持力）（ 2）当 0< v < Rg 时， F 随 v 增大而减小，且mg > F > 0 （ F 为支持力）（ 3）当 v =Rg 时， F=0（ 4）当 v >Rg 时， F 随 v 增大而增大，且 F >0 （ F 为拉力）。