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曲线运动圆周运动---章节知识点总结

§1曲线运动

1、曲线运动：轨迹是曲线的运动

分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。

2、分类：平抛运动圆周运动

3、曲线运动的运动学特征：

（1）轨迹是曲线

（2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向②可能变化可能不变（与外力有关）

4、曲线运动的受力特征

①F 合不等于零

②条件： F 合与v0不在同一直线上（曲线）；F 合与v0在同一直线上（直线）例子 ---- 分析运动：水平抛出一个小球

对重力进行分解：g x与 v A在同一直线上：改变v A的大小

g y与 v A为垂直关系：改变v A的方向

③ F 合在曲线运动中的方向问题： F 合的方向指向轨迹的凹面

（请右图在箭头旁标出力和速度的符号）

5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）

F 合与 V 的夹角是锐角------- 加速

F 合与 V 的夹角是钝角------- 减速

F 合与 V 的夹角是直线------- 速度的大小不变

拓展：若 F 合恒定 -------- 匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动）

若 F 合变化 -------- 非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）

§2 运动的合成与分解

1、合运动与分运动的基本概念：略

2、运动的合成与分解的实质：对s、v、a进行分解与合成-------- 高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。

3、合运动与分运动的关系：等时性--- 合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）

独立性 --- 类比牛顿定律的独立性进行理解

等效性：效果相同所以可以合成与分解

4、几种合运动与分运动的性质

①两个匀速直线运动合成--------- 匀速直线运动

②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成------- 匀变速曲线运动

③两个匀变速直线运动合成----------- 可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动

分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质----- 受力！

重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。

5、常见的运动的合成与分解问题

（ 1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题）

①若 v船v水：a、渡河时间最短，船应该怎么

走？b、渡河位移最短，船应怎样走？

渡河时间t 最短：船头垂直指向对岸：

d

（ d 为河宽）t

v1

V 船V 合

V 水

渡河位移s 最短：船头指向对岸上游：cos v水v船

v 船v

θv 水

②若 v船v水：a、渡河时间最短，船应该怎么

走？b、渡河位移最短，船应怎样走？

渡河时间t 最短：船头垂直指向对岸：

d

（ d 为河宽）（同上①）t

v1

渡河位移 s 最短：船头指向对岸上游：cos v船

（矢量三角形法）v水

（2）小船靠岸此

问题明确两点：

1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。如上图中v0= v1

2、物体的实际运动为合运动。如图中v A（合运动作为对角线，高中阶段为正交分解）如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？

v 1 v 0 不变，

变大，可知船做加速运动。

分解可得 v A

因为 v 0 cos

cos

§3 平抛物体的运动

一、平抛运动 ------ 水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。

1、运动特点：轨迹是曲线； v 0

0 水平方向； a=g

2、受力特点 F 合

mg （恒力）； a=g ； v 0 与 F 合 垂直

3、解决平抛运动的方法 -------- 运动的合成与分解 首先对平抛运动进行分解，怎样分解？ ---正交分解

X 、 Y 轴分别可以分解为什么运动？ X 轴： F 合 0 ----- 匀速直线运动

Y 轴： F 合

mg ----- 自由落体运动

可求解以下物理量：（如右图所示）

①速度：某时刻 P 点速度

2

2

2

2

大小： v p v x

v

y

v 0 ( gt )

方向： tan

v y gt 为速度偏转角 ---- 末速度与初速度的夹角

v x

v 0

②位移： O 点到 P 点的位移

大小： s

x

2

y

2

(v 0t )

2

( 1

gt 2 ) 2

2

1

gt 2

方向： tan

y 2

gt

xv 0t2v 0

注意此处角度 不等于偏转角

，两角关系为 2 tantan

③飞行时间：

a 、由 y

1 gt

2 可求： t 2 y （时间由高度决定）

2

g

b、 b、由v y gt ，可求t v y g

c、由v0x

，可求： t x

t v0

y

1

gt

2v y gt

2gt

求出。

d、由几何关系tan

v0t 和 tan

v x v0

x2v0

§4圆周运动的基本概念

一、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。

二、描述圆周运动的物理量：

1、周期、频率：

周期 T ：一个完成圆周运动所需的时间。国际单位：秒（s）1f T

频率 f ：单位时间内质点所完成的圈数。单位：赫兹（Hz)

转速 n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）。单位： r/s

s 2 r

方向：沿该点的切线方向

2、线速度 v：v单位： m/s

t T

2

3、角速度单位： rad/s

t T

4、线速度和角速度的关系：v r

5、向心力F：指向圆心的力（效果力）

6、向心加速度a：a v2 2 r 4 2 r 4 2 f 2r v

r T 2

三、两种圆周运动

1、匀速圆周运动

①运动特点：v 的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义）

②受力特点：F合F向合外力完全提供向心力，始终指向圆心

2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动）

①运动特点：v 大小和方向都变化

②受力特点：F合F向受力较为复杂，所以在竖直平面

的圆周运动中只研究最高点和最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。

3、典型题型：