人教版-数学-八年级上册- 从分数到分式 导学案

一、学习目标：

1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。

2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。

教学重、难点：

教学重点： 分式的概念和分式有意义的条件。

教学难点： 分式的特点和分式有意义的条件。

教学过程：

二、自主预习：

1、什么是整式？ ，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母

2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

a 2

1；2x+y ；2y x - ；a 1 ；x y x 2- ；3a ；5 . 3、阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？

4、自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，a s 、s

V 、v +20100、v -2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。

5、归纳：分式的意义： 。

代数式a 1 、x y x 2-、a s 、s

V 、v +20100、v -2060都是 。分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。

6、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）5x-7 （2）3x 2-1 （3）123+-a b （4）7

)(p n m + （5）—5 （6）1222-+-x y xy x （7）72 （8）c

b +54

三、合作探究：

1、探究1：

（1）当x 时，分式x 32有意义. （2）当x 时，分式1

-x x 有意义. （3）当b 时，分式b 351-有意义. （4）当x 、y 满足关系 时，分式y

x y x -+有意义 2、探究2：x 为何值时，下列分式有意义？

（1）1-x x （2）15622++-x x x （3）242+-a a

3、探究3：x 为何值时，下列分式的值为0？

（1）11+-x x （2）3

92+-x x （3）11--x x

四、当堂评价：

1、下列各式中，（1）y

x y x -+（2）132+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）5

b a -（6）0.（7）43（x+y ） 整式是 ，分式是 。（只填序号）

2、当x= 时，分式2

+x x 没有意义。 3、当x= 时，分式1

12+-x x 的值为0 。 4、当x= 时，分式

22x x +的值为正，当x= 时，分式1

132+-a a 的值为非负数。

五、拓展提升：

1、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍. Ａ.b b a + Ｂ.b a b + Ｃ.a b a b -+ Ｄ.a b a b +-

2、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x 名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场

3、使分式6

3||2---x x x 没有意义的x 的取值是（ ） A.―3 B.―2 C. 3或―2 D. ±3

六、课后检测：

1、下列各式：①y x 2；②322y x ；③83+a ；④4y x -；⑤y x

412-； ⑥)(1323b b a a a

+-；⑦44--x x ；⑧x x 2中，整式有______，分式有_____(填序号) 2、当x ________时，分式2

122-+-x x x 的值为零； 当x ________时，分式5

1+-x 的值为正； 当x ________时，分式1

42+-x 的值为负； 3、观察下列各式12312322-=-，13413422-=-，1

4514522-=-，……设n 表示正整数（n ≥3），用含n 的等式表示这个规律为_____________________。

4、当x 取何值时，分式

5

21-+x x ：（1）有意义；（2）值为0；（3）值为正数；（4）值为负数。

5、使分式8652++-x x x 有意义，又使分式9)1(322-++x x x 无意义的x 的值是什么？

6、要使分式a

a a 231214++-无意义，求a 的值。

七、课堂小结：学生总结，这堂课我们学到了什么？

八、教学反思：