七年级下第三次月考数学试卷(有答案)

七年级下第三次月考数学试卷(有答案)

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a﹣b＜0 B．＜C．1﹣a＜1﹣b D．﹣1+a＜﹣1+b

2．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）

A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1

5．立方根等于它本身的有（）

A．﹣1，0，1 B．0，1 C．0，﹣1 D．1

6．某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）

A．27 B．28 C．29 D．30

7．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）

A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度

8．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为

（）

A．14 B．13 C．12 D．11

9．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A． B．

C． D．

10．点M（a，a﹣1）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

二、认真填一填（每题3分，共24分）

11．的平方根为．

12．关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是．

13．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于．

14．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是．

15．写出一个解是的二元一次方程组：．

16．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为．

17．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是．

18．已知方程组，当m时，x+y＞0．

三、耐心做一做（共66分）

19．计算： +﹣．

20．解方程组：

①

②．

21．求不等式的非正整数解：．

22．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF．将过程补充完整．

解：∵∠1=∠2（）

∠1=∠3（）

∴∠2=∠3（）

∴∥（）

∴∠C=∠ABD （）

又∵∠C=∠D（）

∴∠D=∠ABD（）

∴AC∥DF（）

23．m为何值时，方程组的解互为相反数？

24．某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？

25．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

26．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号

的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

A型B型

价格（万元/台）a b

处理污水量（吨/月）240180

（1）求a，b的值；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

七年级（下）第三次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a﹣b＜0 B．＜C．1﹣a＜1﹣b D．﹣1+a＜﹣1+b

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质，分别对每一项进行分析即可得出答案．

【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故本选项错误；

B、∵a＞b，∴＞，故本选项错误；

C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项正确；

D、∵a＞b，∴﹣1+a＞﹣1+b，故本选项错误；

故选C．

2．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】点的坐标．

【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到正确命题的个数即可．【解答】解：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示，原说法正确；

②若a＞0，b不大于0，那么b可能为负数或0，P（﹣a，b）在第三象限或坐标轴上，原说法错误；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0，原说法正确；

④当m≠0时，m2＞0，﹣m可能为正，也可能为负，所以点P（m2，﹣m）在第四象限或第一象限，原说法错误；

正确的有2个，故选B．

3．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【考点】平行线的性质．

【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．

【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，

∵AC平分∠BAD，

∴∠CAB=∠DAC，

∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，