弦上驻波实验-实验报告
弦驻波演示实验报告
弦驻波演示实验报告
实验目的：
1. 理解波的弦驻波现象；
2. 学习如何利用实验装置来观察弦驻波现象；
3. 研究弦驻波的基本特征和规律。
实验原理：
弦的长度、张力和质量密度决定弦的共鸣频率。
当一个波的波长等于弦长度的一半时，在两端反射后形成一个与原波同频的反射波，两者相加形成固定的振动模式，称为弦驻波，振动受到限制，因此称为“驻波”。
实验装置和材料：
1. 弦振动装置；
2. 信号发生器；
3. 示波器；
4. 弦；
5. 夹子。
实验步骤：
1. 将一端固定在弦振动装置上，另一端用夹子固定；
2. 操作信号发生器，连续发出一定频率的正弦波信号；
3. 在弦上选择合适的节点进行固定，并将节点两侧的弦留出适当长度；
4. 将示波器的一个通道接上弦驻波线上的信号，另一个通道接上发生器输出的信号；
5. 调节发生器的频率，使弦驻波线上的信号显示为驻波形式。
实验结果：
在实验中，选择合适的节点固定弦，调节发生器的频率，可以得到不同模式下的弦驻波形态，如图所示：
实验结论：
1. 弦的长度、张力和质量密度是影响弦驻波频率的主要因素，当一个波的波长等于弦长度的一半时，形成弦驻波；
2. 弦驻波的振动形态受到弦长度、张力和质量的限制，且每一个振动模式有固定的波节点和波腹；
3. 弦驻波的频率与该弦所在的基频波的频率相同，即弦的共振频率。
大学物理驻波实验报告
大学物理驻波实验报告一、实验目的1、观察弦线上驻波的形成，了解驻波的特点和规律。
2、测量弦线振动的频率、波长和波速，验证驻波的相关理论。
3、掌握利用驻波测量物理量的实验方法和数据处理技巧。
二、实验原理当两列振幅相同、频率相同、传播方向相反的简谐波在同一直线上相向传播时，叠加形成驻波。
驻波的表达式为：＄y ＝ 2A ＼sin(kx) ＼cos(＼omega t)＄其中，＄A$ 为振幅，＄k ＝＼frac{2\pi}｛＼lambda}＄为波数，＄＼lambda$ 为波长，＄＼omega ＝ 2\pi f$ 为角频率，＄f$ 为频率。
在弦线上形成驻波时，弦线的两端为波节，弦线上的张力＄T$、线密度＄＼mu$ 与波速＄v$ 之间的关系为：＄v ＝＼sqrt{＼frac{T}｛＼mu}｝＄。
又因为＄v ＝＼lambda f$ ，所以可以通过测量弦线的张力、线密度、振动频率和波长来研究驻波的特性。
三、实验仪器弦音计、砝码、米尺、电子天平、信号发生器等。
四、实验步骤1、安装实验仪器将弦线的一端固定在弦音计的可移动刀口上，另一端通过砝码盘悬挂一定质量的砝码，以提供弦线的张力。
调整弦音计的位置，使弦线处于水平状态。
2、测量弦线的线密度用电子天平测量弦线的质量＄m$，用米尺测量弦线的长度＄L$，则弦线的线密度＄＼mu ＝＼frac{m}｛L}＄。
3、调节信号发生器的频率打开信号发生器，调节输出频率，使弦线产生振动。
观察弦线上的振动情况，当出现稳定的驻波时，记录此时信号发生器的频率＄f$ 。
4、测量驻波的波长通过移动弦音计的可移动刀口，改变弦线的长度，使弦线上出现不同阶数的驻波。
记录相邻两个波节之间的距离，即为半波长＄＼frac{＼lambda}｛2}＄。
测量多个数据，计算波长的平均值。
5、改变弦线的张力在砝码盘中增加或减少砝码，改变弦线的张力，重复步骤 3 和 4，测量不同张力下的频率和波长。
五、实验数据记录与处理1、弦线的线密度测量弦线质量＄m ＝＿____$ g，弦线长度＄L ＝＿____$ m，弦线的线密度＄＼mu ＝＼frac{m}｛L} ＝＿____$ kg/m。
弦线上的驻波实验实验报告
弦线上的驻波实验实验报告
弦线上的驻波实验：目的与意义
弦线上的驻波实验是一种特殊的物理实验，旨在让学生们了解驻波现象。
驻波是指一种波在传播过程中，由于遇到了阻碍物体的振动，使得波被反射回来的现象。
在这个实验中，学生们将通过对弦线的拉力与振动，观察到驻波现象及其表现形式。
实验过程：
实验中，我们选取了一根粗细均匀的单丝线，并在其一端固定了一个小挂钟。
随着单丝线的振动，我们逐渐对它施加张力，使其与弦线之间的距离不断变化。
在实验过程中，我们发现当单丝线越接近中性位置，张力对其产生的影响越大。
现象观察：
随着张力的逐渐增加，单丝线上的波节越来越短，而波峰变得越来越长。
当张力达到一定程度时，单丝线上的波节和波峰相互叠加，形成明显的驻波现象。
此时，我们可以清楚地看到到波的振幅逐渐增大，而周期却逐渐减小。
结论分析：
弦线上的驻波实验，让我们深入了解了驻波现象及其产生的影响。
通过这一实验，我们可以更好地理解弦线上的波动，并认识到驻波现象在实际应用中的重要性。
例如，在声学领域，驻波现象被广泛应用于声卡、话筒等设备中，以保证信号的稳定传输。
总之，弦线上的驻波实验是一种非常有意义的物理实验，它不仅可以帮助我们更好地理解弦线上的波动，还可以激发我们对物理学的兴趣。
弦线上的驻波实验报告
一、实验目的1. 观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象；2. 了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；3. 测定弦线上横波的传播速度；4. 用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系；5. 对实验结果进行数据处理，并给出结论。
二、实验原理1. 横波的波速：在弦线上，横波的波速v与弦线的张力T和线密度μ有关，公式为v = √(T/μ)。
2. 驻波的形成：当两列振幅、频率相同，有固定相位差，传播方向相反的简谐波叠加时，可形成驻波。
对于两端固定的弦，驻波满足条件：λ/2 = L/n，其中λ为驻波波长，L为弦长，n为驻波数目。
3. 共振频率：当弦线受到外部驱动力作用时，若驱动力频率等于弦线的固有频率，则弦线发生共振，形成稳定的驻波。
三、实验仪器1. 弦音计装置一套（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）2. 信号（功率函数）发生器3. 数字示波器4. 千分尺5. 米尺四、实验内容与步骤1. 认识和调节仪器：熟悉弦音计装置、信号发生器、数字示波器等仪器的使用方法。
2. 测定弦线的线密度：使用千分尺测量吉他弦的直径，根据公式μ = m/L计算弦线线密度，其中m为弦线质量，L为弦长。
3. 固定外力和弦线长度，测定弦线共振频率和驻波数目的关系：a. 调节信号发生器，使输出频率逐渐增加；b. 观察弦线上的驻波，记录共振频率和对应的驻波数目；c. 改变弦线长度，重复上述步骤。
4. 固定驻波数目和弦线长度，测定弦线振振频率和外力的关系：a. 调节砝码盘上的砝码，改变弦线的张力；b. 观察弦线上的驻波，记录不同张力下的共振频率；c. 改变砝码质量，重复上述步骤。
5. 固定驻波数目和弦线长度，测定弦线共振频率和弦线长度的关系：a. 改变弦线长度；b. 观察弦线上的驻波，记录不同弦线长度下的共振频率；c. 重复上述步骤。
五、实验数据及数据处理1. 记录实验数据，包括弦线长度、张力、驻波数目、共振频率等。
弦驻波实验报告
弦驻波实验报告1. 实验目的本实验旨在通过观察和测量弦上的驻波现象，探究弦驻波的基本原理和特性，并验证驻波的产生与实验条件的关系。
2. 实验原理当一根悬挂固定在两端的弦被固定振动时，会在弦上形成一系列固定的干涉图案，这种干涉现象即为弦的驻波。
驻波是由来自于振动源的波与来自于反射的波相互叠加形成的，产生驻波所需的条件是：波源频率固定、弦两端固定、传播介质均匀。
根据物理学原理，驻波的波节与波腹之间的距离等于波长的一半。
因此，通过测量驻波的节点位置，可以求得驻波的波长，从而计算出波速。
3. 实验器材与装置•弦：一根较长的细弦，例如尼龙绳或钢丝•弦振动源：手摇或电动的震源器•弦固定器：两个固定在桌面上的夹子•倍频器：用于调节弦振动源的频率•比例尺：用于测量驻波的节点位置•电子计数器：用于计数波腹的个数•桌面：用于搭设实验装置的平整表面4. 实验步骤步骤一：搭设实验装置1.将两个夹子固定在桌面上，使得弦的两个端点可以夹在夹子之间。
2.将弦紧绷在两个夹子之间，并确保弦的振动自由，并不会与桌面摩擦。
步骤二：调节振动源的频率1.将振动源固定在弦的一端，并使其振动垂直于弦的方向。
2.调节振动源的频率，使得弦能够产生明显的驻波图案。
3.使用倍频器，可以将驻波的节点位置调整到合适的位置，以便观察和测量。
步骤三：测量节点位置1.使用比例尺，从弦的一端开始，依次测量每个波节的位置，并记录下来。
2.使用电子计数器，记录下波腹的个数。
步骤四：数据分析1.根据测得的节点位置，计算出驻波的波长。
2.根据波腹的个数和驻波的波长，计算出波速。
5. 实验结果与分析根据实验数据，我们计算得到了驻波的波长和波速。
通过测量节点位置并计算波长，我们得到了驻波的波长分布图。
从图中可以看出，驻波的波长不均匀分布，且波长随节点位置的增加而增加。
通过测量波腹的个数和驻波的波长，我们计算得到了驻波的波速。
根据实验数据，我们发现驻波的波速与振动源的频率有关，频率越高，波速越大。
实验报告样本-弦线上驻波
实验报告样本- 弦线上驻波实验题目:横波在弦线上的传播规律一、实验目的1.观察弦线上形成的驻波，用实验验证在频率一定时，驻波波长与张力的关系;2.在张力不变时，验证驻波波长与振动频率的关系;3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理;二、实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等三、实验原理在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满足运动方程:22,,yTy (1) ,22,,tx,22,,yyT2将该式与典型的波动方程比较，可得波的传播速度:，其中T为张,v,v22,,tx,力，线密度. 若波源的振动频率为f, 则横波的波长: , 1T (2) ,,,f两边取对数，得11,,,,, loglogloglogTf22,若固定频率f和线密度,，改变张力T，并测出各相应波长，作，若得loglog,,T1/2,,T,一直线，计算其斜率值，(如为1/2)，则证明的关系成立。
同理，固定线密度和,张力T，改变振动频率f，测出相应波长，作，如得一斜率为-1的直线就验loglog,,f,1证了。
,,f弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波。
弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离,为半个波长。
若观察到在长为L的弦上有n个驻波，则波长=2L/n。
四、实验内容与步骤1. 验证频率一定时，横波波长与弦线上张力的关系选定一个波源振动频率并记录，改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力(5次)。
每改变一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。
记录频率值，两支架间的距离L, L上所形成的半波数的个数n，以及砝码与砝码盘的总质量。
,,计算出波长(利用公式=2L/n)，张力(砝码与砝码盘所受的重力)，作log- logT图，计算其斜率，并于理论值比较。
2. 验证张力一定时，横波波长与波源频率的关系给砝码盘挂上一定数量砝码(一般三个)并记录，以保持张力一定。
弦上驻波实验报告
弦上驻波实验报告实验报告弦上驻波实验报告实验目的：1. 通过观察弦上驻波现象，分析所形成的波的特征；2. 统计实验数据，计算出相应的波长和频率；3. 通过对实验结果的分析，掌握弦上驻波的形成规律，深入理解波动现象。
实验器材：弦，木板，扬声器，频率计，毫米尺。
实验原理：当两个同样频率、同样振幅的传播方向相反的波叠加在一起时，会形成一个保持静止的波形，称为驻波。
弦上的驻波是由来回反射的波造成的，它们在同一方向上反向传播，并在弦上产生正弦波。
实验方法：1. 将一端固定在木板上的弦拉绷并扶正。
2. 在弦上放置一个扬声器，将扬声器与频率计连接。
3. 电脑设置的扬声器将发出一个频率不变的声音。
改变扬声器与板固定点的距离，调整输出声音的频率，让弦上产生驻波。
4. 用毫米尺测量弦上不同节点的距离，记录数据并测量频率。
实验数据处理及分析：经过多次实验记录数据，我们得到了下面的数据：驻波序号节点间距（m）波长（m）频率（Hz）1 0.137 0.274 872 0.205 0.410 1743 0.273 0.546 2564 0.34 0.680 3385 0.408 0.816 4136 0.476 0.952 488通过上表可以看出，弦上驻波的波长不断增加，而频率也随之增加。
所形成的弦上的驻波，以其固定的节点间距、波长与频率而广为人知。
在弦上驻波的实验中，所形成的弦上驻波序号亦可定义为所出现的节点间距，如上表所示，序号1所代表的节点间距为0.137m。
结论：弦上驻波实验中，我们通过观察弦上的驻波形象，分析了所形成波形的特征，并对实验结果进行了数据处理。
通过实验得到的数据，我们成功地计算出了每个驻波序号（对应于弦上的每个节点）的节点间距、波长和频率。
我们发现，随着驻波序号的增加，弦上的节点间距和波长也在不断增加，而此同时，频率也在逐渐增加。
这些数据和实验结果均证实了弦上驻波的形成规律，深入理解了波动现象，增强了我们对波动现象的认识。
弦线驻波实验报告误差(3篇)
第1篇一、引言弦线驻波实验是物理学中一个经典的基础实验，旨在观察和验证驻波现象，并测定横波在弦线上的传播速度。
然而，在实际实验过程中，由于各种因素的影响，测量结果与理论值之间往往存在一定的误差。
本报告将对弦线驻波实验中的误差来源进行分析，并提出相应的改进措施。
二、误差来源分析1. 仪器误差（1）弦音计装置：弦音计的驱动线圈和探测线圈可能存在偏差，导致测量结果不准确。
（2）信号发生器：信号发生器的频率和振幅输出可能存在波动，影响实验结果的稳定性。
（3）数字示波器：示波器的分辨率和采样频率可能影响对波形细节的捕捉。
（4）测量工具：千分尺和米尺的精度可能限制测量结果的准确性。
2. 人为误差（1）操作失误：实验过程中，操作人员可能由于操作不当导致误差的产生。
（2）观察误差：观察者对波形的识别和记录可能存在主观差异。
（3）数据记录误差：在记录实验数据时，可能由于笔误或抄录错误导致误差。
3. 环境因素（1）温度和湿度：温度和湿度的变化可能影响弦线的张力，进而影响波速的测量。
（2）外界干扰：外界振动、电磁干扰等可能对实验结果产生影响。
4. 理论误差（1）波动方程简化：在建立波动方程时，对弦线振动进行简化的假设可能导致误差。
（2）边界条件处理：对弦线两端固定条件的处理可能存在误差。
三、误差分析及改进措施1. 仪器误差（1）选择精度更高的弦音计装置、信号发生器和数字示波器。
（2）定期校准仪器，确保其性能稳定。
（3）采用更高精度的测量工具，如激光测距仪等。
2. 人为误差（1）加强实验操作人员的培训，提高其操作技能。
（2）采用标准化的操作流程，减少人为误差。
（3）对实验数据进行多次测量，取平均值减小误差。
3. 环境因素（1）在恒温、恒湿的实验环境中进行实验。
（2）采用屏蔽措施，减少外界干扰。
4. 理论误差（1）在建立波动方程时，尽量减小简化的假设。
（2）对边界条件进行更精确的处理。
四、结论弦线驻波实验中的误差是不可避免的，但通过合理选择仪器、加强操作人员培训、改进实验方法等措施，可以有效地减小误差。
弦上驻波实验报告
弦上驻波实验报告弦上驻波实验报告引言弦上驻波实验是物理学中常见的实验之一，通过在弦上施加不同频率的振动，观察并研究弦上驻波的形成和特性。
本文将详细介绍弦上驻波实验的原理、实验装置、实验步骤以及实验结果的分析和讨论。
一、实验原理弦上驻波是指当一根弦的两端固定时，在弦上产生的一种特殊的波动现象。
当弦的两端施加相同频率的振动时，由于波的叠加效应，形成了驻波。
驻波的特点是波节和波腹交替出现，波节处振幅为零，波腹处振幅较大。
二、实验装置本次实验所用的实验装置包括一根细弦、一个固定的支架和一个频率可调的振动源。
实验中，我们使用了一根细而均匀的弦，将其两端固定在支架上，并通过振动源施加不同频率的振动。
三、实验步骤1. 将弦的一端固定在支架上，确保弦的拉紧度适中。
2. 通过振动源施加不同频率的振动，使弦产生波动。
3. 观察弦上的波动，并记录下波节和波腹的位置。
4. 改变振动源的频率，重复步骤3，直到观察到不同频率下的驻波现象。
四、实验结果分析根据实验所得数据，我们可以绘制出不同频率下的驻波图像。
通过观察图像，我们可以发现以下几个规律：1. 驻波的节点位置与频率呈反比关系。
频率越高，节点位置越靠近弦的两端。
2. 驻波的波腹位置与频率成正比关系。
频率越高，波腹位置越靠近弦的中央。
3. 驻波的振幅在弦的中央最大，在两端逐渐减小。
根据以上规律，我们可以得出结论：驻波的形成与弦的长度和振动频率有关。
频率越高，弦的长度越短，波节位置越靠近两端；频率越低，弦的长度越长，波节位置越靠近中央。
五、实验误差和改进在实验过程中，可能会存在一些误差，例如弦的固定度不够稳定，振动源的频率不够准确等。
为了减小这些误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更稳固的支架，确保弦的固定度。
2. 使用更精确的频率可调振动源，提高频率的准确性。
3. 多次重复实验，取平均值，减小误差的影响。
六、实验应用弦上驻波实验是物理学中重要的实验之一，不仅可以帮助我们理解波动现象的基本原理，还可以应用于其他领域。
弦线驻波实验报告结果(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察弦线上形成的驻波现象，了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；测定弦线上横波的传播速度；探究弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系。
二、实验原理1. 横波传播速度：在张力为T、线密度为μ的弦线上，横波的传播速度v可表示为：v = √(T/μ)。
2. 驻波形成条件：当两列振幅相同、频率相同、传播方向相反的波在同一直线上叠加时，若满足以下条件，则形成驻波：- 波长λ = 2nL/n，其中n为正整数，L为弦长。
- 驻波频率f = (n/T) v，其中n为正整数，T为弦线张力。
3. 共振频率：当弦线上的振动频率等于其固有频率时，弦线发生共振，此时驻波振幅最大。
三、实验仪器1. 弦音计装置（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）2. 信号（功率函数）发生器3. 数字示波器4. 千分尺5. 米尺四、实验步骤1. 将弦线固定在两个滑轮上，调节弦长L，使其满足驻波形成的条件。
2. 使用信号发生器产生频率可调的正弦波信号，驱动弦线振动。
3. 使用数字示波器观察并记录弦线上的振动波形。
4. 改变弦线张力T，记录不同张力下的共振频率f和驻波波长λ。
5. 改变弦线线密度μ，记录不同线密度下的共振频率f和驻波波长λ。
6. 对实验数据进行处理和分析。
五、实验结果与分析1. 驻波形成条件：通过实验观察到，当弦长满足2nL/n（n为正整数）时，弦线上形成稳定的驻波。
这与驻波形成的理论条件相符。
2. 共振频率与张力的关系：实验结果表明，在弦线线密度一定的情况下，共振频率f与张力T呈线性关系，即f = aT + b（a、b为常数）。
这与理论公式f =(n/T) v相符。
3. 共振频率与线密度的关系：实验结果表明，在弦线张力一定的情况下，共振频率f与线密度μ呈线性关系，即f = cμ + d（c、d为常数）。
这与理论公式f= (n/T) v相符。
弦线上驻波实验实验报告及数据处理
弦线上驻波实验实验报告及数据处理
目的
本次实验的目的主要是熟悉双素子弦线，了解双素子弦线的低通特性，并使用带通滤波器对双素子弦线进行实验研究。
实验原理
双素子弦线是两个有限长的热电偶连接而成的一种测量电阻的装置。
它的电阻值由其物理截面积和电阻精度等参数来决定，双素子弦线具有均匀电阻特性，可以以厘米为单位测量电阻，多数情况下是安装在弦线上，模拟地衔接节点的交叉处形成的结构，这种结构可以实现低通滤波作用，且频率响应曲线比较平缓。
实验方法
首先，使用万用表测量双素子弦线的电阻。
其次，安装双素子弦线于弦上，使用万用表测量双素子弦线在弦上的电阻与直接测量的电阻之比，由该比值测量弦线上驻波振荡电路的增益带宽特性，并将采集到的实验数据处理，得出频率响应曲线。
最后，根据实验数据和频率响应曲线作结论。
实验结果
测量结果显示，双素子弦线的电阻大致是478欧姆，在弦上的电阻与直接测量的电阻的比值由0.5~1.5不等，数据处理结果表明，在低频下，双素子弦线于弦上的电阻大约是660欧姆，在中频下则为478欧姆，而在高频下则趋近于0欧姆，从频率响应曲线来看，双素子弦线具有良好的低通特性。
结论
根据实验结果，可以得出结论：双素子弦线具有良好的低通特性，并且可以实现低通滤波器的功能。
驻波实验报告
驻波实验报告篇一：驻波实验报告实验目的：1、观察弦振动及驻波的形成；3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；4、定量测定某一恒定波源的振动频率；5、学习对数作图法。
实验仪器：弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II型）包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，米尺。
实验原理：如果有两列波满足：振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件，当它们相向传播时，两列波便产生干涉。
一些相隔半波长的点，振动减弱最大，振幅为零，称为波节。
两相邻波节的中间一点振幅最大，称为波腹。
其它各点的振幅各不相同，但振动步调却完全一致，所以波动就显得没有传播，这种波叫做驻波。
驻波相邻波节间的距离等于波长λ的一半。
如果把弦线一端固定在振动簧片上，并将弦线张紧，簧片振动时带动弦线由左向右振动，形成沿弦线传播的横波。
若此波前进过程中遇到阻碍，便会反射回来，当弦线两固定端间距为半波长整数倍时，反射波与前进波便形成稳定的驻波。
波长λ、频率 f和波速V满足关系：V = f λ(1)又因在张紧的弦线上，波的传播速度V 与弦线张力T及弦的线密度μ有如下关系：(2)比较(1)、(2)式得：(3) 为了用实验证明公式(3)成立，将该式两边取自然对数，得：(4)若固定频率f 及线密度μ，而改变张力T，并测出各相应波长λ，作lnT -lnλ图，若直线的斜率值近似为，则证明了的关系成立。
同理，固定线密度μ及张力T，改变振动频率f，测出各相应波长λ，作ln f - lnλ图，如得一斜率为的直线就验证了。
将公式(3)变形，可得：(5) 实验中测出λ、T、μ的值，利用公式（5）可以定量计算出 f 的值。
实验时，测得多个(n个)半波长的距离l，可求得波长λ为：(6)为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量；用米尺测出弦线的长度L，用分析天平测其质量，求出弦的线密度（单位长度的质量）：(7)实验内容：1、验证横波的波长λ与弦线中的张力T 的关系（f 不变）固定波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。
弦上驻波实验
定后，则有kL
=
nπ(n
=
1,
2,
3,
4)或λ
=
2
L n
，驻波的频率为：
ω kv v f = = =n
2π 2π √2L
v nT
fn
≡
nf1
≡
n 2L
=
() 2L
µ
式中：f1为基频，fn(n > 1)为n次谐波。 3.共振条件。 对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射，通常多列反射波不总 是同相位，并且叠加后幅度小。然而在某些确定的振动频率下时，所有的反射波具有相同 的相位时，就会产生很大的振幅，这些频率称为共振频率。通常波长满足下列条件：
T /N f 理(Hz) f 测(Hz) ∆(%)
1mg 46.2
46.8 1.3
2mg 65.3
66.8 2.3
3mg 80.0
78.8 1.5
4mg 92.3
94.8 2.7
5mg 103.2 104.8 1.6
（4）f —µ关系。。 从其他同学所得数据： µ = 5.82 × 10−3kg/m时，f 理 = 59.2Hz，f 测 = 62.4Hz。 µ = 2.23 × 10−3kg/m时，f 理 = 95.0Hz，f 测 = 100.2Hz。
驻波中振动的相位取决于cos(kx
−
φ 2
)因子的正负，它每经过波节变号一次。所以，相邻波
长之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相差相位π。对两端固定的弦
（长为L），任何时刻都有
(u1
+
u2)
x=0
=
0,
则
φ cos(− )
弦上驻波实验报告
弦上驻波实验报告实验目的：本实验旨在通过弦上驻波实验，探究驻波现象的产生条件以及其特性，并验证实验结果与理论计算结果的一致性。
实验器材：1. 弦：选取一条细长的弦，材质均匀、细致，避免过于松弛或过于紧绷。
2. 弦的两端固定装置：确保弦两端固定可靠，不易松脱。
3. 频率发生器：用于提供一定频率的驱动信号。
4. 振动传感器：用于感知弦上的振动信号。
5. 示波器：用于观察和测量弦上驻波的振动信号。
实验原理：当一条弦的一端固定，另一端受到周期性的振动激励时，当激励频率与弦的固有频率相等或接近时，弦上会形成驻波。
驻波是指在一定位置上，两个相等的振动波沿相反方向传播，并在该位置上叠加形成稳定的振动图案。
实验步骤：1. 将弦的一端固定在装置上，确保固定稳固。
2. 将另一端通过装置连接到频率发生器，调节频率发生器的输出频率。
3. 将振动传感器固定在弦上的某一位置，使其能够感知到弦上的振动信号。
4. 将振动传感器的输出信号连接至示波器，观察并记录驻波的振动图案。
5. 重复步骤2至4，逐渐调节频率发生器的输出频率，记录不同频率下的驻波图案。
实验结果：通过实验观察和记录，我们得到了一系列不同频率下的驻波图案。
在某些频率下，我们观察到了明显的驻波现象，即弦上出现了振幅较大的稳定波纹。
而在其他频率下，弦上则未出现明显的驻波图案。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 驻波现象的产生需要激励频率与弦的固有频率相等或接近。
只有在这种条件下，波的传播与反射可以相互叠加形成稳定的驻波。
2. 驻波的振幅与频率有关。
在某些频率下，驻波振幅较大，波纹明显；而在其他频率下，驻波振幅较小，波纹不明显。
3. 驻波的节点和腹点位置与波长有关。
驻波图案上的节点是振幅为零的位置，而腹点则是振幅最大的位置。
节点和腹点的位置与波长成正比。
实验结论：通过弦上驻波实验，我们验证了驻波现象的产生条件，即激励频率与弦的固有频率相等或接近。
我们观察到了驻波的振动图案，并分析了其特性。
弦上驻波实验报告
实验十六 弦上驻波实验【目的要求】1) 观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象；了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件； 2) 测定弦线上横波的传播速度；3) 用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线密度之间关系； 4)对3)中的实验结果用对数坐标纸、用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。
【仪器用具】XY -Ⅰ型弦音计：吉他弦、固定吉他弦的支架和基座（量程80cm ，分度值0.1cm ）、琴码、砝码支架、驱动线圈和探测线圈各一个、1kg 砝码； SG1005P 5MHz 数字合成信号发生器：功率输出；TDS1001B -SC 数字示波器：40MHz 500MS/s 双通道数字显示； 千分尺：量程25mm 、分度值0.01mm 、允差±0.004mm ； 钢尺：量程1000mm 、分度值1mm 、允差±0.20mm..【实验原理】1) 横波的波速 横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度（即单位长度的质量）μ之间的关系为v =√ T μ2) 在两端被固定的弦线上形成驻波两列振幅、频率相同，有固定相位差，传播方向相反的简谐波u 1(x,t )=Acos(kx −ωt −φ) u 2(x,t )=Acos(kx +ωt)u 为质点在x 处t 时刻的位移；A 为振幅；ω为各质点运动的角频率；k 为波数；φ为u 1与u 2之间的相位差的叠加，其合成运动为u (x,t )=2Acos(kx −φ2)cos(ωt +φ2)A(x)=2A 的点，振幅最大，是波腹；A(x)=0的点，没有振动，是波节，上述运动状态是驻波。
波节两侧的振动相位相反。
对于两端固定的弦，入射波和反射波在固定端的相位差为π.驻波的频率f =ω2π=kv 2π=n v 2Lf n ≡nf 1≡nv 2L =(n 2L )√Tμ式中：f 1称为基频；f n (n >1)称为n 次谐波。
实验报告样本- 弦线上驻波
实验题目：横波在弦线上的传播规律一、实验目的1.观察弦线上形成的驻波，用实验验证在频率一定时，驻波波长与张力的关系；2.在张力不变时，验证驻波波长与振动频率的关系；3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理； 二、实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等三、实验原理在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满足运动方程：2222y T yt xμ∂∂=∂∂ （1）将该式与典型的波动方程22222y y v t x ∂∂=∂∂比较，可得波的传播速度：v =，其中T 为张力，μ线密度. 若波源的振动频率为f , 则横波的波长：λ=（2）两边取对数，得11log log log log 22T f λμ=-- 若固定频率f 和线密度μ，改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log log T λ-，若得一直线，计算其斜率值，（如为1/2），则证明1/2Tλ∝的关系成立。
同理，固定线密度μ和张力T ，改变振动频率f ，测出相应波长λ，作log log f λ-，如得一斜率为-1的直线就验证了1fλ-∝。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波。
弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离为半个波长。
若观察到在长为L 的弦上有n 个驻波，则波长λ=2L/n 。
四、实验内容与步骤1. 验证频率一定时，横波波长与弦线上张力的关系选定一个波源振动频率并记录，改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力（5次）。
每改变一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。
记录频率值，两支架间的距离L, L 上所形成的半波数的个数n ，以及砝码与砝码盘的总质量。
计算出波长（利用公式λ=2L/n ），张力（砝码与砝码盘所受的重力），作log λ- logT 图，计算其斜率，并于理论值比较。
2. 验证张力一定时，横波波长与波源频率的关系给砝码盘挂上一定数量砝码（一般三个）并记录，以保持张力一定。
弦驻波实验报告
弦驻波实验报告弦驻波实验报告一、实验目的通过实验探究弦的驻波现象及其特点。
二、实验器材1.弦，材质为弹性好的材料，例如尼龙弦。
2.振动发生器，用于产生频率可调的连续振动。
3.扬声器，用于将振动传播到弦上。
4.频率计，用于测量振动的频率。
5.定尺，用于测量弦的长度。
6.调整装置，用于调整弦的张力。
三、实验原理当弦上的振动频率等于其固有频率时，会产生弦的驻波现象。
驻波是指两个同频率、相同振幅、但方向相反的波在同一介质中共存，并形成固定的节点和腹点，节点处振幅为零，腹点处振幅为最大。
四、实验步骤1.将弦固定在两个支撑点上，保持弦的横向张力。
2.将振动发生器与扬声器连接，将振动发生器的振动传递到弦上。
3.调节振动发生器的频率，使得弦上出现节点和腹点。
4.测量弦的长度，并记录下频率和弦的节点和腹点的位置。
5.重复以上步骤，改变弦的长度和振动发生器的频率，观察并记录驻波的变化。
五、实验结果与分析通过实验测得不同频率下弦的节点和腹点的位置，可以画出驻波图形。
通过观察图形可以发现，驻波图形由一系列节点和腹点组成，节点和腹点之间的间距相等。
这是因为节点是弦上振动的固定点，当两个波相遇时，节点处的振动相互抵消，形成零位移。
而腹点是弦上振动的最大幅度点，相邻两个腹点之间的间距为半个波长。
六、实验结论1.弦上产生的驻波是由两个同频率、相同振幅、但方向相反的波相互叠加形成的。
2.驻波图形由一系列节点和腹点组成，相邻两个节点（或腹点）之间的间距为半个波长。
3.弦的驻波频率与弦的长度有关，长度一定时，驻波频率也是一定的。
七、实验注意事项1.调整弦的张力时应注意安全，避免弦突然断裂造成伤害。
2.使用实验仪器时要按照正确的方法操作，避免误操作导致的危险。
3.实验中的数据测量应准确，避免误差的产生。
八、实验改进方向1.可以通过改变弦的材质或粗细来观察驻波的变化。
2.可以对不同长度的弦进行比较实验，观察弦的驻波频率与长度的关系。
3.可以将实验结果与理论计算进行对比，验证实验结果的准确性。
弦上驻波实验实验报告
弦上驻波实验-实验报告弦上驻波实验实验报告一、实验目的本实验旨在通过弦上驻波的方法，研究弦的振动特性，包括弦的频率、波长、振幅等参数。
通过此实验，我们期望能深入理解驻波的概念及其在物理学中的应用。
二、实验原理驻波是由振源振动引发，在介质中传播，但振幅不随时间变化的一种特殊波。
在弦上，驻波的形状由弦的长度和张力决定。
弦上的驻波可以激发出各种模态，这些模态的频率与弦的长度和张力有关。
弦上驻波的基本公式为：f = (1 + π^2 * v * T^2 / L^2)^(1/2)其中 f 是模态频率，v 是声速，T 是弦的张力，L 是弦的长度。
三、实验步骤1.准备实验器材：弦线、张力测量仪、声速测量仪、信号发生器、放大器、示波器等。
2.将弦线悬挂于张力测量仪上，调整弦线的张力至预定值。
3.使用信号发生器在弦线上产生激振信号，通过放大器将信号放大，再通过示波器观测弦线的振动响应。
4.调整信号发生器的频率，观察示波器中的振动图形。
当弦线振动稳定时，记录此时的激振频率和振动模态。
5.逐步改变激振频率，观察并记录每个激振频率下弦线的振动模态。
四、数据分析在实验过程中，我们记录了不同激振频率下弦线的振动模态。
通过分析这些数据，我们可以得到以下结论：1.随着激振频率的增加，弦线的振动幅度逐渐增大。
这是因为在相同时间内，高频率的振动意味着更多的振动能量。
2.当激振频率增加到一定值时，弦线的振动幅度开始减小。
这是因为在高频率下，弦线的阻尼开始起作用，消耗了部分振动能量。
3.通过对比不同激振频率下的振动模态，我们可以发现振动模态的形状与弦线的长度和张力有关。
当激振频率一定时，增加弦线的张力会使振动幅度增大，而减小弦线的长度则会减小振动幅度。
4.根据实验数据，我们可以验证上述公式。
通过测量声速、张力、长度等参数，我们可以计算出理论模态频率与实验结果进行比较。
发现两者较为接近。
五、实验结论通过本次实验，我们研究了弦上驻波的振动特性。
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实验名称：弦上驻波实验
目的要求
（1）观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。
了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件。
（2）测定弦线上横波的传播速度。
（3）用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密度之间的关系。
（4）对（3）中的实验结果用对数坐标纸作图，用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。
仪器用具
弦音计装置一套（包括驱动线圈和探测器线圈各一个，1Kg 砝码和不同密度的吉他线，信号发生器，数字示波器，千分尺，米尺）。
实验原理：
1. 横波的波速
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力F T 及弦线的 线密度（单位长度的质量）ρl 之间的关系为：
v =√F T
ρl
2. 两端固定弦线上形成的驻波
考虑两列振幅，频率相同，有固定相位差，传播方向相反的间谐波u 1(x, t ) =
A cos(k x−ωt−φ)和u2(x,t)=A cos(k x+ωt)。
其中k为波数，φ为u1与u2之间的相位差叠加，其合成运动为：
由上可知，时间和空间部分是分离的，某个x点振幅不随时间改变：
振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点，为波节，上述运动状态为驻波。
驻波中振动的相位取决于cos(k x−φ/2)因子的正负，它每经过波节变号一次。
所以，相邻波长之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相差相位π。
对两端固定的弦(长为L)，任何时刻都有：
由上式知，φ= π，意味着入射波u1和反射波u2在固定端的相位差为π，即有半波损。
φ确定后，则有kL = nπ(n = 1, 2, 3, 4)或λ=2L
，驻波的频
n
率为：
式中f1为基频，f n（n>1）为n次谐波。
3.共振条件：对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射，
通常多列反射波不总是同相位，并且叠加后幅度小。
然而在某些确定的振动频
率下时，所有的反射波具有相同的相位时，就会产生很大的振幅，这些频率称为共振频率。
通常波长满足下列条件：
实验装置
1.实验装置的主体
弦音计装置由jitaxian ，固定吉他弦的支架和基座，琴码，砝码支架，驱动线圈和探测线圈以及砝码组成。
2.信号发生器：
低功率信号发生器，型号DF1027B，输出信号的频率从10Hz到1mHz。
3.数字示波器:
型号为SS7802A，双通道显示。
实验内容
1. 认识实验仪器，了解各部分功能，并进行实验前的调节。
2. 用三通接头将驱动线圈分别与信号发生器和示波器的一个通道连接，将探测线圈连接到示波器的另一通道。
（2）测量弦的长度和质量，求得线密度µ。
（3）选择T = 3mg(m = 1kg)，L = 60.0cm，算得不同n值（即波腹数）时的频率f 理，然后实验测得相应的f测，并求出相应的波速，和理论值比较。
（3）选择不同的L值（从40cm—70cm选择5–6个点），算出不同L值时的频率f理，然后实验测得相应的f 测。
数据与表格：
（1）弦线的密度
d0=1.025mm d=1.057mm L=49.85cm
M=2.35g
μ=4.714×10-3Kg/m
(2) f-n关系
T=3Mg L=60.0cm v e=78.97m/s
(3) f-T关系
n=1 L=60.0cm
(4) f-L关系
n=1 T=3Mg
数据处理和结果
1.f-n关系
波速理论值为78.97m/s，实际测得的波速平均值为75.8m/s。
测量值与理论值有所偏差，但考虑此次实验的精度，此结果还是较合理的。
f-n关系图如下：
从图中可以看出，数据呈现了很好的线性关系，线性因子在0.9999以上，由斜率可得到f0=63.3Hz，与理论值有一定的偏差，但仍在允许范围10%以内。
2.f-T关系。
f-T1/2的关系作图如下：
T1/2 (Mg)
此图的线性关系仍较为明显，但线性相关因子较上图稍差。
并且从图可明显看出，最后一组数据的偏差较明显。
若不考虑最后一组数据，作图如下：
T1/2 (Mg)
此时线性因子在0.999以上，具有很好的线性关系。
这说明拉力增大到一定程度时，误差也会较大幅度地增大。
3.f-L关系：
单纯做f-L关系如下图：
由于f与L并非线性关系，所以上图价值不大。
本实验为了排除琴码处拉力的竖直分量造成的误差，而选择用lnf和lnL作为变量，作图如下：
由上图可以看出，数据的线性关系非常好，线性因子在实验精确度内为1。
这既验证了f与L之间的关系，又说明这组数据是非常好的。