2020届物理人教版 天体运动与人造航天器 单元测试(精品资料含答案可编辑

2020届物理人教版 天体运动与人造航天器 单元测试

1．（2019·北京市昌平区高一期末）北京时间2019年4月10日21时，在全球七大城市同时发布由“事件视界望远镜”观测到位于室女A 星系（M87）中央的超大质量黑洞的照片，如图所示。若某黑洞半径R

约为45 km ，质量M 和半径R 满足的关系为2

2M c R G

=

，（其中c 为光速，c =3.0×108 m/s ，G 为引力常量），则估算该黑洞表面重力加速度的数量级为

A ．1010m/s 2

B ．1012m/s 2

C ．1014m/s 2

D ．1016m/s 2

【答案】B

【解析】黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑

洞表面的某一质量为m 物体有：2=Mm G mg R ，又有22M c R G =

，联立解得2

2c g R

=，代入数据得重力加速度的数量级为1012

m/s 2

。故选B 。

2．（2019·浙江省湖州市高一期末）如图，A 、B 为地球的两颗卫星，它们绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径满足A B r r <。v 、a 、T 、k E 分别表示它们的环绕速度大小，向心加速度大小、周期和动能，下列判断正确的是

A ．A

B v v < B ．A B a a <

C ．A B T T <

D ．kA kB

E E <

【答案】C

【解析】设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力

提供向心力，有：222

224=mM v G mr m r m ma r T r πω=＝＝；解得：GM v r =

，32r T GM

π=，3

GM r ω=，2GM a r =，则根据题意有：r A

v r

=，可得，v A >v B

，故A 错误。由2GM a r =，可得，a A >a B ，故B 错误。由3

2r T GM

π=，可得，T A

则不能比较它们的动能大小，故D 错误。

3．（2019·云南省云天化中学高一期末）如图所示，a 、b 、c 是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是m a ＝m b

A ．c 加速可以追上b ，b 加速也能追上c

B ．b 、c 的周期相等，且大于a 的周期

C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度

D ．b 、c 所需向心力大小相等，且大于a 所需向心力的大小 【答案】B

【解析】无论是c 加速还是b 加速，都将做离心运动离开原来的轨道，不可能追上同轨道上前面的卫星，

选项A 错误；卫星运动时有万有引力提供圆周运动向心力即2

224mM F G m r ma r T

π==＝可得：

23

4r T GM

π＝，如图有r a T a ，故B 正确；2

GM a r ＝，因为r a a b =a c ，故C 错误；由C 分析有a a >a b =a c ，又因为m a =m b

4．（2019·湖南省长沙市雅礼中学）2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波。2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”。由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动。计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖

琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是

A ．三颗卫星一定是地球同步卫星

B ．三颗卫星具有相同的加速度

C ．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度

D ．若知道引力常量G 、三颗卫星绕地球运转周期T 及地球的半径R ，则可估算出地球的密度 【答案】D

【解析】同步轨道卫星的半径约为42 400公里，是个定值，而三颗卫星的半径约为10万公里，所以这三颗卫星不是地球同步卫星，故A 错误；根据2mM G

ma r =，解得：2

GM

a r =，由于三颗卫星到地球的距离相等，则它们的加速度大小相等，但是方向不同，故B 错误；第一宇宙速度是绕地球运动的最大速

度，则三颗卫星线速度都小于第一宇宙速度，故C 错误；根据23

2

4r M GT

π=，若知道万有引力常量G 及三颗卫星绕地球运转周期T 可以求出地球的质量M ，再知道地球半径R ，所以可以求出地球的密度，故D 正确。

5．（2019·重庆市南岸区高一期末）同步卫星离地心的距离为r ，运行速度为1v ，加速度1a ，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度2a 第一宇宙速度为2v ，地球的半径为R ，则

A ．

12a r a R

= B ．

12a R a r

= C ．12

v v R r

=

D ．

2

122v v R r

= 【答案】AC

【解析】因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据2

a r ω=得，

12a r

a R

=，故A