磁介质的磁化特性及计算
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14.1磁介质的磁化和磁导率
密度
M is
抗磁质
B0
B0
Is
M dl I s
L
分子圆电流和磁矩 I
Pm
B0
无外磁场
有外磁场
14.1 磁介质的磁化和磁导率
B B0
无外磁场作用时,由 于分子的热运动,分子 磁矩取向各不相同,整 个介质不显磁性. B0 在外磁场作用下分 B 子磁矩产生的磁场方 向和外磁场方向一致, 顺磁质磁化结果,使介 质内部磁场增强.
分 子 磁 矩
2 抗磁质及其磁化 在外磁场中,抗磁质分子会产生附加磁矩 电子绕核的轨道运 pm 动电子本身自旋 外磁场场作用下 总与外磁场 pm 产生附加磁矩 方向反向 电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用. B B0 抗磁性是一切抗磁介质共同具有的特性.
14.1 磁介质的磁化和磁导率
14.1 磁介质的磁化和磁导率
14.1 磁介质的磁化和磁导率
一 磁场中的磁介质 磁介质—能与磁场产生相互作用的物质.
磁化—磁介质在磁场作用下所发生的变化. 不同磁介质磁化后对原外磁场存在不同的影响
B Bo B'
真空中的 磁感强度
磁介质中的 总磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
二 磁导率和磁介质分类 磁导率—描述不同磁介质的导磁性能 0 r 0 真空磁导率 B r 介质的相对磁导率 介质的绝对磁导率 根据 r 的大小可将磁介质分为三大类
(1) 顺磁质 r 1 B B0 (2) 抗磁质 r 1 B B0 (3) 铁磁质
r 1 B B0
B0
14.1 磁介质的磁化和磁导率
14.1 磁介质的磁化和磁导率
三 磁介质磁化的微观机制 (掌握要点) 1 顺磁质的磁化 轨道磁矩 —电子绕核的轨道运动 分子磁矩 自旋磁矩 —电子本身自旋四 Βιβλιοθήκη 化强度矢量 M Pm V
M is
抗磁质
B0
B0
Is
M dl I s
L
分子圆电流和磁矩 I
Pm
B0
无外磁场
有外磁场
14.1 磁介质的磁化和磁导率
B B0
无外磁场作用时,由 于分子的热运动,分子 磁矩取向各不相同,整 个介质不显磁性. B0 在外磁场作用下分 B 子磁矩产生的磁场方 向和外磁场方向一致, 顺磁质磁化结果,使介 质内部磁场增强.
分 子 磁 矩
2 抗磁质及其磁化 在外磁场中,抗磁质分子会产生附加磁矩 电子绕核的轨道运 pm 动电子本身自旋 外磁场场作用下 总与外磁场 pm 产生附加磁矩 方向反向 电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用. B B0 抗磁性是一切抗磁介质共同具有的特性.
14.1 磁介质的磁化和磁导率
14.1 磁介质的磁化和磁导率
14.1 磁介质的磁化和磁导率
一 磁场中的磁介质 磁介质—能与磁场产生相互作用的物质.
磁化—磁介质在磁场作用下所发生的变化. 不同磁介质磁化后对原外磁场存在不同的影响
B Bo B'
真空中的 磁感强度
磁介质中的 总磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
二 磁导率和磁介质分类 磁导率—描述不同磁介质的导磁性能 0 r 0 真空磁导率 B r 介质的相对磁导率 介质的绝对磁导率 根据 r 的大小可将磁介质分为三大类
(1) 顺磁质 r 1 B B0 (2) 抗磁质 r 1 B B0 (3) 铁磁质
r 1 B B0
B0
14.1 磁介质的磁化和磁导率
14.1 磁介质的磁化和磁导率
三 磁介质磁化的微观机制 (掌握要点) 1 顺磁质的磁化 轨道磁矩 —电子绕核的轨道运动 分子磁矩 自旋磁矩 —电子本身自旋四 Βιβλιοθήκη 化强度矢量 M Pm V
磁介质的磁化与磁化强度的计算
磁介质的磁化与磁化强度的计算磁介质是一类能够被磁化并保持磁化状态的物质。
它的磁化过程和磁化强度的计算对于理解磁性材料的性质和应用具有重要意义。
本文将详细介绍磁介质的磁化过程以及如何计算磁化强度。
1. 磁化过程磁介质的磁化过程可以分为自由磁化和感应磁化两个阶段。
自由磁化是指在磁场的作用下，磁介质中的磁性微区域（磁畴）发生磁矩定向的过程。
在自由磁化过程中，磁介质内部的磁矩会逐渐定向，并在达到饱和磁化强度时停止变化。
饱和磁化强度是指磁介质中所有磁矩都在磁场的作用下达到最大定向程度的状态。
感应磁化是指在外加磁场存在的情况下，磁介质中的磁矩发生进一步的调整，以适应外加磁场的变化。
感应磁化过程中，磁介质的磁矩会随着外加磁场的变化而变化，但总体上仍保持相对的定向。
2. 磁化强度的计算磁化强度是描述磁介质磁化程度的物理量，用字母H表示。
磁化强度的计算方法根据磁场类型的不同而有所不同。
对于恒定磁场，磁化强度可以通过以下公式计算：H = B/μ0 - M其中，B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，M为磁化强度。
恒定磁场中，磁化强度的方向和磁感应强度的方向相同。
对于交变磁场，磁化强度可以通过以下公式计算：H = Im(B)/μ0 - M其中，Im(B)为磁感应强度的实部，μ0为真空中的磁导率，M为磁化强度。
交变磁场中，磁化强度的方向和磁感应强度的实部方向相同。
需要注意的是，磁化强度和磁感应强度的单位一般为安培/米（A/m）。
3. 磁介质的应用磁介质由于其特殊的磁化特性，在很多领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的磁介质应用：（1）磁存储器件：磁介质的磁性能使其成为磁存储器件（如硬盘驱动器、磁带等）中的重要组成部分。
（2）变压器：磁介质广泛应用于变压器中，通过磁化和磁感应的相互作用来实现电能的传输和转换。
（3）磁共振成像：磁介质的磁性质使其成为核磁共振成像（MRI）技术中的重要材料，用于获取人体内部的磁共振信号。
（4）磁随机存取存储器：磁介质的磁性使其成为磁随机存取存储器（MRAM）等新型存储器件的关键部件。
磁介质的磁化规律和机理-PPT精品文档
磁介质的磁化规律和机理
张炜
磁介质的分类
磁介质大体分为3类:
顺磁质 抗磁质 铁磁质
r m 1
磁 质 :m 0 r 1 r 1 顺 磁 质 :m 0 r 1 r 1 抗 2 3 铁 磁 质 : 0 1 (10 ~10 ) m r
c
R
C
Hc
O
R'
C'
Hபைடு நூலகம்
S'
局部的小磁滞回线
局部的小磁滞回线到处可以产生
B
H
去磁过程
B
H
d N SB dt 电 源 抵 抗 感 应 电 动 势 作 功 ： d d A I 0 d t I 0 d t I0d dt H dA N S d B S lH d B V H d B N /l 单 位 体 积 铁 芯 ， 电 源 作 功 为 ： dA da H dB V a
B0
抗磁质的磁化机制
每个分子无固有磁矩;(相互抵消) 在外场作用下,感生磁矩都与外场方向相反. 顺磁质: 抗磁效应比顺磁效应小被掩盖. 0 B B
0 0
+
V
-
+
V
-
m
f
m
0
f
超导体的迈斯纳效应
超导体的基本特性： 在低于特定温度Tc(转变温度),电阻为零; 完全抗磁(迈斯纳效应). 抗磁效应机制: 表面的超导电流产生的附加磁场将体内磁场完全 抵消.
i B
M B
I0
0
H
H nI 0
起始磁化曲线
饱和磁化强度Ms
B M H 0
张炜
磁介质的分类
磁介质大体分为3类:
顺磁质 抗磁质 铁磁质
r m 1
磁 质 :m 0 r 1 r 1 顺 磁 质 :m 0 r 1 r 1 抗 2 3 铁 磁 质 : 0 1 (10 ~10 ) m r
c
R
C
Hc
O
R'
C'
Hபைடு நூலகம்
S'
局部的小磁滞回线
局部的小磁滞回线到处可以产生
B
H
去磁过程
B
H
d N SB dt 电 源 抵 抗 感 应 电 动 势 作 功 ： d d A I 0 d t I 0 d t I0d dt H dA N S d B S lH d B V H d B N /l 单 位 体 积 铁 芯 ， 电 源 作 功 为 ： dA da H dB V a
B0
抗磁质的磁化机制
每个分子无固有磁矩;(相互抵消) 在外场作用下,感生磁矩都与外场方向相反. 顺磁质: 抗磁效应比顺磁效应小被掩盖. 0 B B
0 0
+
V
-
+
V
-
m
f
m
0
f
超导体的迈斯纳效应
超导体的基本特性： 在低于特定温度Tc(转变温度),电阻为零; 完全抗磁(迈斯纳效应). 抗磁效应机制: 表面的超导电流产生的附加磁场将体内磁场完全 抵消.
i B
M B
I0
0
H
H nI 0
起始磁化曲线
饱和磁化强度Ms
B M H 0
第15章 磁介质的磁化
积分关系
L
M dl
I
L内
m
M
b a d c
磁化强度对闭合回路的线积 分等于通过回路所包围的面积内 的总磁化电流。
L
作闭合回路 abcda 求积分 M dl M dl M dl M dl M dl
顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗 磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？ 答：顺磁质的磁性主要来源于分子的固有磁矩沿外磁场 方向的取向排列。当温度升高时，由于热运动的缘故， 这些固有磁矩更易趋向混乱，而不易沿外磁场方向排列， 使得顺磁质的磁性因磁导率明显地依赖于温度。 铁磁质的磁性主要来源于磁畴的磁矩方向沿外磁场方 向的取向排列。当温度升高时，各磁畴的磁矩方向易 趋向混乱而使铁磁质的磁性减小，因而铁磁质的磁导 率会明显地依赖于温度。当铁磁质的温度超过居里点 时，其磁性还会完全消失。
取一长为 l 面积为S的磁介质。则： n p I S m m S l j
m
M
M
M
jmlS jm V
pm jm
L V 一般言之：介质表面磁化面电流密度 j n m jm M M n n 式中：M 为磁化强度 n 为介质表面外法线的 单位矢量。 n jm （微分关系） n
顺磁质 磁化 抗磁质 铁磁质
居里点
磁导率大
r 102 104
类比总结
静电场
E dS
S L
稳恒磁场
1.基本性质
qi
i
E dl 0
2.电荷受力
0
有源 无旋
B dS 0
【大学物理】第五讲 磁介质的磁化
§2.5 磁介质的磁化
一、磁介质磁化机理
在磁场作用下，其内部发生变化，并反 过来影响原磁场分布的物质。 -----磁介质
1、物质磁性的概述
B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
1
顺磁质 B B 0（铝、氧、锰等） 弱磁质
抗磁质 铁磁质
B
B
B0（铜、铋、氢等） B0（铁、钴、镍等）
总磁矩
m分子 Is S s Sl
M
m分子 V
s Sl
Sl
s
三、有磁介质存在时的安培环路定理
n
无磁介质时
B dl
l
0
Ii
i 1
有磁介质时
M
Is I
A
B
DlC
M l
dl
MAB sl
Bdl l
0
I 0 sl
B
l
0
M dl
I
Bdl l
0
I 0
M dl
向都相同，则表明该磁介质被均匀磁化。
5
2、 磁化电流
磁化电流
B
磁介质内部各处的分子电流总是方向相反， 相互抵消，只有在边缘上形成近似环形电流，这个 电流称为磁化电流。
3、磁化强度和磁化电流的关系
磁化面电流
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电
流为 s（磁化电流面密度），则长为l 的一段介 质上的磁化电流强度IS为 Is sl
强磁质
2. 顺磁质和抗磁质的磁化
物质是有分子或原子组成，包含的每 个电子都同时参与两种运动。
轨道运动 自旋运动
分子固有磁矩
轨道磁矩 自旋磁矩 分子圆电流和磁矩
一、磁介质磁化机理
在磁场作用下，其内部发生变化，并反 过来影响原磁场分布的物质。 -----磁介质
1、物质磁性的概述
B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
1
顺磁质 B B 0（铝、氧、锰等） 弱磁质
抗磁质 铁磁质
B
B
B0（铜、铋、氢等） B0（铁、钴、镍等）
总磁矩
m分子 Is S s Sl
M
m分子 V
s Sl
Sl
s
三、有磁介质存在时的安培环路定理
n
无磁介质时
B dl
l
0
Ii
i 1
有磁介质时
M
Is I
A
B
DlC
M l
dl
MAB sl
Bdl l
0
I 0 sl
B
l
0
M dl
I
Bdl l
0
I 0
M dl
向都相同，则表明该磁介质被均匀磁化。
5
2、 磁化电流
磁化电流
B
磁介质内部各处的分子电流总是方向相反， 相互抵消，只有在边缘上形成近似环形电流，这个 电流称为磁化电流。
3、磁化强度和磁化电流的关系
磁化面电流
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电
流为 s（磁化电流面密度），则长为l 的一段介 质上的磁化电流强度IS为 Is sl
强磁质
2. 顺磁质和抗磁质的磁化
物质是有分子或原子组成，包含的每 个电子都同时参与两种运动。
轨道运动 自旋运动
分子固有磁矩
轨道磁矩 自旋磁矩 分子圆电流和磁矩
大学物理第15章磁介质的磁化
jm
大小：单位长度磁介质表面流过的磁化面电流
方向：该处磁化面电流的方向。
取一n 长 为 jm M
l
lL面积为S的 磁质。则：Spm ImS
M
jmlS jmV
M
pm V
jm
一般言之：介质表面磁化面电流密度
n
jm
M
n
jm M n 式n 中为：介M质为表磁面化外强法度线的
n
n
jm
53 电子的拉莫进动.swf
注意：
A）抗磁质固有磁矩为零，并不意味着电子不自旋， 电子不绕原子核运动。分子中所有电子的轨道磁矩和 自旋磁矩矢量和为零。
B）不管哪种介质，在无外场时，对外不显磁性.
C) 电与子pm进相动差产两生个的数附量加级磁。矩因此p顺m 磁总质是中减的弱磁外场磁是场加.强p了m 。
多或少地转向磁场方向 —— 顺磁质的磁化。
顺磁质： Pm 0
怎么解释抗磁质： B B0，B与B0 反方向 !!!
54 顺磁质的磁化1ok.swf
*电子的进动：在外磁场作用下，每个电子除了保持环绕原
子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以
外磁场方向为轴线的转动。
进动
LB
L
e
L B0
a
b
c
d
b
H d l lH nlI0
a
H nI0
I0
b B
B
I0
la
B 0r H 0rnI0
c
d
例:在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中
I 定义磁场强度
M H
dl )
B
0
M
L H d l I
磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合
磁介质的磁化、磁场强度
ldx
2π x
x
Φ db I ldx d 2π x
第3章 恒定电流的磁场
b
I
d
l
o x dx x
Φ db I ldx d 2π x Il ln(b d ) 2π d
M Φ l ln(b d )
I 2π d
I
l
若导线如左图放置, 根据对
称性可知 Φ 0
第3章 恒定电流的磁场
3.3 恒定磁场的边界条件
边界条件
S B dS 0
1
B1n=B2n( n (B1-B2 )=0)
2
l H dl I
H1t -H2t=JS ( n (H1-H2 )=JS )
n
B1
1
B2
2
法向连续，切向不连续
两种磁介质的边界
A1=A2
第3章 恒定电流的磁场
第3章 恒定电流的磁场
【例3-8】 有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面 内， 如图3-15所示， 回路两长边与传输线平行， 求传 输线与回路之间的互感。
I1
I1
I2
1
c
2
d
a
b
第3章 恒定电流的磁场
恒定磁场的边值问题
1、唯一性定理
B H A J= A
4.16 如图，一无限长载流直导线I1与一半径为R的圆
电流I2处于同一平面内，直导线与圆电流相距为d，且
R«d，求作用在圆电流上的磁场力。
解：
d
y dFy dF
dF I 2dl B
B 0
I1
2 d R cos
方向垂直纸面向外
6、磁介质及其磁化特性
Pm I S i lS
M M
Pm
V
i lS i lS
ABCD
____ M dl M AB
i AB
____
ABCD
I
A
M
B
C
M dl I i
L L
dI dq /(2 ) rdr , 它在O点产生的磁场为 0 dI 1 dB 0 dr , dB垂直盘面向右 2r 2
O
r+dr
R 1 1 B dB μ0 σω dr μ0 σω R 0 2 2
r
B
设q 0, 且ω方向如图 则B垂直盘面向右
D
二、有磁介质时的安培环路定理
磁场强度
L
0i
B dl o I i
L
L
M dl I i
L
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I I I
L
i
L
i
传导电流
磁化电流
B dl o I 0 i 0 M dl
B M dl I 0 i L L 0 H称为磁场强度 B 令：H M H 的单位 ：A 0 m
∴
L L L
H dl I 0 i
L
L
有磁介质时的 安培环路定理
I 0 i j0 dS ∴ H j0 微分形式
①、顺磁质:固有分子磁矩不为零,在无外磁 场时,由于分子的热运动,这些固有磁矩的取向是 无规则的,因而在任意宏观小体积元内总磁矩仍 为零,当有外磁场时,固有磁矩将不同程度转向外 磁场方向,形成沿外磁方向取向磁化,使总磁场增 强,这就是顺磁性产生的原因。
63磁介质的磁化规律
4. 软磁材料
矫顽力很小(Hc<102A•m-1)，磁滞 回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。
软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合 金、铁氧体等材料，适用于交变磁场 中，常用作变压器、继电器、电动机、 电磁铁和发动机的铁芯。
5. 硬磁材料
矫顽力大，剩磁大、磁滞回线 宽，所围的面积大，磁滞损耗大。
B OH B OH
dA
I0 dt
I0
d dt
dt
I0d
H nI n N l
dA H NSdB SlHdB N /l
da dA HdB V
3. 磁畴
在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常 强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电 子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到 饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为 磁畴。
M p Pm B sin
B
式中是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力矩
的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内
转角度d，角动量的增量为
dLp Lp sind
又因角动量的时间变化率等于力矩，即
Mp
dLp dt
或dLp
M pdt
所以 Lp sind＝PmB sindt
从而可求得质子在磁场中的进动角速度
外加场相反（迈斯纳效应）；抗磁性并非只由轨道自旋所引起。
一个实验：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积很小磁性很强的永久磁 铁，然后把温度降低，使锡出现超导性。这时可以看到，小磁铁竟然离 开锡盘表面，飘然升起，与锡盘保持一定距离后，便悬空不动了。这是 由于超导体的完全抗磁性，使小磁铁的磁力线无法穿透超导体，磁场发 生畸变，便产生了一个向上的浮力。进一步的研究表明：处于超导态的 物体，外加磁场之所以无法穿透它的内部，是因为在超导体的表面感生 一个无损耗的抗磁超导电流，这一电流产生的磁场，恰巧抵消了超导体 内部的磁场。这一发现非常有意义，在此之后，人们用迈斯纳效应来判 别物质是否具有超导性。
磁介质的磁化规律
2 起始磁化曲线：Ms、 Bs分别为饱和磁化强 度和饱和磁感应强度
M H
,
0r
B H
B 0(H M ) 0M
3 磁滞回线
当外磁场由 Hm 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞.
由于磁滞，H 0 时，磁感强度 B 0 ，Br 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
v L
mr
2v
i e ev e T 2 r 2
mvl
e 2m
v L
电子自旋磁矩
mvS
e m
v S
与角动量方向相反
若所有电子的总角动量为零，抗磁
所有电子的总角动量不为零 ，顺磁
• 考虑电子轨道运动，设电子角速度平行于外 磁场
– 求无外磁场时的角速度 0(电子只受库仑力）
➢对于各向同性线性磁介质
v
v
M mH
vv
v H
v B
v M
v
0
磁化率
v
v
B 0H 0M 0(1 m )H 0rH
➢B和M的关系为
v B
0r
v M
1
v M
相 对 磁 导 率
➢各向同性线性磁介质 m
km
m 0, 1, | m | 很小 M和B同向，顺磁质
• 对各向异性磁介质 m会因方位不同而不同，是
二阶张量
– 如铁磁质 M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系 – M与H为非线性单值关系时，虽仍可用上述关系式定
义，但它们都不是恒量，而是H的函数，且m >>1，
M H
,
0r
B H
B 0(H M ) 0M
3 磁滞回线
当外磁场由 Hm 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞.
由于磁滞，H 0 时，磁感强度 B 0 ，Br 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
v L
mr
2v
i e ev e T 2 r 2
mvl
e 2m
v L
电子自旋磁矩
mvS
e m
v S
与角动量方向相反
若所有电子的总角动量为零，抗磁
所有电子的总角动量不为零 ，顺磁
• 考虑电子轨道运动，设电子角速度平行于外 磁场
– 求无外磁场时的角速度 0(电子只受库仑力）
➢对于各向同性线性磁介质
v
v
M mH
vv
v H
v B
v M
v
0
磁化率
v
v
B 0H 0M 0(1 m )H 0rH
➢B和M的关系为
v B
0r
v M
1
v M
相 对 磁 导 率
➢各向同性线性磁介质 m
km
m 0, 1, | m | 很小 M和B同向，顺磁质
• 对各向异性磁介质 m会因方位不同而不同，是
二阶张量
– 如铁磁质 M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系 – M与H为非线性单值关系时，虽仍可用上述关系式定
义，但它们都不是恒量，而是H的函数，且m >>1，
磁介质概述
附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e
设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。
介质的磁化
M lim
i
pmi
体积内分子数是N， 则磁化强度为 NVpm M Npm V
磁介质被磁化后，其内部和表面可能出现宏观电流分 布，称为磁化电流。 在磁介质中作任意曲面，其边界为闭合曲线 c dIM Nis dl Npm dl M dl 穿过整个闭合曲线的磁化电流 I M dI M M dl
§ 2.4.2 磁介质的磁化
1、磁介质的磁化
研究物质的磁效应时，将物质称为磁介质。磁介质分子中 所有电子的运动等效于一个环形电流，称为分子电流，分 子电流的磁偶极矩称为分子磁矩。
pm iSen
Байду номын сангаас
1）磁化强度定义
V V 0 式中 pmi是体积元ΔV内的任一分子磁矩。如在磁化介质中的体积 元ΔV内，每一个分子磁矩的大小和方向全相同(都为 pm )， 单位
在磁介质表面取 dl et dl
dIM
M dl M et dl
J SM M t
则磁化电流 面密度为
磁化电流面密度
J SM M en
2、 磁场强度及介质中的安培环路定理
在外磁场的作用下，磁介质内部有磁化电流，磁化电流和传 导电流
I 都产生磁场，应将真空中的安培环路定理修改为： C B dl 0 ( I I m ) 0 S ( J J m ) dS J m M C B dl 0 I 0 C M dl
106量级。
磁导率为无限大的媒质称为理想导磁体。在理想导磁
体中不可能存在磁场强度，因为由式 B H 可见，将有
无限大的磁感应强度。产生无限大的磁感应强度需要无限 大的电流，因而需要无限大的能量，显然这是不可能的。 边界上磁场强度的切向分量是连续的，因
磁介质的磁化
【例题】
l 0.5m, S 4 104 m 2 , N 200, I 0.5 A, r 5000
求：当
0, 0.1, 0.5, 1.0mm
时，
铁芯中的磁感应强度为多少？ 解 忽略漏磁
S S , B B
Φ
NI l S S 0
0 NI B l l r 0 0 r
I 介质表面的面束缚电流密度
对称性分析 磁感应强度只有轴向分量
Br
磁感应强度 是轴矢量 镜像反射对称性
Br
平行于轴线上各点 的磁感应强度相等
f
e
平移对称性
g
h
管内均匀场；管外均匀场，且为零 对 abef 和 cdgh 分别用环路定理 对
abcd
用磁场的环路定理
abcd
H dl Hl nlI
S
Bd s Bd s
Bd s Bd s
side
B1n S B2n S 0 0
所以
B1n B2n
界面两侧，磁感应强度的法向分量连续
2、磁场强度切向分量的界面关系
a d
b
l
c
l
L H d l 0
H nI
B 0 r H 0 r nI j Mt M (r 1)nI
M (r 1) H (r 1)nI
8.6 磁场的界面关系
B1
n
1
2
B2
界面
1、磁感应强度法向分量的界面关系
S S
S侧 S
top bottom
Hl H NI Bl B NI 0
04磁介质的磁化和介质中的安培环路定理
解： 由螺线管的磁场分布 可知，管内的场各处均匀
R
r
a Bb
一致，管外的场为零；
H
1、介质内部
作 abcda 矩形回路。
d Ic
回路内的传导电流代数和为： I c n ab I
在环路上应用介质中的环路定理：
H dl H dl H dl H dl H dl
有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流 I，
圆柱面外为真空，在R1<r<R2区域内，充满相对介质常 数为 r2的 磁介质，且r2 >r1。求B和 H的分布?
解：根据轴对称性，以轴上一点为圆心在
垂直于轴的平面内取圆为安培回路：
r R1
H1
2rH1
I
2R12
I
R12
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象
凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。
磁场中放入磁介质
磁介质发生磁化
出现磁化电流
产生附加磁场
磁介质内部的总场强 B B0 B
在各向同性均匀介质中：
r 称为相对磁导率。
B内
r B0
磁介质的分类：
介质中的磁感 应强度是真空
美国在 磁谱仪中，将采用超导磁铁产生强磁场，
2003 年再次送入地球轨道，观察暗物质和反物质。
高温超导现已达到 -153°C。
11
L
对各B向同性的磁介质
dl
L 0r
I0内
B r B0
B
定义:磁场强度
H
0r
08磁介质的磁化和介质中的安培环路定理
0
磁力线为闭合曲线， 磁力线为闭合曲线，穿过任何一个闭合曲面的 磁通量为零。 磁通量为零。
v v B⋅ dS = 0 ∫
s
三、磁介质中的安培环路定理 1、磁介质中的安培环路定理
r r 在真空中的安培环路定理中： 在真空中的安培环路定理中： B0 ⋅ dl = µ 0 ∑ I ∫
3
r r 在介质中： 在介质中： ∫ B ⋅ dl = µ 0 ∑ ( I + I ′)
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。 磁场中放入磁介质 磁介质发生磁化 产生附加磁场 r r r 磁介质内部的总场强 B = B0 + B′ 出现磁化电流
r r r B 在各向同性均匀介质中： 在各向同性均匀介质中： B = µ r B0 即 r = µ r B0
H = nI
H = nI 真空中 µ = 1 ∴ B = µ 0 H = µ 0 nI
8
r r r r H ⋅ dl = ∫da H ⋅ dl = 0
a
B
∴ H ab = ∑ I c = n abI ,
∴ B = µ 0 µ r H = µ 0 µ r nI
2、管内真空中 、 作环路 abcda ; 在环路上应用介 质中的安培环路定理，同理有： 质中的安培环路定理，同理有：
4
r r H ⋅ dl = ∑I ∫
L L
r r H ⋅ dl = ∑I ∫
L L
----磁介质中的环路定理 磁介质中的环路定理
物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分， 物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分，等于环路 所包围的传导电流的代数和。 所包围的传导电流的代数和。 2、明确几点： 明确几点：
磁力线为闭合曲线， 磁力线为闭合曲线，穿过任何一个闭合曲面的 磁通量为零。 磁通量为零。
v v B⋅ dS = 0 ∫
s
三、磁介质中的安培环路定理 1、磁介质中的安培环路定理
r r 在真空中的安培环路定理中： 在真空中的安培环路定理中： B0 ⋅ dl = µ 0 ∑ I ∫
3
r r 在介质中： 在介质中： ∫ B ⋅ dl = µ 0 ∑ ( I + I ′)
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。 磁场中放入磁介质 磁介质发生磁化 产生附加磁场 r r r 磁介质内部的总场强 B = B0 + B′ 出现磁化电流
r r r B 在各向同性均匀介质中： 在各向同性均匀介质中： B = µ r B0 即 r = µ r B0
H = nI
H = nI 真空中 µ = 1 ∴ B = µ 0 H = µ 0 nI
8
r r r r H ⋅ dl = ∫da H ⋅ dl = 0
a
B
∴ H ab = ∑ I c = n abI ,
∴ B = µ 0 µ r H = µ 0 µ r nI
2、管内真空中 、 作环路 abcda ; 在环路上应用介 质中的安培环路定理，同理有： 质中的安培环路定理，同理有：
4
r r H ⋅ dl = ∑I ∫
L L
r r H ⋅ dl = ∑I ∫
L L
----磁介质中的环路定理 磁介质中的环路定理
物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分， 物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分，等于环路 所包围的传导电流的代数和。 所包围的传导电流的代数和。 2、明确几点： 明确几点：
大学物理电磁学部分磁介质的磁化和介质中的安培环路定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
S
0
S
q0
1
0
P dS
S
S
( 0 E
P)
def
dS
S
q0
D 0E P
SD dS q0 S
16
• B, H , M 之间旳关系
M
def
BmHFra bibliotekH M
0
B 0 (1 m )H
r
(1
m
)
B 0r H H
r 称为相对磁导率
0r 磁导率
• P、D、E 之间旳关系：
P
def
0r H
H
B 0r
r 1 m相对磁导率。
0 r 为磁导率
D
H H
电介质中
0 r E
E
在各向同性介质中 B.H 关系 ：B 0r H H
在真空 中 r 1, B0 0H
顺即磁介BB0质：Br
介质中旳磁感应强度是真空中旳r倍。
B 0 , r 1
抗磁介质: B B0,0 r 1
就要受到磁场旳力矩作用，
力矩旳方向力图使分子磁矩旳方
向沿外场转向。各分子磁矩都在一定
B0
程度上沿外磁场方向排列起来.
分子磁矩旳矢量和: m 0
从导体横截面看，导体内部分子电流两两反向，相
互抵消。导体边沿分子电流同向,未被抵消旳分子电流
沿着柱面流动 。 ⊙ B0 等效
分子电流可等 B0 效成磁介质表
( B
0 I 0
L M ) dl
M dl
L
I
L 0
L
• 定义H：磁B场 强 M度
0
12
B
( M ) dl I
L
磁介质的磁化特性及计算
强度B 应是所有电流源激励的结果：
B 0 ( J J M )
C
B dl 0 ( J J M ) dS
S
J、J M 分别是传导电流密度和磁化电流密度。
将磁化电流体密度表达式 J M M 代入 B ( J J ) ， 0 M 有 B ( M ) J 0 B 定义磁场强度 H 为：H M , 即 B 0 ( H M )
这种情况下
r 1 r 1 r 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
M m H
其中， m 称为介质的磁化率（也称为磁化系数）。
5. 磁介质的本构关系
B 0 (1 m ) H H 其中 0 (1 m ) r 0称为介质的磁导率， r 1 m 称为介质
的相对磁导率（无量纲）。 磁介质的分类
（微分形式）
H (r ) J (r ) B (r ) 0
（积分形式） H (r ) dl J (r ) dS S C S B(r ) dS 0
磁化强度M和磁场强度 H之间的关系由磁介质的物理性质决 定，对于线性各向同性介质，M 与 H 之间存在简单的线性关系：
0
则得到介质中的安培环路定理为： H (r ) dl J (r ) dS
C S
H (r ) J (r )
磁通连续性定理为
S
B(r ) dS 0
B(r ) 0
小结：恒定磁场是有源无旋场，磁介质中的基本方程为
磁介质的磁化特性及计算
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磁介质的磁化特性及计算
1. 磁介质的磁化 成分子电流，形成分子磁矩 pm iS 无外磁场作用时，分子磁矩不规 则排列，宏观上不显磁性。 在外磁场作用下，分子磁矩定向 排列，宏观上显示出磁性，这种现象 称为磁介质的磁化。
外加磁场
pm iS
介质中分子或原子内的电子运动形
无外加磁场
(
B
M) J
则得到介质中的安培环路定理为： H (r ) dl J (r ) dS
C S
H (r ) J (r )
磁通连0
B(r ) 0
小结：恒定磁场是有源无旋场，磁介质中的基本方程为
（微分形式）
H (r ) J (r ) B(r ) 0
（积分形式） H (r ) dl J (r ) dS S C S B(r ) dS 0
磁化强度M和磁场强度 H之间的关系由磁介质的物理性质决 定，对于线性各向同性介质，M 与 H 之间存在简单的线性关系：
这种情况下
r 1 r 1 r 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
M
dl
J SM en
J SM M t
J SM M en
M 的切向分量
4. 磁场强度
介质中安培环路定理
外加磁场使介质发生磁化，磁化导致磁化电流。磁化电流同 样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应
强度B 应是所有电流源激励的结果：
B 0 ( J J M )
B
2. 磁化强度矢量 M 磁化强度 M 是描述磁介质磁化
M npm
程度的物理量，定义为单位体积中 的分子磁矩的矢量和，即
B
M lim
单位为A/m。
pm ΔV
ΔV 0
npm
3. 磁化电流
磁介质被磁化后，在其内部
与表面上可能出现宏观的电流分 布，称为磁化电流。
J、J M 分别是传导电流密度和磁化电流密度。 将磁化电流体密度表达式 J M M 代入 B ( J J ) ， 0 M 有
C
B dl 0 ( J J M ) dS
S
0 B 定义磁场强度 H 为：H M , 即 B 0 ( H M ) 0
B
dl pm
S
C
（1） 磁化电流体密度 J M
dl
考察穿过任意围线C 所围曲面S 的电流。只有分子电流与围 线相交链的分子才对电流有贡献。与线元dl 相交链的分子，中心
位于如图所示的斜圆柱内，所交链的电流
dI M niS dl npm dl M dl
M m H
其中， m 称为介质的磁化率（也称为磁化系数）。
5. 磁介质的本构关系
B 0 (1 m ) H H 其中 0 (1 m ) r 0称为介质的磁导率， r 1 m 称为介质
的相对磁导率（无量纲）。 磁介质的分类
穿过曲面S 的磁化电流为
I M dI M
C
C
M dl M dS
S
由 I M J M dS ，即得到磁化电流体密度 S J M M （2） 磁化电流面密度 J SM
在紧贴磁介质表面取一长度元 dl，与此交链的磁化电流为 dI M M dl M et dl M t dl 则 即
1. 磁介质的磁化 成分子电流，形成分子磁矩 pm iS 无外磁场作用时，分子磁矩不规 则排列，宏观上不显磁性。 在外磁场作用下，分子磁矩定向 排列，宏观上显示出磁性，这种现象 称为磁介质的磁化。
外加磁场
pm iS
介质中分子或原子内的电子运动形
无外加磁场
(
B
M) J
则得到介质中的安培环路定理为： H (r ) dl J (r ) dS
C S
H (r ) J (r )
磁通连0
B(r ) 0
小结：恒定磁场是有源无旋场，磁介质中的基本方程为
（微分形式）
H (r ) J (r ) B(r ) 0
（积分形式） H (r ) dl J (r ) dS S C S B(r ) dS 0
磁化强度M和磁场强度 H之间的关系由磁介质的物理性质决 定，对于线性各向同性介质，M 与 H 之间存在简单的线性关系：
这种情况下
r 1 r 1 r 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
M
dl
J SM en
J SM M t
J SM M en
M 的切向分量
4. 磁场强度
介质中安培环路定理
外加磁场使介质发生磁化，磁化导致磁化电流。磁化电流同 样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应
强度B 应是所有电流源激励的结果：
B 0 ( J J M )
B
2. 磁化强度矢量 M 磁化强度 M 是描述磁介质磁化
M npm
程度的物理量，定义为单位体积中 的分子磁矩的矢量和，即
B
M lim
单位为A/m。
pm ΔV
ΔV 0
npm
3. 磁化电流
磁介质被磁化后，在其内部
与表面上可能出现宏观的电流分 布，称为磁化电流。
J、J M 分别是传导电流密度和磁化电流密度。 将磁化电流体密度表达式 J M M 代入 B ( J J ) ， 0 M 有
C
B dl 0 ( J J M ) dS
S
0 B 定义磁场强度 H 为：H M , 即 B 0 ( H M ) 0
B
dl pm
S
C
（1） 磁化电流体密度 J M
dl
考察穿过任意围线C 所围曲面S 的电流。只有分子电流与围 线相交链的分子才对电流有贡献。与线元dl 相交链的分子，中心
位于如图所示的斜圆柱内，所交链的电流
dI M niS dl npm dl M dl
M m H
其中， m 称为介质的磁化率（也称为磁化系数）。
5. 磁介质的本构关系
B 0 (1 m ) H H 其中 0 (1 m ) r 0称为介质的磁导率， r 1 m 称为介质
的相对磁导率（无量纲）。 磁介质的分类
穿过曲面S 的磁化电流为
I M dI M
C
C
M dl M dS
S
由 I M J M dS ，即得到磁化电流体密度 S J M M （2） 磁化电流面密度 J SM
在紧贴磁介质表面取一长度元 dl，与此交链的磁化电流为 dI M M dl M et dl M t dl 则 即