雷达信号分析与处理 第一章&第二章

(3)若 是实奇信号，即
s(t )
s(t ) s(t )
，则
S ( f ) R( f ) jI ( f ) jI ( f ) j s(t )sin(2 ft )dt 即实奇信号的频谱是实信号频谱的虚部，也就是说，实奇信号的频谱是频率 的虚奇函数。

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第二章 雷达信号与线性处理系统
(1) 若 s(t ) 是实信号，即 s2 (t ) 0, s1 (t ) s(t )
R( f ) s(t )cos(2 ft )dt


I ( f ) s(t )sin(2 ft )dt


实信号频谱的实部是偶函数，虚部是奇函数，因此
S ( f ) R( f ) jI ( f ) R( f ) jI ( f ) S ( f )
即实信号频谱的共轭是原频谱的负频率函数。 (2) 若s(t )是实偶信号，即 s(t ) s(t ) ，则 I ( f ) s(t )sin(2 ft )dt 0
S ( f ) R( f ) jI ( f ) R( f )


s(t ) cos(2 ft )dt 2 s(t ) cos(2 ft )dt 0 即实偶信号的频谱是实信号频谱的实部，也就是说，实偶信号的频谱是频率的偶函数。
AGM-86C空射巡航导弹
BGM-109陆攻型导弹
SA-15 空射对地巡航导弹
长剑10陆基巡航导弹
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第一章 绪论

反辐射导弹(反雷达导弹)

AGM45 百舌鸟 隐身飞机
AGM78 标准
AGM88 哈姆
鹰击91
F117 夜鹰
F22 猛禽
F35 闪电2
歼20
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第一章 绪论

二、新型雷达 1.低截获概率雷达； 2.超宽带雷达； 3.稀疏布阵雷达； 4.无源雷达； 5.双/多基地雷达； 6.星载毫米波雷达； 7.雷达组网； 8.多域融合探测系统

1
[性质7] 微分特性
S n (t ) ( j 2 f )n S ( f ) ( j 2 t )n s(t ) S n ( f )
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第二章 雷达信号与线性处理系统

[性质8] 卷积定理
s1 (t ) s2 (t ) S1 ( f ) S2 ( f ) s1 (t ) s2 (t ) S1 ( f ) S2 ( f )
S ( f ) s(t )e


j 2 ft
dt
s(t ) S ( f )e j 2 ft df


S(W) 或 S(f) 存在的充分条件是 s(t) 绝对可积，即



s(t )dt
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第二章 雷达信号与线性处理系统
在雷达工程术语中，时间函数 s(t)称为雷达信号的时间波形，频率函数 S(W) 或 S(f) 称为雷达信号的频谱密度或频谱。

0
0
[性质6] 调制特性 s(t ) cos(2 f0t ) S ( f f 0 ) S ( f f 0 ) 2 说明调制信号的频谱是原信号（非调制信号）频谱在频域上向正负频率方向 各搬移频率 后的两个频谱之和的一半，也就是说，信号的调制过程就是把原 信号的频率平移 的过程。
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第二章 雷达信号与线性处理系统
s* (t ) S * ( f ) [性质3] 共轭性 * S ( f ) S * ( f ) 若 s(t ) 为实信号，则 s (t ) s(t ) 。因此 说明实信号频谱与其共轭频谱的负频率函数是相等的。

[性质4] 比例性 s(at ) S ( ) a a a 1时，时间波形被压缩， a 1 时，时间波形被扩展。 其中a为任意常数。 这个特性说明，信号在时域上的尺度压缩 a倍，其频谱在频域上尺度就要扩 展 a倍，同时幅度要降低 a倍，反之亦然。这个性质反映了信号时域上宽度和 频域上宽度的内在关系，即信号形式给定后，时域上宽度与频域上宽度成反 S( f ) 比关系。 s (t ) s (at ) 1
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第一章 绪论

第一章 绪论
1.1 雷达系统简介 一、雷达的历史和应用
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第一章 绪论
一、雷达的历史
1887年，德国科学家赫兹发现电磁波在传播的过程中遇到金属物会被反射
回来。（雷达工作原理） 1922年马可尼预言“电磁波方位探测器”。
1895年，俄国的波波夫发明了可接收无线电波的仪器，并发现舰只对无线
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第一章 绪论

雷达发明之前的防空：盲人雷达；光学测距仪

1935年，英国皇家物理研究所的沃森．瓦特博士进行无线电科学考察
荧光屏上的亮点 载重汽车上的第一台雷达 东海岸对空警戒雷达网
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第一章 绪论
二 、雷达测量原理
Radar-- Radio detection and ranging（无线电探测和测距）
2.1.2 傅里叶变换的主要性质 [性质1] 可加性 as1 (t ) bs2 (t ) aS1 ( f ) bS2 ( f ) 其中 a、b 为任意常数。这个性质说明信号和的频谱等于各信号频谱之和。 [性质2] 对称性 S (t ) s( f ) 说明信号频谱的频率变量换成时间变量后，它的傅里叶变换是此信号时间函 数的时间变量用 取代。 S (t ) s( f ) 同理 如果 s(t ) 是-t的偶函数，则S ( f ) 也是 -f 的偶函数，这样便有
卷积定理使我们能通过频域中的简单乘法运算求出时域中的卷积运算，同样， 也可通过时域中的简单乘法运算求出频域中的卷积运算。

[性质9] 帕塞瓦尔（Parsevel）定理

更为一般的表达式


s1 (t )s (t )dt S1 ( f )S2* ( f )df
* 2




s1 (t )s (t )dt
s(t ) S ( f )
复数表示
表示信号s(t) 和其频谱S(f)
s (t ) s1 (t ) js2 (t ) S ( f ) R ( f ) jI ( f )

e j 2 ft cos(2 ft ) j sin(2 ft )
s1 (t )

R( f )cos(2 ft ) I ( f )sin(2 ft)df I ( f )cos(2 ft ) R( f )sin(2 ft ) df

s2 (t )

R( f ) I( f )
s1 (t )cos(2 ft ) s2 (t )sin(2 ft ) dt s2 (t )cos(2 ft ) s1 (t )sin(2 ft ) dt
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第二章 雷达信号与线性处理系统

a2
1
f
S( f )
1 f S( ) a a
s (t )
1
s (at )
0
1 2
t
0
f
（a）压缩时间波形
1
（b）展宽的频谱
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第二章 雷达信号与线性处理系统
[性质5] 时延和频移特性 s (t t0 ) S ( f )e j 2 ft （a）时延特性 ) 说明信号在时间上延迟 t 0 后，其频谱是原信号频谱S(f)乘以延迟因子exp( j 2 ft0， 相当于在频域中对所有频率分量都给一个与频率成线性关系的相移。 （b）频移特性 S ( f f 0 ) s(t )e j 2 f t exp( j 2 f 0t ) 说明信号在频域上频移f0 就等效在时域上乘一个因子 ，也可以说， 信号在时域上乘一个因子 exp( j 2 f就等效在频域上将整个频谱移动一个频率 0t ) f0 。
课程教学目的

了解雷达发射的信号形式对雷达测量精度、分 辨力及抗干扰能力等性能的影响； 掌握利用模糊函数进行雷达信号的分析方法和 对雷达信号进行匹配处理的方法；


为研究各种新型雷达信号和分析雷达系统性能 打下理论基础。
2
课程内容简介
第一部分 信号分析与处理基础 （复数表示、信号相关、匹配滤波）--- 基础

当 s1 (t ) s2 (t ) s(t )
时，帕塞瓦尔定理可写为
2



s(t ) dt S ( f ) df
2
如果 s(t ) 是实信号，考虑到 S ( f ) S *( f ) ，帕塞瓦尔定理又可写为




s (t )dt S ( f ) df
电波的反射现象，这就预示着可以利用无线电波来发现人类肉眼看不到的目 标。 1904年，德国发明家克里斯蒂安· 许尔斯迈尔在实验室进行原始雷达的试验， 并取得了雷达设计的专利，但这种原始的雷达探测距离还达不到声波定位器 作用的距离。 1922年9月，美国海军实验员泰勒和扬格在华盛顿附近的波特马克河畔，进 行两岸无线电通信试验。（波特马克试验）
测距
测高
测速
Leabharlann Baidu
三、雷达与通信信号区别 1电磁波频率；
3天线方向性； 5信号处理；
2传输目的； 4主要考虑方面；
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第一章 绪论
1.2 研究雷达信号的目的和意义
一、雷达所面临的问题 四大威胁 电子干扰 (干扰机:压制式、欺骗式)
徘徊者EA-6B
咆哮者EF-18G
新型运8电子干扰机
低空突防(巡航导弹)
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第一章 绪论
三、新型雷达信号的要求 不易被对方侦察和模拟(LPI)，应采用复杂的调制 有良好的分辨力和抗干扰的能力，要求信号应有“图钉”型 的模糊函数 具有极宽的频带，使任何快速侦察干扰系统均无法施行瞄准 式干扰 容易进行最佳信号处理 四、雷达发射信号的发展 单载频矩形脉冲（SP） 线性调频（LFM/NLFM）、相位编码（PC）、脉冲串（PS） 频率步进（SF）、频率捷变（FA）

第二部分 雷达测量精度、分辨力及模糊函数 （测距测速精度、距离速度分辨力、模糊函数及 其性质）--- 工具

第三部分 复杂雷达信号的分析 （调频脉冲信号、相位编码信号、相干脉冲串信 号）--- 具体信号分析

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课程内容简介
课程的意义和特点 意义：新体制理论基础、对系统指导作用 特点：基本概念、基本理论、基本方法、信号决定雷达性能（固 有分辨力和最大理论精度） 参考书 1、朱晓华，《雷达信号分析与处理》，国防工业出版社 2、贾鸿志，《雷达信号分析》，南理工 3、林茂庸，《雷达信号理论》，国防工业出版社 4、N. LEVANON, E. MOZESON, RADAR SIGNALS, A JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION 5、W.S. BURDIC, RADAR SIGNAL ANALYSIS, Prentice-Hall, Inc.
2 2

实信号平方的积分与复信号幅度模平方的积分是相等的，它们都表示了信 号的能量，这个能量可由s(t ) 频谱幅度模平方 S ( f ) 2下的面积给出，因此我 2 们称 S ( f ) 为信号s(t ) 的能量谱密度。
信号的总能量既可以按照每单位时间内的能量在整个时间内的积分计算出 来，也可以按照每单位频率内的能量在整个频率范围内的积分而得到。

s( f ) s( f ) S (t ) s( f ) S (t ) S (t )
如果已知信号的时间波形为s(t)，频谱为S(f) ，若另一个信号的时间波形与已知信号的 频谱形式相同，则这个信号的频谱形式就与已知信号的时间波形s(t)形式相同。这个性 质为某些信号的时间波形和频谱的互求提供了方便。
* 2

* 2

s2* (t )e j 2 ft dt S1 ( f )e j 2 f df


s (t ) S1 ( f )e j 2 f (t )dfdt


S2* ( f )S1 ( f )e j 2 f df


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第二章 雷达信号与线性处理系统
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第二章 雷达信号与线性处理系统
第二章 雷达信号与线性处理系统
2.1 信号的傅里叶分析方法 2.1.1 傅里叶变换 傅里叶正、反变换的定义分别为
S () s(t )e


jt
dt
1 s(t ) 2



S ( )e jt d
其中s(t)是以时间为变量的函数， S(W)是以频率为变量的函数。 对称形式