2021-2022学年河北省邢台市威县八年级(下)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年河北省邢台市威县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是( )

A. 5

B. 5和x

C. x

D. x和y

2. 若√1−n是二次根式，则n的值可以是( )

A. −1

B. 2

C. 3

D. 5

3. 在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C的度数是( )

A. 145°

B. 65°

C. 55°

D. 35°

4. 下列根式是最简二次根式的是( )

D. −√3

A. √0.5

B. √8

C. √1

7

5. 如图，直线AB//CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将( )

A. 变大

B. 变小

C. 不变

D. 变大变小要看点P向左还是向右移动

6. 若一次函数y=(k−3)x−1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )

A. k<3

B. k>3

C. k>0

D. k<0

7. 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，

那么这个条件可以是( )

A. AB=BC

B. AB=CD

C. AC=BD

D. ∠D=90°

8. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别

是S甲2=0.4，S乙2=1.5，则两人射击成绩波动情况是( )

A. .甲波动大

B. 乙波动大

C. .甲、乙波动一样大

D. .无法比较

9. 下列正确的是( )

A. √4+9=2+3

B. √4×9=2×3

C. √94=32

D. √4.9=0.7

10. 课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是( )

A. ①行，②不行

B. ①不行，②行

C. ①，②都行

D. ①，②都不行

11. 已知点(−2,m)，(1,n)都在直线y=2x+b上，则m，n的大小关系是( )

A. m>n

B. m=n

C. m

D. 不能确定

12. 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是( )

A. 只有甲

B. 只有乙

C. 甲和乙

D. 甲乙都不是

13. 有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙海港，航行途中，发现有一包货物落在水中，便掉头寻找，找到货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的速度到达乙港．若水流的速度忽略不计，设货船出发时间为t，货船离乙港的距离为s，则s与t之间的函数关系的大致图象是( )

A. B.

C. D.

14. 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )

A. 只有平均数

B. 只有中位数

C. 只有众数

D. 中位数和众数

二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）

15. 请写出命题“四条边相等的四边形是菱形”的逆命题：______，逆命题是一个______(填真命题或假命题)．

16. 已知√50−√2=a√2−√2=b√2，则a=______，b=______．

17. 在5×7正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1：

(1)线段AE是△ABD的______；

(2)点C到AB的距离是______．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. (本小题8.0分)

计算：√3(√3−2√2)−(√3−√2)2．

19. (本小题9.0分)

如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即BC=8，求这棵树在离地面多高处被折断(即求AC的长度)？

20. (本小题9.0分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC=120°，AB=3，求BC的长．

21. (本小题9.0分)

从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图

(1)在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是______；

(2)在调查人数中，比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小时，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业的调查人数，但是由加权平均数的定义，可以计算甲企业的平均工资，因此可以比较，小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大

小．

22. (本小题9.0分)

某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．

(1)求y与x的关系式；

(2)若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的5

，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获

2

得的总利润最大？

(3)由于蔬菜自身的特点，有1

的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是a元(a>0)，

3

若获得的总利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围．

23. (本小题10.0分)

如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，∠AFB=90°，FG/ /AB交BC于点G．

(1)证明：四边形EFGB是菱形；

(2)若AF=5，BF=12，BC=19，求DF的长度．