基于直方图均衡的图像质量改善

基于直方图均衡的图像质量改善摘要：为了解决灰度图像的灰度值分布集中在较窄的范围内，图像的细节不够清晰，对比度较低的问题。

通过直方图均衡化使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像的细节清晰，以达到增强目的，直方图均衡化可得到任意的均匀直方图灰度图像。

直方图均衡化是一种行之有效的图像增强方法，直方图均衡化是将原灰度图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。

基于Matlab编程和工具箱的使用，实现图像直方图均衡化的图像仿真。

关键词：直方图均衡化；图像增强；MatlabAbstract:In order to solve the gray image gray value distribution concentrated in a narrow range of image detail is not clear enough, the problem of low contrast. Gray histogram equalization range so that the gradation image or pulled evenly distributed, thereby increasing the contrast, so that a clear image detail, in order to achieve the purpose of enhancing, histogram equalization histogram obtained arbitrary uniform gray image . Histogram equalization is an effective method for image enhancement, histogram equalization is the histogram of the original gray-scale image by histogram transformation function becomes uniform, a uniform histogram modification then the original image, thereby obtaining aa gray uniform distribution of the new image. Matlab toolbox based programming and the use of image histogram equalization image simulation.Keywords: histogram equalization; image enhancement; Matlab引言图像处理之前都要进行图像预处理，而预处理中的一个重要环节就是进行图像增强。

增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。

图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。

“空间域”一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。

“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的[1]。

图像增强的目的是对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行锐化。

当一幅图像曝光不足或过度，则图像就会显得偏暗、偏亮，造成对比度过小或过大而不能清晰显示图像具体细节。

图像增强可以突出图像中这些特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的对比度[2]。

图像增强主要以图像的灰度直方图为分析处理基础，增强处理将灰度值范围拉伸到0 – 255的灰度级之间来显示，进而扩大图像灰度值的动态范围，把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布，重新分配图像的像素值，从而使图像对比度提高、细节清晰，质量图像改善。

直方图均衡化是图像增强的最常用方法，通过改变原始灰度图像的灰度直方图分布情况，使灰度值重新均匀分布，这样能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，该算法简便，增强效果好。

1.灰度直方图的定义一幅数字图像的灰度直方图就是一个灰度级的离散函数，可以用式（1）来表示图像灰度直方图的定义[3]。

()1L 10i Nn i H i -==，，，， （1） 其中i 表示灰度级，L 表示灰度级种类数，i n 表示图像中具有灰度级i 的像素的个数，N 表示图像总的像素数。

公式（1）描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数占图像总像素的百分比，即图像中具有灰度级i 的像素出现的频率。

其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率。

图像的灰度直方图提供了该图像外观的一个全局描述，所提取的特征具有 RST 不变性，即旋转、比例和位移不变性，缺点是不能有效地表示图像的空间信息，灰度图像的灰度等级有256个，从0（最暗）到255（最亮）。

灰度直方图是灰度图像在空间域的表现，直接反映图像的灰度等级。

2.直方图均衡化原理及操作过程直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。

这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。

通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。

这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化是通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。

直方图均衡化是指通过变换函数均匀改变原始图像的灰度直方图，再通过该灰度直方图重建原始图像，从而得到一幅灰度均匀、图像细节清晰、对比度高的灰度图像[4]。

直方图均衡化是图像增强的常用方法，通过直方图统计，可以观察出图像中各种亮度所占的比例大都分布不均匀，设法增加在直方图统计中所占比例高的像素和其他占的比例少的像素之间的亮度差，可以提高图像的显示效果。

简单来说，直方图增强的方法就是压缩直方图中比例少的像素所占用的灰度范围，多出来的灰度空间按照统计比例分配给直方图中比例高的像素使用。

即对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。

直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。

这种方法主要是针对人眼对灰度差别越大的图像更容易分辨的特点而做的增强。

设原始图像在()y x,处的灰度为f ，而变换后的图像灰度为g ，则对图像增强的方法可表述为将在()y x,处的灰度f 映射为g 。

在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为：()f EQ g =，这个映射函数()f EQ 必须满足两个条件（其中L 为图像的灰度级数）：()f EQ 在1L f 0-≤≤范围内是一个单值增函数。

这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白排列；对于1L f 0-≤≤有1L g 0-≤≤，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性[5]。

累积分布函数（CDF ）可以满足上述两个条件[6]，并且通过该函数可以完成将原图像f 的分布转换成g 的均匀分布。

此直方图均衡化映射函数为：()1L 210k n n f EQ g i k k -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==，，，， （2）其中k 为灰度级，L 表示灰度级种类数。

根据该方程可以由原图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。

在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出k f 到k g 的灰度映射关系。

在重复上述步骤得到原图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对原图像各点像素进行灰度转换，即可完成对原图的直方图均衡化。

最后基于均匀化后的灰度直方图重建原图像，这样便可完成图像直方图均衡化。

3.处理结果本文分别对两幅曝光不足与曝光过度的灰度图像应用Matlab编程进行直方图均衡化。

曝光不足的灰度图像处理结果如图1.1所示，原始灰度图像的灰度值比较集中，主要分布在0 –100之间，故原始图像整体比较暗，明暗对比度较差，细节不够清晰，视觉效果不太好。

经过均衡化后图像的灰度直方图在0 –255范围内均匀分布，对比度得到明显提高，视觉效果增强。

图像的转换函数CDF曲线如图1.2所示。

横坐标表示输入亮度，纵坐标为输出亮度，从其变换曲线可以看出直方图均衡化后图像的对比度、亮度均得到显著改善；曝光过度的处理结果如图1.3所示，变换函数曲线如图1.4所示。

图1.1均匀化前后灰度图像与直方图图1.2转换函数曲线图1.3均匀化前后灰度图像与直方图图1.4变换函数曲线经过直方图均衡化的图像边缘信息比原始图像清晰，视觉效果较好。

因此，通过直方图均衡化有助于改善对比度过低、边缘细节不清晰的图像质量。

4.结论从本论文实验结果可以看出直方图均衡化可以提高图像质量，特别是针对图像灰度值比较集中，即过暗或过亮的灰度图像。

通过改变原始灰度直方图的灰度值分布状况，使较为集中的灰度值均匀分布在0 –255之间，这样可以增强图像对比度，提高视觉效果。

对于像卫星遥感拍摄、医学等这类图像，具有分辨率较低、对比较不高、边缘细节模糊的缺点，通过直方图均衡化可以改善这些缺点，突出边缘细节，提高对比度。

直方图均衡化是图像增强技术的基本方法，本文分析了这种处理方法的基本理论，并用Matlab进行实验仿真，结果表明，直方图均衡化在一定程度上改善了图像的对比度差和灰度动态范围，增强了图像的可读性，在一定程度上改善了图像质量。

该算法简单，是一种十分有效的图像增强算法。

5.程序源代码>>I=imread('pic3.jpg');%导入原始图像>>K=rgb2gray(I);%彩色图像转为灰度图像>>J=histeq(K);%均衡匀后图像>>subplot(2,2,1),imshow(K),title('原始灰度图像');%输出原始图像>>subplot(2,2,2),imhist(K),title('原始图像直方图'); %输出原始灰度直方图>>subplot(2,2,3),imshow(J),title('均衡化图像');%输出均衡化后图像>>subplot(2,2,4),imhist(J),title('均衡化直方图');%输出均衡化后直方图>>hnorm=imhist(K)./numel(K);%画转换函数曲线>>cdf=cumsum(hnorm);>>x=linspace(0,1,256);>>plot(x,cdf);xlabel('输入亮度值');ylabel('输出亮度值');text(0.2,0.5,'变换函数');参考文献[1] Rafael C, Gonzalez, Richard E.Woods.数字图像处理[M].北京：科学出版社，2004，第二版.[2] 李耀辉，刘保军.基于直方图均衡的图像增强[J].华北科技学院学报，2003，5（2）：65 – 66.[3]金华.基于密度聚类的医学图像分割和特征提取方法研究[D]. 镇江：江苏大学，2005.[4] 敬忠良，肖刚，李振华.图像融合理论与应用[M].北京：高等教育出版社，2007.[5]Chen Hee 0oi, Mat Isa N.A. Quadrants dynamic histogram equalization for contrastenhancement [J].IEEE Transactions Consumer Electronics. 2010,56(4):89 – 93.[6] P.Shanmugavadivu, K.Balasubramanian, K.Somasundaram. Modified histogramequalization for image contrast enhancement using particle swarm optimization[J].Engineering and Information Technology. 2011.12,(5)1:16–21.。