《表面涂色的正方体》教学设计
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、全班汇报,根据学生得汇报填写表格。
(1)3面涂色得有儿个？在大正方体得什么位置？
(2)2面涂色得有儿个？在大正方体得什么位置？
12个就是怎么来得？
说明：1条棱被平均分成3份，减掉3面涂色得2个,1条棱上2面涂色得有1个，共有12条棱,所以有12个小正方体。
列式为:12X(3-2)
(3)1面涂色得有儿个？在大正方体得什么位置？
多媒体出示一个正方体。
谈话:老师将这个正方体得6个面都涂成了红色，将它得每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开,能切成多少个同样大得小正方体？
8个就是怎么来得？
说明:从前往后数得笫一层得笫一排被平均分成了2个，第一层共有2排，所以 就是4个,总共有2层，所以就是8个。
追问:能用算式表示吗？(2X2X2=8)
(3)2面涂色:12X(4-2)=24
(4)1面涂色:24个
追问:24个怎么得来得？
说明:观察大正方体得前面，您能瞧到儿个同样大得小正方形？算式怎 么列？(4X4=16)在前面，我们能瞧到有16个小正方形，表示有多少个小正方体？ 只有1面涂色得小正方体在什么位置？中间瞧到得就是什么形状？这个稍大得 正方形由儿个小正方形组成？这里得4能列算式表示吗？(2X2=4个)算式里得2分别就是怎么得来得？(4・2)为什么要减2?(减去两端得两份)所以算式可以写 为:(4・2)X(4・2),这刚好就就是大正方体一个面中1面涂色得小正方体得个数。
将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？(3X3=9)
平均分成四份呢？(4X4=16)5份呢？(5X5=25)
根据问题,多媒体出示相应得正方形。
2、回忆:所分得得小正方形得个数,就是怎么求出来得？
份数X份数
【设计意图:让学生获得分“面”得规律，为下一步得学习做好铺垫。】
(2)分体
1、提问:这就是什么图形？
五、板书设计
大正方体得棱平均分得份数
2
3
4
5
切成得小正方体
总个数
3面涂色个数
教学设计：
一、复习导入
1、回忆,正方体有什么特征？
6个面大小相等
12条棱长度相等
有8个顶点
2、引题:今天我们将运用正方体得这些特征来学习新得知识。
板书课题:表面涂色得正方体
二、学习新知
（一）分面
1、多媒体出示一个正方形。
提问:这就是什么图形？
谈话:现在我将这个正方形得每条边长平均分成2份,像图中这样将它切开，能 切成儿个同样大得小正方形？4个就是怎么得来得，能用一个算式表示吗？(2X2=4)
汇报，并板书。
结论，没有涂色得小正方体在大正方体得中心，个数为，用大正方体得棱平 均分得份数减2,求出差得立方。
2、提炼公式:
如果用字母c表示没有涂色得小正方体得个数，它与n得关系可以用什么式字 表示呢？
c=(n—2)
三、小结
小组交流:回顾刚才探索与发现规律得过程，您有什么体会?
四、布置作业
练习册相应练习。
为什么就是6个？
说明:1个面有1个，共有6个面。
对于有困难得学生，可以通过多媒体演示操作，找出各类小正方体。
【设计意图:本环节主要让学生明白2面涂色得小正方个数得求法。】
4、谈话:如果把这个正方体得每条棱平均分成4份，结果会怎样呢？
小组交流,并记录结果。
汇报：
⑴总个数为4X4X4=64
(2)3面涂色:8个
大正方体有儿个面？所以还要乘以6。列式为:6X(4-2)X(4-2)
提问:您能照样子写出大正方体得棱被平均分成3份时，表示1面涂色得小正 方体个数得算式吗？6X(3・2)X(3・2)
【设计意图:本环节主要让学生明白1面涂色得小正方个数得求法。】
5、观察表格，您能发现什么？
小组先交流，再汇报。
(1)3面涂色得小正方体都在大正方体顶点得位置,都就是8个。
(2)2面涂色得小正方体都在大正方体棱得位置，个数为,用大正方体得棱平均 分得份数减2,再乘以12o
(3)1面涂色得小正方体都在大正方体面得中间，个数为,用大正方体得棱平均 分得份数减2,求出差得平方，再乘以6。
6、谈话:如果用n表示把大正方体得棱平均分得份数，用a、b分别表示2面涂色 与1面涂色得小正方体个数，您能用什么式子分别表示n、与a、b得关系呢？
根据学生得汇报，填写表格。
(3)拓展延伸
1、叙述:同学们请将每种大正方体中3面涂色、2面涂色、1面涂色得小正方体 分别加起来，瞧瞧您能发现什么？
发现:除了平均分成2份得,其她规格得小正方体加起来与所切成得小正方体 得总个数不一致。
追问:为什么会这样？其它得小正方体到哪里去了？
如果学生回答不出，可以引导:被切成得小正方体，每一个都有涂色得面吗？ 再问:这些没有涂色得小正方体在大正方体得什么位置？分别有多少个？ 小组交流。
立足常态课,研究有效教学一一有效得演示
《实践活动:表面涂色得正方体》教学设计
学校:林木小学
姓名:林春兰
《实践活动:表面涂色得正方体》教学设计
教学内容:教材P26~27得内容。
教学H标：
1、使学生经历把表面涂有颜色得正方体切成若干个同样大得小正方体，探索 表面涂有颜色得小正方体得各种情况以及其中隐含得简单规律得过程，进一步积 累探索简单数学规律得经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力与空间观念。
小组交流。
得出式子：
a=12(n- 2)
b=6(n_2)
7、谈话:刚才我们找到得这些公式究竟对不对呢，我们还需要再次验证。如果把这 个正方体得每条棱平均分成5份，您能运用刚才得公式找出每种小正方体得个数 吗？填写在数学书P27得表格中。
【设计意图:本环节主要就是验证公式，进而得出规律。】
8、汇报结果
2、使学生在探索数学规律得过程中，感受数学得结构美，获得成功发现数学规 律得愉悦体验，激发学习数学得兴趣。
教学重点：
探索并发现表面涂色得大正方体切成若干个相同得小正方体后，小正方体不 同涂色面得个数得规律。
教学难点：
理解大正方体得棱平均分得份数、切成小正方体得总个数与不同涂色面得小 正方体个数之间得关系。
每个小正方体有儿个面涂色？(3个面)
【设计意图:这一环节主要让百度文库生明白总个数得求法】
2、现在我将每条棱平均分成3份,能切成多少个小正方体呢？(27个)
怎么得来得结果？(3X3X3=27)
出示相应得图片。
小组交流：
切成得小正方体中,3面涂色得有儿个？
2面涂色得有儿个？
1面涂色得有儿个？
分别在什么位置？
(1)3面涂色得有儿个？在大正方体得什么位置？
(2)2面涂色得有儿个？在大正方体得什么位置？
12个就是怎么来得？
说明：1条棱被平均分成3份，减掉3面涂色得2个,1条棱上2面涂色得有1个，共有12条棱,所以有12个小正方体。
列式为:12X(3-2)
(3)1面涂色得有儿个？在大正方体得什么位置？
多媒体出示一个正方体。
谈话:老师将这个正方体得6个面都涂成了红色，将它得每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开,能切成多少个同样大得小正方体？
8个就是怎么来得？
说明:从前往后数得笫一层得笫一排被平均分成了2个，第一层共有2排，所以 就是4个,总共有2层，所以就是8个。
追问:能用算式表示吗？(2X2X2=8)
(3)2面涂色:12X(4-2)=24
(4)1面涂色:24个
追问:24个怎么得来得？
说明:观察大正方体得前面，您能瞧到儿个同样大得小正方形？算式怎 么列？(4X4=16)在前面，我们能瞧到有16个小正方形，表示有多少个小正方体？ 只有1面涂色得小正方体在什么位置？中间瞧到得就是什么形状？这个稍大得 正方形由儿个小正方形组成？这里得4能列算式表示吗？(2X2=4个)算式里得2分别就是怎么得来得？(4・2)为什么要减2?(减去两端得两份)所以算式可以写 为:(4・2)X(4・2),这刚好就就是大正方体一个面中1面涂色得小正方体得个数。
将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？(3X3=9)
平均分成四份呢？(4X4=16)5份呢？(5X5=25)
根据问题,多媒体出示相应得正方形。
2、回忆:所分得得小正方形得个数,就是怎么求出来得？
份数X份数
【设计意图:让学生获得分“面”得规律，为下一步得学习做好铺垫。】
(2)分体
1、提问:这就是什么图形？
五、板书设计
大正方体得棱平均分得份数
2
3
4
5
切成得小正方体
总个数
3面涂色个数
教学设计：
一、复习导入
1、回忆,正方体有什么特征？
6个面大小相等
12条棱长度相等
有8个顶点
2、引题:今天我们将运用正方体得这些特征来学习新得知识。
板书课题:表面涂色得正方体
二、学习新知
（一）分面
1、多媒体出示一个正方形。
提问:这就是什么图形？
谈话:现在我将这个正方形得每条边长平均分成2份,像图中这样将它切开，能 切成儿个同样大得小正方形？4个就是怎么得来得，能用一个算式表示吗？(2X2=4)
汇报，并板书。
结论，没有涂色得小正方体在大正方体得中心，个数为，用大正方体得棱平 均分得份数减2,求出差得立方。
2、提炼公式:
如果用字母c表示没有涂色得小正方体得个数，它与n得关系可以用什么式字 表示呢？
c=(n—2)
三、小结
小组交流:回顾刚才探索与发现规律得过程，您有什么体会?
四、布置作业
练习册相应练习。
为什么就是6个？
说明:1个面有1个，共有6个面。
对于有困难得学生，可以通过多媒体演示操作，找出各类小正方体。
【设计意图:本环节主要让学生明白2面涂色得小正方个数得求法。】
4、谈话:如果把这个正方体得每条棱平均分成4份，结果会怎样呢？
小组交流,并记录结果。
汇报：
⑴总个数为4X4X4=64
(2)3面涂色:8个
大正方体有儿个面？所以还要乘以6。列式为:6X(4-2)X(4-2)
提问:您能照样子写出大正方体得棱被平均分成3份时，表示1面涂色得小正 方体个数得算式吗？6X(3・2)X(3・2)
【设计意图:本环节主要让学生明白1面涂色得小正方个数得求法。】
5、观察表格，您能发现什么？
小组先交流，再汇报。
(1)3面涂色得小正方体都在大正方体顶点得位置,都就是8个。
(2)2面涂色得小正方体都在大正方体棱得位置，个数为,用大正方体得棱平均 分得份数减2,再乘以12o
(3)1面涂色得小正方体都在大正方体面得中间，个数为,用大正方体得棱平均 分得份数减2,求出差得平方，再乘以6。
6、谈话:如果用n表示把大正方体得棱平均分得份数，用a、b分别表示2面涂色 与1面涂色得小正方体个数，您能用什么式子分别表示n、与a、b得关系呢？
根据学生得汇报，填写表格。
(3)拓展延伸
1、叙述:同学们请将每种大正方体中3面涂色、2面涂色、1面涂色得小正方体 分别加起来，瞧瞧您能发现什么？
发现:除了平均分成2份得,其她规格得小正方体加起来与所切成得小正方体 得总个数不一致。
追问:为什么会这样？其它得小正方体到哪里去了？
如果学生回答不出，可以引导:被切成得小正方体，每一个都有涂色得面吗？ 再问:这些没有涂色得小正方体在大正方体得什么位置？分别有多少个？ 小组交流。
立足常态课,研究有效教学一一有效得演示
《实践活动:表面涂色得正方体》教学设计
学校:林木小学
姓名:林春兰
《实践活动:表面涂色得正方体》教学设计
教学内容:教材P26~27得内容。
教学H标：
1、使学生经历把表面涂有颜色得正方体切成若干个同样大得小正方体，探索 表面涂有颜色得小正方体得各种情况以及其中隐含得简单规律得过程，进一步积 累探索简单数学规律得经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力与空间观念。
小组交流。
得出式子：
a=12(n- 2)
b=6(n_2)
7、谈话:刚才我们找到得这些公式究竟对不对呢，我们还需要再次验证。如果把这 个正方体得每条棱平均分成5份，您能运用刚才得公式找出每种小正方体得个数 吗？填写在数学书P27得表格中。
【设计意图:本环节主要就是验证公式，进而得出规律。】
8、汇报结果
2、使学生在探索数学规律得过程中，感受数学得结构美，获得成功发现数学规 律得愉悦体验，激发学习数学得兴趣。
教学重点：
探索并发现表面涂色得大正方体切成若干个相同得小正方体后，小正方体不 同涂色面得个数得规律。
教学难点：
理解大正方体得棱平均分得份数、切成小正方体得总个数与不同涂色面得小 正方体个数之间得关系。
每个小正方体有儿个面涂色？(3个面)
【设计意图:这一环节主要让百度文库生明白总个数得求法】
2、现在我将每条棱平均分成3份,能切成多少个小正方体呢？(27个)
怎么得来得结果？(3X3X3=27)
出示相应得图片。
小组交流：
切成得小正方体中,3面涂色得有儿个？
2面涂色得有儿个？
1面涂色得有儿个？
分别在什么位置？