合并同类项第一课时教学设计

《合并同类项第一课时》教学设计

苏州市吴中区甪直中学顾惠霞

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教材分析

《合并同类项》是苏教版七年级数学上册第三章《代数式》第4节《合并同类项》的第二课时内容。本课时的引例贴近学生的生活，情境创设扣人心弦，让学生在了解社会、开阔视野的同时，感受到数学就在身边，体现学习服务于社会的理念。

学情分析

我们初一（8）班是我们甪直中学2012届的“棋类特色班”，学生相对来说都很聪明，活泼好动，本堂课若采用传统的授课很难引起学生的兴趣，因此一开始就采用“师生竞赛”的形式，充分的激发学生的学习兴趣；8班的学生具有一定的自学能力；喜欢比较总结，善于质疑，乐于探索。

教学目标

（1）知识与技能

1、了解同类项的概念，能识别同类项；

2、学会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律．

（2）过程与方法

让学生经历观察、分析、归纳的的过程，进一步培养学生的“分类”“整体”“方程”的数学思想。

（3）情感、态度、价值观

1、积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与教学活动。

2、进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。

教学重、难点

重点：同类项的概念，合并同类项的定义和法则；

难点：会合并同类项。

教学过程设计与分析

在这堂课的教学中，采用“以学为主”的设计模式。根据学习任务、学生分析和教学目标，采取以下的教学流程：创设情境—建构新知——例题板演——模仿练习——归纳小结—

—当堂检测。通过教师引导讲授和学生归纳，以讨论法、谈话法组织整个教学过程。 1

7394222-+-++-x x x x x 任意给出一个不等于零的x 的值，试求下列代数式的值.

比一比，看谁算得快！

这是某学校的总体规划图（单位：

米）,试分别计算这个学校教学区、操场、学生活动中心及图书馆的占地面积。

数学应用于生活

教学区

操场

学生活动中心图书馆

所含字母相同，

并且相同字母的指数也相同

的项叫做同类项(like terms).

下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴x 与y ⑶-3pq 与3qp ⑸125与12⑹a 2与a 3⑵a 2b 与ab 2⑷abc 与ac （不是)

（是）（不是)

（不是）（是）（不是）

辨一辨

如图桌面上有３个苹果和２个桔子

又拿来2个苹果和4个桔子, 现在桌上有几个苹果几个橘子?

３个

２个

２个４个

＋＋＋＝

＋

３２２４＋

＋＝５个

＋６个

教学区

操场

学生活动中心图书馆

尝

试用不同的方法！

根据学校的总体规划图，计算这个学校的占地面积。

100a+200a+240b+60b

(100+200)a+(240+60)b

数学应用于生活

可以看出

由此我们可以看出计算

100a +200a ，实际就是先把它们的系数相加，再乘a ；

即100a+200a=（100+200）a;同样计算

240b+60b=（240+60）b.

100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b

数学应用于生活

强调多项式是几个单

项式的和的形式

合并同类项(口答)小试牛刀

（4）-9x 2y 3+5x 2y 3

（1）5m-4m

（2）-4x+0.5x （3）-7ab-6ab

例合并同类项:

7

353)2(---+-ab a ab a 例题示范

y x y x 7523)1(--+-

可适当引入划分同类

项的符号“ ”、“ ”

“ ”等

合并同类项：

7

233)2(222-++--a a a a a 2

225)1(x yx xy x ++-练一练

你能说说之前比赛时老师是如何计算的值的吗?

17394-+-++-x x x x x 温故而知新

合并同类项后为

12-x

学生恍然大悟，学会了

计算快的办法，感觉开把)(b a +看成一个

1.合并同类项：

()()();

1065b a b a b a +-+++登高望远

2.已知

y x 21与

4

3y x 是同类项,求合并后的单项式.

课堂

小结

同类项两个条件

法则

（1）系数相加的结果

为系数。

（2）字母与字母的指数不变。

合并同类项

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数

也相同。

合并同类项

依据

乘法分配律

“分类”“整体”、“方程”的数学思想

对所学知识进行反思、归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识，体验成功．

2个选择题，4个计算题，见表后布置课后习题

课本习题3.4 第2题

教学反思

《合并同类项》第一课时主要讲了同类项的概念，合并同类项的定义和合并同类项法则。

联系上一课时《代数式的值》，我设计了一题“任取一个不等于零的x 的值，求代数式15374222-+-++-x x x x x 的值”，然后提问三位学生说出不同的x 的值，我马上说出代数式的值，调动学生的积极性，然后再提问“如果237

119

=

x 怎么计算？”以此引出课题，让学生产生悬念。通过分解书本引例，让学生“计算这个学校教学区、操场、学生活动中心及图书馆的占地面积”，再PPT 打印出几个单项式，引导学生归纳出同类项的概念，强调2个条件要同时满足，缺一不可。用6组简单的式子巩固概念，学生口答后总结三条注意事项：①两个相同：字母相同，相同字母的指数相等；②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项。

接着，通过PPT 展示“苹果与桔子”的合并，让学生感受“同一类型的水果，合并在一起”，再次利用引例“学校的占地面积可以表示为100a+200a+240b+60b ，也可以表示为（100+200）a+（240+60）b ，根据乘法分配律（100+200）a=100a+200a ，（240+60）b=240b+60b ；反之计算100a+200a ，可以先把他们的系数相加，再乘a ，计算240b+60b ，也可以先把他们的系数相加，再乘b 。”让学生感觉到“乘法分配律的逆运算”，由此得出合并同类项的定义。通过4个简单的合并同类项的小题，感受合并同类项其实合并是的同类项的系数，并强调多项式的单项式的和的形式，符号跟着单项式走，总结合并同类项法则，用4个小题“小试牛刀”。规范的板演例1第一小题的解题过程，引入合并同类项的划线记号，强调数理。第二小题有学生口述，老师听写。配套2题学生板演的练习题，评讲结束后解决引入时的题