高中化学竞赛辅导晶体结构专练(精选精编试题-并附有详细解答)全国通用

晶体结构练习题

1．（1）一种金属化合物中晶体结构为立方面心点阵，Mg 原子采用类似金刚石的排列，每4个Cu 原子形成四面体，相互之间共用顶点连接起来，排布在Mg 原子的空隙中。请问该晶胞中有 个原子，该金属化合物最简式为 。

（2）以草酸铁和草酸锌为原料，按一定比例溶于水中充分搅拌混匀，加热并蒸去混合溶液的水分；逐渐共沉淀下来，产物几乎为Fe 3＋与Zn 2＋均匀分布的的固溶体型草酸盐混合物，过滤、灼烧，即成很好的固相反应原料“前驱物”的制备——即一种尖晶石型物质A ：O 2－作立方最密堆积，Zn 2＋占据1/8的四面体空隙，Fe 3＋占据1/2的八面体空隙。请写出该反应的化学方程式 。

2．PdO 属四方晶系，在其晶体中，Pd 原子和O 原子分别以层状排布，其中O 原子层与层之间能够完全重合，而Pd 原子则每隔一层重复一次，

试画出PdO 的晶胞，并指出距Pd 最近的原子有几个，呈

何种立体构型？

3．经 X 射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a=403.lpm 。晶胞顶点位置为Ti 4+所占，体心位置为Ba 2+所占，所有棱心位置为O 2-所占。请据此回答或计算：

（1）用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。

（2）写出此晶体的化学式。

（3）指出晶体的点阵型式和结构基元。

（4）指出Ti 4+的氧配位数和Ba 2+的氧配位数。

（5）计算两种正离子的半径值（O 2-半径为 140 pm ）。

（6）Ba 2+和O 2-联合组成哪种型式的堆积？

（7）O 2-的配位情况怎样？

4．SiC 具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。其晶体具有六方ZnS 型结构，晶胞参数为a ＝308pm ，c ＝505pm ， 已知C 原子的分数坐标为0，0，0和 ；Si 原子的分数坐标为 和

（1） 按比例画出SiC 六方晶胞。

（2）每个晶胞中含有SiC 个。

（3）晶体中Si 的堆积型式是 。 C 填充的空隙类型是 。

（4）列式计算C —Si 键长。

21,31,3285,0,081,31,32

5．实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，

经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶系，晶胞参数

为：a = 4.87Å，b = 6.46 Å，c = 4.15 Å，晶体结构如图1所

示。

（1）该晶体的晶胞类型是。

（2）晶体的理论密度是cm-3。

（3）设C原子形成的双键中心对称地通过原点，离原

点最近的C原子的分数坐标为（0.11, 0.06, 0.00），试计算

C=C共价键长是Å。

6．C60分子本身是不导电的绝缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。1991年4月Hebard等首先报道掺钾C60有超导性，超导临界温度19K。研究表明KxC60的晶体结构中，C60具有面心立方结构（与NaCl晶体结构中Na＋或Cl－的排列方式类似），而K＋填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm（相当于NaCl晶胞的边长）。

（1）C60晶体类型与KxC60晶体类型分别是、。

（2）占据四面体空隙和八面体空隙中的K＋数之比是。

（3）X＝。（4）如果K＋半径为0.112nm，则C60的分子半径约为。

（5）计算KxC60的密度。

7．碳的第三种单质结构C60的发现是国际化学界的大事之一。经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a＝1420pm。每个C60平均孔径为700pm，C60与碱金属能生成盐，如K3C60。人们发现K3C60具有超导性，超导临界温度为18K。K3C60是离子化合物，在晶体中以K＋和C603-存在，它的晶体结构经测定也是面心立方，晶胞参数a＝1424pm。阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1，请回答：

（1）画出C60的晶胞。

（2）计算相邻C60球体最近距离，为什么这距离大于C60笼的孔直径。

（3）相邻C60球体间的距离是多少？

（4）与石墨平面原子间距离（335pm）相比，你认为在C60晶体中C60－C60间作用力属于哪一种类型？

（5）C60晶体的晶胞中存在何种空隙？各有多少空隙？

（6）K3C60晶体的晶胞中有多少个K＋？它们位于晶胞中何处？

（7）同一温度下，K3C60的晶体密度比C60的晶体密度增大了多少？

8．水在不同的温度和压力条件下可形成11种不同结构的晶

体，密度从比水轻的0.92g·cm－3到约为水的一倍半的 1.49

g·cm-3。冰是人们迄今已知的由一种简单分子堆积出结构花样最

多的化合物。其中在冰－Ⅶ中，每个氧有8个最近邻，其中与4

个以氢键结合，O－H…O距离为295pm，另外4个没有氢键结

合，距离相同。

（1）画出冰－Ⅶ的晶胞结构示意图（氧用○表示，氢用ｏ

表示），标明共价键（—）和氢键（----）。

（2）计算冰－Ⅶ晶体的密度。

9．某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax。如右图所示为Ax堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据Ax的堆积形式回答:

（1）计算在片层结构中（如图所示）球数、空隙数和切点数之比

（2）在Ax堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。确

定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比

（3）指出Ax堆积中小球的配位数

（4）计算Ax堆积的原子空间利用率。

（5）正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，

设等径小球的半径为r）。

（6）已知金属Ni晶体结构为Ax堆积形式，Ni原子半径为

124.6pm，计算金属Ni的密度。（Ni的相对原子质量为58.70）

（7）如果CuH晶体中Cu＋的堆积形式为Ax型，H－填充在空隙中，且配位数是4。则H－填充的是哪一类空隙，占有率是多少？

（8）当该同学将这种Ax堆积形式告诉老师时，老师说Ax就是A1或A3的某一种。你认为是哪一种，为什么？