人教版教材《平面直角坐标系》ppt3
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人教版数学七年级下册：第七章 平面直角坐标系 第3课时 课件
10.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是 _a_<_0__，b的取值范围___b_>_1___
※11．如图，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每 个正方形从第三象限的顶点开始 ，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7， A8；A9，A10，A11，A12；…）的中 心均在坐标原点O，各边均与x轴 或y轴平行，若它们的边长依次是 2为，（45，，6﹣…，5）则．顶点A20的坐标
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/30 2021/4/ 302021 /4/30F riday, April 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/30 2021/4/ 302021 /4/302 021/4/3 04/30/ 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月30日 星期五 2021/4 /30202 1/4/302 021/4/ 30
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/30202 1/4/30 Friday, April 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/ 302021 /4/3020 21/4/3 04/30/2 021 2:39:36 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/3020 21/4/30 2021/4 /30Apr-2130-A pr-21
课后作业
3．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 （﹣3，2），则点P所在的象限是（ B ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
课后作业
※11．如图，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每 个正方形从第三象限的顶点开始 ，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7， A8；A9，A10，A11，A12；…）的中 心均在坐标原点O，各边均与x轴 或y轴平行，若它们的边长依次是 2为，（45，，6﹣…，5）则．顶点A20的坐标
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/30 2021/4/ 302021 /4/30F riday, April 30, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/30 2021/4/ 302021 /4/302 021/4/3 04/30/ 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月30日 星期五 2021/4 /30202 1/4/302 021/4/ 30
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/30202 1/4/30 Friday, April 30, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/ 302021 /4/3020 21/4/3 04/30/2 021 2:39:36 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/3020 21/4/30 2021/4 /30Apr-2130-A pr-21
课后作业
3．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 （﹣3，2），则点P所在的象限是（ B ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
课后作业
《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)
C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
人教版七年级数学下册课件平面直角坐标系3
四、作业布置与教学反思
解若：连点 接3A点对．P应 ，在的Q(数3地－为a－图，3a，上＋点2)我B，对则们应线的段要数P为Q确与2；定___一___(个选填地“x点轴”的或位“y轴置”，)平行需．要借助经线和纬线，这两条 4三．象在限平线和面__直从_角__局坐__标_部_系_．中上坐，可标坐轴标以上平的面看点被成不两属条是于坐任标平何轴面象分限成内．了_两___条个部互分相，每垂个部直分的称为直___线___，_，有分别刻叫度做第、一象有限方、__向___的______、第 解4．：如(1图)直A，(0根线，据0，)图，中B进(正－方而2，形0抽的)，位象C置(－，成2分，数别2)写，轴出D(边．0，长2在为)；2平的正面方形内AB，CD两的各条点坐互标相． 垂直的且有公共原点的数 若 2．连如接图轴点，P写，，出Q就(数3－轴如a上，A同a，＋B地2两)，点图则所线上对段应的P的Q与数经_，_线反__过_和_来(选，纬填描“线出x数轴，－”4可或，“0以y和轴1帮”所)对平助应行的我．点们． 确定平面内任何一个点
2．教材P67 思考及以下内容． 提出问题：
(1)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ (2)什么叫做象限？平面直角坐标系有几个象限？它们是如何分布的？ (3)每个象限内的点的坐标符号能够确定吗？请分别指出各象限内点的坐 标的符号特征． (4)坐标轴上的点属于第几象限？ (5)坐标平面内的点与有序数对有什么关系？
4．在平面直角坐标系中，坐标平面被两条坐标轴分成4了____个部分，每个部分称为_______，分别叫做第一象限、___________、第
三象限和__________．坐标轴上的点不属于任何象限．
2．教材P67 思考及以下内容．第二象限
3
解若：连点 接3A点对．P应 ，在的Q(数3地－为a－图，3a，上＋点2)我B，对则们应线的段要数P为Q确与2；定___一___(个选填地“x点轴”的或位“y轴置”，)平行需．要借助经线和纬线，这两条 4三．象在限平线和面__直从_角__局坐__标_部_系_．中上坐，可标坐轴标以上平的面看点被成不两属条是于坐任标平何轴面象分限成内．了_两___条个部互分相，每垂个部直分的称为直___线___，_，有分别刻叫度做第、一象有限方、__向___的______、第 解4．：如(1图)直A，(0根线，据0，)图，中B进(正－方而2，形0抽的)，位象C置(－，成2分，数别2)写，轴出D(边．0，长2在为)；2平的正面方形内AB，CD两的各条点坐互标相． 垂直的且有公共原点的数 若 2．连如接图轴点，P写，，出Q就(数3－轴如a上，A同a，＋B地2两)，点图则所线上对段应的P的Q与数经_，_线反__过_和_来(选，纬填描“线出x数轴，－”4可或，“0以y和轴1帮”所)对平助应行的我．点们． 确定平面内任何一个点
2．教材P67 思考及以下内容． 提出问题：
(1)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ (2)什么叫做象限？平面直角坐标系有几个象限？它们是如何分布的？ (3)每个象限内的点的坐标符号能够确定吗？请分别指出各象限内点的坐 标的符号特征． (4)坐标轴上的点属于第几象限？ (5)坐标平面内的点与有序数对有什么关系？
4．在平面直角坐标系中，坐标平面被两条坐标轴分成4了____个部分，每个部分称为_______，分别叫做第一象限、___________、第
三象限和__________．坐标轴上的点不属于任何象限．
2．教材P67 思考及以下内容．第二象限
3
《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
《平面直角坐标系》PPT课件
由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分 别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
《平面直角坐标系》ppt课件
坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在 垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质， 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
《平面直角坐标系》课件 (3)
A
( 2，3 ) ，
·
C
-4 -3
·
·
B ( 3，2 ) ，
-2
D ( -4，- 3 ) ，
·
·E
( 1，- 2 ) ，
例题 试写出平面直角坐标系中A、B、C、 讲解 D、E、各点的坐标
y
1
.C
-3 -2
3 2 1
.A
2
.B
3
-1 -1 -2 D -3
E
.O
.F
. .G
x
A（2， 3） （ ， ） B（3， 2） （ ， ） C（-2， 1） （ ， ） D（-1，-2） （ ， ） E（0， 0） （ ， ） F (2 , 0) G(0,-2)
x
点M的坐标是（3 ，2） 点N的坐标是（-3，2） （
想一想1：
如何表示点Ａ 如何表示点Ａ 的位置？ 的位置？
4 3 2 1
Ａ
（４，３）
-5
-4
-3
-2
-1 -1
0
1
2
3
4
5
如何表示点Ａ的位置： 如何表示点Ａ的位置： 过点Ａ 轴的垂线，垂足在Ｘ 过点Ａ作Ｘ轴的垂线，垂足在Ｘ轴上对 -2 应的实数（ ），就是点 的横坐标． 就是点Ａ 应的实数（４），就是点Ａ的横坐标． -3 过点Ａ作Ｙ轴的垂线，垂足在Ｙ轴上对 过点Ａ 轴的垂线，垂足在Ｙ 应的实数（ ），就是点 的纵坐标． 就是点Ａ 应的实数（３），就是点Ａ的纵坐标． -4 有序实数对（ 就是点Ａ 有序实数对（４，３）就是点Ａ的坐标．
平面直角坐标系 .
N 4 3 2 1
y
.
M
-3 -2 -1 1 -1 O 2 3 -2 -3 -4
第8套人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系课件3 【经典初中数学课件 】
三、研读课文
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4,5），B（-2,3），C（-y，-1），D（2.5，-2），E
（0，-4）.
解：如图，现在__x___轴上找出表示4的点，再在__y___轴
上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴垂__线_____， 垂线的交点就是点A.类似的，请你在图中描出点B，C，D， E.
2、类似的，请写出图中点B、C、D的坐标：B(_-_3_,_-4__), C(_0__，_2__)，D(__0_，_-_4_)
3、思考：原点O的坐标是(_0_，_0_), x 轴 上的点纵坐标都 是__0__，y轴上的点的横坐标都是_0__. 即：横轴上的点坐标 为（x，_0__）,纵轴上的点坐标为（_0__，y）.
Q(0,5)
M(4,0)
P(5,-3.5)
四、强化训练
在下面的平面直角坐标系中 1、请写出A、B、C的坐标：
A(1,1) B(4,3) C(-3,2)
；
2、若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3）， 请在图中标出来；
3、原点O的坐标是( 0 ，0 ), 横轴上的点的坐标为 （x,__0__） ，纵轴上的点坐标为（__0__，y）
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
(-2,-3)F· -3
·G(2,-3)
做 一
做
告诉大家 本节课你的收获！
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合 的思想等。
掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
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初中数学 八年级(上册)
5.2 平面直角坐标系（1）
情境创设
请你按纸条的提示找到相应的座位．1列 2列 1排源自3列 4列5列 6列
7列 8列
2排
3排
4排
5排
3排 5列 3排5列 5排3列
只有排没有列 只有列没有排
既有排又有列 排和列的顺序不同
新知探究
1、平面直角坐标系的定义
自学课本120页最后一段，解决下列问题： （1）什么是平面直角坐标系？什么是原点？ （2）怎样定义x 轴、y 轴?如何规定正方向的？ （3）_____和_____统称坐标轴.
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
y
5
4
第二象限 3
2
第一象限
1
o
x
-4 -3 -2 -1
12345
-1
第三象限 -2
-3
第四象限
-4
坐标轴不属于任何象限！
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
合作探究1 苏科版数学八年级上册 5.2平面直角坐标系 课件_2
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
C（0，5） 在y轴上的点， 横坐标等于0.
B（-4，0）
A（3，0）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
坐标轴上 的点不属 于任何象
限．
D（0，-4）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
想一想：
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
3． 如果点（a，b）在第三象限，那么点（-a,-b）
在第 一 象限．
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
合作探究2 这坐请几标你个轴写点上出分的以别点下在的几哪坐个个标点象有的限何坐内特标?征．？
-2
-3
E (-5,-4) -4
F (-7,-5)
-5
G (5,-4) H(3,-5)
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个___点___的位置；反之，任意一点的位置都 可以用 一__对__有__序__实__数__ 来表示． 即：平面内的点和有序实数对___一___一___对___应_____ ．
y P(a,b)
b a
•
P
•
′(b,a)
按顺序 找数据
1
画垂线
o 1 a bx
得交点
-1 -1
有序实数对(a,b)称为点P的坐标
其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标。 记作：P(a,b)
例１ 分别在坐标平面内确定点A(4,1) 、B (-1,4)、 C(-4,-2)、D(3,-2)、E（0,1）F(-4,0)的位置.
第二象限
• D（ 2， －3 ）
第四象限
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
2. 如图，小鸭遮住的点的坐标可能为（ D ）
A、（5，2）
B、（-6，3）
C、（-4，-6）
D、（3，-4）
y
o
x
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称 为直角坐标系．两轴的交点 O 是原点.
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向. 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向， x 轴和y 轴统称坐标轴．
2、确定点的位置
在平面直角坐标系中， 如何用有序实数对(a，b),描述
一个点的位置呢？
这各些象点限分内别的在点哪的个坐象标限的内符？号有何特征？
y
（-，+）C(-3,3)45
3
D (-7,2)
2
（+，+）
A(3,2)
B (7,4)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
（-，-）
-2 -3
E (-5,-4) -4
其中m称为点Q的横坐标，n称为点Q的纵坐标。 记作：Q(m,n)
例2 分别在坐标平面内写出点A、B、C、D、E、 苏科版数学八年级上册5.2平面直角坐标系课件_2
F、G、H的坐标．
y
5
C(-3,3)4
3
D (-7,2)
2
A(3,2)
B (7,4)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
3．已知P点坐标为（a-1，a-5） ①若a=3，则点P在第 四 象限 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ；
类似的，你能提出一个数学问题并解答吗？
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
情以境某位重同现学：为坐找标坐原标点，向右为x轴正方向、向前为 苏科版数学八年级上册5.2平面直角坐标系课件_2
y轴正方向，建立一个平面直角坐标系，你能说出你 所在位置的坐标吗？
y
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
F (-7,-5)
-5
（+，-） G (5,-4) H(3,-5)
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
想一想：
1. 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（ 3， 2 ）
第一象限
• B（－3，－2）
第三象限
• C（－1.5，3.5）
• M（－3， 0 ） • N（ 0，－2 ）
x轴上 y轴上
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
2. A(-1,0)、B(0,-1)、C(-2,-1)、D(5,0)、E(-3,2), 其中在x轴上的点的个数是（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4
y
5 4 3 2 1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2 -3 -4 -5
如图，已知平面内一点Q， 你能确定与它 相对应的有序实数对吗？
y
（Q m,n）
•
n
1
按顺序 画垂线 看垂足
m-1 o 1 x 得坐标
-1 有序实数对(m,n)称为点Q的坐标
5.2 平面直角坐标系（1）
情境创设
请你按纸条的提示找到相应的座位．1列 2列 1排源自3列 4列5列 6列
7列 8列
2排
3排
4排
5排
3排 5列 3排5列 5排3列
只有排没有列 只有列没有排
既有排又有列 排和列的顺序不同
新知探究
1、平面直角坐标系的定义
自学课本120页最后一段，解决下列问题： （1）什么是平面直角坐标系？什么是原点？ （2）怎样定义x 轴、y 轴?如何规定正方向的？ （3）_____和_____统称坐标轴.
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
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y
5
4
第二象限 3
2
第一象限
1
o
x
-4 -3 -2 -1
12345
-1
第三象限 -2
-3
第四象限
-4
坐标轴不属于任何象限！
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
合作探究1 苏科版数学八年级上册 5.2平面直角坐标系 课件_2
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
C（0，5） 在y轴上的点， 横坐标等于0.
B（-4，0）
A（3，0）
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坐标轴上 的点不属 于任何象
限．
D（0，-4）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
想一想：
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
3． 如果点（a，b）在第三象限，那么点（-a,-b）
在第 一 象限．
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合作探究2 这坐请几标你个轴写点上出分的以别点下在的几哪坐个个标点象有的限何坐内特标?征．？
-2
-3
E (-5,-4) -4
F (-7,-5)
-5
G (5,-4) H(3,-5)
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
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在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个___点___的位置；反之，任意一点的位置都 可以用 一__对__有__序__实__数__ 来表示． 即：平面内的点和有序实数对___一___一___对___应_____ ．
y P(a,b)
b a
•
P
•
′(b,a)
按顺序 找数据
1
画垂线
o 1 a bx
得交点
-1 -1
有序实数对(a,b)称为点P的坐标
其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标。 记作：P(a,b)
例１ 分别在坐标平面内确定点A(4,1) 、B (-1,4)、 C(-4,-2)、D(3,-2)、E（0,1）F(-4,0)的位置.
第二象限
• D（ 2， －3 ）
第四象限
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
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2. 如图，小鸭遮住的点的坐标可能为（ D ）
A、（5，2）
B、（-6，3）
C、（-4，-6）
D、（3，-4）
y
o
x
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称 为直角坐标系．两轴的交点 O 是原点.
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向. 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向， x 轴和y 轴统称坐标轴．
2、确定点的位置
在平面直角坐标系中， 如何用有序实数对(a，b),描述
一个点的位置呢？
这各些象点限分内别的在点哪的个坐象标限的内符？号有何特征？
y
（-，+）C(-3,3)45
3
D (-7,2)
2
（+，+）
A(3,2)
B (7,4)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
（-，-）
-2 -3
E (-5,-4) -4
其中m称为点Q的横坐标，n称为点Q的纵坐标。 记作：Q(m,n)
例2 分别在坐标平面内写出点A、B、C、D、E、 苏科版数学八年级上册5.2平面直角坐标系课件_2
F、G、H的坐标．
y
5
C(-3,3)4
3
D (-7,2)
2
A(3,2)
B (7,4)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
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3．已知P点坐标为（a-1，a-5） ①若a=3，则点P在第 四 象限 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ；
类似的，你能提出一个数学问题并解答吗？
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
情以境某位重同现学：为坐找标坐原标点，向右为x轴正方向、向前为 苏科版数学八年级上册5.2平面直角坐标系课件_2
y轴正方向，建立一个平面直角坐标系，你能说出你 所在位置的坐标吗？
y
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
F (-7,-5)
-5
（+，-） G (5,-4) H(3,-5)
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
想一想：
1. 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（ 3， 2 ）
第一象限
• B（－3，－2）
第三象限
• C（－1.5，3.5）
• M（－3， 0 ） • N（ 0，－2 ）
x轴上 y轴上
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 _2
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2. A(-1,0)、B(0,-1)、C(-2,-1)、D(5,0)、E(-3,2), 其中在x轴上的点的个数是（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4
y
5 4 3 2 1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2 -3 -4 -5
如图，已知平面内一点Q， 你能确定与它 相对应的有序实数对吗？
y
（Q m,n）
•
n
1
按顺序 画垂线 看垂足
m-1 o 1 x 得坐标
-1 有序实数对(m,n)称为点Q的坐标