机械原理重点复习

《长方体和正方体复习》教学设计

教学内容：人教版五年级下册第三单元复习

教学目标：

1.经历长方体、正方体有关知识系统化的整理过程，巩固加深对长方体、正方体知识的理解和掌握，并会解决一些实际问题。

2.通过动手实践、讨论探索、观察想象丰富对长方体和正方体的认识，建立初步的空间观念，培养学生对知识的梳理、沟通与理解的能力。

3.初步学会运用所学知识和技能解决问题，培养学生的应用意识、实践能力与创新精神，并使学生在合作中获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学重点：长方体和正方体知识的梳理

教学难点：灵活运用公式解决生活中的实际问题。长方体和正方体棱长总和、表面积、体积计算方法的提升。

课前交流：

今天，我们来认识一位魔方界的天才，大家都叫他“菲神”，他曾多次刷新多个世界吉尼斯纪录，一起来看：（视频）

然而，就在去年11月，来自中国的选手杜宇生以3.47秒打破了菲神保持的世界纪录，这是中国的骄傲。

一、创设情境、导入复习（画）

昨天老师布置了一个作业，让同学们在作业纸上画一个长方体和一个

正方体，上课之前老师搜集了比有代表性的作品，我们一起来看。画长方体1.

（1）普通画图（展示作品1）

你来说一下，怎样画的？

（生展示画图过程）

画的真好，让人一眼就看出来这是一个长方体。可是，前面我们在学习长方体正方体特征的时候知道：他们都有几个面？几条棱？几点顶点？在这里，只画了3个面、9条棱、7个顶点，怎么就说他是长方体？其他的哪儿去了？怎样才能把挡住的部分画出来？

（2）透视图

你为什么用虚线？实线画的是看得见的，虚线画的是看不见的。（3）纠错

这位同学的呢？哪里有问题？（板书：相对的棱长度相等）长方体的面有什么特征？（板书：相对的面完全相同）这样改过来是不就好了？再来看一下这个正方体，有没有问题？

2.画正方体

正方体的特征是什么？这个图形应该怎样改正？

3.相同点、不同点、联系

我们来看长方体和正方体，（指图）他们之间有哪些相同点、不同点，两者之间存在着什么关系呢？（生回答）正方体是一个长宽高都相等的特殊的长方体。

师小结：其实画图是我们学习数学时一种非常重要的手段。因为它直观啊！甚至我们可以画草图，不必精确，但必须具备基本特征。【设计意图】让学生通过画长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基

本特征，为后面全面梳理复习做准备

二、回顾整理，建构网络（忆）

1.回忆知识、全面复习知识点

本单元除了长方体正方体特征之外还有别的内容吗？课前，老师也让大家用维导图梳理了。老师发现***同学画得非常好，请***同学跟大家分享经验，其他同学仔细听。

2.着重梳理各类公式

刚才同学们分享的都非常好，用一个词形容，真是“面面俱到”。下面，我们着重看一下这些公式。

（1）表面积：我们先来看一下表面积的公式。ab表示什么？……因为相对的面完全相同，所以我们先求出三个不同面的面积，相加，再乘2就好了。而正方体的六个面完全相同，所以只需用一个面的面积乘6。

（2）棱长总和：什么是棱长总和？12条棱的总长度就是它的棱长总和。总棱长的计算方法是根据棱的特征得来的。因为相对的棱长度相等，所以我们只计算长加宽再加高最后×4就行了。而正方体所有的棱长都相等，我们只需用棱长乘12。

（3）体积：长方体和正方体有一个共同的体积公式：底面积*高。3.建构知识网络体系

刚才同学们从这四个部分梳理了本单元的知识，它们四者之间有什么样的联系呢？一起来看。点动成线，线动成面，面动成体。整理时，不仅仅列出单个的知识点，还要找到并抓出知识之间的联系，把零散的知识归纳概括成有联系的知识体系。其实梳理知识的方法有很多种，思

维导图只是其中之一，我们还可以用分类法，表格法，框架法等等。有兴趣的同学下课以后可以尝试一下。

【设计意图】通过各种各样思维导图的画法使学生系统的梳理本单元知识，并形成自己的知识体系重点复习长方体和正方体的各类公式，解决实际问题做准备。

三、重点复习、强化提高(想)

（一）基本练习

师：接下来就我们所学的知识具体运用了，一起来看！

1.棱长：仔细观察，这个图形有些特殊哦。它的宽和高相等。

2.表面积：他有两个面是正方形，其他面有什么特点？面积都相同，所以还可以怎样计算？

3.体积：图2、他们的体积又该怎么计算呢？

（二）变式练习

1、展开想象

这个是老师从生活实际中抽象出来的一个长方体直观图，你来想象一下，他可能是生活中的什么物体？

2、提出问题

师：如果他就是一个鱼缸，应该给他加上一个什么单位？你能用我们所学知识来解决和鱼缸相关的哪些实际问题？

这些问题你会解决吗？拿出作业纸解答在上面。

（三）不规则物体体积

求不规则物体的体积，怎样解决？说一说解题思路。．

小结：把不规则物体转化为规则物体，也就是把珊瑚的体积转化为上升水的体积。

【设计意图】通过想象物体，使学生将所学知识与生活实际相联系，真正做到用数学。

四.自主简评、完善提高

1.在小学阶段所处位置

我们在一年级初步认识了平面图形长方形与正方形，接着又初步认识了立体图形长方体正方体。后面又继续学习了长方形正方形的周长和面积。这些都是今天我们系统学习长方体正方体的基础。到后面我们会学习更多的立体图形，你准备从哪方面去研究学习呢？

生：特征、表面积、体积……

2.谈收获：通过这节课的学习，你有什么收获？希望同学们能把今天课堂上学到的复习方法用到其他知识复习中去。．