2018-2019学年天津市部分区九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年天津市部分区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．x2++1＝0B．ax2+bx+c＝0

C．（x﹣2）（x+3）＝1D．2x2﹣2xy+y2＝0

2．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．射击运动员射击一次，命中靶心

3．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）

A．B．C．D．

4．（3分）关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k﹣2＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

5．（3分）同时抛两个硬币，两个都正面向上的概率是（）

A．B．C．D．

6．（3分）二次函数y＝x2+4x+5的图象可以由二次函数y＝x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）

A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

7．（3分）圆锥的底面面积为16πcm2，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm2

8．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人互相握了一次手，有人统计一共握了45次手，

如果这次会议到会的人数为x人，根据题意可列方程为（）

A．x（x+1）＝45B．x（x﹣1）＝45

C．2x（x+1）＝45D．x（x﹣1）＝45×2

9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．若∠DCA＝55°，则∠CAO的度数为（）

A．25°B．35°C．45°D．55°

10．（3分）一个不透明的盒子里有几个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个红球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A．15B．18C．20D．24

11．（3分）半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）A．1：：B．：：1C．3：2：1D．1：2：3

12．（3分）从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a+b+c＞0；④2a+3b＝0；⑤c﹣8b＞0．你认为其中正确信息的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+m2﹣9＝0有一根为0，则m的值为．14．（3分）已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐

标是．

15．（3分）小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题4个，数学题5个，综合题11个，搅匀后从中随机抽取1个题，他抽中综合题的概率是．

16．（3分）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠CPB＝70°，则∠B 的大小为（度）

17．（3分）如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，PB＝3，则⊙O的直径等于．

18．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为．

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）如图，P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，求∠P的度数．

20．（8分）某市为响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失严重现状，2016年某地区退耕还林1200亩，计划2018年退耕还林1728亩．求这两年平均每年退耕还林的增长率．21．（10分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请画树状图或列表求下列事件的概率：（1）两次取出的小球的标号相同；

（2）两次取出的小球的标号的和等于6．

22．（10分）如图，在⊙O中，点C为的中点，∠ACB＝120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D＝∠B．

（1）求证：AD与⊙O相切；

（2）若CE＝4，求弦AB的长．

23．（10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满；当每个房间每天定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润是多少？

24．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+2经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线解析式并写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y＝ax2+bx+2当x＜0时的图象；

（3）利用抛物线y＝ax2+bx+2，写出x为何值时，y＞0．

25．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C是OA的中点，CD⊥OA交⊙O于点D，连接OD．

（1）如图①，求∠AOD的度数；

（2）如图②，PD切⊙O于点D，交BA的延长线于点P，过点A作AE∥PD交⊙O于点E，交DO于点F，若⊙O的半径为4，求AE的长．