测量闭合导线计算方法

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测量闭合导线计算方法

第二步:计算A：角度闭合与调差1:观测角总和:98。

39，36，，+88。

36，08，，+87。

25，30，，+85。

18，00，， =359。

59，14，，2:闭合差值: 实测值-(N-2)×180=359。

59，14，，-(4-2)×180=-46”(N为测站数)3:闭合调整-(-46)÷4=+(角度闭合差反符号平均分配到各观测角中,如有小数,按长边少分,短边多分原则)4:改正后角度:B观测角=98。

39，36，，+12”=98。

39，36”C观测角=88。

36，08，，+11”=88。

36，19”D观测角=87。

25，30，，+11”=87。

25，41”A观测角=85。

18，00，，+12”=85。

18，12”5:求方位角:A(待求点)=A(前一边方位角)+观测角（左角取得正,右角取负）±180(实际计算时,如方位角+转角大于是180时应减去180,小于180,应加180,结果为负时应减360)B方位角=(150。

48，12，，+98。

39，48)，，－180。

=69。

28，00”(方位角+转角大于180所以要减180)C方位角=69。

28，00，，+88。

36，19”＋180。

=338。

04，19”(方位角+转角大于180所以要加180)D方位角=338。

04，19”+87。

25，30，，－180。

=245，30，00”(方位角+转角大于180所以要减180)A方位角=245。

30，00”+85。

18，00，，－180。

=150。

48，12，，(方位角+转角大于180所以要减180)B：坐标闭合差与调差1:△X=边长×COS(方位角) △Y=边长×SIN(方位角)AB边长计算值: △X=×COS(150。

48，12，，)=△Y=×SIN(150。

48，12，，)=BC边长计算值△X=×COS(69。

测量,闭合导线等计算及表格

一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。

à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。

1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。

α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。

一般为已知。

计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。

缓和曲线同理。

第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。

2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤

闭合导线测量计算方法①．方位角计算（左角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC + ∠C ±180° = 270°+ 70°- 180° = 160°αDE = αCD + ∠D ±180° =160°+ 100° - 180° = 80°αEB = αDE + ∠E ±180° = 80° + 130° - 180° = 30°②．方位角计算（右角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC - ∠C ±180° = 270° - 290° + 180°= 160°αDE = αCD - ∠D ±180° =160°- 260° - 180° = 80°αEB = αDE - ∠E ±180° = 80° - 230° - 180° = 30°总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°，若小于180°则加上180°（大减小加）。

闭合导线内业计算的主要过程和每一过程中的具体方法

闭合导线内业计算的主要过程和每一过程中
的具体方法
闭合导线内业计算是地勘、测绘等领域中常用的计算方法之一，其过程可以分为以下几个步骤：
一、确定闭合导线的一般情况
1.编写元素表：在地面或者安装在导线上的点上分别标明点号、坐标、高程等信息，列入元素表。

2.处理观测数据：包括水平角度、垂直角度、面向角度等观测数据和各点间的距离数据，将三角形和多边形调和、平均。

3.确定闭合差：按照平差原理计算出各点间的误差及其分布，从而得到闭合差或者误差限。

二、计算导线的位置坐标
1.列出三角形或者四边形的公共式：可以用余弦定理或者正弦定理进行计算，得出各个点的坐标。

2.计算导线的环闭差：利用坐标平差的原理，求出环闭差，并测试是否处于允许误差范围内。

三、测绘网的扩展
1.测出所有控制点的坐标：根据测量数据，求出控制点的坐标。

2.根据扩展要求计算新增点：根据已有控制点和本网的数据资料，确定新增点的坐标。

四、检查误差和精度控制
1.计算和检查误差：检查各点的误差和其分布，检测是否符合要求。

2.精度控制：根据测量精度和控制要求评估测量结果的可靠性，并进行必要的调整。

可以看出，闭合导线内业计算的过程十分繁琐，需要严格的控制和测试。

在实际应用中，也需要根据具体情况进行针对性的改进以提
高计算效率和结果的精度。

通过闭合导线的计算，可以得到地形地貌、建筑结构、水文地质等方面的重要信息，为工程设计和地质勘查提供
了宝贵的数据支撑。

闭合导线测量的内业计算

闭合导线与附合导线的区别之四
角度闭合差的分配方法不同
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
附合导线角度闭合差分配
α 12 2 B (1) β 2 β1
3
β
3
α A
AB
β
n-1
(n ) α C βn
cd
D
右角
v
f n
左角
v
f n
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
闭合导线角度闭合差分配方法
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
三.导线测量的内业计算
闭合导线测量的内业计算
闭合导线与附合导线的区别之三
角度闭合差的计算不同
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
附合导线角度闭合差计算
α 12 2 B (1) β 2 β1
3
β
3
α A
AB
β
n-1
(n ) α C βn
cd
D
右角左角
f AB 右 n 180 CD f AB 左 n 180 CD
f f x2 f y2
B
D5B 0 5 2 4 3 D34
DB1
1 D12
5
D45
f y y测 y理 1
1 T 容许值 D f
图根导线
改正
fx vxi Di D
2
D23
4
1 T 2000
v yi 3 Di D
fy
检核
vx 0
（1）坐标增量计算 A
B DB1 0
xi ,i 1 Di cos i ,i 1 yi ,i 1 Di sin i ,i 1
1
B
D5B 5 2 4 3

闭合导线计算公式[整理版]

闭合导线：
名称表示原理
（导线长） D 实测边长总合
（角度总和）∑β 实测左角相加的总和
（角度闭合差）Fβ 实测左角相加的总和的秒位数
（坐标闭和差）Fx △x计算出的坐标增量之合
Fy △y计算出的坐标增量之合
（距离闭合差） F Fx平方加Fy平方开根号
（导线精度）K F/D(1÷F×D)
附合导线：
名称表示原理
（导线长） D 实测边长总合
（角度总和）∑β 实测左角相加的总和
（角度闭合差）Fβ 实测推算出的终点方位角减理论的终点方位角（坐标闭和差）Fx △x总合减（终点x坐标减起始x坐标）
Fy △y总合减（终点y坐标减起始y坐标）
（距离闭合差） F Fx平方+Fy平方开根号
（导线精度）K F/D(1÷F×D)
坐标增量计算：
△x12=D12×cosa12
△y12=D12×sina12
D ：实测两点间的距离。

a ：实测两点间的方位角。

近似平差方法：①将角度闭合差除以测站数：Fβ÷N（N表示测站数）=∩（角度均值），然后将角度均值加到实测右角中。

②将Fx平方加Fy平方开根号，得出距离闭合差，用距离闭合差除以观测边长数得出距离均值，然后将距离均值加到每一条实测边长中。

③从起测点开始，再通过公式△x12=D12×cosa12 、△y12=D12×sina12求出坐标增量。

用上一测站的坐标加上坐标增量就得出平差后的坐标。

闭合导线测量内业计算步骤

闭合导线测量内业计算步骤闭合导线测量内业计算就像是一场有趣的数字解谜游戏呢。

一、角度闭合差的计算与调整。

咱先算出角度闭合差呀。

理论上来说，闭合导线的内角和是有个固定值的，就像数学里的公式一样，根据多边形内角和公式（n - 2）×180°（n是边数）算出来理论内角和。

然后把我们实际测量的那些内角加起来，一减就得到角度闭合差啦。

这个差值可不能太大哦，如果太大就说明测量的时候可能出了些小问题。

得到这个闭合差后呢，就把它平均分配到每个观测角上，这样就调整好角度啦。

二、坐标方位角的推算。

接下来就是坐标方位角的推算啦。

这就像是在给每个边确定一个方向呢。

从已知的起始边方位角开始，按照调整后的角度，依次推算出其他边的坐标方位角。

这个过程就像是沿着导线一步步走，每到一个转角就根据角度的变化来确定下一段路的方向，可有意思啦。

三、坐标增量的计算。

然后呢，我们要计算坐标增量。

根据坐标方位角和边长，就像根据方向和距离来确定位置的变化一样。

用边长乘以这个边的坐标方位角的正弦或者余弦值，就能得到纵坐标增量和横坐标增量啦。

这里要特别细心哦，正弦对应纵坐标，余弦对应横坐标，可别搞混啦。

四、坐标增量闭合差的计算与调整。

算出坐标增量之后，就该算坐标增量闭合差了。

理论上，闭合导线的坐标增量总和应该是零呀，因为绕一圈最后要回到原点嘛。

但是实际测量计算出来的往往不是零，这个差值就是坐标增量闭合差。

这个闭合差也得调整呢，按照边长的比例把这个差值分配到各个坐标增量上。

五、坐标计算。

最后就是计算各点的坐标啦。

从已知点的坐标开始，加上调整后的坐标增量，就像走一步算一步的位置一样，这样就可以算出闭合导线上各个点的坐标啦。

整个闭合导线测量内业计算就完成啦，就像完成了一次有趣的数字旅程呢。

闭合导线测量成果计算表

闭合导线测量成果计算表（最新版）目录1.闭合导线测量成果计算表的概述2.闭合导线测量的步骤3.闭合导线测量成果计算的方法4.闭合导线测量成果的误差分析5.闭合导线测量成果在实际工程中的应用正文闭合导线测量是一种常用的测量方法，用于测量地面上两点之间的水平距离。

闭合导线测量成果计算表是记录闭合导线测量过程中的数据和计算结果的表格。

本文将从闭合导线测量的步骤、成果计算方法、误差分析以及在实际工程中的应用等方面进行详细介绍。

一、闭合导线测量的步骤闭合导线测量主要包括以下步骤：1.规划测量路线：根据测量目的和要求，规划测量路线，并确定测量导线的起点和终点。

2.设立标志点：在测量路线上设立标志点，用于观测和记录测量数据。

3.测量角度：使用测角仪器测量各个标志点之间的水平角度。

4.测量距离：使用测距仪器测量各个标志点之间的水平距离。

5.计算闭合差：根据测量数据，计算闭合导线的闭合差。

二、闭合导线测量成果计算的方法闭合导线测量成果计算主要包括以下方法：1.角度闭合差计算：根据测量的角度数据，计算角度闭合差。

2.距离闭合差计算：根据测量的距离数据，计算距离闭合差。

3.坐标闭合差计算：根据角度和距离数据，计算坐标闭合差。

4.成果精度评定：根据闭合差的大小，评定测量成果的精度。

三、闭合导线测量成果的误差分析闭合导线测量成果的误差主要包括以下几类：1.仪器误差：由于测量仪器的精度和稳定性影响测量结果。

2.操作误差：由于观测和记录数据的过程中，操作人员的技能和经验影响测量结果。

3.外界条件误差：由于气象条件、地形地貌等因素影响测量结果。

4.偶然误差：由于不可预知的偶然因素影响测量结果。

四、闭合导线测量成果在实际工程中的应用闭合导线测量成果在实际工程中有广泛的应用，如：1.控制测量：用于建立工程测量的控制网，为后续的工程测量提供基准。

2.地形测绘：用于绘制地形图，为工程建设提供地形资料。

3.线路勘测：用于勘测输电线路、公路、铁路等工程线路，为工程设计提供数据支持。

闭合导线内业计算公式

闭合导线内业计算公式1. 引言在测量和勘测中，闭合导线是一种常用的测量方式。

闭合导线是指通过一系列的测量点，再返回起点形成一个闭合的测量环路。

在进行闭合导线测量时，需要进行一系列的内业计算，以获得最终的测量结果。

本文将介绍闭合导线内业计算的公式和步骤。

2. 闭合导线内业计算公式2.1. 总距离计算公式闭合导线的总距离可以通过测量点的坐标计算得出。

假设闭合导线由n个测量点组成，测量点的坐标分别为(x1,y1), (x2,y2), …, (x n,y n)，则闭合导线的总距离为：$$ D = \\sum_{i=1}^{n-1} \\sqrt{(x_i - x_{i+1})^2 + (y_i - y_{i+1})^2} +\\sqrt{(x_n - x_1)^2 + (y_n - y_1)^2} $$其中，D为闭合导线的总距离。

2.2. 方位角调整公式闭合导线中的每个测量点都有一个方位角，方位角是以水平方向为基准的角度。

在进行内业计算时，需要对方位角进行调整，以确保闭合导线的起点和终点方位角相等。

假设闭合导线的起点方位角为$\\alpha$度，终点方位角为$\\beta$度，则方位角的调整量为：$$ \\Delta \\theta = \\frac{\\beta - \\alpha}{n} $$其中，$\\Delta \\theta$为方位角的调整量，n为闭合导线的测量点数量。

2.3. 差角和校正公式在实际测量中，闭合导线的测量角度会存在一定的误差，需要通过差角和校正公式进行修正。

闭合导线的差角可以通过测量角度与理论角度的差值得出。

假设闭合导线的测量角度为$\\theta_i$度，理论角度为$\\theta_{i, th}$度，闭合导线的差角为：$$ \\Delta \\theta_i = \\theta_i - \\theta_{i, th} $$闭合导线的总差角为：$$ \\Delta \\theta = \\sum_{i=1}^{n-1} \\Delta \\theta_i + \\theta_n -\\theta_{n, th} $$其中，$\\Delta \\theta_i$为第i个测量角的差角，$\\Delta \\theta$为闭合导线的总差角。

闭合导线测量内业计算

5
183.30

2
83.92

183.35
83.90
263.40

7
28.21

2
261.89

28.14

261.87
241.00

7 235.75

2 50.02

235.68

50.04
200.40
5
111.59

1
166.46

111.54

166.47
231.40
以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即
vxi
W
x
D

Di

v yi

W
y
D

Di

在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为
v x12

Wx D
D12

（1）计算坐标增量
根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。
在本例中，导线边1-2的坐标增量为：
x12 D12 cos12
201.60mcos 3352400 183.30m *
y12 D12 sin12
201.60msin3352400 83.92m *
式中 n ——导线边数或转折角数。
实测的内角之和 m与理论值 th的差值，称
为角度闭合差，用 f 表示，即
f m th m (n 2)180
*
* * * 闭合导线坐标计算表（1） * *
点号观测角（左角）改正数改正角

三角网闭合导线计算

三角网闭合导线计算三角网闭合导线计算是测量、勘测等工程中的一项重要任务。

它的目的是通过三角测量法来测量地面上不同点之间的距离和方位角，从而建立起一个闭合的导线网。

本文将介绍三角网闭合导线计算的基本原理、方法和步骤，并举例说明。

一、三角网闭合导线计算的基本原理和方法三角网闭合导线计算的基本原理是利用三角形内角和等于180°的性质以及正弦定理、余弦定理等三角函数关系来计算点的坐标和距离。

根据测量需要，可以选择不同的三角测量法，如前方交会法、后方交会法、坐标变换法等。

在进行三角网闭合导线计算之前，首先要确定一个起始点和一组方位角。

起始点通常是已知的或者已测的一个点，而方位角可以通过观测已知点和目标点之间的方位角来确定。

选择合适的起始点和方位角对于计算的准确性和稳定性非常重要。

1.划分测区：根据实际测量范围和目的，将测区划分为若干小区域或三角网。

通常采用最小外包矩形法或者按照实际勘测需要进行划分。

2.建立坐标系统：在划分好的测区内，确定一个坐标原点和坐标轴方向，并建立起一个直角坐标系或者平面坐标系。

坐标系统的建立可以根据实际情况选择不同的方法，如平差法、最小二乘法等。

3.前后方交会测量：在各个小区域内，通过前后方交会测量方法来确定目标点的坐标。

前方交会是指利用自身仪器观测已知点和目标点之间的方位角和水平距离，然后通过正弦定理或余弦定理计算目标点的坐标；后方交会是指利用已知点和目标点观测的方位角和距离，然后通过正弦定理或余弦定理计算待测点的坐标。

4.调整导线：在所有小区域内的目标点坐标计算完成后，进行导线的调整。

导线调整是为了满足测量精度要求和网闭合条件。

常见的导线调整方法有最小二乘法、坐标变换法等。

5.网闭合检查：进行导线网的闭合检查，检查导线网的闭合差异是否满足精度要求。

如果闭合差异较大，则需要对目标点的坐标进行修正。

6.结果展示：将计算结果以图表、报告等形式进行展示，并说明计算结果的精度和可靠性。

实测闭合差计算公式

实测闭合差计算公式
如果是计算闭合导线，则理论高差为0，高差闭合差为（实测高差=水准线路累计高差之和）。

1、如果是符合水准线路，高差闭合差为（实测高差=水准线路累计高差之和）与（理论高差=起点终点高差之差）的差值。

2、先计算整个线路的高差代数和，闭合差计算公式为：fh=Σh–(H终–H始)。

3、由于水准测量中仪器误差、观测误差以及外界的影响，使水准测量中不可避免地存在着误差，高差闭合差就是水准测量观测误差中各误差影响的综合反映。

4、《三四等水准测量规范》要求的允许闭合差为：
平坦地区，±4√L毫米（L是往返测量、附合或环线的水准测量路线长度，单位为“千米”）（2）山区，±12√n毫米（n为测站数）。

5、平差公式=（闭合差/线路总长）*距离介绍：一、水准测量：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。

测量学闭合导线坐标计算

测量学闭合导线坐标计算
测量学闭合导线坐标计算是测量学中的一种方法，适用于闭合导线的测量。

下面是详细的步骤：
1. 根据测量现场的实际情况，选择适当的测量仪器，比如全站仪、经纬仪等。

2. 在测量现场设置控制点和测量站点，控制点要尽可能地散布在要测区域的四周，以保证测量的准确性。

3. 在控制点和测量站点上测量出所有需要的距离和角度，并记录下来。

4. 根据测量数据，计算出每个控制点和测量站点的坐标值，这些坐标值表示了地面上点的位置。

5. 对于闭合导线，需要对起点和终点的坐标值进行闭合差计算，以验证测量数据的准确性。

如果闭合差过大，需要重新进行测量。

6. 最后，将所有的坐标值进行整理和汇总，形成闭合导线的坐标值表。

需要注意的是，测量学闭合导线坐标计算需要准确的仪器和严密的计算方法，以确保测量数据的准确性，因此在实际的测量工作中应当非常谨慎。

闭合导线测量的内业计算

《建筑工程测量》闭合导线测量的内业计算导线测量的内业工作是计算出各导线点的坐标(x,y)。

在进行计算之前,首先应对外业观测记录和计算的资料检查核对,同时亦应对抄录的起算数据进一步复核,当资料没有错误和遗漏,而且精度符合要求时,方可进行导线的计算工作。

下面介绍闭合导线的计算方法与过程。

1.角度闭合差的计算与调整①角度闭合差的计算闭合导线规定测内角,而多边形内角总和的理论值为:∑β理=(n-2)×180°式中,n为内角的个数。

测量过程中,误差是不可避免的,实际测量的闭合导线内角之和∑β测与其理论值∑β理会有一定的差别,两者之间的差异称为角度闭合差fβ,即: fβ=∑β测-∑β理=∑β测-(n-2)×180°(6.6)不同等级的导线规定有相应的角度闭合差容许值,见表1。

表1 各级导线的主要技术要求等级测图比例尺附合导线长度/km平均边长/m测角中误差/(″)测回数角度闭合差/(″)导线全长相对闭合差6″级仪器2″级仪器一级 2.5250±542±10″√n1/10000二级 1.8180±831±16″√n1/7000三级 1.2120±1221±24″√n1/5000图根1∶500 500 75 ±20 — 1±40″√n1/2 0001∶1 000 1 000 110 1∶2 0002 000180若f β≤f β允,进行角度闭合差的调整；若f β>f β允,角度闭合差超限，则应查找原因,必要时应进行返工重测。

② 角度闭合差的调整当f β≤f β允,进行角度闭合差的调整，因各角都是在同精度条件下观测的,故可将闭合差按相反符号平均分配到各角上,即改正数为:当f β不能被n 整除时,余数应分配在含有短边的夹角上。

改正数的和应与闭合差的关系为∑V βi =-f β,以此来校核计算是否有误。

闭合导线测量内业计算

193 44 00
181 13 00
204 54 30
180 32 48
124.08
164.10
208.53
94.18
147.44
B
5
6
7
8
C
1230.88
673.45
1845.69
1039.98
+8
+8
+8
+8
+8
+8
180 13 44
178 22 38
193 44 08
解： α23= α12-β2±1800=800 α34= α23-β3±1800=1950 α45=2470 α51=3050 α12=300（检查）
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：
XC=1845.69
YC=1039.98
431712
41600
1801336
1782230
1934400
1811300
2045430
1803248
B
1
2
3
4
C
A
B
5
6
7
C
D
8
(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据
(2)角度闭合差的计算与调整
(3)各边方向角的推算
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
改正后转折角
方向角
边长 D (米)
坐标增量(米) X Y
改正后增量(米) X Y
坐标(米) X Y
点号
A
1
2
3
4
A
1

导线测量—闭合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)

2
3
841018
1082718
1212702
1354911
4
x
1为已知导线点
1 x1 500.00 m
直线12的方位角
y1 500.00 m
900701
5
如何进行闭合路线闭合差调整呢？
一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
1.角度闭合差的计算与调整
23 = 12 + 180° + 2′ = 335°24′ 00″ + 180° + 108°27′ 08″
= 623°51′ 03″ −360° = 263°51′ 08″
计算检核：
最后推算出起始边坐标方位角，
它应与原有的起始边已知坐标方
位角相等，否则应重新检查计算。
12（推算） = 51 + 180° + 1′
一、图根闭合导线的坐标计算
计算检核：
推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等
1（推算） = 5 + 51
= 307.99 m + 192.01m
= 500.00m
= 1(已知）Biblioteka 一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
导线测量的内业计算思路：
1
由水平角观测值β，计算方位角α
෍ = −
一、图根闭合导线的坐标计算
在本例中：

+50″ = −10″
=−
= −
5

计算检核：
෍ = −10″ − 10″ − 10″ − 10″ − 10″
= −50″
= −
一、图根闭合导线的坐标计算

闭合导线内业计算公式

闭合导线内业计算公式在测量工程中，闭合导线是一种常见的测量方式。

闭合导线的内业计算是指对闭合导线的测量数据进行处理和分析，以获得最终的测量结果。

本文将介绍闭合导线内业计算中常用的公式和计算方法。

1. 导线长度计算公式在闭合导线中，导线的长度是一个基本的参数。

导线长度可以通过两点坐标的计算得到，计算公式如下：l = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)其中，l为导线长度，(x1, y1)和(x2, y2)为两点的坐标。

2. 导线平差计算公式导线平差是指对测量数据进行处理，消除随机误差和系统误差，获得最优的测量结果。

常用的导线平差方法包括最小二乘法和最小二乘平差法。

在导线平差计算中，常用的公式有：2.1 最小二乘法计算公式最小二乘法是一种常见的数据拟合方法，适用于导线平差计算。

下面是最小二乘法计算导线平差的公式：A^T * A * X = A^T * L其中，A为设计矩阵，X为未知数向量，L为观测矩阵。

通过求解上述方程组，可以得到未知数向量X的值，从而得到平差结果。

2.2 最小二乘平差法计算公式最小二乘平差法是最小二乘法在导线平差中的应用。

最小二乘平差法考虑了各个观测值的权重，将观测误差尽可能地分散到各个未知数上。

下面是最小二乘平差法的计算公式：(A^T * P * A) * X = A^T * P * L其中，P为权阵，用于表示各个观测值的精度。

通过求解上述方程组，可以得到未知数向量X的值，从而得到平差结果。

3. 导线方位角计算公式导线方位角是指导线的方向角度。

在闭合导线中，可以通过观测角度和导线长度计算得到导线方位角。

计算公式如下：D = arctan((y2-y1)/(x2-x1)) + 180°其中，D为导线方位角，(x1, y1)和(x2, y2)为两点的坐标。

4. 导线弧垂计算公式导线弧垂是指导线在两点之间的垂直距离。

在闭合导线中，可以通过观测角度和导线长度计算得到导线弧垂。

测量铁四院闭合导线计算模板

测量铁四院闭合导线计算模板第一章：引言在工程测量中，铁四院闭合导线计算是一项非常重要的任务。

它可以用来确定测量点的位置和测量误差，以及验证整个测量系统的精度和可靠性。

因此，本文将介绍铁四院闭合导线计算的模板和相关计算方法。

第二章：铁四院闭合导线计算模板铁四院闭合导线计算模板是一种计算工具，可用于计算闭合导线测量中的各种参数。

它包括以下几个部分：1. 测站表：列出每个测站的编号、坐标和高程等基本信息。

2. 观测数据表：记录每个测站之间的观测数据，包括距离、方位角和垂直角等。

3. 坐标计算表：根据观测数据和已知测站坐标，计算每个未知测站的坐标和高程。

4. 段误差表：计算每个测段的误差，包括观测误差和计算误差等。

5. 总误差表：计算整个闭合导线测量的误差，包括粗差和平差后的误差等。

第三章：铁四院闭合导线计算方法铁四院闭合导线计算的基本方法分为前方交会法和后方交会法两种。

1. 前方交会法：在前方交会法中，先测量出所有测站的坐标和高程，再用正反算法计算出每个测站之间的距离、方位角和垂直角等观测数据，最后根据观测数据和已知测站坐标，计算每个未知测站的坐标和高程。

2. 后方交会法：在后方交会法中，先测量出所有测站之间的距离、方位角和垂直角等观测数据，然后用正反算法计算出每个测站的坐标和高程，最后进行平差，得出精确的测量结果。

第四章：总结铁四院闭合导线计算是一项非常重要的工作，它可以用来验证整个测量系统的精度和可靠性。

本文介绍了铁四院闭合导线计算的模板和方法，希望可以为工程测量人员提供一些帮助。

同时，我们也需要不断学习和探索新的测量方法和技术，以满足不断变化的工程测量需求。

闭合导线内业计算步骤及公式

闭合导线内业计算步骤及公式闭合导线内业计算步骤及公式本文将针对闭合导线内业的计算步骤及相关公式进行列举和解释。

闭合导线是测量中常用的一种测量方式，用于测量大地水准面的形状和地球引力场。

步骤一：测量数据准备•记录起始测站和结束测站的观测距离；•测量起始和结束测站的高程值；•记录闭合导线经过的各个测站的观测角度。

步骤二：闭合导线长度计算闭合导线的长度可以根据测站间的观测角度和距离进行计算。

以下是两种常用的计算公式：1.观测角度求和公式：ΣΔA=A−(n−2)×180∘其中，ΣΔA表示各测站观测角度之和，A表示闭合导线测量得到的总角度，n表示闭合导线经过的测站数。

2.闭合差公式：C=ΣΔA其中，C表示闭合导线的闭合Σs差，Σs表示闭合导线测量得到的总距离。

举例说明：假设闭合导线经过4个测站，观测角度分别为30°、50°、80°和100°，观测距离分别为100m、150m、200m和250m。

根据上述公式，可进行如下计算：1.观测角度求和：ΣΔA=30°+50°+80°+100°−(4−2)×180°=240°2.闭合差计算：Σs=100m+150m+200m+250m=700m C=240°=°/m700m因此，该闭合导线的闭合差为°/m。

步骤三：高程改正数计算在闭合导线测量中，由于地球曲度和大地水准面的形状差异，需要进行高程改正。

以下是常用的高程改正数计算公式：×ΔH其中，F表示高差改正数，1.高差改正数：F=LL0L表示闭合导线测长，L0表示标准大地水准导线的长度，ΔH表示起始和结束测站的高程差。

×ΔH其中，B表示角度改2.角度改正数：B=−360°L0正数，L0表示标准大地水准导线的长度，ΔH表示起始和结束测站的高程差。