二次根式加减法教学设计
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教学过程（ 教师活动、学生活动及教学意图）
教师活动
学生活动
教学意图
一、复习引入：
1、下列根式中，哪些是最简二次根式？
答： 是同类二次根式
2、下列各组中是同类二次根式的是(B)
3、计算下列各式：
(1) (2)
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
巩固提高
对本节课内容整体有一个更深的认识和印象
检测本节学习效果
巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。
板 书 设 计
课题
二次根式加减法的步骤：例： 例1： 例2：
板演：
课 后 小 记
教学用具
多媒体辅助
本课时的整体设计思路
本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教学过程主要有以下三个环节：第一个环节类比整式加减法的运算导入，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第二个环节：例题探究与巩固练习，通过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总结计算中应注意的问题；第三个环节检测掌握水平。
二、探索新知
学生探究：二次根式的加减运算能否依据整式的加减法运算进行？
（1） （2）
(3) (4)
分析：(1)如果把 当成x，不就转化成上面的问题了吗？
(2)把
(3)解：原式=
(4)解：原式=
小结：二次根式加减法计算步骤：
二次根式加减时，第一将每个二次根式化成最简二次根式；第二找出其中的同类二次根式；
五、课堂检测：
(1)
(2)
（3）
(4)
六、作业
(1)书：第67页 12题
(2) 书：第73页 7(1) （2）
思考探究：已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，
求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值．
独立思考
并回答问题
回忆、思考
练习
学生交流讨论，之后在教师的引导下完成对二次根式加减法解法的探究
思考讨论，在教师的引导下尝试归纳二次根式加减法计算步骤。
第三合并同类二次根式．
简记：一化，二找，三合并
小试牛刀：
（1） （2）
三、巩固应用
例1：（1）
(2)
（1）解：
(2) 解：原式
一试身手：（1）
（2）
(3)
例2：
解：
大显身手：(1)
(2)
四、小结：本节课我们学习了什么？
(1)二次根式加减法的步骤
一化，二找，三合并
(2)如何合并同类二次根式
合并同类二次根式与合并同类项类似，把同类二次根式的系数加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变
在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想方法
通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。
掌握简单二次根式加减法的解法。
通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望。
在二次根式加减法的整个教学环节中，要及时纠正学生的错误认识。
理解掌握含有字母的二次根式加减法的运算
经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法
情感Fra Baidu bibliotek度与价值观：
通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。
通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美
重 点
二次根式的加减法运算
难 点
被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算
教学方法
启发引导、讲练结合
丰台区王佐学校中学部
教学设计
（校内听评课）
2010-2011学年第一学期
任课教师左会芳
任教年限2
任教年级初二___
任教学科数学
课 题
二次根式的加减法(2)
课 型
新课
时 间
10月25日 星期三
教
学
目
标
知识与技能：
1.知道二次根式加减运算的步骤;
2.会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算;
过程与方法：
思考练习，请学生口答计算过程，并有针对性的予以纠正
在教师的引导下完成
独立完成，之后相互交流，纠错
在教师引导下完成
学生独立练习和思考
让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充
独立完成
课下独立完成
通过题目练习复习同类二次根式的概念，温故而知新。
复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫
教师活动
学生活动
教学意图
一、复习引入：
1、下列根式中，哪些是最简二次根式？
答： 是同类二次根式
2、下列各组中是同类二次根式的是(B)
3、计算下列各式：
(1) (2)
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
巩固提高
对本节课内容整体有一个更深的认识和印象
检测本节学习效果
巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。
板 书 设 计
课题
二次根式加减法的步骤：例： 例1： 例2：
板演：
课 后 小 记
教学用具
多媒体辅助
本课时的整体设计思路
本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教学过程主要有以下三个环节：第一个环节类比整式加减法的运算导入，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第二个环节：例题探究与巩固练习，通过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总结计算中应注意的问题；第三个环节检测掌握水平。
二、探索新知
学生探究：二次根式的加减运算能否依据整式的加减法运算进行？
（1） （2）
(3) (4)
分析：(1)如果把 当成x，不就转化成上面的问题了吗？
(2)把
(3)解：原式=
(4)解：原式=
小结：二次根式加减法计算步骤：
二次根式加减时，第一将每个二次根式化成最简二次根式；第二找出其中的同类二次根式；
五、课堂检测：
(1)
(2)
（3）
(4)
六、作业
(1)书：第67页 12题
(2) 书：第73页 7(1) （2）
思考探究：已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，
求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值．
独立思考
并回答问题
回忆、思考
练习
学生交流讨论，之后在教师的引导下完成对二次根式加减法解法的探究
思考讨论，在教师的引导下尝试归纳二次根式加减法计算步骤。
第三合并同类二次根式．
简记：一化，二找，三合并
小试牛刀：
（1） （2）
三、巩固应用
例1：（1）
(2)
（1）解：
(2) 解：原式
一试身手：（1）
（2）
(3)
例2：
解：
大显身手：(1)
(2)
四、小结：本节课我们学习了什么？
(1)二次根式加减法的步骤
一化，二找，三合并
(2)如何合并同类二次根式
合并同类二次根式与合并同类项类似，把同类二次根式的系数加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变
在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想方法
通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。
掌握简单二次根式加减法的解法。
通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望。
在二次根式加减法的整个教学环节中，要及时纠正学生的错误认识。
理解掌握含有字母的二次根式加减法的运算
经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法
情感Fra Baidu bibliotek度与价值观：
通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。
通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美
重 点
二次根式的加减法运算
难 点
被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算
教学方法
启发引导、讲练结合
丰台区王佐学校中学部
教学设计
（校内听评课）
2010-2011学年第一学期
任课教师左会芳
任教年限2
任教年级初二___
任教学科数学
课 题
二次根式的加减法(2)
课 型
新课
时 间
10月25日 星期三
教
学
目
标
知识与技能：
1.知道二次根式加减运算的步骤;
2.会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算;
过程与方法：
思考练习，请学生口答计算过程，并有针对性的予以纠正
在教师的引导下完成
独立完成，之后相互交流，纠错
在教师引导下完成
学生独立练习和思考
让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充
独立完成
课下独立完成
通过题目练习复习同类二次根式的概念，温故而知新。
复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫