分数应用题常用的解题方法

分数应用题常用的解题方法

解答（略）

例4.小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？

分析与解答：

（1）找准单位“1”.吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8.“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”.

（2）确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。

（3）分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1”的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几。

分析：

买来的大米（？千克）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

吃了——5/8

还剩（15千克）——（1-5/8）（分析已知数的对应率。还剩下1-5/8）

列式：15 ÷（1-5/8）

解答（略）

例5.某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9.十月份原计划用水多少吨？

（1）找准单位1.比原计划节约了1/9.“比”字后面是原计划。所以把原计划看作单位1.

（2）确定乘除法。原计划用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。

（3）分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1”的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几。

分析：

原计划用水（？吨）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

实际比原计划节约——1/9

实际用水（480吨）——1-1/9 （分析已知数的对应率。

实际比1 少1/9 实际是1-1/9）

列式：480÷（1-1/9）

解答（略）

拓展：若把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答？

分析：

原计划用水（？吨）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

实际比原计划多用——1/9

实际用水（480吨）——1+1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 多1/9；实际是1+1/9）

列式：480 ÷（1+1/9）

解答（略）

3.把分数看成比的方法

分数可以转化成比，把比当份数，也是一种好的解题方法。

例：学校田径队有35人，其中女生人数是男生人数的3/4，女生人数是多少？

解析：“女生人数是男生人数的3/4”转化成比，就是：女生人数和男生人数之比是3：4，女生人数是3份，男生人数是4份，总共7份，总共35人，每份就是35÷7=5（人），那么，女生人数就是5×3=15（人）

4.方程法

在解任何应用题时，方程都是一种不能忽视的备用方法

例：某校有学生465人，其中女生的2/3比男生4/5少20人，男生有多少人？

解析；设男生为x人，女生就有（465-x）人

从“女生的2/3比男生4/5少20人”找题中的数量关系式：女生×2/3+20=男生× 4/5

列方程2/3 ×（465-x）+20= 4/5 ×x 解得x=225