黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学
2024届黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试
2024届黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A∩C B ．B ∪C=CC ．ACD ．A=B=C2．点()3,2A -，()3,2B ，直线10ax y --=与线段AB 相交，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4132a -≤≤ B ．1a ≥或1a ≤- C ．11a -≤≤ D ．43a ≥或12a ≤3．如图所示，在，已知，角的平分线把三角形面积分为两部分，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在正四棱锥P ABCD -中，23AB =，侧面积为83，则它的体积为（ ）A ．4B ．8C ．12πD ．16π5．已知函数()()5tan 202f x x πϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，其函数图像的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭，则该函数的单调递增区间可以是（ ） A ．5,66ππ⎛⎫-⎪⎝⎭B ．,63ππ⎛⎫-⎪⎝⎭C ．,36ππ⎛⎫-⎪⎝⎭D ．5,1212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭6．已知x ，y 满足约束条件0{401x y x y y -≥+-≤≥，则的最大值是（ ）A ．-1B ．-2C ．-5D ．17．如图是某个正方体的平面展开图，1l ，2l 是两条侧面对角线，则在该正方体中，1l 与2l （ ）A ．互相平行B ．异面且互相垂直C ．异面且夹角为3πD ．相交且夹角为3π 8．若实数a 满足20a a +<,则2,,a a a -的大小关系是：A ．2a a a -<<B ．2a a a <-<C ．2a a a <-<D ．2a a a <<-9．若实数x ，y 满足条件25024001x y x y x y +-≤⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则目标函数z ＝2x －y 的最小值（ ）A ．52-B ．－1C ．0D ．210．在ABC ∆中，,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若3c =45A =︒，75B =︒，则a =（ ） A ．2B 3C ．1D ．3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
黑龙江省克东一中、克山一中等五校联考2023-2024学年化学高三第一学期期末教学质量检测试题含解析
黑龙江省克东一中、克山一中等五校联考2023-2024学年化学高三第一学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列说法正确的是()A．Na2CO3分子中既存在离子键，也存在共价键B．硅晶体受热融化时，除了破坏硅原子间的共价键外，还需破坏分子间作用力C．H2O不易分解是因为H2O分子间存在较大的分子间作用力D．液态AlCl3不能导电，说明AlCl3晶体中不存在离子2、R、W、X、Y、Z为原子序数依次增大的短周期主族元素，W与Y同主族，R的最外层电子数是次外层电子数的2倍。
W元素形成的一种单质可用于自来水的杀菌消毒。
R与W元素原子的最外层电子数之和等于X与Z元素原子的最外层电子数之和。
下列说法正确的是A．简单离子的半径：W＜Y＜ZB．X与Z形成的化合物溶于水可抑制水的电离C．氧化物对应水化物的酸性：Z＞R＞XD．最高价氧化物的熔点：Y＞R3、实验室分别用以下4个装置完成实验。
下列有关装置、试剂和解释都正确的是A．中碎瓷片为反应的催化剂，酸性KMnO4溶液褪色可证明有乙烯生成B．所示装置（秒表未画出）可以测量锌与硫酸溶液反应的速率C ．为实验室制备乙酸乙酯的实验，浓硫酸起到催化剂和脱水剂的作用D ．为铜锌原电池装置，盐桥中的阳离子向右池迁移起到形成闭合电路的作用4、下列各组性质比较中，正确的是()①沸点：HF>HCl>HBr>HI②离子还原性：2----S >Cl >Br >I③酸性：444HClO HBrO HIO >>④金属性：K>Na>Mg>Al⑤气态氢化物稳定性：2HF HCl H S >>⑥半径：2--+2+O >F >Na >MgA ．①②③B ．③④⑤⑥C ．②③④D ．①③④⑤⑥ 5、化学与生活密切相关，下列过程与氧化还原反应无关的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D6、《天工开物》中对“海水盐”有如下描述：“凡煎盐锅古谓之牢盆……其下列灶燃薪，多者十二三眼，少者七八眼，共煎此盘……火燃釜底，滚沸延及成盐。
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校高二上学期期中联考数学(理)试题
∵直线和椭圆有交点，
，
或 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查直线和椭圆的位置关系，直线和椭圆的交点个数的判断方法，求出 ，是解题的关键．
6．已知双曲线 ，点 ， 为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若 ，则 的面积是（）
A．4B．2C．1D．
【答案】B
【解析】根据所给的双曲线的方程，写出双曲线的实轴长和焦距，设 ，根据双曲线的定义和勾股定理求得 ，由三角形的面积公式 ，求得 的面积．
故选：B
【点睛】
本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，椭圆的基本性质，较容易
5．直线 和椭圆 有交点，则k的取值范围是（）
A． 或 B． 或
C． D．
【答案】B
【解析】直线 代入椭圆 ，消去 ，当 时，直线和椭圆有交点，解不等式求k的取值范围．
【详解】
解：直线 代入椭圆 ，消去 ，
可得 ，
A． B．2C． D．4
【答案】C
【解析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．
【详解】
椭圆x2+my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴ ，
故选：C．
【点睛】
本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值．
4．已知命题 椭圆离心离 ； 椭圆离心率越小其形状越接近于圆.则下列判断中，错误的是( )
【点睛】
本题考查双曲线的离心率，考查勾股定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
二、填空题
13．命题“ ，使得 ”的否定是
【答案】 ，都有
【解析】试题分析：由命题的否定，可得“ ，都有 ”
【考点】命题的否定
14．已知F为双曲线 的左焦点，P，Q为双曲线C同一支上的两点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点 在线段PQ上，则 的周长为________．
黑龙江省克东一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中物理试卷 (有解析)
黑龙江省克东一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.关于电流，下列说法中正确的是()A. 通过导线截面的电量越多，电流越大B. 电子运动的速率越大，电流越大C. 单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D. 因为电流有方向，所以电流是矢量2.竖直升空的模型火箭，其v−t图象如图所示，由图可知()A. 火箭上升的最大高度为40mB. 火箭上升的最大高度为120mC. 火箭经过6s落回地面D. 火箭上升过程中的加速度大小始终是20m/s23.2013年6月10日上午，我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”.若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列说法正确的是()A. “水球”在太空中不受地球引力作用B. “水球’相对地球运动的加速度为零C. 若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mgD. “天宫一号”的运行周期约为1.5ℎ4.下列说法正确的是()A. 电源被短路时，放电电流无穷大B. 外电路断路时，路端电压最低C. 外电路电阻减小时，路端电压升高D. 不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变5.电动机正常工作时()A. 电能全部转化为内能B. 电能全部转化为机械能C. 电能主要转化为机械能，只有一小部分转化为内能D. 电功率等于热功率之和6.如图所示，在一场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，有一质量为m、带电量为+q小球，以速率v0水平抛出．则小球下落高度h的过程中()A. 电势能减少了mghB. 电势能减少了mgℎ+qEℎD. 小球的水平位移为C. 小球的水平位移为v0√2mℎqE+mgv0√mℎE+mg7.如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则()A. 每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B. A和B的向心加速度相同C. B和C所受摩擦力相等D. 当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动8.如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。
2019-2020学年黑龙江省克山一中等五校联谊高二(上)期中数学试卷2(含答案解析)
2019-2020学年黑龙江省克山一中等五校联谊高二（上）期中数学试卷2一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x∈Z|x<3},N={x|e x>1}，则M∩N=()A. {1,2}B. {0,1}C. {1,2,3}D. ⌀2.命题“对任意的x∈R，f(x)>0”的否定是()A. 对任意的x∈R，f(x)≤0B. 对任意的x∈R，f(x)<0C. 存在x0∈R，f(x0)>0D. 存在x0∈R，f(x0)≤03.若椭圆x29+y2m2=1(0<m<3)的长轴比短轴长2，则m=()A. 32B. 83C. 1D. 24.下列命题中：①椭圆4x2+9y2=36比x220+y225=1更圆一点；②“菱形的对角线互相垂直平分”的否命题是“若一个四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直且不平行”；③命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0的否定形式是¬p:∀x∈R,x2+2ax+a>0.其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 35.直线y=x+m与椭圆x24+y2=1有两个不同的交点，则m的范围是()A. −5<m<5B. m<−√5，或m>√5C. m<√5D. −√5<m<√56.已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为(−√5,0)和(√5,0)，点P在双曲线上，PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为()A. x22−y23=1 B. x23−y22=1 C. x24−y2=1 D. x2−y24=17.已知椭圆x225+y29=1的右焦点是双曲线x2a2−y29=1的右顶点，则双曲线的渐近线为()A. y=±45x B. y=±35x C. y=±34x D. y=±43x8.班集体搞某项活动，将全班同学分成3个不同的小组，每位同学被分到每个小组的可能性相同，则甲、乙两位同学被分到同一个小组的概率为()A. 13B. 12C. 23D. 349.使不等式x2−x−6<0成立的一个充分不必要条件是()A. −2<x<0B. −3<x<2C. −2<x<3D. −2<x<410.若椭圆x2m+1+y2m=1(m>0)的离心率为23，则m的值为()A. 2B. 32C. 45D. 5411.已知a>0，b<0，a−2b=1，则2a −1b的最小值为()A. 10B. 4C. 6D. 812.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦点为F1，F2，且C上的点P满足PF1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PF2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0，|PF1|=3，|PF2|=4，则双曲线C的离心率为()A. √102B. √5 C. 52D. 5二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.命题∃x∈N，使得x2≤2x的否定是______．14.已知双曲线x264−y236=1的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过点F交双曲线的左支于A，B两点，且|AB|=9，则△ABF2的周长为______15.数列{a n}中，a1=12，a n+1=a n+1(n+1)(n+2) (n∈N∗)，则通项公式为______ ．16.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ=[π 6 ,π3]，则该椭圆离心率e的取值范围为_________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设命题p：实数a满足函数y=x2−2ax+3a在(−1,2)为增函数；命题q：实数a满足函数y=1x−a 在(1,+∞)为减函数．若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．18.设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，当a=2b时，点P在椭圆上，且PF1⊥PF2，|PF1|⋅|PF2|=2时，求椭圆方程．19.在四边形ABCD中，AC=2√7，∠ADC=60°，cos∠DAC=5√7．14(1)求边AD、DC的长；(2)当BD平分∠ADC，且AB=BC时，求△ABC的面积．20.已知等轴双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是4，右焦点为F．(1)求双曲线的标准方程和渐近线方程；(2)椭圆E的中心在原点O，右顶点与F点重合，上述双曲线中斜率大于0的渐近线交椭圆于A，B两点(A在第一象限)，若AB⊥AF，试求椭圆E的离心率．21.一个多面体的三视图及直观图如图所示，M，N分别是A1B，B1C1的中点，求证：MN//平面ACC1A1．22. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为√32，过点M(−1,0)的直线l 与椭圆交于P 、Q 两点．(1)若直线l 的斜率为1，且PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=−35QM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，求椭圆的标准方程； (2)若(1)中椭圆的右顶点为A ，直线l 的倾斜角为α，问α为何值时，AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最大值，并求出这个最大值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】本题主要考查了交集及其运算，考查学生的计算能力，属于基础题．根据题意解出集合N即可解得M∩N．【解答】解：∵集合N={x|e x>1}，∴N={x|x>0}，又M={x∈Z|x<3}，∴M∩N={x|0<x<3,x∈Z}={1,2}，故选A．2.答案：D解析：【分析】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是∃x0∈R，f(x0)≤0．故选D．3.答案：D解析：解：椭圆x29+y2m2=1，0<m<3的焦点坐标在x轴，长半轴的长是：6，短轴长为：2m，长轴比短轴长2，6−2m=2，解得m=2；m的值为：2；故选：D．利用椭圆方程，判断焦点坐标所在轴，列出方程求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．4.答案：B解析：【分析】本题考查了命题真假判断，涉及椭圆性质，命题关系，含有量词命题的否定，属于中档题． 【解答】解：①中 4x 2+9y 2=36的离心率 e 1=√53，比 x 220+y 225=1 离心率e 2=√55大，所以应该更扁一点，故①错；②菱形的对角线互相垂直平分”的否命题是“若一个四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直或不平行”根据全称命题的否定是特称命题③正确． 故选B ．5.答案：D解析： 【分析】利用联立方程，求出直线l ：y =x +m 与椭圆x 22+y 2=1有两个不同的交点的条件【详解】 由{y =x +mx 24+y 2=1，得5x 2+8mx +4m 2−4=0， 结合题意△=64m 2−20(4m 2−4)>0， 解得：−√5<m <√5， 故选：D ． 【点睛】本题考查了直线和椭圆的位置关系，通过联立方程，看△，属于基础题．6.答案：C解析：解：由题意，c =√5， 因为△PF 1F 2的面积为1，PF 1⊥PF 2，所以|PF1|⋅|PF2|=2，又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20，从而(|PF1|−|PF2|)2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1|⋅|PF2|=20−4=16，即4a2=16，a=2，所以b2=c2−a2=5−4=1，所以双曲线的方程为x24−y2=1，故选：C．利用△PF1F2的面积为1，PF1⊥PF2，可得|PF1|⋅|PF2|=2，利用勾股定理，结合双曲线的定义，即可求双曲线的方程．本题考查双曲线的标准方程，考查勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．7.答案：C解析：解：由椭圆x225+y29=1，得a2=25，b2=9，c2=a2−b2=16，∴椭圆x225+y29=1的右焦点即双曲线x2a2−y29=1的右顶点为(4,0)，∴a2=16，a=4．又b=3，∴双曲线的渐近线为y=±34x．故选：C．由椭圆方程求出椭圆右焦点，得到双曲线右顶点，再求出双曲线的虚半轴长，则答案可求．本题考查了椭圆与双曲线的简单几何性质，考查了双曲线的渐近线方程，是基础题．8.答案：A解析：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到P=39=13．故选：A．本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式能求出结果．本题考查概率的求法，是基础题，使用列举法、“树图法”、“坐标法”等，确定得到试验发生包含的事件数和满足条件的事件数．9.答案：A解析：【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，转化为集合真子集关系是解决本题的关键．求出不等式的等价条件，结合充分不必要条件的定义转化为真子集关系进行求解即可．【解答】解：由x2−x−6<0得(x+2)(x−3)<0，得−2<x<3，则−2<x<0是x2−x−6<0成立的一个充分不必要条件，故选A．10.答案：D解析：【分析】本题考查椭圆的简单性质，考查运算能力，属于基础题．先根据m+1>m，确定椭圆的焦点在x轴，再根据离心率公式求解即可．【解答】解：∵椭圆的方程为：x2m+1+y2m=1(m>0)，∴m+1>m，则椭圆的焦点在x轴，e2=m+1−mm+1=1m+1=49，解得m=54，故选D．11.答案：D解析：【分析】本题考查利用基本不等式求最值，属基础题．解题过程中要注意不等式成立的条件．【解答】解：因为a>0，b<0，所以−4ba >0,−ab>0，2a−1b=(2a−1b)(a−2b)=2−4ba−ab+2≥4+2√(−4ba )(−ab)=8，当且仅当a=−2b=12时，等号成立．所以2a −1b的最小值为8．故选D．12.答案：D解析：【分析】本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握．根据双曲线的定义可知|PF2|−|PF1|=2a=1，根据勾股定理求得4c2=25，则离心率可得．【解答】解：∵C上一点P满足PF1⊥PF2，|PF1|=3，|PF2|=4，∴|PF2|−|PF1|=2a=1，|PF2|2+|PF1|2=4c2=25，∴e=ca=5，故选D．13.答案：∀x∈N，使得x2>2x解析：解：命题是特称命题，则命题的否定是：∀x∈N，使得x2>2x，故答案为：∀x∈N，使得x2>2x根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．比较基础．14.答案：50解析：解：根据题意双曲线x264−y236=1，双曲线图象如图：|AF2|−|AF1|=2a=16①|BF2|−|BF1|=2a=16②而|AB|=9，①+②得：|AF2|+|BF2|=41，∴周长为50．故答案为：50．根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决．求出周长即可．本题考查双曲线的定义，通过对定义的考查，求出周长，属于基础题．15.答案：a n=nn+1解析：解：由a n+1=a n+1(n+1)(n+2) (n∈N∗)，得a n+1−a n=1(n+1)(n+2)=1n+1−1n+2，∴a2−a1=12−13，a3−a2=13−14，a4−a3=14−15，…a n−a n−1=1n −1n+1．累加得：a n−a1=12−1n+1=n−12(n+1)．又a1=12，∴a n=n−12(n+1)+12=n−1+n+12(n+1)=nn+1．故答案为：a n=nn+1．把给出的数列递推式变形裂项，然后利用累加法求得数列通项公式．本题考查数列递推式，考查了累加法求数列的通项公式，属中档题．16.答案：[√22，√3−1]解析：【分析】本题考查了椭圆的定义和性质以及三角函数的运算和图像的性质． 【解答】解：设椭圆的右焦点为F 1(c,0)，根据椭圆对称性可知四边形AFBF 1为平行四边形，又因为AF ⊥BF ， 所以四边形AFBF 1为矩形，则AB =FF 1=2c ，又因为∠ABF =θ， 所以AF =AB ·sinθ=2csinθ，AF 1=BF =AB ·cosθ=2c ·cosθ， 所以AF +AF 1=2c ·(sinθ+cosθ)=2a ⇒e =c a =1√2sin(θ+π4)，因为θ∈[π6,π3]⇒θ+π4∈[5π12,7π12]⇒√2sin (θ+π4)∈[√3+12,√2]， 所以e ∈[√22,√3−1]．故答案为[√22,√3−1]．17.答案：解：若y =x 2−2ax +3a 在(−1,2)为增函数，则对称轴−−2a 2=a ≤−1，即p ：a ≤−1，若函数y =1x−a 在(1,+∞)为减函数，a ≤1，即q ：a ≤1，若p ∧q 为假，p ∨q 为真，则p ，q 一真一假，若p 真，q 假，则{a ≤−1a >1，此时a 不成立，若p 假，q 真，则{a >−1a ≤1，即−1<a ≤1，即实数a 的取值范围是(−1,1]．解析：根据复合命题之间的真假关系，即可得到结论．本题主要考查复合命题之间的真假关系的应用，求出命题p ，q 成立的等价条件是解决本题的关键．18.答案：解：∵a =2b ，a 2=b 2+c 2，∴c 2=3b 2，又∵PF 1⊥PF 2，∴|PF 1|2+|PF 2|2=(2c)2=12b 2， 由椭圆定义可知|PF 1|+|PF 2|=2a =4b ， (|PF 1|+|PF 2|)2=12b 2+4=16b 2， 从而得b 2=1，a 2=4，∴椭圆方程为：x24+y2=1．解析：利用已知条件列出方程，求出椭圆的a，b，即可得到椭圆方程．本题考查椭圆方程的求法，椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．19.答案：解：(1)由题意sin∠DAC=√2114，故CD=AC⋅sin∠DACsin∠ADC =2√7×√2114√32=2．由余弦定理得AD2+DC2−2AD·DCcos60°=AC2，解得AD=6．(2)设AB=BC=x，BD=m，在△BDC中，m2+22−2m·2cos30°=x2，①在△BDA中，m2+62−2m×6cos30°=x2，②两式相减得32−4√3m=0得m=√3，代入①式得x=√7√3=2√213，在等腰△ABC中，设AC上的高为h，则ℎ2+(√7)2=x2=283得ℎ=√213，故S▵ABC=12⋅AC⋅ℎ=12×2√7×√213=7√33．解析：本题主要考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．(1)在△ACD中，由已知及正、余弦定理即可解得AD的值；(2)在△BDC、△BDA中，利用余弦定理可得AB、BC、BD的长，在等腰△ABC中利用勾股定理求出边AC上的高，从而可得△ABC的面积．20.答案：解：(1)设双曲线的方程为x2a2−y2a2=1(a>0)，则2a=4，解得a=2，∴双曲线的方程为x24−y24=1，渐近线方程为y=±x．(2)设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)，由(1)知F(2√2,0)，于是a=2√2．设A(x0,y0)，则x0=y0.①∵AB⊥AF，且AB的斜率为1，∴AF的斜率为−1，故0x−2√2=−1.②由①②解得A(√2,√2).代入椭圆方程有(2√2)22b=1，解得b2=83，∴c 2=a 2−b 2=8−83=163，得c =4√33， ∴椭圆E 的离心率为e =c a=4√3322=√63．解析：(1)设出双曲线方程，由题意可得a =2，即可得到双曲线方程和渐近线方程；(2)设出椭圆方程，由题意可得a▵2√2，再由两直线垂直的条件：斜率之积为−1，解方程可得b ，由椭圆的a ，b ，c 的关系可得c ，再由离心率公式即可得到．本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查双曲线的渐近线方程和椭圆的离心率的求法，考查两直线垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．21.答案：证明：由三视图可知该多面体是侧棱长为a ，底面为等腰直角三角形的直三棱柱，AC =BC =a ，∠ACB =90∘．连接AB 1，AC 1，由平行四边形的性质可知AB 1与A 1B 相交于点M ． 在△B 1AC 1中，因为M ，N 分别是AB 1，B 1C 1的中点， 所以MN//AC 1，又MN ⊄平面ACC 1A 1，AC 1⊂平面ACC 1A 1， 所以MN//平面ACC 1A 1．解析：本题考查了空间几何体的三视图和线面平行的判定，由三视图可知该多面体是侧棱长为a ，底面为等腰直角三角形的直三棱柱，连接AB 1，AC 1，运用线面平行的判定求证即可．22.答案：解：(1)e =√32⇒c 2a 2=34⇒a 2=4b 2，故椭圆方程为x 2+4y 2=4b 2， 设P(x 1,y 1)、Q(x 2,y 2)，由PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−35QM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 得y 1=−35y 2， 由{y =x +1x 2+4y 2=4b 2消去x 得5y 2−2y +1−4b 2=0，∴y 1+y 2=25,y 1y 2=1−4b 25，由此得b 2=1，a 2=4，椭圆方程为x 24+y 2=1；(2)当直线l 的斜率存在时，设l 的方程为：y =k(x +1)代入椭圆方程得：x 2+4k 2(x +1)2=4⇒(1+4k 2)x 2+8k 2x +4k 2−4=0⇒{x 1+x 2=−8k 21+4k 2x 1x 2=4k 2−41+4k2，所以AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 1−2,y 1)⋅(x 2−2,y 2)=(x 1−2)(x 2−2)+y 1y 2=(1+k 2)x 1x 2+(k 2−2)(x 1+x 2)+4+k 2=33k 21+4k 2=331k 2+4<334，当直线l 的斜率不存在即α=90°时，AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =334， 因此当α=90°时，AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最大值，最大值为334解析：(1)因为椭圆的离心率为√32，所以c a=√32，所以可找到a ，b 之间的关系，设出椭圆方程，再因为过点M(−1,0)，斜率为1的直线l 方程为y =x +1，代入椭圆方程，消去x ，得到关于y 的一元二次方程，求出两根之和与两根之积，再根据PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−35QM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 找P ，Q 纵坐标关系，化简，即可求出椭圆中a ，b 的值，进而求出椭圆方程．(2)先设出直线l 的方程为y =k(x +1)，代入椭圆方程，利用根与系数关系，求出P ，Q 纵点坐标之和与之积，计算AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ，用P ，Q 纵点坐标表示，转化为纵点坐标之和与之积，再用前面求出的带斜率k 的式子表示，再用求最值的方法求出k 为何值时，AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ 有最大值．本题考查了利用直线与椭圆关系求椭圆方程，以及椭圆与向量关系，计算量较大，做题时应认真计算．。
2024届黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考高一化学第二学期期末联考模拟试题含解析
2024届黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考高一化学第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列关于CH4和的叙述正确的是A．两者互为同系物B．与所有烷烃互为同分异构体C．它们的物理、化学性质相同D．通常情况下前者是气体，后者是液体2、下列说法正确的是A．煤的干馏、石油分馏、石油裂解都是化学反应B．煤经过气化、液化等化学变化可得到清洁燃料C．人造纤维、合成纤维和油脂都是有机高分子化合物D．棉花、羊毛、蚕丝、麻都由C、H、O元素构成3、下列各组物质中属于同分异构体的是A．H2O和D2O B．O2和O3C．乙醇CH3CH2OH和二甲醚CH3－O－CH3D．和4、苯在燃烧时不可能生成的是（）A．二氧化碳B．水C．氯化氢D．一氧化碳5、等质量的下列烃完全燃烧,消耗O2最多的是（）A．CH4B．C2H4C．C2H6D．C4H106、下列指定反应的离子方程式正确的是( )A．氯气通入冷水中：Cl2+ H2O=ClO-+Cl-+2H+B．氯化铝溶液中加入过量氨水：Al3++4NH3·H2O=AlO2-+4NH4++2H2OC．向氢氧化钡溶液中加入稀硫酸：Ba2++2OH-+2H++SO42-=BaSO4↓+2H2OD．向碳酸氢铵溶液中加入足量石灰水：Ca2++HCO3-+OH-=CaCO3↓+H2O7、现有①乙酸乙酯和乙酸钠溶液、②溴化钠溶液和溴水的混合液，分离它们的正确方法依次是（）A．分液、蒸馏B．分液、萃取C．萃取、分液D．蒸馏、分液8、某原电池的总反应的离子方程式是：Zn+Cu2+==Zn2++Cu，此反应的原电池的正确组成是A．A B．B C．C D．D9、下列说法错误的是A．绿色化学的核心是及时治理污染B．油脂在碱性条件下的水解称为皂化反应C．含氮、磷的污水任意排放会造成水华或赤潮D．硫氧化物和氮氧化物是形成酸雨的主要物质10、下列各表是元素周期表的一部分，表中数字表示的原子序数与其在周期表中的位置相符合的是( )A．B．C．D．11、一定条件下将1 mol N2和3 mol H2置于密闭容器中发生反应N2+3H22NH3(正反应是放热反应)。
2025届黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考下学期高三数学试题5月联考考试试卷
2025届黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考下学期高三数学试题5月联考考试试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知实数,x y 满足线性约束条件1020x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，则1y x +的取值范围为（ ） A ．(-2,-1］ B ．(-1,4］ C ．[-2,4) D ．[0,4]2．已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均相等，侧棱1AA ⊥平面ABC ，过1AB 作平面α与1BC 平行，设平面α与平面11ACC A 的交线为l ，记直线l 与直线,,AB BC CA 所成锐角分别为αβγ，，，则这三个角的大小关系为( )A ．αγβ>>B ．αβγ=>C ．γβα>>D ．αβγ>= 3．已知1sin 243απ⎛⎫+=⎪⎝⎭，则sin α的值等于（ ） A ．79- B ．29- C ．29 D ．79 4．设实数满足条件则的最大值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4 5．下图为一个正四面体的侧面展开图，G 为BF 的中点，则在原正四面体中，直线EG 与直线BC 所成角的余弦值为（ ）A ．33B ．63C ．36D ．3366．已知f （x ）=ax 2+bx 是定义在[a –1，2a]上的偶函数，那么a+b 的值是A ．13- B ．13 C ．12- D ．12 7． “2a =”是“直线210ax y +-=与(1)20x a y +-+=互相平行”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）A ．1112B ．6C ．112D ．22310．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，过右顶点A 且与x 轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M 点，MF 的中点恰好在双曲线C 上，则C 的离心率为（ ）A ．51-B ．2C ．3D ．511．执行如图所示的程序框图，若输入的3t =，则输出的i =( )A ．9B ．31C ．15D ．6312．已知实数x ，y 满足2212x y +≤，则2222267x y x y x +-++-+的最小值等于（ ） A ．625 B ．627 C 63- D ．962-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2025届高三(最后冲刺)语文试卷含解析
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2025届高三（最后冲刺）语文试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
1、阅读下面的文字，完成各题。
大家整天嘴上在说“美文美文”，可是多数人并不知道美文是怎么回事，人们想当然地认为“美文”就是“美的文章”，这其实是一种偏见。
1921年6月8日，周作人在《晨报副镌》发表一篇名为《美文》的500字短文，首次提出“美文”的概念，这几乎已经成为公认的事实。
如果仔细阅读周作人的《美文》一文，就会发现，他的本意是说“美文”不是中国“古文”的专利，在国外，尤其是英国，很多人都在写美文，短文最后一句“我希望大家卷土重来，给新文学开辟出一块新的土地来，岂不好么？”，意图十分明显，就是倡导大家用白话文写美文。
1922年，胡适也认为周作人等提倡的“小品散文”的成功可以彻底打破“美文不能用白话”的迷信。
鲁迅还将美文称作“小品文”，并写了著名的《小品文的危机》。
鲁迅写此文的目的，还是在讨论“美文”（或者说“小品文”）究竟应该表达什么样的内容才不会有危机。
也正是在该文中，鲁迅首次提出后来为大众所熟知的“投枪和匕首”的概念：“生存的小品文，必须是匕首，是投枪，能和读者一同杀出一条生存的血路的东西；但自然，它也能给人愉快和休息，然而这并不是‘小摆设’，更不是抚慰和麻痹，它给人的愉快和休息是休养，是劳作和战斗之前的准备。
”这是鲁迅和林语堂、周作人等的分歧，鲁迅要用美文战斗，而周作人等要用小品文“闲适”，道不同不相与谋，这也是周氏兄弟的人生一大分歧。
近年来，很多学者认为，美文就是“抒情散文”。
南京大学原副校长董健等认为：“就散文文体的‘狭义’概念来说，它主要指‘抒情散文’，接近‘五四’文学革命时期所提出的‘美文’概念。
黑龙江省齐齐哈尔市克东一中、克山一中等五校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷及解析
黑龙江省齐齐哈尔市克东一中、克山一中等五校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.已知集合U ={x ∈Z|0≤x ＜7}，A ={1，2，3}，B ={5，4，3，2，1}，则A ∩∁U B =（）A. ∅B. {1,2,3}C. {1,2,3,4,5}D. {0,1,2,3,6}2.下列函数中，与y x =是相同的函数是（） A.y =B.lg10x y =C.2x y x=D.1y =3.已知幂函数()f x 图象过点(，则()9f =（ ） A. 3 B. 9 C. -3 D. 14.已知集合{}22,25,12A a a a =-+，且3A -∈，则a 等于（ ）A. -1B. 23-C. 32-D. 32-或-1 5.已知a=(12)3，b =0.3−2，c =log 122，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A. a>b >c B. a >c >b C. c >b >a D. b >a >c6.已知函数()()1213,2{log 1,2x e x f x x x +<=-≥，则()()2f f 的值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 7.设函数f(1+1x)=2x +1，则f(x)的表达式为（ ）A.1+x 1−x B. 1+x x−1 C. 1−x 1+x D. 2xx+18.已知函数f （x ）=log a （2+x ），g （x ）=log a （2-x ），（其中a ＞0且a ≠1），则函数F （x ）=f （x ）+g （x ），G （x ）=f （x ）-g （x ）的奇偶性是（ ） A. F(x)是奇函数，G(x)是奇函数 B. F(x)是偶函数，G(x)是奇函数 C. F(x)是偶函数，G(x)是偶函数 D. F(x)是奇函数，G(x)是偶函数9.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如图所示，则函数()xg x a b=+的图象大致是（ ）A. B. C. D.10.若函数23,1()21,1x ax a x f x ax x ⎧-+-≥=⎨+<⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.1(,0)2-B.1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C.(,2]-∞D.(,0)-∞11.已知定义在R 上的函数f(x)=x 2+2ax +3在(−∞,1]上是减函数，当x ∈[a +1,1]时，f(x)的最大值与最小值之差为g(a)，则g(a)的最小值为（ ）A. 12B. 1C. 32D. 2 12.已知函数f （x ）=a （x −a ）（x +a +3），g （x ）=2x −2若对任意x ∈R ，总有f （x ）＜0或g (x )<0成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. (−∞,−4)B. [−4,0)C. (−4,0)D. (−4,+∞)第II 卷（非选择题）二、填空题13.给定映射f ：（a ，b ）→（a +2b ，2a −b ），则在映射f 下，（3，1）的原象是______． 14.求值：2log 214−(827)−23+lg 1100+(√2−1)lg1=____________。
2024学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考高三周考语文试题三含解析
2024学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考高三周考语文试题三注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：国外媒体报道，人类在下个世纪可能面临人工智能机器人的大规模崛起，这些机器人的智力可能超过人类。
据霍金教授称，与其担心谁来控制人工智能的问题，人类更应该担心的是，人工智能到底愿不愿意受人类控制。
他曾向人们发出警告:人工智能可能会导致人类的灭绝，可能在接下来的100年之内就将人类取而代之。
他说道，我们的未来是一场不断增长的科技力量与人类使用科技的智慧之间的竞争。
霍金和埃隆·马斯克共同签署了一封公开信，信中表示，人类不应任由人工智能发展，而不加以控制；如果不对智能机器严加控制，人类的前景可能会相当晦暗。
人工智能潜在的好处是巨大的，但人类在研究人工智能带来的好处时，必须努力避免其可能引致的风险。
例如，从短期来说，人工智能可能导致数百万人失业。
而从长期来说，一旦人工智能的智力超过了人类，它们就可能产生反抗，不按程序设定行事。
我们的人工智能系统必须严格按照我们的想法行动。
（摘编自叶怡萱《霍金：人工智能100年内取代人类》）材料二：人工智能对人类劳动的替代引发了人们的恐慌，但也有人认为它使人类摆脱劳动的束缚，由此人类将得到彻底的全面解放。
那么，它的本质是什么?它究竟是魔鬼还是天使?从技术本质来说，人工智能无非也是人类的一种技术发明与创新。
黑龙江省克东一中、克山一中等五校联考2025届高三第二次诊断性检测数学试卷含解析
黑龙江省克东一中、克山一中等五校联考2025届高三第二次诊断性检测数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC ∆中，D 为AC 的中点，E 为AB 上靠近点B 的三等分点，且BD ，CE 相交于点P ，则AP =（ ） A ．2132AB AC + B ．1124AB AC + C ．1123AB AC + D ．2133AB AC + 2．复数的()12z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．154．如图所示，正方体1111ABCD A BC D -的棱AB ，11A D 的中点分别为E ，F ，则直线EF 与平面11AA D D 所成角的正弦值为（ ）A ．55B ．306C ．66D ．2555．正项等比数列{}n a 中，153759216a a a a a a ++=，且5a 与9a 的等差中项为4，则{}n a 的公比是 ( ) A ．1B ．2C ．22D ．26．已知直线22y x a =-是曲线ln y x a =-的切线，则a =（ ） A ．2-或1B ．1-或2C ．1-或12D ．12-或1 7．记n S 为数列{}n a 的前n 项和数列{}n a 对任意的*,p q ∈N 满足13p q p q a a a +=++.若37a =-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．集合{}2|4,M y y x x ==-∈Z 的真子集的个数为( )A ．7B ．8C ．31D ．329．在空间直角坐标系O xyz -中，四面体OABC 各顶点坐标分别为：22(0,0,0),(0,0,2),3,0,0,0,3,033O A B C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．假设蚂蚁窝在O 点，一只蚂蚁从O 点出发，需要在AB ，AC 上分别任意选择一点留下信息，然后再返回O 点．那么完成这个工作所需要走的最短路径长度是（ ） A ．22 B ．1121- C ．521+D ．2310．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ( )A ．B ．C ．D ．11．已知定点1(4,0)F -，2(4,0)F ，N 是圆22:4O x y +=上的任意一点，点1F 关于点N 的对称点为M ，线段1F M 的垂直平分线与直线2F M 相交于点P ，则点P 的轨迹是（ ）12．已知函数()()1xe a axf x e ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，若()()0f x x R ≥∈恒成立，则满足条件的a 的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
专题01 集合 高一数学上学期期中考试好题汇编(人教A版2019)
专题01 集合知识点一：相等集合一般地，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，那么集合A 与集合B 相等，记作A ＝B.显然若两个集合相等，则它们的元素完全相同1.（安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中）下列集合中表示同一集合的是（ ）A ．{(3,2)}M =，{(2,3)}N =B ．{4,5}M =，{5,4}N =C ．{}(,)1M x y x y =+=，{}1N y x y =+=D ．{1,2}M =，{(1,2)}N =【答案】B 【分析】根据集合的元素是否相同判断即可． 【详解】解：A 两个集合的元素不相同，点的坐标不同， B 两个集合的元素相同，C 中M 的元素为点，N 的元素为数，D 中M 的元素为点，N 的元素为数， 故A ，C ，D 都不对． 故选：B ． 2.（多选题）（广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一上学期）下列各组中的两个集合相等的有__________.A 、{}2,P x x n n Z ==∈，(){}21,Q x x n n Z ==-∈；B 、{}21,P x x n n N *==-∈，{}21,Q x x n n N *==+∈；C 、{}20P x x x =-=，()11,2nQ x x n Z ⎧⎫+-⎪⎪==∈⎨⎬⎪⎪⎩⎭. 【答案】AC 【分析】判断出A 选项中两个集合均为偶数集，可得出结论；分析出B 选项中的集合P 为正奇数集，集合Q 是从3开始的正奇数构成的集合，可得出结论；求出C 选项中的两个集合，可得出结论.【详解】对于A ，集合{}2,P x x n n Z ==∈为偶数集，集合(){}21,Q x x n n Z ==-∈也为偶数集，则P Q =；对于B ，集合{}21,P x x n n N *==-∈为正奇数集，集合{}21,Q x x n n N *==+∈是从3开始的正奇数构成的集合，则P Q ≠；对于C ，{}{}200,1P x x x =-==，对于()()112nx n Z +-=∈，若n 为奇数，则0x =；若n 为偶数，则1x =，即{}0,1Q =.P Q ∴=.故答案为：AC.3.（福建省龙岩市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试）已知集合{}20,1,A a =，{1,0,23}=+B a ，若A B =，则a 等于 A ．1-或3 B ．0或1- C ．3 D ．1- 【答案】C 【分析】根据两个集合相等的知识列方程，结合集合元素的互异性求得a 的值. 【详解】 由于A B =，故223a a =+，解得1a =-或3a =.当1a =-时，21a =，与集合元素互异性矛盾，故1a =-不正确.经检验可知3a =符合. 故选：C4.．(多选题)（广东省广州市（广附、广外、铁一）三校2020年高一上学期期中）下列各组中M ，P 表示不同集合的是（ ） A ．M ＝{3，－1}，P ＝{(3，－1)} B ．M ＝{(3，1)}，P ＝{(1，3)}C ．M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}，P ＝{x |x ＝t 2＋1，t ∈R}D ．M ＝{y |y ＝x 2－1，x ∈R}，P ＝{(x ，y )|y ＝x 2－1，x ∈R} 【答案】ABD 【分析】选项A 中，M 和P 的代表元素不同，是不同的集合； 选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ； 选项C 中，解出集合M 和P .选项D 中，M 和P 的代表元素不同，是不同的集合. 【详解】选项A 中，M 是由3，－1两个元素构成的集合，而集合P 是由点(3，－1)构成的集合； 选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ；选项C 中，M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}=[)1,+∞，P ＝{x |x ＝t 2＋1，t ∈R}=[)1,+∞，故M =P ；选项D 中，M 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 的所有因变量组成的集合，而集合P 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 图象上所有点组成的集合． 故选ABD ．5.（山西省太原市2018-2019学年高一上学期期中）已知集合{,,2}A a b =，2{2,,2}B b a =，若A B =，求实数a ，b 的值.【答案】01a b =⎧⎨=⎩或1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 【分析】利用集合相等的定义列出方程组，再结合集合中元素的互异性质能求出实数a ，b 的值． 【详解】解：由已知A B =，得22a ab b =⎧⎨=⎩（1）或22a b b a ⎧=⎨=⎩.（2） 解（1）得00a b =⎧⎨=⎩或01a b =⎧⎨=⎩，解（2）得00a b =⎧⎨=⎩或1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，又由集合中元素的互异性 得01a b =⎧⎨=⎩或1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.知识点二：元素与集合关系1、集合中元素的三个特性 (1)确定性；(2)互异性；(3)无序性2、(1)“属于”：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a ∈A.(2)“不属于”：如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A ，记作a ∉A.1、（福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中）设集合{}22,,A x x =，若1A ∈,则x 的值为 A ．1- B ．±1 C ．1 D ．0 【答案】A 【详解】2111A x orx ∈∴== ，若211x x =⇒= ，不满足集合元素的互异性， 故21x =， 1.x =- 故结果选A .2.（内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期中）已知集合 {}1,2,3,4,5A =，{}1,2,3B =，{}|,C z z xy x A y B ==∈∈且，则集合C 中的元素个数为A ．15B ．13C ．11D ．12 【答案】C 【分析】根据题意，确定,x y 的可能取值；再确定z xy =能取的所有值，即可得出结果. 【详解】因为{}1,2,3,4,5A =，{}1,2,3B =，{}|,C z z xy x A y B ==∈∈且， 所以x 能取的值为1,2,3,4,5；y 能取的值为1,2,3，因此z xy =能取的值为1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15，共11个， 所以集合C 中的元素个数为11. 故选C3.（河南省开封市2020-2021学年高一上学期五县联考期中）已知集合{}230A x x ax a =-+≤，若1A -∉，则实数a 的取值范围为______.【答案】14a >-【分析】利用元素与集合的关系知1x =-满足不等式230x ax a -+>，代入计算即得结果. 【详解】若1A -∉，则1x =-不满足不等式230x ax a -+≤，即1x =-满足不等式230x ax a -+>，故代入1x =-，有130++>a a ，得14a >-．故答案为：14a >-．4.（湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考）设集合2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=.（1）若15a =，试判定集合A 与B 的关系；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值集合.【答案】（1）B 是A 的真子集；（2）11{0,,}35.【分析】（1）算出A 、B 后可判断B 是A 真子集. （2）就B φ=、B φ≠分类讨论即可.（1）{}{}3,5,5A B ==，∴B 是A 真子集 （2）当B φ=时，满足B A ⊆，此时0a =；当B φ≠时，集合1B a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，又B A ⊆，得13a =或5，解得13a =或15综上，实数a 的取值集合为110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭.知识点三：空集的特殊应用(1)空集：只有一个子集，即它本身； (2)空集是任何非空集合的真子集． ∅{0}∅{∅}或 ∅∈{∅}1.（ ）A ．{}0B ．{8xx >∣，且}5x < C ．{}210x x ∈-=N∣ D ．{}4x x >【答案】B【分析】根据空集的定义判断． 【详解】A 中有元素0，B 中集合没有任何元素，为空集，C 中有元素1，D 中集合，大于4的实数都是其中的元素． 故选：B ．2.（河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中）下列五个写法：①{0}{1,2,3}∈；②{0}∅⊆；③{0,1,2}{1,2,0}⊆；④0∈∅；⑤0∅=∅，其中错误写法的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【分析】利用元素与集合的关系以及集合与集合之间的关系，便可得出答案. 【详解】对①：{0}是集合，{1,2,3}也是集合，所以不能用∈这个符号，故①错误. 对②：∅是空集，{0}也是集合，由于空集是任何集合的子集，故②正确.对③：{0,1,2}是集合，{1,2,0}也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.对④：0是元素，∅是不含任何元素的空集，所以0∉∅，故④错误.对⑤：0是元素，∅是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.3.（青海省西宁市大通县第一中学2019-2020学年高一上学期期中）关于以下集合关系表示不正确的是（ ） A ．∅∈{∅} B ．∅∈{∅} C ．∅∈N* D ．∅∈N* 【答案】C 【分析】空集是任何集合的子集.根据元素与集合的关系、集合与集合的关系对选项逐一进行判断，由此得出正确选项. 【详解】对于A 选项，集合中含有一个元素空集，故空集是这个集合的元素，故A 选项正确. 空集是任何集合的子集，故B,D 两个选项正确.对于C 选项，空集不是正整数集合的元素，C 选项错误.故选C.4.（青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高一上学期）下列关系正确的是 A ．{0}∅⊆ B ．{0}∅∈ C ．0∈∅ D ．{0}⊆∅ 【答案】A 【分析】根据空集是任何集合的子集即可判断出选项A 正确． 【详解】空集是任何集合的子集； {}0∴∅⊆正确 本题正确选项：A知识点四：子集的应用子集有下列两个性质：①自反性：任何一个集合都是它本身的子集，即A ⊆A ；②传递性：对于集合A ，B ，C ，如果A ⊆B ，且B ⊆C ，那么A ⊆C.1.（吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一上学期）已知集合{2,3,1}A =-，集合2{3,}B m =．若B A ⊆，则实数m 的取值集合为（ ）A ．{1}B ．C ．{1,1}-D ．{【答案】C 【分析】根据子集关系列式可求得结果. 【详解】因为B A ⊆，所以21m =，得1m =±， 所以实数m 的取值集合为{1,1}-. 故选：C2.（江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高一上学期期中）满足{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆的集合A 的个数为（ ） A ．8 B ．7 C ．4 D ．16 【答案】A 【分析】根据已知条件可知集合A 中必有1,2，集合A 还可以有元素3,4,5，写出集合A 的所有情况即可求解. 【详解】因为集合A 满足{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，所以集合A 中必有1,2，集合A 还可以有元素3,4,5，满足条件的集合A 有：{}1,2，{}1,2,3，{}1,2,4，{}1,2,5，{}1,2,3,4，{}1,2,3,5，{}1,2,4,5，{}1,2,3,4,5共有8个，故选：A.3.（湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高一上学期期中）若集合M N ⊆，则下列结论正确的是 A ．M N M ⋂= B ．M N N ⋃=C ．M M N ⊆⋂（）D ．()M N N ⋃⊆【答案】ABCD 【分析】根据子集的概念，结合交集、并集的知识，对选项逐一分析，由此得出正确选项. 【详解】由于M N ⊆，即M 是N 的子集，故M N M ⋂=，M N N ⋃=，从而M M N ⊆⋂（），()M N N ⋃⊆. 故选ABCD.4.（湖南省怀化市洪江市黔阳二中2020-2021学年高一上学期期中）已知集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ∈P ∈N ，则下列结论正确的是 （ ）A ．U N ∈U PB ．N P ∈N MC ．(U P )∩M =∈D ．(U M )∩N =∈ 【答案】ABC 【分析】由已知条件画出Venn 图，如图所示，然后根据图形逐个分析判断即可 【详解】因为集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ∈P ∈N ，所以作出Venn 图，如图所示，由Venn 图，得U N ∈U P ，故A 正确； N P ∈N M ，故B 正确； (U P )∩M =∈，故C 正确； (U M )∩N ≠∈，故D 错误. 故选：ABC知识点五：交集、并集、补集的运算（1）交集的运算性质：A ∩B ＝B ∩A ，A ∩B ⊆A ，A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅，A ∩B ＝A ⇔A ⊆B . （2）并集的运算性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ⊆A ∪B ，A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A ，A ∪B ＝B ⇔A ⊆B .（3）全集与补集的性质∁U A ⊆U ，∁U U ＝∅，∁U ∅＝U ，A ∪(∁U A )＝U ，A ∩(∁U A )＝∅，∁U (∁U A )＝A .1.（陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期期中）设集合{}{}{}1,0,3,3,21,3A B a a A B =-=++=，则实数a 的值为________. 【答案】0或1 【分析】由于{}3A B ⋂=，所以可得33a +=或213a +=，从而可出a 的值【详解】解：因为{}{}{}1,0,3,3,21,3A B a a A B =-=++=所以33a +=或213a +=，所以0a =或经检验，0a =或1a =都满足题目要求，所以0a =或1a =，故答案为：0或1， 2.（浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一上学期期中）已知集合{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂=A ．}{43x x -<<B ．}{42x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x << 【答案】C 【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{}42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ⋂=-<<．故选C ．3.（广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期期中）已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ⋃=（ ） A ．{−2，3} B ．{−2，2，3} C ．{−2，−1，0，3} D ．{−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】由题意可得：{}1,0,1,2A B ⋃=-，则(){}U 2,3A B =-. 故选：A.4.（江西省南昌大学附中2020-2021年高一上学期期中）设A 、B 、U 均为非空集合，且满足A B U ⊆⊆，则下列各式中错误的是（ ） A ．()U C A B U = B ．()()U U U C A C B C B = C ．()U A C B ⋂=∅ D ．()()U U C A C B U = 【答案】D 【分析】做出韦恩图，根据图形结合交集、并集、补集定义，逐项判断，即可得出结论. 【详解】A B U ⊆⊆，如下图所示，则U U C B C A ⊆， ()U C A B U =，选项A 正确，()()U U U C A C B C B =，选项B 正确， ()U A C B ⋂=∅，选项C 正确，()()U U U C A C B C A U =≠，所以选项D 错误.故选:D.5.（黑龙江省齐齐哈尔市克东一中、克山一中等五校2019-2020学年高一上学期期中联考）已知集合{}|3A x a x a =≤≤+,24{|}120B x x x =--＞ （1）若A B =∅，求实数a 的取值范围； （2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围．【答案】（1）[]2,3-；（2）{5|a a -＜或6}a ＞．（1）求出集合{}32|{|A x a x a B x x =≤≤+=<-，或6}x >，由A B =∅，列出不等式组，能求出实数a 的取值范围．（2）由A B B ⋃=，得到A B ⊆，由此能求出实数a 的取值范围． 【详解】 解：（1）∈集合{}|3A x a x a =≤≤+，24120{|}2{|B x x x x x =-->=<-或6}x >，A B =∅，∈236a a ≥-⎧⎨+≤⎩，解得23a -≤≤∈实数a 的取值范围是[]2,3-（2）A B B A B =∴⊆，32a ∴+-＜或6a ＞，解得5a -＜或6a ＞． ∈实数a 的取值范围是{5|a a <-或6}a >6.（广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中）已知集合{}{}121215{}A xx B x x C x x m =-≤≤=≤-≤=>∣，∣，∣ （1）求(),R A B A B ⋃⋂；（2）若()A B C ⋃⋂≠∅，求实数m 的取值范围.【答案】（1）{}13A B x x ⋃=-≤≤，(){}11R A B x x ⋂=-≤<，（2）(,3)-∞ 【分析】（1）先求出集合B ，再求B R ，然后求(),R A B A B ⋃⋂， （2）由()A B C ⋃⋂≠∅，可得答案 【详解】 解：（1）由1215x ≤-≤，得13x ≤≤，所以{}13B x x =≤≤， 所以{1R B x x =<或}3x >，因为{}12A x x =-≤≤，所以{}13A B x x ⋃=-≤≤，(){}11R A B x x ⋂=-≤< （2）因为()A B C ⋃⋂≠∅，{}C x x m =>，{}13A B x x ⋃=-≤≤， 所以3m <，所以实数m 的取值范围为(,3)-∞，1.（江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中）设集合M ＝{x |x ＝4n ＋1，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n ＋1，n ∈Z }，则（ ） A ．M ≠⊂N B ．N ≠⊂M C ．M ∈N D ．N ∈M 【答案】A 【分析】根据集合,M N 元素的特征确定正确选项. 【详解】对于集合N ，当n ＝2k 时，x ＝4k ＋1（k ∈Z ）；当n ＝2k －1时，x ＝4k －1（k ∈Z ）.所以N ＝{x |x＝4k ＋1或x ＝4k －1，k ∈Z }，所以M ≠⊂N . 故选：A2、（重庆市涪陵高级中学2019-2020学年高一上学期）已知集合{}260A x x x =+-≤，{}212B x m x m =-≤≤+，若B A ⊆，则实数m 的取值范围（ ）A ．(][),10,-∞-+∞B ．[]()1,03,-+∞ C ．()3,+∞D ．[)1,3-【答案】B 【分析】求出集合A ，然后分B =∅和B ≠∅两种情况讨论，结合条件B A ⊆得出关于实数m 的不等式组，解出即可. 【详解】{}{}26032A x x x x x =+-≤=-≤≤.当B =∅时，则212m m ->+，得3m >，此时B A ⊆成立；当B ≠∅时，则212m m -≤+，得3m ≤，由B A ⊆，得21322m m -≥-⎧⎨+≤⎩，解得10m -≤≤，此时10m -≤≤.综上所述，实数m 的取值范围是[]()1,03,-+∞.故选：B.3.（广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题）已知集合{}21,A x y x y Z==+∈，{}21,B y y x x Z ==+∈，则A 、B 的关系是（ ）A ．AB = B ．A BC ．BAD ．A B =∅【答案】C 【分析】由题意得出Z A ⊆，而集合B Z ，由此可得出A 、B 的包含关系.【详解】由题意知，对任意的x ∈Z ，21y x Z =+∈，Z A ∴⊆.{}21,B y y x x Z ==+∈，∴集合B 是正奇数集，则BZ ，因此，BA .故选：C.4.（四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高一上学期期中）已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B B ⋃=，则实数a 的取值范围是 A ．(,2]-∞- B ．[2,)-+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)+∞ 【答案】D 【分析】先根据A B B ⋃=得到A B 、之间的关系，然后利用不等式确定a 的范围. 【详解】因为A B B ⋃=，所以A B ⊆，又因为{}{|20}|2A x x x x =-<=<，{|}B x x a =<，所以2a ≥，即[)2,a ∈+∞，故选：D.5.（上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期）已知集合{}2263A x k x k =-+<<-，{}B x k x k =-<<，若AB ，则实数k 的取值范围为________.【答案】10,2⎛+ ⎝⎦【分析】由题意知B ≠∅，可得出0k >，分A =∅和A ≠∅，结合条件A B ，列出关于实数k 的不等式组，解出即可. 【详解】AB ，B ∴≠∅，则k k -<，解得0k >.当A =∅时，2326k k -≤-+，即2290k k +-≤，解得11k -≤≤-+，此时01k <≤；当A ≠∅时，2326k k ->-+，即2290k k +->，解得1k <-或1k >-此时1k >.AB ，则2263k k k k -+≥-⎧⎨-≤⎩，即2630k k k ≤⎧⎨--≤⎩，解得1122k +≤≤，1k <≤经检验，当12k +=时，A B ≠.综上所述，实数k 的取值范围是10,2⎛ ⎝⎦.故答案为：⎛ ⎝⎦.6.（重庆市第八中学2018-2019学年度高一上学期期中考试）已知集合A={x|x 2-（a -1）x -a＜0，a∈R}，集合B={x|2x 12x+-＜0}．（1）当a=3时，求A∩B ；（2）若A∈B=R ，求实数a 的取值范围．【答案】（1）A ∩B ={x |-1＜x 12-＜或2＜x ＜3}；（2）()2,+∞.【分析】（1）结合不等式的解法，求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．（2）结合A∈B=R ，建立不等式关系进行求解即可． 【详解】 解：（1）当a =3时，A ={x |x 2-2x -3＜0}={x |-1＜x ＜3}， B ={x |212x x+-＜0}={x |x ＞2或x ＜-12}． 则A ∩B ={x |-1＜x 12-＜或2＜x ＜3}．（2）A ={x |x 2-（a -1）x -a ＜0}={x |（x +1）（x -a ）＜0}，B ={x |x ＞2或x ＜-12}． 若A ∈B =R ，则2a >，即实数a 的取值范围是()2,+∞．7.（北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中）已知函数()f x 的定义城为A ,集合{}11B x a x a =-<<+(1)求集合A ;(2)若全集{}5U x x =≤,2a =,求u A B ;(3)若x B ∈是x A ∈的充分条件,求a 的取值范围． 【答案】(1)|34x xA;(2){}|3134UAB x x x =-<≤-≤≤或;(3)|3a a .11 【分析】(1)分母不能为0,偶次方根式的被开方数不能负值.(2)一个集合的补集是在全集而不在这个集合中的元素组成的集合,两个集合的交集是两个集合的公共元素组成的集合;(3)依题意得B 是A 的子集,即集合B 的元素都在集合A 中,由此确定a 的范围.【详解】解: (1)要使函数()f x 有意义,则4030x x -≥⎧⎨+>⎩,即34x 所以函数的定义域为|34x x .所以集合|34x x A(2)因为全集{}5U x x =≤,2a =, ,{}{}1113B x a x a x x ∴=-<<+=-<<{}|135U B x x x ∴=≤-≤≤或,{}|3134U A B x x x =-<≤-≤≤或;(3)由(1)得|34x x A ,若x B ∈是x A ∈的充分条件,即B A ⊆,①当B =∅时, B A ⊆,即11,a a -≥+0a ∴≤②当B ≠∅时, B A ⊆,11013403143a a a a a a a a -<+>⎧⎧⎪⎪-≥-⇒≤⇒<≤⎨⎨⎪⎪+≤≤⎩⎩, 综上所述: a 的取值范围为{}|3a a ≤.8.（安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期中）已知集合{}2320,,A x ax x x R a R =-+=∈∈.（1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并求集合A ；（3）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围【答案】（1）9,8⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）当0a =时，23A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当98a =时，43A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；（3）{}90,8⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭. 【分析】（1）方程ax 2﹣3x +2＝0无解，则0a ≠，根据判别式即可求解；（2）分a ＝0和a ≠0讨论即可；（3）综合（1）（2）即可得出结论.【详解】（1）若A 是空集，则方程ax 2﹣3x +2＝0无解此时0,a ≠ ∆＝9-8a ＜0即a 98＞ 所以a 的取值范围为9,8⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（2）若A 中只有一个元素则方程ax 2﹣3x +2＝0有且只有一个实根当a ＝0时方程为一元一次方程，满足条件当a ≠0，此时∆＝9﹣8a ＝0，解得：a 98= ∈a ＝0或a 98= 当0a =时，23A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当98a =时，43A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭（3）若A 中至多只有一个元素，则A 为空集，或有且只有一个元素由（1），（2）得满足条件的a 的取值范围是{}90,8⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭.。
2019-2020学年上学期齐齐哈尔市克东一中、克山一中等五校高二数学文科联考卷附答案解析
齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年上学期高二文科数学试卷一、单选题1．已知集合M ＝｛x|x ＜3｝，N ＝｛x|log 2x ＞1｝，则M∩N ＝（ ）． A ．Æ B ．｛x|0＜x ＜3｝ C ．｛x|1＜x ＜3｝ D ．｛x|2＜x ＜3｝ 2．命题“任意0x >11x+≥”的否定是( ) A ．存在00x ≤，11x +≥ B ．存在00x >11x +< C ．任意0x >11x+< D ．任意0x ≤11x≥ 3．椭圆2214x y +=的离心率为( )A．2B ．34CD ．234．有下列四个命题： ①“若1xy=，则x ，y 互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若1m £，则2x 2x m 0-+=有实根”的逆否命题；④“若AB B =，则A B ⊆”的逆命题。
其中真命题是( ) A ．①②④ B ．②③④C ．①②③D ．①③④5．已知椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m =( )AB ．2C ．14D ．46．已知命题:p 椭圆离心离1[)e ∈+∞，；:q 椭圆离心率越小其形状越接近于圆.则下列判断中，错误的是( ) A ．p 或q 为真，非q 为假 B ．p 或q 为真，非p 为假 C ．p 且q 为假，非p 为真D ．p 且q 为假，p 或q 为真7．直线240x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )AB ．12CD ．238．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A ．13B ．12C ．23D ．349．如果不等式|x －a|＜1成立的充分不必要条件是1322x <<，则实数a 的取值范围是( ) A ．1322a << B ．1322a ≤≤ C ．32a >或12a < D ．32a ≥或12a ≤10．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点(0,4)，离心率为35，则椭圆C 的标准方程为( )A ．221169x y +=B ．2212516x y +=C ．221164x y +-D ．221259x y +=11．设0a b >>，且2ab =，则21()a a ab +-的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知点P 在椭圆224+16x y =上，点(02)A ，，则P ，A 两点间距离的取值范围是( )A ．3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．4,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．3⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题13．命题“0x R ∃∈，使得200250x x ++=”的否定是14．已知椭圆22132x y +=左、右焦点为1F ，2F ，上、下顶点为1B ，2B ，则四边形1122B F B F 的面积为______．15．设数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＋1－a n ＝n ＋1(n ∈N)，数列{a n }的通项公式为________．16．已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x F 且斜率为k（0k>）的直线与椭圆C 相交于A B 、两点．若=3AF FB ，则k ＝________．三、解答题17．如图，在直角坐标系xOy 中有一直角梯形ABCD ，AB 的中点为O ,AD AB ⊥，//AD BC ，8AB =,6BC =,以A ,B 为焦点的椭圆经过点C .求椭圆的标准方程。
2024年黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考英语高三上期末监测模拟试题含解析
2024年黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考英语高三上期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．—Why not buy a second-hand ca r first if you don’t have enough money for a new one?—That’s a good ________.A．saying B．questionC．account D．suggestion2．Owing to The Chinese Poetry Competition, publications on classical Chinese literature are __________ a significant share of storage space at the bookstore.A．taking up B．dividing up C．breaking up D．putting up3．Some analysts suspected that the rebellion was _______ and financed by a western country.A．launched B．backed C．evaluated D．crushed4．—Jenny，how did your math exam go?—I thought I ________，but in fact I came in the top 10% in the class.A．might have failed B．couldn’t have failed C．should have failed D．mustn’t have failed5．In the forest, sound is the best means of communication over distance ________ in comparison with light, it won't be blocked by trees when travelling.A．while B．becauseC．when D．though6．The auto factory ______ new profit records through technical innovation — 10% growth rate in the last two years and hopefully 15% this year.A．set B．has setC．is setting D．has been setting7．It was not until she got home____Jennifer realized she had lost her keys.A．when B．thatC．where D．before8．It is beyond awkward when everyone around you ______________ laughing at a jokethat you do not find fun ny, especially if it’s a joke told in a foreign language.A．run into B．bursts outC．yells out D．falls into9．The plan for Xiongan New Area ______ officially on April 1, 2017.A．announced B．was announced C．announces D．is announced 10．Wechat intends to radically change the way ______ people use mobilephones. A．/ B．which C．why D．who11．Last week, only two people came to look at the house, ________ wanted to buy it. A．none of them B．both of them C．none of whom D．neither of whom12．He switched off the light and was about to leave the classroom and only then____ to rain heavily.A．it began B．it beginsC．does it begin D．did it begin13．--- I’ve got something weighing on my mind. Could you give me some advice?--- ______. Tell me all about it and I’ll do what I can.A．Don’t mention it B．No wonderC．No problem D．My pleasure14．It is not like her to be so impolite; she you when you greeted her.A．might not have heard B．should not have heard C．mustn’t hear D．shouldn’t hear15．Allen followed his customer across the yard and stood on the step of the house,two shopping bags.A．lifted B．having lifted C．to lift D．lifting16．— Mummy, look at my gloves. I need a new pair.— ________. I bought them for you only a week ago!A．You bet B．You said itC．Yo u don’t say D．You name it17．you can learn to appreciate the challenges in life, you will find inner strength.A．When B．WhileC．Before D．Unless18．He was forced to spend another night at the airport ____ for his plane. A．waiting B．being waited C．waited D．to be waited19．Try to be independent, for your parents can't do ________ for you all your life. A．something B．nothingC．everything D．anything20．—You’ve agreed to go, so why aren’t you getting ready?—But I ________ that I was expected to set off at once.A．don’t realize B．didn’t realizeC．haven’t realized D．hadn’t realized第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
2024学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考高三第二学期试题
2024学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考高三第二学期试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、甲乙两车在相邻的平行车道同向行驶，做直线运动，v－t图像如图所示，二者最终停在同一斑马线处，则（）A．甲车的加速度小于乙车的加速度B．前3s内甲车始终在乙车后边C．t=0时乙车在甲车前方9.4m处D．t=3s时甲车在乙车前方0.6m处2、一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。
两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。
下图反映感应电流Ⅰ与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向。
图像正确的是（）A．B．C．D．3、竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，取初速度方向为正方向。
则物块从抛出到落回抛出点的过程中列物块的加速度a、速度υ与时间t的关系图像中可能正确的是（）A．B．C．D．4、一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（）A．13m/s B．3m/sC．5m/s D．11m/s5、在物理学发展的历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，以下对几位物理学家所做科学贡献的叙述正确的是（）A．牛顿运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”B．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的作用规律C．爱因斯坦创立相对论，提出了一种崭新的时空观D．法拉第在对理论和实验资料进行严格分析后，总结出了法拉第电磁感应定律6、甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，0t=时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是1m/s，下列说法正确的是（）A ．甲乙两列波的频率都是4HzB ．1s t =时，甲乙两波相遇C ．3s t =时，6m x =处质点的位移为负方向最大D ．0s t =时，2m x =处质点与10m x =处质点的振动方向相反二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
黑龙江省克东一中、克山一中等五校联考2024届物理高一上期中质量检测试题含解析
黑龙江省克东一中、克山一中等五校联考2024届物理高一上期中质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、下图所示为甲、乙两个物体运动图象，则下列叙述正确的是（）。
A．甲物体做曲线运动B．甲物体运动方向保持不变C．乙物体2-4s的加速度为5m/s2D．乙物体4s末距出发点最远2、近日，大庆市高中教育资源整合，三所高中撤并，石油高中将搬迁至新址．如果新址操场上国旗平台离地面的高度是0.5m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上方向为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9m和9.4m，那么A、B两点的坐标分别是（）A．10.9m，9.4m B．11.4m，9.9mC．10.4m，8.9m D．10.9m，-9.4m3、以14m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得a=-4m/s2的加速度，刹车后4s内，汽车的位移为（）A．24.5m B．24m C．25m D．0.5m4、下列关于运动会的各种比赛中，能将人或物体看做质点的是( )A．研究乒乓球比赛中乒乓球的旋转时B．研究运动员在200米蝶泳比赛中的手臂动作时C．研究万米冠军在长跑中的位置时D．研究跳水冠军在跳水比赛中的美妙姿态时5、下列各组中的物理量，都属于矢量的是（）A．速度、加速度、温度B．位移、力、质量C．速度的变化、位移、力D．加速度、时间、路程6、关于重力，下列说法中正确的说法是A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的B．重力的方向总是与接触面相垂直C．重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量D．任何物体都有自己的重心，重心总在物体上7、下列说法正确的是（）A．火车从济南到北京的速度约为220 km/h，指的是瞬时速度B．某高速公路上的限速为110 km/h，指的是瞬时速度C．位移既有大小又有方向，路程只有大小没有方向D．世界杯足球决赛在今晚8时开始，8时指的是时间8、一根劲度系数为103N/m的弹簧,一端固定在竖直墙壁上，另一端受500N的力作用时, 长度为63cm，当不受外力作用时，弹簧的长度可能为: ( )A．83cm B．13cmC．113cm D．38cm9、为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（）A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的瞬时速度C．石块落地前第二秒内的位移D．石块通过最后一米位移的时间10、下列说法中正确的是( )A．拿一根细竹竿波动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变而产生的B．摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比C．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力D．摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用11、如图为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知( )A．乙开始运动时，两物体相距20 mB．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C．在10 s～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇12、物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．物体运动到抛出点上方25m处，运动的时间一定是1sB．物体上升的最大高度为45mC．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5:3:1D．物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9:4:1二、实验题（本题共16分，答案写在题中横线上）13、（6分）用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用.除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：（a）电流表（量程0.6A、3A）；（b）电压表（量程3V、15V）（c）定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）（d）定值电阻（阻值10Ω，额定功率10W）（e）滑动变阻器（阴值范围0-10Ω、额定电流2A）（f）滑动变阻器（阻值范围0-100Ω、额定电流1A）那么：(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择____V，电流表的量程应选择____A；R0应选择______Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是_______Ω的滑动变阻器.(2)引起该实验系统误差的主要原因是__________.14、（10分）做“验证力的平行四边形定则”实验时，其中的三个步骤是：①在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两弹簧测力计的读数F1和F2②在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力Ｆ③只用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧测力计一起拉时相同，记下此时弹簧测力计的读数Ｆ’和细绳的方向。
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2023届高一上数学期末复习检测模拟试题含解析
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．在空间直角坐标系O xyz -中，已知球A 的球心为()1,0,0，且点()1,4,5B -在球A 的球面上，则球A 的半径为（） A.4 B.5 C.16D.252．已知幂函数()y f x =的图象过点(3,3)，则(4)f 的值为（） A.2- B.1 C.2D.43．已知幂函数()()2242(1)mm f x m x m R -+=-∈，在()0,∞+上单调递增.设5log 4a =，15log 3b =，0.20.5c -=，则()f a ，f b ，()f c 的大小关系是（）A.()()()f b f a c <<B.()()()f c f b f a <<C.()()()f c f a f b <<D.()()()f a f b f c <<4．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是单调递减的，设()4log 5a f =，21log 3b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0.50.2c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c a b <<B.b a c <<C.b c a <<D.a b c <<5．已知tan 3α=-，2παπ<<，则sin cos αα-=A.132+ B.132- 13-+13-- 6．设全集={123456}U ，，，，，，集合={135}S ，，，={36}T ，，则()US T 等于A.∅B.{4}C.{2,4}D.{2,4,6}7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为,BC CD 的中点，则异面直线AF 和1D E 所成角的大小为A.30B.45C.60D.908．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是（） A.y ＝x 3 B.y ＝|x |＋1 C.y ＝－x 2＋1D.2y x=-9．已知直线1:2l y x a =-+与直线()22:22l y a x =-+平行，则a 的值为 A.3 B.±1 C.1D.1-10．集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5,6B =，则A B 等于（ ）A.{}1,2,3,4,5,6B.{}3,4C.{}3D.{}411．已知函数2021sin y x =与2022cos y x =在下列区间内同为单调递增的是（ ） A.0,2π⎛⎫⎪⎝⎭B.,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭ C.3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭12．函数f (x )=ln(-x )-13x -2的零点所在区间为（ ）A.(-3，-e )B.(-4，-3)C.(-e ，-2)D.(-2，-1)二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．已知函数()sin()cos 22f x x xπ=+，给出下列四个命题： ①函数()f x 是周期函数；②函数()f x 的图象关于点(,0)π成中心对称； ③函数()f x 的图象关于直线2x π=-成轴对称； ④函数()f x 在区间3(,)2ππ上单调递增. 其中，所有正确命题的序号是___________.14．函数f （x ）4434x x x x -≥⎧=⎨+⎩，，＜，若f （a ）＝4，则a ＝_____15．如图1，正方形ABCD 的边长为2，点M 为线段CD 的中点.现把正方形纸按照图2进行折叠，使点A 与点M 重合，折痕与AD 交于点E ，与BC 交于点F .记MEF θ∠=，则sin()4πθ+=_______.16．已知角α的终边经过点(3,4)N -，则cos α的值为_______________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点()P m n ,成中心对称图形的充要条件是函数()y f x m n =+-为奇函数.若函数()f x 的图象关于点()1,1对称，且当[]0,1x ∈时，()222f x x ax a =-+.（1）求()()02f f +的值； （2）设函数()2xg x x=-. (i )证明函数()g x 的图象关于点()2,1-对称；(ii )若对任意()10,2x ∈，总存在()20,2x ∈，使得()()12f x g x =成立，求a 的取值范围.18．已知函数()221(0,1)g x ax ax b a b =-++≠<，在区间[]23，上有最大值4，最小值1，设()()g x f x x= （1）求a b ，的值； （2）不等式()220x xf k -⋅≥在[]11x ∈-，上恒成立，求实数k 的取值范围；（3）方程()2213021xxf k ⎛⎫⎪-+-= ⎪-⎝⎭有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围 19．在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，求证：（1）AB ∥平面A 1B 1C ； （2）平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC20．已知集合{}|33A x a x a =-≤≤+，{}2|40B x x x =-≥.（1）当2a =时，求A B ，A B ；（2）若0a >，且“x A ∈”是“Rx B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.21．已知函数()226f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（1）求函数()f x 的单调区间； （2）求函数()f x 在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域 22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，31,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭为单位圆上一点，射线OA 绕点O 按逆时针方向旋转θ后交单位圆于点B ，点B 的纵坐标y 关于θ的函数为()y fθ=.（1）求函数()y f θ=的解析式，并求223f f ππ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）若1()3f θ=，求7cos sin 36ππθθ⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值. 参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1、B【解析】根据空间中两点间距离公式,即可求得球的半径.【详解】球A 的球心为()1,0,0,且点(5B -在球A 的球面上, 所以设球A 的半径为R 则222455R AB ==++=.故选:B【点睛】本题考查了空间中两点间距离公式的简单应用,属于基础题. 2、C【解析】设出幂函数的解析式，利用给定点求出解析式即可计算作答. 【详解】依题意，设()f x x α=，则有(3)33f α==12α=，于得12()f x x =， 所以(4)2f =. 故选：C3、A【解析】根据幂函数的概念以及幂函数的单调性求出m ，在根据指数函数与对数函数的单调性得到b a c -<<，根据幂函数的单调性得到()()()f b f a f c -<<，再结合偶函数可得答案. 【详解】根据幂函数的定义可得2(1)1m -=，解得0m =或2m =，当0m =时，2()f x x =，此时满足()f x 在()0,∞+上单调递增， 当2m =时，2()f x x -=，此时()f x 在()0,∞+上单调递减，不合题意.所以2()f x x =.因为5log 4(0,1)a =∈，0.200.50.51c -=>=，155log 3log 3(0,1)b -=-=∈，且a b >-，所以b a c -<<，因为()f x 在()0,∞+上单调递增，所以()()()f b f a f c -<<，又因为2()f x x =为偶函数，所以()()f b f b -=，所以()()()f b f a c <<. 故选：A【点睛】关键点点睛：掌握幂函数的概念和性质、指数函数与对数函数的单调性是解题关键. 4、A【解析】先判断出()f x ()0,∞+上单调递增，由0.524log 3log 50.20>>>，即可得到答案.【详解】因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数，所以()f x 的图像关于y 轴对称，且()221log log 33b f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭.又()f x 在(],0-∞上是单调递减的，所以()f x 在()0,∞+上单调递增.因为2244log 3log 5=log 5log 41>>=，0.5000.20.21<<=，所以: 0.524log 3log 50.20>>>，所以()()()0524log 3log 50.2f f f >>,即c a b <<.故选：A 5、A【解析】∵tan 3,2πααπ=-<<∴23πα=∴31sin ,cos 22αα==- ∴13sin cos 2αα+-= 故选A 6、C【解析】由并集与补集的概念运算 【详解】{}(){}1,3,5,6,2,4US T S T ⋃=∴⋃=故选：C 7、D【解析】连DE ，交AF 于G ，根据平面几何知识可得ADF DCE ∆∆≌，于是FDG DFG ∠+∠FDG DAF =∠+∠90=︒，进而得AF DE ⊥．又在正方体中可得1DD ⊥底面ABCD ，于是可得1DD AF ⊥，根据线面垂直的判定定理得到AF ⊥平面1DED ，于是1AF ED ⊥，所以两直线所成角为90︒ 【详解】如图，连DE ，交AF 于G在ADF ∆和DCE ∆中，根据正方体的性质可得,,AD DC ADF DCE DF CE =∠=∠=， ∴ADF DCE ∆∆≌， ∴DAF CDE ∠=∠，∴90FDG DFG FDG DAF ∠+∠=∠+∠=︒， ∴AF DE ⊥又在正方体1111ABCD A B C D -中可得1DD ⊥底面ABCD ， ∵AF ⊂底面ABCD ， ∴1DD AF ⊥，又1DD DE D =，∴AF ⊥平面1DED ， ∵1ED ⊂平面1DED ， ∴1AF ED ⊥，∴异面直线AF 和1D E 所成角的大小为90︒ 故选D【点睛】求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，将空间角的问题转化为平面问题处理，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．计算异面直线所成的角时通常放在三角形中利用解三角形的方法进行求解，有时也可通过线面间的垂直关系进行求解 8、B【解析】根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案【详解】选项A ，函数y ＝x 3不是偶函数；故A 不满足. 选项B ，对于函数y ＝|x |＋1，f (－x )＝|－x |＋1＝|x |＋1＝f (x )，所以y ＝|x |＋1是偶函数， 当x >0时，y ＝x ＋1，所以在(0，＋∞)上单调递增；故B 满足. 选项C ，y ＝－x 2＋1在(0，＋∞)上单调递减；故C 不满足 选项D ，2y x=-不是偶函数．故D 不满足 故选：B .【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题. 9、D【解析】由题意可得：22122a a ⎧-=-⎨≠⎩，解得1a =-故选D 10、B【解析】直接利用交集的定义求解即可. 【详解】由题得{3,4}A B =.故选：B 11、D【解析】根据正余弦函数的单调性，即可得到结果. 【详解】由正弦函数的单调性可知，函数2021sin y x =在3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；由余弦函数的单调性可知，函数2022cos y x =在3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；所以函数2021sin y x =与2022cos y x =在下列区间内同为单调递增的是3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭. 故选：D. 12、A【解析】先计算(3)0f ->，()0f e -<，根据函数的零点存在性定理可得函数1()ln()23f x x x =---的零点所在的区间 【详解】函数1()ln()23f x x x =---，0x <时函数是连续函数，(3)ln3120f -=+->， ()1203ef e -=+-<，故有(3)()0f f e --<，根据函数零点存在性定理可得， 函数1()ln()23f x x x =---的零点所在的区间为(3,)e --， 故选：A【点睛】本题主要考查函数的零点存在性定理的应用，不等式的性质，属于基础题二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13、①②③【解析】利用诱导公式化简函数()f x ，借助周期函数的定义判断①；利用函数图象对称的意义判断②③；取特值判断④作答.【详解】依题意，()cos cos 2f x x x =，因4(4)cos(4)cos cos cos ()22x xf x x x f x πππ++=+==，()f x 是周期函数，4π是它的一个周期，①正确； 因()cos()coscos sin 22πx x f πx πx x +=+=+，()cos()cos 2f πx πx πx =---cos sin 2xx =-， 即()()f x f x ππ+=--，因此()f x 的图象关于点(,0)π成对称中心，②正确；因(2)cos(2)coscos cos 222πx f πx πx x x -+=-+=--+，(2)cos(2)cos cos cos 222πxf πx πx x x --=--=---， 即(2)(2)f πx f πx -+=--，因此()f x 的图象关于直线2x π=-成轴对称，③正确；因()cos cos02f πππ==，4421()cos cos 3334f πππ==，333()cos cos 0224f πππ==，显然有4332πππ<<，而34()()()23f f f πππ=<，因此函数()f x 在区间3(,)2ππ上不单调递增，④不正确，所以，所有正确命题的序号是①②③. 故答案为：①②③【点睛】结论点睛：函数()y f x =的定义域为D ，x D ∀∈，(1)存在常数a ，b 使得()(2)2()()2f x f a x b f a x f a x b +-=⇔++-=，则函数()y f x =图象关于点(,)a b 对称. (2)存在常数a 使得()(2)()()f x f a x f a x f a x =-⇔+=-，则函数()y f x =图象关于直线x a =对称. 14、1或8【解析】当4a ≥时，()4f a a =-，当4a <时，()+3f a a =，分别计算出a 的值，然后在检验. 【详解】当4a ≥时，()4=4f a a =-,解得8a =，满足条件. 当4a <时，()+3=4f a a =,解得1a =，满足条件 所以1a =或8. 故对答案为：1或8【点睛】本题考查分段函数根据函数值求自变量，属于基础题.15、10【解析】设DE x =，则12DM EM EA x ===-，，利用勾股定理求得34x =，进而得出 54EM =，根据正弦函数的定义求出sin DEM ∠，由诱导公式求出sin 2θ，结合同角的三角函数关系和两角和的正弦公式计算即可.【详解】设DE x =，则12DM EM EA x ===-，，在Rt DEM △中，90D ︒∠=，所以222DE DM EM +=，即2221(2)x x +=-，解得34x =，所以54EM =， 所以在Rt DEM △中，4sin 5DM DEM EM ∠==， 则4sin 2sin()sin 5DEM DEM θπ=-∠=∠=，又sin cos θθ+==所以sin()(sin cos )4210πθθθ+=+=.故答案为：1016、35-【解析】N 到原点的距离35,cos 5r α-=∴=. 考点：三角函数的定义.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（1）2；（2）(i )证明见解析；(ii )[]0,1.【解析】(1)根据题意∵()11y f x =+-为奇函数，∴()()1111f x f x +-=--++，令x ＝1即可求出()()02f f +；(2)(i)验证()21y g x =++为奇函数即可；(ii))求出()g x 在区间()0,2上的值域为A ，记()f x 在区间()0,2上的值域为B ，则B A ⊆.由此问题转化为讨论f (x )的值域B ，分0a ≤，01a <<，1a ≥三种情况讨论即可.【小问1详解】∵()11y f x =+-为奇函数，∴()()1111f x f x +-=--++，得()()112f x f x ++-=，则令1x =，得()()022f f +=.【小问2详解】(i )()21y g x =++()222x x +=-+1+2x =-， ∵2y x=-为奇函数，∴()21y g x =++为奇函数， ∴函数()g x 的图象关于点()2,1-对称.(ii )()212g x x=--在区间()0,2上单调递增，∴()g x 在区间()0,2上的值域为()0,∞+，记()f x 在区间()0,2上的值域为B ，由对()10,2x ∀∈，总()20,2x ∃∈，使得()()12f x g x =成立知()0,B ⊆+∞，①当0a ≤时，()f x ()0,1上单调递增，由对称性知，()f x 在()1,2上单调递增，∴()f x 在()0,2上单调递增， 只需()020f a =≥即可，得0a ≥，∴0a =满足题意；②当01a <<时，()f x 在()0,a 上单调递减，在(),1a 上单调递增，由对称性知，()f x 在()1,2a -上单调递增，在()2,2a -上单调递减，∴()f x 在()0,a 上单调递减，在(),2a a -上单调递增，在()2,2a -上单调递减，∴()(),2B f a f a =-⎡⎤⎣⎦或()()()2,0B f f =，当01a <<时，()220f a a a =-+>，()()220f f =-220a =->， ∴01a <<满足题意；③当1a ≥时，()f x 在()0,1上单调递减，由对称性知，()f x 在()1,2上单调递减，∴()f x 在()0,2上单调递减， 只需()2220f a =-≥即可，得1a ≤，∴1a =满足题意.综上所述，a 的取值范围为[]0,1.18、（1）1,0a b ==；（2）(,0]-∞；（3）0k >.【解析】（1）根据题意，结合二次函数的图象与性质，列出方程组，即可求解；（2）由题意得到()12f x x x=+-，根据()220x x f k -⋅≥转化为221k t t ≤-+在[]11-，上恒成立，结合二次函数的性质，即可求解；（3）化简得到2121(23)021x x k k +-+-+=-，令21x t -=，得到2(23)(12)0t k t k -+++=，根据题意转化为方程2(23)(12)0t k t k -+++=有两个根12,t t 且1201,1t t <<≥，结合二次函数的性质，即可求解.【详解】（1）由题意，函数()221(0,1)g x ax ax b a b =-++≠<，可得对称轴为1x =， 当0a >时，()g x 在[]23，上为增函数，可得()()3421g g ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即96144411a a b a a b -++=⎧⎨-++=⎩， 解得1,0a b ==；当0a <时，()g x 在[]23，上为减函数，可得()()3124g g ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即96114414a a b a a b -++=⎧⎨-++=⎩， 解得1,3a b =-=，因为1b <，所以1,0a b ==.（2）由（1）可得()221g x x x =-+，所以()()12g x f x x x x==+-， 方程()220x x f k -⋅≥化为12222x x x k +≥⋅+，所以212()122x x k -+≥， 令12x t =，则221k t t ≤-+， 因为[1,1]x ∈-，可得1[,2]2t ∈，令()2221(1)t t t t ϕ=-+=-， 当1t =时，可得()min 0t ϕ=，所以0k ≤，即实数k 的取值范围是(,0]-∞.（3）方程()2213021x x f k ⎛⎫ ⎪-+-= ⎪-⎝⎭，可化为2121(23)021x x k k +-+-+=-， 可得221(23)21(12)0x x k k --+-++=且210x-≠， 令21x t -=，则方程化为2(23)(12)0(0)t k t k t -+++=≠， 方程()2213021x x f k ⎛⎫ ⎪-+-= ⎪-⎝⎭有三个不同的实数解， 所以由21xt =-的图象知，方程2(23)(12)0t k t k -+++=有两个根12,t t 且1201,1t t <<≥，记2()(23)(12)k t t k t k =-+++，则(0)0(1)0k k >⎧⎨<⎩或(0)0(1)023012k k k ⎧⎪>⎪=⎨⎪+⎪<<⎩， 解得0k >，综上所述，实数k 的取值范围是0k >.19、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）推导出AB∥A 1B 1，由此能证明AB∥平面A 1B 1C.（2）推导出BC⊥AB，BC⊥BB 1，从而BC⊥平面ABB 1A 1，由此能证明平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC【详解】证明：（1）在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，∵AB ∥A 1B 1，且AB ⊄平面A 1B 1C ，A 1B 1⊂平面A 1B 1C ，∴AB ∥平面A 1B 1C（2）在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，∵BC ⊥AB ，BC ⊥BB 1，AB ∩BB 1=B ，∴BC ⊥平面ABB 1A 1，∵BC ⊂平面A 1BC ，∴平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC【点睛】本题考查线面平行、面面垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题20、（1）{|45}A B x x ⋂=，{|0A B x x ⋃=或1}x ；（2）(0,1)【解析】（1）当2a =时，求出集合A ，B ，由此能求出A B ，A B ；（2）推导出0a >，R A B 是的真子集，求出{|04}R B x x =<<，A ≠∅，列出不等式组，能求出实数a 的取值范围【小问1详解】 2{|40}{|0B x x x x x =-=或4}x ，当2a =时，{|15}A x x =，{|45}A B x x ∴⋂=，{|0A B x x ⋃=或1}x ；【小问2详解】若0a >，且“x A ∈”是“R x B ∈”的充分不必要条件，0a ∴>，R A B 是的真子集，{|04}R B x x =<<，A ≠∅，∴3034a a ->⎧⎨+<⎩，解得01a << ∴实数a 的取值范围是(0,1)21、（1）增区间为(),63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ；减区间为()5,36k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z（2）⎡⎢⎣ 【解析】(1)利用正弦型函数的单调性直接求即可.(2)整体代换后利用正弦函数的性质求值域.【小问1详解】 令()222262k x k k πππππ-≤-≤+∈Z ，有()63k x k k ππππ-≤≤+∈Z ， 令()3222262k x k k πππππ+≤-≤+∈Z ，有()536k x k k ππππ+≤≤+∈Z ， 可得函数()f x 的增区间为(),63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ；减区间为()5,36k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ； 【小问2详解】当5,1212x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，5266x ππ-≤≤，22363x πππ-≤-≤，有sin 2126x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，故函数()f x 在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域为2⎡-⎢⎣22、（1）()sin 6f πθθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，21232f f ππ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）23. 【解析】（1）由三角函数的定义得到()sin 6f πθθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，进而代入计算； （2）由已知得1sin 63πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，将所求利用诱导公式转化即得.【详解】解：（1）因为1,22A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， 所以6xOA π∠=， 由三角函数定义，得()sin 6f πθθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.所以22511sin sin 2336222f f ππππ⎛⎫⎛⎫+=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （2）因为1()3f θ=，所以1sin 63πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 所以7cos sin cos sin 36626πππππθθθθπ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+=+--++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ sin sin 66ππθθ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22sin 63πθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查三角函数的定义，三角函数性质，诱导公式.考查运算求解能力，推理论证能力.考查转化与化归，数形结合等数学思想. 已知1sin 63πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭求7cos sin 36ππθθ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时要将已知中角作为整体不分离，观察所求中的角与已知中的角的关系，利用诱导公式直接转化是化简求值的常见类型.。
2024届黑龙江省克东一中、克山一中等五校联考高三英语第一学期期末经典试题含解析
2024届黑龙江省克东一中、克山一中等五校联考高三英语第一学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
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3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．As John Lennon once said, life is ________ happens to you while you are busy making other plans.A．Which B．thatC．what D．where2．I got more _____ about him from reading his books than from talking to him. A．insights B．memoriesC．resources D．experiences3．Speaking a foreign language allows you to ________ time in a negotiation, for you can act like you have not understood to come up with your answer.A．save B．afford C．buy D．spend4．Though Professor Liu ____ in New York for seven years, he has never regretted moving back to Shanghai, his hometown.A．lived B．has lived C．had lived D．was living5．The coat I bought yesterday is not expensive at all. As a matter of fact, I would gladly have paid ______ for it.A．as much twice B．much as twiceC．as twice much D．twice as much6．— How can I wake up so early?—Set the alarm at 5:00 am., you will make it.A．and B．butC．or D．so7．E-shopping, when properly _____ ,can save us a lot of time and energy.A．done B．doing C．to do D．is done8．Lucia impressed her peer students with her musical talent, as well as several foreign languages ______.A．on her own B．under her control C．in her charge D．at her command9．If we forgave criminals, we might become a society of endless excuses _____ no oneaccepts responsibility for anything．A．which B．where C．when D．as10．She runs on average about 15 miles a day every day, ______ the circumstances. A．whatever B．wherever C．whichever D．however11．Mary really hard on his book and thinks he’ll have finished it by Friday. A．worked B．has been workingC．had worked D．has worked12．_____ the plant once a week if you are to get fruit in the autumn.A．Watered B．Watering C．To water D．Water13．Country people don't pretend to have these ridiculous manners which are necessary _____ we call polite society．A．what B．in whatC．which D．in which14．---Did you visit the famous cultural relics last month?---No, we____ it, but we spent too much time shopping．A．could have visited B．must have visitedC．can't have visited D．shouldn't have visited15．When I said someone broke the school regulations, I ______ you. Why did you get that angry?A．don’t refer to B．haven’t referred to C．wasn’t referring to D．hadn’t referred to 16．--- Have you heard that they are working around the clock to compete for the prize? --- Don’t worry. We are ready to the challenge.A．build up B．take upC．stick to D．lead to17．When ____ to feel unworthy, children often work extra hard to please their parents．A．to make B．making C．made D．having made18．—I’d rather have some wine, if you don’t mind.—______. Don’ t forget that you’ll drive.A．By all means B．Anything but thatC．Take it easy D．I wouldn’t say no to this19．Different cultural features of ethnic groups are ________ one another and work out a melody．A．in tune with B．in parallel withC．in contrast to D．in response to20．Only after talking to two students that having strong motivation is one of the biggest factors in reaching goals.A．I did discover B．did I discoverC．I discovered D．discovered第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
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二、填空题
13. 命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
D．4 D．
14. 已知椭圆
左、右焦点为 ， ，上、下顶点为 ， ，则四边形
的面积为______．
15. 设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，数列{an}的通项公式为________．
16. 已知椭圆 ： ，则 ＝________．
，
A．存在
，
C．任意
，
”的否定是( )
B．存在
，
D．任意
，
3. 椭圆
的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
4. 有下列四个命题：
①“若
，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若 ，则
有实根”的逆否命题；
④“若
，则
”的逆命题．
其中真命题是( )
A．①②④
B．②③④
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
在
上是增函数； 指数函数
在定义域内是增函数；命题“
”为假，且“ ”
19. 如图所示，
中，
，
，点D在AC上，且
．
（1）若 （2）若
，求 ，求
； 的周长．
20. 在
中，
，AC，AB边上的中线长之和等于9．
（1）求
重心M的轨迹方程；
（2）求顶点A的轨迹方程.
21. 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点. （1）求证：
的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 （
）的直线与椭圆 相交于
两点．若
三、解答题
17. 如图，在直角坐标系
中有一直角梯形
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
， 的中点为 ,
，
，
,
,以 , 为焦点的椭圆经过点
.求椭圆的标准方程。
18. 已知 二次函数 为假，求实数a的取值范围．
C．①②③
D．①③④
5. 已知椭圆 A．
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 ( )
B．2
C．
D．4
6. 已知命题 椭圆离心离 A．p或q为真，非q为假 C．p且q为假，非p为真
； 椭圆离心率越小其形状越接近于圆.则下列判断中，错误的是( ) B．p或q为真，非p为假 D．p且q为假，p或q为真
C．
或
D．
或
10. 设椭圆 A．
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
过点
，离心率为 ，则椭圆C的标准方程为( )B．C．源自D．11. 设 A．1
，且
，则 B．2
的最小值是（ ）
C．3
12. 已知点P在椭圆 A．
上，点 B．
，则P，A两点间距离的取值范围是( ) C．
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.
22. 如图所示， 、 分别为椭圆 之和为4.
的左、右焦点， 为两个顶点，已知椭圆 上的点
到 、 两点的距离
（Ⅰ）求椭圆 的方程和焦点坐标； （Ⅱ）过椭圆 的焦点 作 的平行线交椭圆于 、 两点，求
7. 直线 A．
经过椭圆 B．
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )
C．
D．
8. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A．
B．
C．
D．
9. 如果不等式|x－a|＜1成立的充分不必要条件是
A．
B．
，则实数a的取值范围是( )
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学
一、单选题
黑龙江
高二
期中
2019-12-07
132次
1. 已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）．
A．Æ
B．｛x|0＜x＜3｝
C．｛x|1＜x＜3｝
D．｛x|2＜x＜3｝
2. 命题“任意
的面积.