《1函数的概念》的教学反思.doc

U1.2.1函数的概念》的教学反思

运城中学杜凤霞

一、《函数的概念》的教学过程：

I、课题引入

1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题；

(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

(3)我国城镇居民的恩格尔系数与吋间的变化关系问题。

3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

4.根据初屮所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系. II、新课教学

(-)函数的有关概念：

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A屮的任意一个数x,在集合B屮都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f： A-*B 为从集合A到集合B的一个函数(function).

记作：y=f (x), xWA.

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；

与x的值和对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f(x) | xWA｝叫做函数的值域. 注意:①“y=f (x)"是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y二g(x)”；

②函数符号“y二f(x)”中的f(x)表示对应关系f对x作用的结果，是与x 对应的函数值，是一个数，而不是f乘x.

2•构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域；

3.区间的概念

(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

(2)无穷区间；

(3)区间的数轴表示.

4•一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论

(由学生完成，师生共同分析讲评)

(-)例题解析:

1・求函数定义域(课木P20例1)

需要说明的问题：

①函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如课前三个实例;

②如果只给出解析式y二f(x),而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；

③函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

巩I古I练习：课本匕2第1题

2.判断两个函数是否为同一函数(课木P21例2)

需要说明的问题：

①构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)

②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

巩固练习：

①课本13第2题

②判断下列函数f (x)与g (x)是否表示同一个函数，说明理由？

(1)f( X )二(X —1) °; g ( X ) = 1

(2) f ( x ) = x； g ( x)=辰

(3) f ( x )二x 冬 f ( x )二(x + 1) 2

(4) f ( x )二| x | ；g ( x )二辰

III、归纳小结

①从具体实例和初中知识引入函数的的概念

②用集合与对应的语言描述函数的定义及其相关概念

③学习求函数定义域和判断同一函数的典型题目

④引入区间的概念来表示集合。

二、教学反思：

本节课的主要特点就是注重初高屮知识的衔接、结合实际。这是我备课时想的最多的问题，如何设置问题？如何选择教学材料？主要考虑接近学牛的牛活，尽量是学生熟悉的，这样就能激发他们的求知欲和探索的欲望。我认为，知识点再完备, 如果学生对这些不感兴趣的话，学习效果也不可能很好。

I、教材研究：

“让学生学会学习”是新课改的教学理念之一。但这不是一句空话，更不是轻易就能够实现的。其实，新教材已经为我们提供了很好的素材，它基木上都是通过适当的问题情境，引岀需耍学习的数学内容，然后在“观察”“思考” “探究”等活动中，引导学生发现问题，提出问题。通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具

体到抽象，从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识，打下坚实的数学基础。从而也为学生提供了正确的思维方法训练，提供了正确的数学学习方法指导。《§1.2.1函数的概念》的教材设计就很恰当，教材首先从初中函数概念出发，举出三个与生活有关的实例，引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系，然后给出函数的概念，区间的概念，最后给出两个例子一个是求函数的定义域另一个是判断两个函数和等，整个内容更能体现新课改的特点。

II、教学中存在的问题及对策

1.函数概念的理解

(1)原因：函数研究的是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去分析，这与初中学习知识的以静态观点为中心的思维特点有较大差异，所以从集合和对应语言的角度理解函数的概念对高一学生较困难。

(2)解决办法：多举生活实例，强调函数概念的实质就是描述两个非空数集之间的一种对应关系，这种对应关系可以是一对一，也可以是多对一，同时在实际例子中强调函数概念中任意和唯一的特点。

2.符号“y=f(x)”含义的理解

(1)原因：学生初次触数学符号语言。

(2)解决办法：强调函数符号“y二f(x)”中的f(x)表示对应关系f对x作用的结果，是与x对应的函数值，而不是f乘X.

3 •忽视函数定义域和值域的区间表示

(1)原因：没有养成用区间表示的习惯。

(2)解决办法：多提醒，多强调。

III、不足之处：我认为教学设计还可以更加新颖更加创新点，如对教材进行大胆的处理、引入更多有趣的生活实例等。