基于遗传算法的直线两级倒立摆控制毕设答辩ppt

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起源
火箭垂直度控制
二十世纪五十年代 ， （MIT）的控制论专家 根据火箭发射助推器 原理设计出一级的倒 立摆。
分类
直线
平面
环形复合
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意义
实践
智能算法
倒立摆
更广泛的现实世界
理论
绝对不稳定、高 阶次、多变量， 强耦合的非线性 系统
双足机器人
仿人杂技机器人
非线性、鲁棒性、 镇定性、跟踪问 题以及随动 问题 双轮倒立摆 卫星姿态调整
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倒立摆系统控制算法

稳摆控制
经典：根轨迹、频域分析、PID
线控：状态反馈，最优调节 智能：模糊控制、神经网络控制、遗传算法

自起摆控制
智能控制、能量反馈等
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课题方案
能量反馈自起
一级
GA-LQR稳摆
离线仿真
硬件在回路控 制
GA-LQR稳摆
离线仿真
Matlab/GUI界 面开发
硬件在回路控 制
二级
编码器： NIDEC NEMICON光电编码器
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2.2 软件环境
Name
Matlab Simulink Real-Time Workshop Real-Time Windows Target
Version
7.5.0 7.0 7.0 3.0
Visual C++6.0
6.0(Enterprice)
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二摆 摆角
Angle2 （ rad ）
Times（S）
Position （ m ） Angle1 （ rad ）
Speed （ m/s ）
一摆 摆角
dAngle1 （
系统约2.5秒内达到 ） 平衡，小车移动范 围：-2.5-2.5（cm）， 一摆摆角：-0.01250.025（rad），二 摆摆角：-0.0075（ 0.01rad。体现GALQR控制稳定性和 ） 快速性。
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4.1直线一级自起摆控制器设计
4.1.1自起摆过程分析 系统从自然平衡状态借助外力的作用转移到竖直向上位置
欲使摆杆从自然平衡态转移到 竖直向状态，且摆动速度接近0， 需要的能量为： E 2mgl
0
与竖直向上 位置的夹角
不受约束的倒立摆系统在 摆杆处于任意角度时的能 量为： 反馈系数 利用能量反馈
dAngle2 rad/s Times（S） 30
rad/s
2.施加仿真干扰 仿 真 过 程 中 给 系 统 第 二 级 摆 杆 施 加 -0.1rad/s~0.1rad/s 干 扰，此时小车的位移曲线和速度曲线如图所示：
参数值 1.096kg 0.05kg 0.13kg 0.295kg 0.0775m 0.25m Rad Rad N 9.8Nm/sec2
矩 阵 分 析
能控能观
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4.直线一级倒立摆的自起摆和稳摆控制
一 实时控制视频
自起和稳摆 带质量块
自起和稳摆 有扰动
原理框图
输入状态 自起控制器 输出状态 一级倒立摆 稳摆控制器 Switch
降维模糊控制 离线仿真
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2.硬件和软件环境

2.1 硬件
运动控制卡
伺服驱动器
计算机
伺服电机
倒立摆系统
位移编码器 角度编码器 计算机：dell PC机 512 M 运动控制卡：固高公司GT-400-SV-PCI系列 伺服系统： Panasonic公司MADDT1205**交流伺服驱动与MSMD5AZS1S**系 列交流伺服电机 倒立摆系统：GLIP2003

5.1 GA-LQR稳摆控制
二 无扰动
施加扰动
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遗传算法初始种群和优化过程中的波形输出 GA-LQR 码串:7 初始种群:60。
初始化种 群分布
20次迭代
100次终止
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Q diag[454.5 780.5 1159.0
6.0 5.0 5.0]
R [2]
K [15.07 114.12
仿真步长为0.005，仿真历时5S。
蓝色曲线 实验测试
Q diag[200 300 500 0 0 0]
R [1]
K [14.14 104.31 - 178.07 15.53 3.0 - 28.8]
小车位移、一摆角度和二摆角度、小车移动 速度、一摆角速度和二摆角速度曲线如图所 示：
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小车 位移
智能控制算法研究及其在直线多 级倒立摆中的实现
08研：韩月娟 导师：刘永信 教授 模式识别与智能系统 2011.06
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内容概要
背景与意义
总结与展望 一级自起 和稳摆 二级稳摆
主要参考 文献 致谢
硬件与软件
建模与定量分 析
结束
2
背景和意义
背景
1971傅京孙提出智能控制，现今智能控制已由二元论：人 工智能和控制论发展到四元论：人工智能、模糊集理论、 运筹学与控制论。 智能控制是对传统控制理论的发展，传统控制是智能控制 的一个组成部分。 类型：专家控制、神经网络、模糊控制、遗传算法学习控 制。 GA与Fuzzy control Energy Control 直线多级倒立摆

2.3 硬件在回路实时控制过程
建模、仿真 、时控 硬件接口
监控界面 参数实时观测 和修改 数 据 存 储 PCI
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3.建模与定性分析

3.1 一级倒立摆（GLIP2003系列）
y L Φ Cart F
x
牛顿力学
1 0 0 0 0.0883 0.6293 A 0 0 0 0 0.235 7 27.8285 0 0.8832 B 0 2.3566
[ B AB A2 B A3 B A4 B A5 B] 6 2 3 4 5 T [C CA CA CA CA CA ] 6
不稳定
参 数 M m1 m2 m3 l1 l2 θ1 θ2 u g
意义 小车质量 摆杆1质量 摆杆2质量 质量块质量 摆杆1中心到转动中心的距 离 摆杆2中心到转动中心的距 离 摆杆1与竖直方向的夹角 摆杆2与竖直方向的夹角 倒立摆系统控制量 当地重力加速度
Speed （ m/s ）
摆角
dAngle （ rad/s
）
Times（S）
在GA-LQR稳摆控制策略下，车杆系统经过2S进入竖直向上平衡状态，小车 几乎稳定在参考零点，摆杆稳定在竖直向上位置，系统稳态性能良好。
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2.施加干扰
给摆杆施加0.01rad的摆动干扰小车位移和摆角曲线如图 小车 位移
Position （ m

ф M m L l I b
不稳定
rank[ B AB A2 B A3 B] 4 2 3 T rank[C CA CA CA ] 4
能控能观
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3.2 两级倒立摆
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0 0 x 0 0 0 0 1 2 0 0 0 x 0 0 0 0 86.69 21.62 1 2 0 40.31 39.45 1 0 0 x 0 0 1 0 1 0 0 0 1 2 0 u 0 0 0 x 1 0 0 0 1 6.64 0 0 0 2 0.088
二级摆杆 一级摆杆 伺服 电机
皮带 质量块
1
O1
Cart
拉格朗日
从动轮
导轨
特征根
(0,0,5.0262 ,10.0438 ,5.0262 ,10.0438 ) x 1 x 1 0 0 0 0 0 0 y 1 0 1 0 0 0 0 2 0u x 2 0 0 1 0 0 0 0 1 2
N
迭代 结束 ？ X(t) Y 输出
编码 产生初始种群 gen=0 计算适应度函数值 重组
50
f (Q, R ) 1 X T QX u T Ru
变异
引入移民机制 自适应交叉和 变异率
Q diag[q1 q2 q3 q4 ]
N
计算子代适应度函数值 子代重插入 gen=gen+1
R [r ]
K [ 24.57
21.79 91.31 18.40 ]
一级摆GA-LQR稳摆控制仿真模型
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4.2.3直线一级倒立摆稳摆控制仿真效果 1.无干扰时
小车 位移
Position （ m ） Angle （ rad ） Times（S）
[x
x ] [ 0 0 0.05 0]
）
摆角
Angle （
）
rad
Times（S）
Times（S）
稳摆 效果
具有小幅干扰的车杆系统，小车为了跟随摆杆的变化趋势，会偏 离初始参考零点3-4cm，摆杆在2S内稳定在竖直向上位置，系统 的鲁棒性良好。
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4.2.4 直线一级倒立摆系统实时控制
实时控制 模型 0.25
实时控制 参数设置
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1.无扰动
0 0 1 0
特征根
O
参数 物理意义 小车相对初始位 置的位移 摆杆与竖直向下 位置的夹角 摆杆与竖直向上 位置的夹角 小车质量 一级摆杆的质量 一级摆杆的长度 一级摆杆轴心到 质心的长度 一级摆杆惯量 小车动摩擦系数
(0,0.8725 ,5.2785 ,5.2730 )
x
参数值 m rad rad 1.096kg 0.109kg 0.50m 0.25m 0.0034kgm2 0.1N/m/sec
稳态误差为0
使得指标最小的控制规律
传统方法是？ 课题的方案是？
u R 1 BT PX KX
PA AT P PBR 1 B T P Q 0
解得P
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4.2.2 GA-LQR稳摆控制器设计
GA-LQR原理图
遗传算法寻优 解码 解Riccati方程 -K u(t) 倒立摆系统 选择 待优化参数Q和R
Mdlderivatives
Mdloutput Mdlderivatives Mdlterminate End
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4.2 一级倒立摆GA-LQR稳摆控制
4.2.1 LQR控制
性能指标
1 1 J X T FX [ X T QX u T Ru ]dt 2 2 t0
tf
简化
J
1 T T ( X QX u Ru )dt 20
Position
自起摆阶段
稳摆阶段
小车位移
（ m
）
Angle （ rad ） Times（S）
摆角
2.对摆杆施加外力扰动
扰动
Position （ m
）
3.给系统加入质量块
Position （ m
）
Angle
Angle （ rad ） Times（S）
（ rad ） Times（S） 24
5.两级倒立摆的稳摆控制
其中
u x
为了保证
dE 0 dt
借助李雅普诺夫 第二法构造能量 标量函数
dV mlk [( E E0 ) cos ]2 dt
u k ( E E0 ) cos
1 V ( E E0 ) 2 2
令控制策略
dV ( E E0 )mul cos dt
E
1 2 J mgl (cos 1) 2
u E k ( E0 E )
希望通过u使E快速接近E0
பைடு நூலகம்
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4.1.2 自起摆控制器设计
E 1 2 J mgl (cos 1) 2
J I ml 2
有省略
dE J mgl sin ml cos x dt dE J mgl sin mul cos dt
当
0


2
始终有
dV 0 dt
dV mlk [( E E0 ) cos ]2 dt
单调递减
该控制策略可以使E 逐渐接近E0
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封装基于能量反馈的自起摆控制器
C语言的S-Function实现 Mdlstart Mdloutput Mdlupdate 0.05-0.6
- 196.41 16.92 3.22 - 31.87 ]
GA-LQR稳摆仿真控制模型与参数
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5.1.1 Matlab/GUI仿真图形界面开发
以GA-LQR 二级为例
Run中的 界面显示
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5.1.2 GA-LQR稳摆控制仿真效果 1不施加干扰时.给定系统的初始状态：
[x 1 2 x 1 2 ] [0 0 0.01 0 0 0]
q1 [0 1000 ] q2 , q4 [0 100 ]
达到最大迭代次数 ？ Y 优化后的Q和R
q3 [0 500 ]
r [0 2]
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遗传算法初始种群和优化过程中的波形输出
初始化种 群分布
100次迭代终止
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迭代终止后输出
Q diag[906 99 277 92]
R [1.5]