五年级奥数：逻辑推理(B)(含答案)

五年级奥数：逻辑推理(B)（含答案）

一、填空题

1。从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话。一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”

“匹兹乌图”。那个人回答。

外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”

第二个人回答：“他说他是宝宝族的。”

第三个人回答：“他说他是毛毛族的。”

那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族。

2。有四个人各说了一句话。

第一个人说：“我是说实话的人。”

第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。”

第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。”

第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。”

请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话。

3。某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析。

甲判断:不是铁,不是铜。

乙判断:不是铁,而是锡。

丙判断:不是锡,而是铁。

经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了。

那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半。

4。甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛。赛后,他们四个人预测名次的谈话如下: 甲:“丙第一名，我第三名。”

乙：“我第一名，丁第四名。”

丙：“丁第二名，我第三名。”

丁没说话。

最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半。请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人

的名次。

甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名。

5。王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：

陈：“我没做这件事。殷华也没做这件事。”

王：“我没做这件事。陈刚也没做这件事。”

殷：“我没做这件事。也不知道谁做了这件事。”

当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是。

6。三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0)。现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班。

7。A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。已知:

(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；

(2)A队总分第一；

(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局。那么,D队得分。

8。六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场。如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分。现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同。已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分。

9。甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中

由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为。

10。某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K。这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话。某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：

A说：“有10个人。”

B说：“有7个人。”

C说：“有11个人。”

D说：“有3个人。”

E说：“有6个人。”

F说：“有10个人。”

G说：“有5个人。”

H说：“有6个人。”

I 说：“有4个人。”

那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人。

二、解答题

11。甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书。又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙。问:甲、乙、丙三人分别姓什么?

12。 世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛。每场比赛胜队得3分,败队记0分。平局时两队各记1分。小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛。如果总积分相同,还要按小分排序。

问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由。

在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?

13。有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴。每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图1所示A方块里的人能看见8个人的头,B方块里的人能看见5个人的头,C方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头。在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色。

14。 某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A 、B 、C ，甲读过A 、B ，没读过C ，乙读过B 、C ，没读过A ?说明判断过程。

———————————————答 案——————————————————————

1。 宝宝,宝宝,毛毛。

如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”。如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”。所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的。”

2。 真,假,假,不确定。

第二个人显然说的是假话。如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾。所以第三个人说假话。如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话。如果第四个人说假话,那么只有第一个人说

图1

图2