实验四-金融数据平稳性检验
平稳性检验
从检验结果可以看出，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.509、-2.896、-2.585，t检验统计量值-10.099小于相应的临界值，从而拒绝H0，表明GDP序列存在单位根，是平稳序列，Gdp一阶单整。
从检验结果可以看出，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.508、-2.895、-2.585，t检验统计量值-10.409小于相应的临界值，从而拒绝H0，表明pdi序列存在单位根，是平稳序列，Pdi数据是一阶单整。
从检验结果可以看出，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.508、-2.896、-2.585，t检验统计量值-26.343小于相应的临界值，从而拒绝H0，表明pce序列存在单位根，是平稳序列，Pce是一阶单整数据。
从检验结果可以看出，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.508、-2.896、-2.585，t检验统计量值-7.739小于相应的临界值，从而拒绝H0，表明利润数据序列存在单位根，是平稳序列，利润数据是一阶单整数据。
从检验结果可以看出，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.510、-2.895、-2.585，t检验统计量值-5.856小于相应的临界值，从而拒绝H0，表明红利数据序列存在单位根，是平稳序列，红利数据是一阶单整数据。
红利数据是一阶单整数据。
6.红利和利润的协整检验6.1红利和利润的回归模型LIRUN = 62.4543876483 + 0.989293795964*HONGLI （6.581543）（0.083252）t= 9.489323 11.883122R=0.6214932R=0.617092 F=141.2085 DW=0.1217486.2残差U平稳性检验从检验结果可以看出，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.508、-2.896、-2.585，t检验统计量值-7.733小于相应的临界值，从而拒绝H0，表明残差序列u存在单位根，是平稳序列，残差u是一阶单整数据。
学术研究中的平稳性检验
学术研究中的平稳性检验摘要：平稳性检验是时间序列数据分析中非常重要的一步，它可以帮助我们确定时间序列数据是否具有稳定性，从而避免由于非平稳数据导致的统计误判。
本文将对平稳性检验的方法、原理和应用进行详细介绍。
一、引言在时间序列数据分析中，平稳性是一个非常重要的概念。
如果一个时间序列数据是平稳的，那么我们就可以对其进行一系列的统计分析和预测。
反之，如果一个时间序列数据是非平稳的，那么我们就需要采取一些措施来消除其非平稳性，否则会导致统计误判和预测误差。
因此，平稳性检验是时间序列数据分析中非常重要的一步。
二、平稳性检验的方法1.单位根检验（Augmented Dickey-Fuller Test）单位根检验是一种常用的平稳性检验方法，它可以通过建立时间序列数据的回归模型来检验其是否具有单位根。
如果回归模型的系数不显著，则说明该时间序列数据是平稳的；反之，如果回归模型的系数显著，则说明该时间序列数据是非平稳的。
常用的单位根检验方法有ADF检验和PP检验等。
2.协整检验（Cointegration Test）协整检验是一种用于检验两个或多个非平稳时间序列数据之间是否存在长期均衡关系的统计方法。
如果两个或多个时间序列数据之间存在协整关系，那么它们之间就可以建立回归模型进行分析和预测。
常用的协整检验方法有Kao检验和Johansen检验等。
三、平稳性检验的原理平稳性检验的原理是利用时间序列数据的特性进行分析。
在统计学中，平稳时间序列是指其均值、方差和自相关系数都是常数，也就是说，该时间序列数据具有稳定性。
如果一个时间序列数据是非平稳的，那么它的统计特性就会发生变化，从而影响统计分析和预测的准确性。
因此，在进行时间序列数据分析之前，必须对数据进行平稳性检验，以确保数据的稳定性和可靠性。
四、平稳性检验的应用1.经济领域中的应用在经济学中，平稳性检验被广泛应用于各种经济指标的时间序列数据分析中。
例如，通货膨胀率、失业率、国内生产总值等指标都是常用的经济指标，它们的变化趋势往往受到多种因素的影响。
【手把手教你】Python玩转金融时间序列之平稳性检验
【⼿把⼿教你】Python玩转⾦融时间序列之平稳性检验01 引⾔⾦融数据主要分为时间序列（时间维度）、横截⾯（个体维度）和⾯板数据（时间+截⾯）。
⽐如上证综指2019年1⽉⾄今的⽇收盘价数据就是时间序列，⽽2019年8⽉12⽇所有A股收盘价数据则是横截⾯数据，2018-2019年3000多只个股收盘价数据便是⾯板数据。
⾦融时间序列分析是量化投资建模的重要基础，今天给⼤家分享时间序列的⼀些基础概念，包括⾃相关性、偏⾃相关性、⽩噪声和平稳性，以及Python 的简单实现，为后续关于时间序列建模专题做⼀个铺垫。
Python中的statsmodels包提供了强⼤的统计和计量建模函数，其中⼦模块tsa（time series analysis）专门⽤于时间序列分析。
02 ⾃相关性相关性⼀般是指两个变量之间的统计关联性，那么⾃相关性则是指⼀个时间序列的两个不同时间点的变量是否相关联。
时间序列具有⾃相关性是我们能够进⾏分析的前提，若时间序列的⾃相关性为0，也就是说各个时点的变量不相互关联，那么未来与现在和过去就没有联系，根据过去信息来推测未来就变得毫⽆根据。
时间序列的⾃相关性⼀般⽤时间序列的⾃协⽅差函数、⾃相关系数函数和偏⾃相关系数函数等统计量来衡量。
⾃协⽅差函数⾃协⽅差（Autocovariance,简称AF）是时间序列与其滞后项的协⽅差，假设X为随机变量（即随着时间变化取值随机的变量,⽐如股票价格），则k阶⾃协⽅差使⽤数学公式表⽰为：其中，E表⽰求数学期望，u是随机变量X的均值，当k=0时，可得即为随机变量X的⽅差。
⾃相关函数⾃协⽅差跟变量的单位有很⼤关系，⽐如X放⼤10倍，则⾃协⽅差将放⼤100倍，因此其值⼤⼩并不能反映相关性的⼤⼩。
为了消除量纲（单位）的影响，使⽤⾃相关系数来刻画变量与其滞后项的相关性。
⾃相关系数（Autocorrelation Coefficient，简称ACF）本质是相关系数，等于⾃协⽅差除以⽅差，k阶⾃相关系数数可以表⽰为：上过⾼中数学的都知道协⽅差和相关系数的含义，从统计上描述两个不同变量的相互影响关系（⾮因果），那么⾃协⽅差和⾃相关系数则是刻画同⼀个变量在不同时期取值的相关程度，⽐如描述上证综指过去价格对今天价格的影响。
平稳性检验部分
二．模型设立与检验M2 CPI（前一年=100）利率外汇储备 GDP1992 25402.2 106.4 0.0756 19.443 26923.481993 34879.8 114.7 0.093975 21.199 35333.921994 46923.5 124.1 0.1098 51.62 48197.861995 60750.5 117.1 0.1098 73.597 60793.731996 76094.9 108.3 0.0916725 105.049 71176.591997 90995.3 102.8 0.07125 139.89 78973.031998 104498.5 99.2 0.05076 144.959 84402.281999 119897.9 98.6 0.0292575 154.675 89677.052000 138356.47 100.4 0.0225 165.574 99214.552001 158301.92 100.7 0.0225 212.165 109655.172002 185006.97 99.2 0.02025 286.407 120332.692003 221222.82 101.2 0.0198 403.251 135822.762004 253207.7 103.9 0.02025 609.932 159878.342005 298755.48 101.8 0.0225 818.872 184937.372006 345577.91 101.5 0.0235125 1066.344 216314.432007 403401.3 104.8 0.030508 1528.249 265810.312008 475166.6 105.9 0.039375 1946.03 314045.432009 606225.01 99.3 0.0225 2399.152 340902.812010 725851.79 103.3 0.02308 2847.338 401512.82011 851590.9 105.4 0.03125 3197.491 473104.052012 974200 102.6 0.0335 3311.6 5193221.数据解释：数据如上表所示，由于货币需求量无法查到数据故用广义的货币供给量M2进行代替处理M2为累计数据；由于我国利率尚未市场化，故小组对于利率进行了处理，图示数据中利率数据以一年期存款利率为标准，由于利率存在调整故每年利率等于当年不同利率由其不同的期限进行加权得到一年利率；物价指数已上一年作为100得到如图数据。
ADF时间序列数据平稳性检验实验指导
实验一时间序列数据平稳性检验实验指导一、实验目的：理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握对时间序列平稳性检验的步骤和各种方法，认识利用不平稳的序列进行建模所造成的影响。
二、基本概念：如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两个时期间的间隔，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平稳的。
时序图ADF检验PP检验三、实验内容及要求：1、实验内容：用Eviews5.1来分析1964年到1999年中国纱产量的时间序列，主要内容：〔1〕、通过时序图看时间序列的平稳性，这个方法很直观，但比较粗糙；〔2〕、通过计算序列的自相关和偏自相关系数，根据平稳时间序列的性质观察其平稳性；〔3〕、进行纯随机性检验；〔4〕、平稳性的ADF检验；〔5〕、平稳性的pp检验。
2、实验要求：〔1〕理解不平稳的含义和影响；〔2〕熟悉对序列平稳化处理的各种方法；〔2〕对相应过程会熟练软件操作，对软件分析结果进行分析。
四、实验指导〔1〕、绘制时间序列图时序图可以大致看出序列的平稳性，平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个常数值波动，且波动的范围不大。
如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期，那它通常不是平稳序列，现以1964-1999年中国纱年产量序列〔单位：万吨〕来说明。
在EVIEWS中建立工作文件，在“Workfile structure type”栏中选择“Dated-regular frequency”，在右边的“Date specification”中输入起始年1964，终止年1999，点击ok则建立了工作文件。
找到中国纱年产量序列的excel文件并导入命名该序列为sha，见图1-2。
图1-1 建立工作文件图1-2创建新序列SHA，如图1-2。
点击主菜单Quick/Graph就可作图，见图1-3，分别是折线图〔Line graph〕、条形图〔Bar graph〕、散点图〔Scatter〕等，也可双击序列名，出现显示电子表格的序列观测值，然后点击工具栏的View/Graph。
平稳性检验报告模板
平稳性检验报告模板1. 引言平稳性检验是时间序列分析中的一项重要内容，用于检验数据序列的平稳性。
平稳性是指时间序列的统计特性在不同时间段内保持不变的性质。
在时间序列分析中，平稳性是进行模型建立、预测及统计推断的前提条件。
本报告将通过对数据序列进行平稳性检验，评估数据序列的平稳性程度。
2. 数据集描述本次平稳性检验使用的数据集为某公司某产品在过去五年内每天的销售量。
数据包含了从2016年1月1日至2021年12月31日期间的365 * 5 = 1825个观测值，以时间序列的形式记录。
3. 平稳性检验方法常见的平稳性检验方法主要有以下几种：- 观察法：通过观察数据序列的均值和方差是否随时间变化而发生明显的趋势，来判断数据序列的平稳性。
- 自相关图：通过绘制数据序列的自相关图，观察自相关系数随滞后阶数的变化情况，判断数据序列的平稳性。
- 单位根检验：通过对数据序列进行单位根检验，检验数据序列中是否存在单位根，进而判断数据序列的平稳性。
- 单位根检验的统计方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）、KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test）等。
4. 平稳性检验结果4.1 观察法通过观察数据序列的均值和方差的变化趋势，判断数据序列的平稳性。
对于本次数据集，在观察数据序列的均值和方差图形时，未发现明显的趋势，说明数据序列可能具有平稳性。
4.2 自相关图自相关图是分析时间序列数据的常用方法，通过绘制数据序列的自相关图，来观察自相关系数随滞后阶数的变化情况。
对于本次数据集，绘制的自相关图显示了自相关系数在滞后阶数为1-3时较为显著，而随着滞后阶数的增加，自相关系数逐渐衰减。
这表明数据序列存在一定的相关性，但在滞后阶数较大时可以忽略。
因此，在较大滞后阶数情况下，数据序列可能具有平稳性。
4.3 单位根检验为了进一步验证数据序列的平稳性，我们进行了ADF检验和KPSS检验。
统计学中的平稳性检验方法
统计学中的平稳性检验方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而平稳性检验是其中的一个重要概念和方法。
平稳性检验用于确定时间序列数据是否具有平稳性，即数据的统计特性在时间上是否保持不变。
本文将介绍统计学中常用的平稳性检验方法，并探讨其应用和局限性。
一、平稳性的概念和意义平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它指的是数据的统计特性在时间上保持不变，即数据的均值、方差和自协方差不随时间的推移而发生显著变化。
平稳性的检验是为了确保时间序列数据的可靠性和有效性，因为只有具有平稳性的数据才能进行可靠的预测和建模。
二、单位根检验单位根检验是最常用的平稳性检验方法之一，它基于时间序列数据中是否存在单位根的假设。
单位根是指时间序列数据中存在一个根为1的特征根，即数据具有非平稳性。
常用的单位根检验方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）和KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test）。
ADF检验是一种基于单位根存在的假设进行的统计检验，它通过计算单位根的统计量来判断数据是否具有平稳性。
ADF检验的原假设是存在单位根，即数据具有非平稳性。
如果ADF检验的统计量小于临界值，就可以拒绝原假设，认为数据具有平稳性。
KPSS检验则是一种基于单位根不存在的假设进行的统计检验，它通过计算单位根的统计量来判断数据是否具有平稳性。
KPSS检验的原假设是不存在单位根，即数据具有平稳性。
如果KPSS检验的统计量大于临界值，就可以拒绝原假设，认为数据具有非平稳性。
三、滚动统计量除了传统的单位根检验方法，滚动统计量也是一种常用的平稳性检验方法。
滚动统计量是在时间序列数据中使用移动窗口的方法进行计算，它可以检测数据在不同时间段内的平稳性。
常见的滚动统计量包括滚动平均、滚动方差和滚动自相关系数。
滚动平均是指在时间序列数据中计算移动窗口内数据的平均值，然后将窗口向前移动一个时间单位，再计算平均值。
实验报告关于时间序列(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解时间序列的基本概念和特性；2. 掌握时间序列的常用分析方法；3. 学会运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、实验内容1. 时间序列数据收集2. 时间序列描述性分析3. 时间序列平稳性检验4. 时间序列模型构建5. 时间序列预测三、实验方法1. 时间序列数据收集：通过查阅相关文献、统计数据网站等方式获取实验所需的时间序列数据。
2. 时间序列描述性分析：对时间序列数据进行统计分析，包括均值、标准差、偏度、峰度等。
3. 时间序列平稳性检验：运用单位根检验（ADF检验）判断时间序列的平稳性。
4. 时间序列模型构建：根据时间序列的平稳性，选择合适的模型进行构建，如ARIMA模型、季节性分解模型等。
5. 时间序列预测：利用构建好的时间序列模型进行预测，并评估预测结果的准确性。
四、实验步骤1. 数据收集：选取我国某地区近十年的GDP数据作为实验数据。
2. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量。
3. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，判断其平稳性。
4. 模型构建：根据ADF检验结果，选择合适的模型进行构建。
5. 预测：利用构建好的模型对GDP数据进行预测，并评估预测结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 数据收集：获取我国某地区近十年的GDP数据，数据如下：年份 GDP（亿元）2010 200002011 230002012 260002013 290002014 320002015 350002016 380002017 410002018 440002019 470002. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量，结果如下：均值：39600亿元标准差：4900亿元偏度：-0.2峰度：-1.83. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，结果显示ADF统计量在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明GDP数据是非平稳的。
4. 模型构建：由于GDP数据是非平稳的，我们可以对其进行差分处理，使其变为平稳序列。
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实验四金融数据的平稳性检验
1.实验目的
理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。
不平稳的序列容易导致伪回归问题，掌握为解决伪回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。
协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。
理解变量之间的因果关系的计量意义，掌握格兰杰因果检验方法。
2.基本概念
如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。
强调平稳性是因为将一个随机游走变量（即非平稳数据）对另一个随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果，传统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不存在的。
这种情况就称为“伪回归”。
3.实验内容
用Eviews来分析A股2014年4月10日至2018年5月15日深证成指股票与上证指数的两只股票综合指数1000个交易日收盘价数据，对数据进行平稳性检验。
其中深证成指股票指数命名为“SZA”，上证指数命名为“SHA”。
4. 实验步骤
1）原始数据折线图检验
图1 SHA和SZA原始数值线性图
如图1所示，粗略观察可知，原始数据并不平稳
2）原始数据直方图检验
图2 SHA原始数值直方图
图3 SZA原始数值直方图
由图2、图3所示，JB统计量的值较大且不趋近于0，图像不符合正态分布，说明数据不平稳
3）原始数据ADF检验
图4 SHA原始数值的ADF检验结果
图5 SZA原始数值的ADF检验结果
由图4、图5可知，原始数据均未能通过ADF检验，拒绝SHA、SZA具有单位根的原假设。
此时应对数据取对数，再对新变量进行平稳性检验。
点击Eviews中的“quick”―“generate series”键入logsha=log(sha)，同样的方法得到logsza。
此时，logsha和logsza为新变量，对其进行平稳性检验方法如上，发现也是不平稳的。
5）修正数据折线图检验
图6 logSZA和logSHA的线性关系图
7）修正数据ADF检验
用ADF方法检验logsha和logsza的平稳性。
通过比较检验值和不同显著性下的关键值来得出结论。
如图对logSHA检验结果中所示，检验值小于关键值，发现数据是不平稳的。
图6 logSHA的ADF检验结果
如图7所示，在进一步对logSZA检验中，发现检验值小于关键值，说明数据也是不平
稳的。
图7 logSZA的ADF检验结果
5. 实验结论
认为深证成指与上证指数时间序列都存在不平稳性，不平稳的序列容易导致伪回归问题，为解决伪回归问题还应对实验数据进行协整检验。