七年级下学期数学期末压轴题精选

图1

A

B C

D

E N

图2

B

D

N

七年级下学期数学期末压轴题精选

1. 如图1，已知AB ∥CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上两点，点G 在AB 、CD 之间 （1）如图1，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，

若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ， 2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小.

（2）如图2，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，

PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ， PI ∥NH ,当点P 在线段EM 上运动时， 求∠IPQ 的度数.

图1

图2

x

y y

x

O F

D

E

O H

B

A

C

B

A

C

2. 在平面直角坐标系中，点B （0，4），C （-5，4），点A 是x 轴负半轴上一点，S 四边形AOBC =24. （1）线段BC 的长为 ，点A 的坐标为 ； （2）如图1，EA 平分∠CAO ，DA 平分∠CAH ，

CF ⊥AE 点F ，试给出∠ECF 与∠DAH 之间 满足的数量关系式，并说明理由；

（3）若点P 是在直线CB 与直线AO 之间的一点，

连接BP 、OP ，BN 平分CBP ∠，ON 平分AOP ∠， BN 交ON 于N ，请依题意画出图形，给出BPO ∠与

BNO ∠之间满足的数量关系式，并说明理由.

F

A

B

C D

E

N

3. 如图，AC ∥BD ,点D 在点B 的右侧，BE ⊥AB ,∠EBD 、∠ACD 的平分线交于点F (点F 不与点B 、C 重合). ∠ABD = m ，∠ACD = n .

（1）若点A 在点C 的右侧，求∠BFC ,

并直接写出1

2BFC ABE

ABD ACD

∠-∠∠+∠的值；

（2）将（1）中的线段CD 沿BD 方向平移，当点C 移动到点A 的右侧时，求∠BFC ,并直接写出∠BFC 、∠ABD 、∠ACD 之间的关系.

4. 如图，MN ∥AB ,点C 、D 在直线MN 上运动，∠CBD 的平分线交射线AC 于点E .

（1）当点D 在点C 的右侧运动时，①若∠ACB =∠A ，求AEB

CDB

∠∠②若∠ACB 比∠A 大30°，AEB

CDB

∠∠的值是否发生变化，

若不变，求出其值；若变化，请探究∠AEB 与∠CDB

（2）当点D 在点C 的左侧运动时，若∠ACB =∠A ，请直接写出∠AEB 与∠CDB 之间的关系.

图2

图1

x

y D

E F B

C

O A

G

H

图1

图2

5. 线段AB 是直角三角形ABC 的斜边，将ABC ∆放置在平面直角坐标系中，线段AB 交

y 轴于点D . （1）如图1，若点C 与点O 重合，已知(,)(,)A t a B t b -、，且a b +=D 的坐标；

（2）如图2，将ABC ∆沿着AC 方向平移，边AB 、BC 交平行于y 轴的直线于E 、F ，直线EF 交x 轴于点G , 点H 是边AC 上一点，连接FH ，①若∠CFH +∠CFE =200°，请写出∠AOD 与∠HFE 之间的关系，并证明你的结论；②若1

2+2002

CFH CFE ∠∠=，请直接写出∠AOD 与∠HFE 之间的关系.

6. 如图1，CD ∥AB ,

12

ABF EBF ∠=∠, CF 平分∠DCE , ∠F 的2倍与∠E 的余角的和为108°.

（1）求∠ABE 的度数；

（2）如图2，点G 、H 分别是CD 、BE 上一点，3BHI GHI ∠=∠, GJ ∥HI , GK 平分∠DGH ,下列结论：①KGJ

HGJ

∠∠的值为定值，②KGJ HGJ ∠-∠的值为定值，有且只有一个结论正确，请判断，并求出其定值.