小学奥数行程问题及答案
小学奥数行程问题及答案
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小学奥数行程问题及答案 Fill in the approver at this time小学奥数行程问题及答案一1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发;相向而行;他们第一次相遇地点离A地4千米;相遇后二人继续前进;走到对方出发点后立即返回;在距B地3千米处第二次相遇;求两次相遇地点之间的距离..解:第二次相遇两人总共走了3个全程;所以甲一个全程里走了4千米;三个全程里应该走43=12千米;通过画图;我们发现甲走了一个全程多了回来那一段;就是距B地的3千米;所以全程是12-3=9千米;所以两次相遇点相距9-3+4=2千米..2.甲、乙、丙三人行路;甲每分钟走60米;乙每分钟走67.5米;丙每分钟走75米;甲乙从东镇去西镇;丙从西镇去东镇;三人同时出发;丙与乙相遇后;又经过2分钟与甲相遇;求东西两镇间的路程有多少米解:那2分钟是甲和丙相遇;所以距离是60+75×2=270米;这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷67.5-60=36分钟;所以路程=36×60+75=4860米..3.A;B两地相距540千米..甲、乙两车往返行驶于A;B两地之间;都是到达一地之后立即返回;乙车较甲车快..设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地..那么两车第三次相遇为止;乙车共走了多少千米解:根据总结:第一次相遇;甲乙总共走了2个全程;第二次相遇;甲乙总共走了4个全程;乙比甲快;相遇又在P点;所以可以根据总结和画图推出:从第一次相遇到第二次相遇;乙从第一个P点到第二个P点;路程正好是第一次的路程..所以假设一个全程为3份;第一次相遇甲走了2份乙走了4份..第二次相遇;乙正好走了1份到B地;又返回走了1份..这样根据总结:2个全程里乙走了540÷3×4=180×4=720千米;乙总共走了720×3=2160千米..4、小明每天早晨6:50从家出发;7:20到校;老师要求他明天提早6分钟到校..如果小明明天早晨还是6:50从家出发;那么;每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校..问:小明家到学校多远第六届小数报数学竞赛初赛题第1题解:原来花时间是30分钟;后来提前6分钟;就是路上要花时间为24分钟..这时每分钟必须多走25米;所以总共多走了24×25=600米;而这和30分钟时间里;后6分钟走的路程是一样的;所以原来每分钟走600÷6=100米..总路程就是=100×30=3000米..5.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发;在两村之间往返行走到达另一村后就马上返回;他们在离甲村3.5千米处第一次相遇;在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远相遇指迎面相遇解:画示意图如下..第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍;因此张走了3.5×3=10.5千米..从图上可看出;第二次相遇处离乙村2千米..因此;甲、乙两村距离是10.5-2=8.5千米..每次要再相遇;两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时;两人已共同走了两村距离3+2+2倍的行程..其中张走了3.5×7=24.5千米;24.5=8.5+8.5+7.5千米..就知道第四次相遇处;离乙村8.5-7.5=1千米..答:第四次相遇地点离乙村1千米..。
小学奥数行程问题应用题100题及答案
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小学奥数行程问题应用题100题及答案(1) 亮亮从家到学校需要走960米,他平时早晨7:00出发去上学,每分钟走40米,可以准时到校,亮亮今天起床晚了,他7:08才出发,为了准时到校,他每分钟需要走多少米?(2) 丹丹从家去学校,每分钟走60米,走了10分钟到达学校,问丹丹家到学校的距离有多远?(3) 王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了19,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶 280 千米后,将车速提高16,于是提前1 小时 40 分到达北京.北京、上海两市间的路程是多少千米? (4) 有一个圆形人工湖的周长是450米,小胖在雷雷前面50米处,两人同时沿顺时针方向跑。
已知小胖速度为200米/分,雷雷速度为150米/分,问:几分钟后小胖追上雷雷?(5) 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米?(6) 田田和牛牛两人分别从甲、乙两地同时出发,如果两个人同向而行,田田26分钟可以赶上牛牛;如果两个人相向而行的话,6分钟就可以相遇。
已知牛牛每分钟走50米,求甲、乙两地之间的路程。
(7)上学路上当当发现田田在他前面,于是就开始追田田。
当当每分钟走70米,田田每分钟走45米,当当一共经过了30分钟才追上田田,请问:两人开始相距多远?(8)飞飞和薇薇在操场上比赛跑步,飞飞每分钟跑60米,薇薇每分钟跑40米,一圈跑道长400米,他们同时从起跑点背向出发,那么第一次相遇需要多少分钟?第二次相遇需要多少分钟?第三次相遇需要多少分钟?有什么规律呢?(9)小明在420米长的环形跑道上跑了一圈,前一半时间的速度为8米/秒,后一半时间的速度为6米/秒。
问:他后一半路程用了多少时间?(10)六年级同学从学校出发到公园春游,每分钟走72米。
15分钟以后,学校有急事要通知学生,派乐乐骑自行车从学校出发用9分钟追上同学们,乐乐每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?(11)甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,甲每追上乙一次,两人就会击一次掌,当两人击了第3次掌时,甲掉头往回走,每相遇一次仍击一次掌,两人又击了5次掌,此时甲走了多少米?乙走了多少米?(12)有一个周长为100米的圆形花圃,小张和小王同时从边上同一点出发,沿着同一方向跑步,已知小张的速度是5米/秒,小王的速度是3米/秒,小张跑多少圈后才能第一次追上小王?(13)小王和小李两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行,小李在前,小王在后面。
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)
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含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义:小学奥数行程问题知识点一:相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。
甲车速度为35千米/时,乙车速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时,它们各行驶了多少千米?解答:两车相对速度为35+30=65千米/时。
根据相遇问题,它们行驶的总时间相等,所以它们各行驶了325/2=162.5千米。
2.高小帅家距离学校3000米。
小帅妈妈从家出发接小帅放学,小帅也要从学校回家。
他们同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。
30分钟后两人相遇。
那么小帅的速度是多少?解答:设小帅速度为v,则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题,它们行驶的总时间相等,所以小帅行驶了30v米,小帅妈妈行驶了30(v+24)米。
因为两人相遇,所以它们行驶的总路程为3000米,即30v+30(v+24)=3000,解得v=48米/分钟,即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。
3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。
已知甲车的速度为38千米/时,乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2小时后,乙车才开始出发,乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
解答:设A、B两地的距离为d。
则甲车行驶了d+2×38千米,乙车行驶了5×40千米。
因为它们相遇,所以它们行驶的总路程相等,即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d,解得d=342千米。
4.两列城际列车从两城同时相对开出,其中一列车的速度为40千米/时,另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中,两列车先后各停车4次,每次停车15分钟。
这样经过7小时后两车相遇。
求两城的距离。
解答:设两城的距离为d。
则两车相对速度为40+45=85千米/时。
因为两车在行驶途中各停车4次,所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。
四年级奥数行程问题及答案【三篇】
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【导语】海阔凭你跃,天⾼任你飞。
愿你信⼼满满,尽展聪明才智;妙笔⽣花,谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜,要使⾃⼰学⼀点东西,必需从不⾃满开始。
以下是为⼤家整理的《四年级奥数⾏程问题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】甲、⼄两个港⼝之间的⽔路长300千⽶,⼀只船从甲港到⼄港,顺⽔5⼩时到达,从⼄港返回甲港,逆⽔6⼩时到达。
求船在静⽔中的速度和⽔流速度? 解答:由题意可知,船在顺⽔中的速度是300÷5=60千⽶/⼩时,在逆⽔中的速度是300÷6=50千⽶/⼩时,所以静⽔速度是(60+50)÷2=55千⽶/⼩时,⽔流速度是(60-50)÷2=5千⽶/⼩时。
【第⼆篇】某船在静⽔中的速度是每⼩时15千⽶,它从上游甲地开往下游⼄地共花去了8⼩时,⽔速每⼩时3千⽶,问从⼄地返回甲地需要多少时间? 【分析】顺⽔速度是15+3=18千⽶/⼩时,从甲地到⼄地的路程是18×8=144千⽶,从⼄地返回甲地时是逆⽔,逆⽔速度是15-3=12千⽶/⼩时,⾏驶时间为144÷12=12⼩时。
【第三篇】A、B两港相距360千⽶,甲轮船往返两港需35⼩时,逆流航⾏⽐顺流航⾏多花了5⼩时。
⼄轮船在静⽔中的速度是每⼩时12千⽶,⼄轮船往返两港要多少⼩时? 解答:⾸先要求出⽔流速度,由题意可知,甲轮船逆流航⾏需要(35+5)÷2=20⼩时,顺流航⾏需要 20-5=15⼩时,由此可以求出⽔流速度为每⼩时[360÷15-360÷20]÷2=3千⽶,从⽽进⼀步可以求出⼄船的顺流速度是每⼩时 12+3=15千⽶,逆⽔速度为每⼩时12-3=9千⽶,最后求出⼄轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64⼩时。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
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观察可知,老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中,火车走了:2个桥长-1英尺;母牛走了:0.5个桥长-5英尺;在追及过程中:火车走了:3个桥长-0.25英尺;母牛走了:0.5个桥长+4.75英尺。则在相遇和追及过程中:火车共走了5个桥长-1.25英尺;同样的时间,母牛走了1个桥长-0.25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。
答案
1.解答:假设AB两地之间的距离为480÷2=240 (千米),那么总时间=480÷48=10 (小时),回来时的速度为240÷(10-240÷4)=60 (千米/时)。
2.解答:设赵伯伯每天上山的路程为12千米,那么下山走的路程也是12千米,上山时间为12÷3=4 小时,下山时间为12÷6=2 小时,上山、下山的平均速度为:12×2÷(4+2)=4 (千米/时),由于赵伯伯在平路上的速度也是4 千米/时,所以,在每天锻炼中,赵伯伯的平均速度为 4千米/时,每天锻炼3 小时,共行走了4×3=12 (千米)=12000 (米)。
答案解析:
第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路,从而导致汽车不需要走那段路的来回,所以汽车开那段路的来回应该是20分钟,走一个单程是10分钟,而汽车每天8点到张工程师家里,所以那天早上汽车是7点50接到工程师的,张工程师走了50分钟,这段路如果是汽车开需要10分钟,所以汽车速度和张工程师步行速度比为5:1,第二次,实际上相当于张工程师提前半小时出发,时间按5:1的比例分配,则张工程师走了25分钟时遇到司机,此时提前(30-25)x2=10(分钟)。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
小学奥数之 行程问题1
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行程专题(一)一、时间相同速度比等于路程比【例1】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4 : 3,二人相遇后继续行进,甲到达 B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米,则A、B 两地相距多少千米?【解析】两个人同时出发相向而行,相遇时时间相等,路程比等于速度之比,即两个人相遇时所走过的路程比为4 : 3.第一次相遇时甲走了全程的4/7;第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程,三个全程中甲走了453177⨯=个全程,与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程.所以A、B两地相距2301057÷=(千米).【例2】B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,甲出发10分后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发后10分,丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下:10分钟因为丙的速度是甲、乙的3倍,分步讨论如下:(1)若丙先去追及乙,因时间相同丙的速度是乙的3倍,比乙多走两倍乙走需要10分钟,所以丙用时间为:10÷(3-1)=5(分钟)此时拿上乙拿错的信5分钟5分钟当丙再回到B点用5分钟,此时甲已经距B地有10+10+5+5=30(分钟),同理丙追及时间为30÷(3-1)=15(分钟),此时给甲应该送的信,换回乙应该送的信在给乙送信,此时乙已经距B地:10+5+5+15+15=50(分钟),此时追及乙需要:50÷(3-1)=25(分钟),返回B地需要25分钟所以共需要时间为5+5+15+15+25+25=90(分钟)(2)同理先追及甲需要时间为120分钟【例3】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了7分钟,两人将在距中点的D处相遇,且中点距C、D距离相等,问A、B两点相距多少米?【分析】甲、乙两人速度比为80:604:3=,相遇的时候时间相等,路程比等于速度之比,相遇时甲走了全程的47,乙走了全程的37.第二次甲停留,乙没有停留,且前后两次相遇地点距离中点相等,所以第二次乙行了全程的47,甲行了全程的37.由于甲、乙速度比为4:3,根据时间一定,路程比等于速度之比,所以甲行走期间乙走了3374⨯,所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=,所以A、B两点的距离为1607=16804⨯÷(米).【例4】甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度之比是 5 : 4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%.这样当甲到达B 地时,乙离A地还有10 千米.那么A、B 两地相距多少千米?【解析】两车相遇时甲走了全程的59,乙走了全程的49,之后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+=,所以甲到达B 地时,乙又走了4689515⨯=,距离A地58191545-=,所以A、B 两地的距离为11045045÷=(千米).【例5】早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午 1 点,小王开车也从甲地出发,前往乙地.下午 2 点时两人之间的距离是15 千米.下午 3 点时,两人之间的距离还是l5 千米.下午 4 点时小王到达乙地,晚上7 点小张到达乙地.小张是早晨几点出发?【解析】从题中可以看出小王的速度比小张块.下午 2 点时两人之间的距离是l5 千米.下午 3 点时,两人之间的距离还是l5 千米,所以下午2 点时小王距小张15 千米,下午 3 点时小王超过小张15千米,可知两人的速度差是每小时30 千米.由下午 3 点开始计算,小王再有 1 小时就可走完全程,在这 1 小时当中,小王比小张多走30 千米,那小张3 小时走了15 30 45=+千米,故小张的速度是45 ÷3=15千米/时,小王的速度是15 +30 =45千米/时.全程是45 ×3 =135千米,小张走完全程用了135 +15= 9小时,所以他是上午10 点出发的。
小学奥数专题——第4讲:分段计算的行程问题(老师版)
![小学奥数专题——第4讲:分段计算的行程问题(老师版)](https://img.taocdn.com/s3/m/7d45991e443610661ed9ad51f01dc281e53a56c6.png)
小学奥数专题——第4讲:分段计算的行程问题(老师版)第4讲:分段计算的行程问题例1】XXX上学时步行,回家时骑车,路上共用了24分钟.如果往返都骑车,则全程需要14分钟,求小高往返都步行所需要的时间。
答案】34分钟详解:骑车往返需要14分钟,说明单程;需要7分钟,步行单程就是24-7=17分钟,所以小高往返都步行所需的时间是17×2=34分钟。
例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲出发5分钟后与XXX相遇,这时XXX走了500米.乙又走了400米时,甲刚好到达B地,这时乙距离A地多少米?答案】225米详解:先画出行XXX,乙从出发到相遇行驶的时间是5分钟,行驶的路程是500米,所以速度是500÷5=100米/分;乙虚线所行驶的路程是400米,所以乙虚线行驶的时间是400÷100=4分钟,甲用4分钟的时间行驶的路程是500米,所以甲的速度是125米/分,甲实线所行驶的旅程是5×125=625米,所以乙间隔A地还有625-400=225米.1、XXX每天都以固定的速度骑车去学校,需要10分钟.一天,当行进到全程一半时,自行车坏了,XXX便把车锁在路边,步行去学校。
结果一共用了15分钟.如果自行车没办法修好,XXX每天都得步行。
那么去学校需要多长时间?答案】20分钟简答:骑车全程需要10分钟,申明半程只需要5分钟,步行半程就是15-5=10分钟,所以小高全程都步行所需要的工夫是10×2=20分钟.12、甲、乙两地相距60千米,快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时动身相向而行,30分钟后两车相遇.相遇后两车继续以原速度前进,又经过20分钟快车到达乙地.此时,慢车距甲地还有多少千米?答案】20千米简答:.画出行程图,快车50分钟行驶60千米,所以速度是60÷50=1.2千米/分;快车虚线所行驶的旅程是24千米,所以慢车30分钟路程是24千米,速度为24÷30=0.8千米/分,慢车20分钟的时间行驶的路程是16千米,所以慢车的总路程是24+16=40千米,所以间隔甲地还有60-40=20千米.关于庞大行程题目,我们肯定要学会分段,学会根据分段画行程图.相遇时、追及时、不同时间出发时、转向时等等都是很重要的分段时刻.在解题进程中,我们偶然需要分段去考虑,偶然需要从整体去考虑,所以一定要灵活解题.在路程、速度与时间这行程三要素中,有时我们只知道其中的一个量,这时我们就可以通过设份数来解决此外,我们还经常需要用到以下这三个基本倍数关系:当运动的速度不异时,工夫的倍数关系即是旅程的倍数关系;当运动的工夫不异时,速度的倍数关系即是旅程的倍数关系;当运动的旅程不异时,工夫的倍数关系即是速度的反倍数关系:工夫长的速度慢,工夫短的速度快因此我们往往要仔细分析在同一段工夫大概同一段旅程中,不同运动对象的运动过程及其联系.接下来我们来看一下和倍数有关的分段行程题目.例3】早晨7:30,XXX从家出发到离自己家4000米的表哥家去玩.同时表哥骑车从家出发接他,到XXX家才发现他已经走了,此时是7:50。
小学五年级奥数行程问题应用题及答案
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【导语】⾏程问题是⼩学奥数中的⼀⼤基本问题。
⾏程问题有相遇问题、追及问题等近⼗种,是问题类型较多的题型之⼀。
⾏程问题包含多⼈⾏程、⼆次相遇、多次相遇、⽕车过桥、流⽔⾏船、环形跑道、钟⾯⾏程、⾛⾛停停、接送问题等。
以下是整理的《⼩学五年级奥数⾏程问题应⽤题及答案》相关资料,希望帮助到您。
1.⼩学五年级奥数⾏程问题应⽤题及答案 1、甲、⼄两地相距100千⽶,张⼭骑摩托车从甲地出发,1⼩时后李强驾驶汽车也从甲地出发,⼆⼈同时到达⼄地。
已知摩托车开始的速度是每⼩时50千⽶,中途减为每⼩时40千⽶;汽车的速度是每⼩时80千⽶,并在途中停留10分钟。
那么,张⼭骑摩托车在出发分钟后减速。
答案与解析: 汽车⾏驶了100÷80×60=75(分) 摩托车⾏驶了75+60+10=145(分) 设摩托车减速前⾏驶了x分,则减速后⾏驶了(145-x)分。
5x+580-4x=600 x=20(分) 2、甲、⼄两车分别从a b两地开出甲车每⼩时⾏50千⽶⼄车每⼩时⾏40千⽶甲车⽐⼄车早1⼩时到两地相距多少? 解:甲车到达终点时,⼄车距离终点40×1=40千⽶ 甲车⽐⼄车多⾏40千⽶ 那么甲车到达终点⽤的时间=40/(50-40)=4⼩时 两地距离=40×5=200千⽶ 2.⼩学五年级奥数⾏程问题应⽤题及答案 1、汽车往返于A,B两地,去时速度为40千⽶/时,要想来回的平均速度为48千⽶/时,回来时的。
速度应为多少? 解答:假设AB两地之间的距离为480÷2=240(千⽶),那么总时间=480÷48=10(⼩时),回来时的速度为240÷(10-240÷4)=60(千⽶/时). 2、赵伯伯为锻炼⾝体,每天步⾏3⼩时,他先⾛平路,然后上⼭,最后⼜沿原路返回.假设赵伯伯在平路上每⼩时⾏4千⽶,上⼭每⼩时⾏3千⽶,下⼭每⼩时⾏6千⽶,在每天锻炼中,他共⾏⾛多少⽶? 解答:设赵伯伯每天上⼭的路程为12千⽶,那么下⼭⾛的路程也是12千⽶,上⼭时间为12÷3=4⼩时,下⼭时间为12÷6=2⼩时,上⼭、下⼭的平均速度为:12×2÷(4+2)=4(千⽶/时),由于赵伯伯在平路上的速度也是4千⽶/时,所以,在每天锻炼中,赵伯伯的平均速度为4千⽶/时,每天锻炼3⼩时,共⾏⾛了4×3=12(千⽶)=12000(⽶).3.⼩学五年级奥数⾏程问题应⽤题及答案 1、A、B两地之间是⼭路,相距60千⽶,其中⼀部分是上坡路,其余是下坡路,某⼈骑电动车从A地到B地,再沿原路返回,去时⽤了4.5⼩时,返回时⽤了3.5⼩时。
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
![小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/02ee88baf90f76c661371a81.png)
列方程解应用题(行程问题)专题解析相遇是行程问题的基本类型,在相遇问题中可以这样求全程:速度×时间=路程。
今天,我们学习此类问题。
例1 AB两地相距352千米.甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因有事,在甲车开出32千米后才出发,再出多少小时两车相遇?分析解答:要想求出两车的相遇时间,必须找到速度和、时间和总路程的数量关系式。
速度和×时间+甲先行的路程=总路程,其中甲车的速度,乙车的速度,甲先行的路和总路程已知,所以只要设时间为X小时,就可以列出方程。
解:设X小时两车相遇。
(36+44)×x+32=35280x+32=35280x=320x=4答:4小时后两车相遇。
随堂练习:甲乙两地相距300千米,客车从甲地开往乙地,每小时行40千米。
1小时后,货车从乙地开往甲地,每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇?例2 甲乙两人从A、B两地相向而行,甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,甲每分钟行52米,乙每分钟行48米,两人走了10分钟后交叉而过,且相距64米,甲从A地到B地需多少分钟?分析解答:这道题目要求甲从A地到B地需要的时间,就发必须知道A、B两地相距的路程和甲的速度,现在甲的速度已知,所以这道题目的键就在于通过列方程求出A、B两地的相距的路程。
解:设A、B两会相距x米(52+48)×10-x=641000-x=64x=936936÷52=18(分)答:甲从A地到B地需18分钟。
随堂练习从A地到B地,水路比公路近40千米。
上午8时,一艘轮船从A地驶向B地,3小时后一辆汽车从A地到B地,它们同时到达B 地,轮船的速度是每小时24千米,汽车的速度是每小时40千米,求A地到B地水路、公路是多少千米?例3 小明和小童分别从一座桥的两端同时相向出发,往返于两端之间小明每分钟走60米,小童每分钟走75米,经过6分钟两人第二次相遇,这座桥长多少米?分析解答:第一次相遇就是行了一个全程,第二次相遇就是行了三个全程。
小学奥数竞赛题集锦行程问题之两段路问题
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两段路问题D10–004李平骑自行车从家到县城,原计划用5小时30分。
由于途中有335千米的道路不平,走这段不平的路时,速度相当于原速度的34,因此,晚到了12分钟。
李平家和县城相距多少千米?[题说] 第三届《小数报》数学竞赛决赛第7题答案:33(千米)D10–038某人由甲地去乙地。
如果他从甲地先骑摩托车行12小时,再换骑自行车行9小时,恰好到达乙地。
如果他从甲地先骑自行车行21小时,再换骑摩托车行8小时,也恰好到达乙地。
问:全程骑摩托车需要几小时到达乙地?[题说] 第四届“华杯赛”初赛第12题答案:15(小时)D10–042从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地开往乙地需9小时。
从乙地到甲地需712小时,问:甲﹑乙两地间的公路有多少千米?从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?[题说] 第五届“华杯赛”复赛第9题答案:210(千米)/140(千米)D10–050一条小河流过A﹑B﹑C三镇。
A﹑B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为11千米/小时。
B﹑C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的摆渡为3.5千米/小时。
已知A﹑C两镇水路相距50千米,水流速度为1.5千米/小时。
甲从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时,那么A﹑B两镇的距离是__。
①10千米②20千米③25千米④30千米⑤40千米[题说] 北京市第四届“迎春杯”选择题第3题答案:③25(千米)D10–052摩托车赛全程共281公里,全路程被划分为若干阶段,每一阶段中有的是由一段上坡路(3公里)﹑一段平路(4公里)﹑一段下坡路(2公里)和一段平路(4公里)组成的;有的是一段上坡路(3公里)﹑一段(2公里)和一段平路(4公里)。
已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路。
问:全程包含两种阶段各几段?[题说] 北京市第六届“迎春杯”第三题答案:第一种路段有14(段)第二种路段有11(段)D10–053小明从家到学校时,前一半路程步行,后一半路程乘车;他从学校回家时,前13时间乘车,后23时间步行。
小学奥数四年级行程问题
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小学奥数四年级行程问题1、小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍,那么上坡的速度是平路的多少倍?【解析】设路程为180,则上坡和下坡均是90。
设走平路的速度是2,则下坡速度是3。
走下坡用时间90/3=30,走平路一共用时间180/2=90,所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
2、3、两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游0.6米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次?有甲、乙第n次相遇时,甲、乙共游了30×(2n-1)米的路程;于是,有30×(2n-1)<5×60×(1+0.6)=480,(2n -1)<16,n可取1,2,3,4,5,6,7,8;有30×(2m-1)<5×60×(1-0.6)=120,(2m-1)<4,m可取1,2;于是,甲、乙共相遇8+2=10次。
4、兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。
从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷(90-60)=12(分钟)家离学校的距离为90×12-180=900(米)5、有一个人去徒步旅行,去时每走40分钟就休息5分钟,到达目的地时共花去3小时11分。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展:行程问题(试题)含答案与解析
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奥数思维拓展:行程问题(试题)一、选择题1.小张从家到单位有两条一样长的路。
一条是平路、另一条是一半上坡路,一半下坡路,小张上班走这两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍,那么上坡的速度是平路的()倍。
A.35B.25C.14D.342.15辆车组成一列车队以速度v经过主席台,已知主席台长度为L,车长为S,每辆车之间的距离为车长的15倍,请问这列车队经过主席台需要多少时间?()。
A.225S LV+B.240S LV+C.2252S LV+D.2102S LV+3.已知A、B两地相距300米.甲、乙两人同时分别从A、B两地出发,相向而行,在距A地140米处相遇;如果乙每秒多行1米,则两人相遇处距B地180米.那么乙原来的速度是每秒()米.A.235B.245C.3D.315二、填空题4.甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行,经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时,乙比甲的34少6千米,乙的平均速度为( )千米小时;已知60x=,那么A、B两地相距( )千米。
5.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们相遇时,甲比乙多行90米,相遇后乙的速度减少50%,甲到B地后立即调头,追上乙时离A地还有90米,那么A、B两地间的距离为( )米。
6.李阳和明明同时从公园的南、北门出发,相向而行,李阳每分钟行走100米,明明速度与李阳的速度比是4∶5,两人出发20分钟后相遇,公园南、北门相距( )米。
7.平时在微风吹送下,一帆船由甲地经3小时到达乙地.今天这船照例在微风中从甲地出发,行驶了全程的13;由于风向骤变,船继而以原速度的25行驶了8千米,接着风向又变得顺起来,而且风力加大,这时船以最初的速度的2倍行驶,到达乙地时比往常迟36分钟.则甲乙两地相距_______千米.8.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的2,二人相遇后继续3行进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米,那么,A、B两地相距( )千米.9.(2003年迎春杯)甲、乙两人同时同地同向出发,沿环形跑道匀速跑步.如果出发时乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米,那么这条环形跑道的周长是_______米.三、解答题10.A、B两地相距840千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,经过6时相遇,已知两车的速度比是3∶4,甲、乙两车每时分别行驶多少千米?11.甲、乙两车从相距900km的两地相向而行,乙车速度为每小时100km。
小学五年级奥数第7课行程问题试题附答案-精品
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小学五年级上册数学奥数知识点讲解第7课《行程问题》试题附答案笫七讲行程问题这一讲中,我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此,我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系:路程二速度X时间;总路程二速度和义时间;路程差二速度差X追及时间。
例1小华在8点到9点之间开始解一道题,当时时针、分针正好成一直线,解完题时两针正好第一次重合.问:小明解这道题用了多长时间?例2甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,丙每分钟走40米.甲从A1也乙和丙从B地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟又与丙相遇,求A、B两地间的距离。
画图如下:甲、乙用遇于C点.此时丙在D点甲、丙相遇于E例3甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问:甲、乙两站的距离是多少米?例4甲、乙、丙三人进行200米赛跑,当甲到终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有25米,如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变,那么当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?例5甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,又己知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。
例6一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行人速度的 3 倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?例7甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?答案第七讲行程问题这一讲中,我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此,我们需要先回顾一下己学过的基本数量关系:路程二速度X时间;总路程二速度和X时间;路程差二速度差X追及时间。
小学奥数系列行程问题习题及详解
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行程问题行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。
具体题型变化多样,形成10多种题型,都有各自相对独特的解题方法。
现根据四大杯赛的真题研究和主流教材将小题型总结如下,希望各位看过之后给予更加明确的分类。
一般行程问题相遇问题(重点)与相离问题,两类问题的共同点是都用到了速度和行程问题几大题型追及问题与领先问题,两个问题的共同点是同向而行,一快一慢,有速度差“火车过桥问题”“流水行船问题”“钟表问题”行程问题是“行路时所产生的路程、时间、速度的一类应用题”,基本数量关系如下:速度×时间=路程;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间。
注意总行程的平均速度的算法:平均速度=总路程÷总时间,而不是两个(或几个)速度相加再除以2。
行程问题涉及的变化较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动,有的涉及多个物体的运动。
涉及两个物体运动的,又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题和领先问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。
但归纳起来,不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”,不管是“相向运动”、“同向运动”,还是“相背运动”,他们的特点是一样的,具体地说,就是它们反映出来的数量关系是相同的,都可以归纳为:速度×时间=路程(路程÷时间=速度,路程÷速度=时间)。
在各类行程问题中进一步推演的数量关系都依赖于这一基本思想,在学习时要多注意从“简单”到“复杂”的推导过程,重在理解,在理解的基础上形成对各类行程问题中所涉及到的关系式的记忆和正确应用;此类问题的题型非常多且富于变化,但是“万变不离其宗”,希望学习者能深入理解其中包含的数学思想的本源,从而做到“以不变应万变”!解行程问题时还要注意充分利用图示把题中的“情节”形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。
相向而行的公式:相遇时间=距离÷速度和。
小学二年级奥数题《行程问题大全及答案》题库大全
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小学二年级奥数题《行程问题大全及答案》题库大全姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、操场的一侧插着10面彩旗,每两面彩旗之间的距离是2米,从第1面彩旗到第10面彩旗之间相距多少米?答案与解析:2x(10-1)=18(米)2、小朋友做早操,9个人排成一行,前后两人之间的距离是2米,从第一个小朋友到最后一个小朋友的距离是多少米?答案与解析:(9-1)x2=16(米)3、河岸边有一排柳树,张爷爷每天早晨锻炼,沿河边第1棵树走到第9棵树,一共走了72米。
平均每两棵树之间相隔多少米?答案与解析:72(9-1)=9(米)4、随着神七问天,我国航天员翟志刚成功完成了中国人太空行走第一步。
在19分35秒的时间里,翟志刚与飞船一起飞过了9165千米,约()千米。
答案与解析:92005、根据图意完成下面各题。
1.小英从家去超市,她应该先向()走()米到书店,再向()走()米到体育馆,最后向()走()米到超市。
2.小东从家去体育馆,要先向()走()米到银行,再向()走()米到邮局,最后向()走()米到体育馆。
3.小丽从家去书店,一共要走()米;小丰从家去邮局,一共要走()米。
4.小丰要去小丽家玩,他应该怎样走?他途经哪些地方?他总共要走多远的路程?答案与解析:1.东;350;南;100;东;300;2.西;370;北;330;西;200;3.600;550;4.先向东走150米,再向北走200米,再向东走300米,最后向北走200米到小丽家。
他途经敬老院、体育馆、超市。
总共要走850米。
6、看图回答问题。
(1)文文要从家去医院,先向()走()米到超市,再向()走()米到医院。
(2)文文从学校出发,向()走()米到(),再向()走()米到(),再向()走()米到(),最后向()走()米到自己家,他从学校回家总共要走()米。
小学五年级奥数:行程问题
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1.某商场一二层有一个自动扶梯。
1)一共有60级台阶,电梯的速度是2级/秒.若小明在扶梯上匀速的每秒走1级,那么多久能到达地面?2)一共60级台阶,电梯每秒向上走2级,若小明逆着扶梯走,走了1分钟才走下扶梯,求小明的速度是多少?3)在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上,如果小明站着不动乘电动扶梯向上走需15秒到达楼上,那么电动扶梯不动时,小明徒步沿扶梯上楼等多少秒?2.在地铁车站中,从站台到地面架设有向上的自动扶梯,小强从下到上,如果每秒向上迈两级台阶,那么50秒后到达站台:如果每秒向上迈三级台阶,那么走过40秒到达站台。
自动扶梯有多少级台阶?3.从A地到B地的公交站,每10分钟发一趟公交车,每辆公交车的速度是600米/分。
1)小明在某车站5点10分看见一辆公交经过,那么他看到下一辆公交经过会是几点?2)在A地B地之间,相同方向行驶的两车之间的距离是客少?3) 小明在途中跑步,速度是200米/分,那么,他每隔客久会迎面通到- -辆公交车?4.某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车,他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他,每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过,问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?小刚以每分钟50米的速度离家上学,走了2分钟后,他发现这样走下去就要迟到8分钟;于是改为每分钟60米的速度前进,结果提早5分钟到校.问小刚家到学校的路程()米.答案:如果在准时到达的时间,用每分钟50米的速度将会少行50×8=400米;如果前2分钟也按每小时60米的速度行走,将会多行(60-50)×2+60×5=320米,两次相差320+400=720米;速度差为:60-50=10米;那么原来准时到达的时间为:720÷10=72(分钟);小刚从家到学校要走:50×(72+8)=4000(米);据此解答.解:(60-50)×2+60×5=320(米),(50×8+320)÷(60-50),=720÷10,=72(分钟);50×(72+8)=4000(米);答:小刚家到学校的路程4000米.故答案为:4000.相遇问题(1)艾迪和薇儿两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度行走,若他们从A、B两地同时出发,相向而行,5小时后相遇,则A. B两地相距多少千米? (2)甲车和乙车分别以每小时70千米,每小时50千米的速度从相距480干米的两地向对方的出发地前进,多久后他们会相遇?(3)八戒和悟空两家相距255干米,两人同时骑车,从家出发相对而行,3小时后相遇。
奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案
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奥数行程:多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块,在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括:火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点,解决方法也有所不同,但是,行程问题无论怎么变化,都离不开“三个量,三个关系”:这三个量是:路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系:1.简单行程:路程=速度×时间2.相遇问题:路程和=速度和×时间3.追击问题:路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系,就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”,实际最常见的是“三人行程”例:有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。
在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问:这个花圃的周长是多少米?分析:这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成,题目中所给的条件只有三个人的速度,以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇:在3分钟的时间里,甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)第一个追击:这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里,乙、丙两人的速度差造成的,是逆向的追击过程,可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)第二个相遇:在114分钟里,甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题,使解题思路更加清晰。
总之,行程问题是重点,也是难点,更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”,解决行程问题并非难事!奥数行程:多人行程例题及答案(一)行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块,在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
小学奥数行程问题及答案
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小学奥数行程问题及答案近代的数学竞赛,仍然是解题的竞赛,但主要在学生尤其是高中生之间进行。
目的是为了发现与培育人才。
把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联,采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处,两者都崇尚奥林匹克精神。
竞赛的成果使人们意外地发现,数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国,这给了人们一定的启示。
1、羊走5步的时间马走3步,马走4步的距离羊走7步,现在羊已跑出30米,马已经开始冲它。
问:羊再走多离,马可以甩开它?解:根据“马走4步的距离羊走7步”,可以设马每步长为7x米,则羊每步长为4x米。
根据“羊跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则羊跑5*4x=20米。
可以得回锅与羊的速度比是21x:20x=21:20根据“现在羊已跑出30米”,可以知道羊与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷21-20×21=630米2、甲乙辆车同时从ab两地相对送出,几小时后再距中点40千米处碰面?未知,甲车行全然程要8小时,乙车行全然程要10小时,谋ab两地距离多少千米?答案720千米。
由“甲车行全然程要8小时,乙车行全然程要10小时”所述,碰面时甲行及了10份,乙行了8份总路程为18份,两车差距2份。
又因为两车在中点40千米处碰面,表明两车的路程高就是40+40千米。
所以算式就是40+40÷10-8×10+8=720千米。
3、在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?答案为两人走一圈各必须6分钟和12分钟。
解:600÷12=50,则表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和50+150÷2=100,则表示较慢的速度,方法就是议和高问题中的很大数150-50/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟,则表示跑的快者用的时间600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间小学奥数行程问题二1.两车同时从甲乙两地相对开出,甲车每小时行48公里,乙车每小时行54公里,相遇时两车离中点36公里,甲乙两地相距多少公里?2.a、b两地距离150公里,两列火车同时从a地驶往b地,快车每小时行60公里,慢车每小时行48公里,当快车抵达b地时,慢车距b地除了多少公里?3.小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时,小明来回共走了多少公里?4.一个人步行每小时跑5公里,如果骑著自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑著自行车的速度就是步行速度的几倍?5.某人沿直线从甲城到乙城去旅行,去时以每小时30公里的速度匀速前行,回来时以每小时60公里的速度匀速返回,此人在往返行程中的平均速度是每小时多少公里?6.某教师每天早上驾车40公里至学校须要用55分钟,某天早上她迟返回家7分钟,那么她的车速每小时为多少公里时就可以和平时一样按时抵达学校?7.a、b两城相距56公里,有甲、乙、丙三人,甲、乙从a城,丙从b城同时出发,相向而行,甲、乙、丙以每小时6公里、5公里、4公里的速度行进,求出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?8.主人冲他的狗,狗走三步的时间主人走两步,但主人的一步就是狗的两步,狗跑出10步后,主人已经开始冲,主人甩开狗时,狗跑出多少步?9.兄妹二人在周长30公尺的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走13公尺,妹每秒走12公尺,他们第十次相遇时,妹妹还需要走多少公尺才能回到出发点?10.甲、乙二人在距离100公尺的直路上往复跑步,甲每秒钟走28公尺,乙每秒钟走22公尺,他们同时在直路两端启程,当他们走30分钟时,在这段时间内碰面几次?。
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小学奥数行程问题及答
案
集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
小学奥数行程问题及答案一
1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离。
解:第二次相遇两人总共走了3个全程,所以甲一个全程里走了4千米,三个全程里应该走4*3=12千米,
通过画图,我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米,所以全程是12-3=9千米,
所以两次相遇点相距9-(3+4)=2千米。
2.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米
解:那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是(60+75)×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷(67.5-60)=36分钟,所以路程=36×(60+75)=4860米。
3.A,B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米解:根据总结:第一次相遇,甲乙总共走了2个全程,第二次相遇,甲乙总共走了4个全程,乙比甲快,相遇又在P点,所以可以根据总结和画图推出:从第一次相遇到第二次相遇,乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份,第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇,乙正好走了1份到B地,又返回走了1份。
这样根据总结:2个全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米,乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问:小明家到学校多远(第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题)
解:原来花时间是30分钟,后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米,所以总共多走了24×25=600米,而这和30分钟时间里,后6分钟走的路程是一样的,所以原来每分钟走600÷6=100米。
总路程就是=100×30=3000米。
5.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)解:画示意图如下。
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍,因此张走了
3.5×3=10.5(千米)。
从图上可看出,第二次相遇处离乙村2千米。
因此,甲、乙两村距离是
10.5-2=8.5(千米)。
每次要再相遇,两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时,两人已共同走了两村距离(3+2+2)倍的行程。
其中张走了
3.5×7=2
4.5(千米),
24.5=8.5+8.5+7.5(千米)。
就知道第四次相遇处,离乙村
8.5-7.5=1(千米)。
答:第四次相遇地点离乙村1千米。