小升初数学行程问题专题总汇.pdf
小升初典型奥数：行程问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学全国通用
3．A，B两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快．设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地．那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
13．上海小学有一长 米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑 米，小胖每秒钟跑 米．
小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
14．龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑．当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？
10．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？
11．一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥到车尾离桥）用了60秒，用同样的速度火车穿越2010米的隧道用了90秒，这列火车的车速和车身长度分别是多少？
12．甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
＝54000÷10÷60
＝90（分钟）
他们应该是7：30出发的。
答：小明和小红出发时间是7：30。
第十六讲行程问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)(含答案)
第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。
A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题一、单选题1．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（ ）。
A．12：25B．4：3C．3：4D．25：122．放学了，小明和小红同时从学校回家，小明每分钟行60米，小红每分钟行50米，经过10分钟两人都刚好回到家，小明和小红家的距离不可能是（ ）米。
A．100B．500C．1100D．12003．一个人从县城骑车去乡办厂。
他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。
又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，则县城到乡办厂之间的总路程为（ ）。
A．15千米B．18千米C．21千米D．50千米4．甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（ ）千米。
A．24.5B．24C．49D．485．小猫与小兔从相距1km的两地同时出发，若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟后小猫追上小兔．则小猫与小兔的速度比是（ ）A．b+ab―a B．a+ba―bC．a―ba+bD．b―ab+a6．正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙相会需要（ ）A．A B．B C．C D．D二、填空题7．小杰用815小时走完了223千米的路程。
以此速度他1小时可以走 千米。
8．一列动车平均每小时行驶160千米，可以写作 ，这列动车从漳州到福州大约行驶了2小时，漳州到福州大约有 千米。
9．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时 千米．10．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长是4.5cm。
小升初数学试题-专题17行程问题 有答案 全国通用
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
小升初数学行程问题专题总汇
小升初数学行程问题专题总汇行程问题（一）相遇问题（异地相向而行）三个大体数量关系：路程= 相遇时刻* 速度和（1）甲乙两人别离从相距20千米的两地同时动身相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？（2）甲乙两艘轮船别离从A、B两港同时动身相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，通过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？（3）一辆汽车和一辆摩托车同时别离从相距900千米的甲、乙两地动身，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？（4）甲乙两车别离从相距480千米的A、B两城同时动身，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车动身后多少小时相遇？（5）甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？（6）东西两镇相距20千米，甲、乙两人别离从两镇同时动身相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？（二）追击问题（同向异速而行相遇）同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。
他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
设V1 < V2 甲的速度为V1 乙的速度为V2 甲乙相距△S甲在乙前若同时同向而行当甲乙相遇即乙恰好追上甲时历时T则: △S + V1*T = V2*T它有三个大体的数量：追及时刻、速度差和路程差。
其大体的数量关系式是：追及时刻=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时刻路程差=速度差*追及时刻(1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米。
两分钟后小强和小英还相隔多少米？(2)甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时动身相向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米？(3)娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米，娟子在后每分钟走65米，即分钟后娟子能够追上小平？(4)一辆汽车从甲地动身，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地址动身沿同一行驶线路去追这辆汽车，几小时能够追上？追上时距动身地的距离是多少？(5)甲、乙两车同时、同地动身去货场运货。
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：行程问题(含答案)
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：行程问题一、单选题1．在比例尺是1：8000000的地图上量得A、B两地相距12厘米，若甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是9：11，且两车6小时后在途中相遇，则甲车比乙车每小时慢（ ）千米。
A．72B．88C．16D．322．小军和小航住在同一个小区，他们为了锻炼身体每天都骑自行车去同一学校。
小军要8分钟，小航要6分钟。
小军和小航的速度比是（ ）A．3：4B．4：3C．8：6D．6：83．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇，AB两地相距（ ）米。
A．900B．720C．540D．10804．一辆汽车前2小时行了75千米，后2.5小时平均每小时行42千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？下面算式中正确的是（ ）。
A．（75÷2+42）÷2B．（75+42×2.5）÷（2+2.5）C．（75+42）÷（2+2.5）D．（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）5．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米?（ ）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米6．甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（ ）千米。
A．24.5B．24C．49D．48二、填空题7．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对出发，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米， 小时后两车在途中相遇。
8．一列特快列车30分钟行驶60千米，它的速度是 ，李叔叔从嘉兴坐特快列车到北京需要14小时，嘉兴到北京的铁路线长 千米。
人教版六年级下册数学小升初行程问题综合复习(课件)
4
90÷（6－0.5）=1611（分）
4
答： 1611分钟之后时针与分针第一次重合。
行程问题之流水行船
5．一艘轮船顺流航行90千米，逆流航行24千米共用7小时；
顺流航行54千米，逆流60千米共用8小时。求水流的速度。
将逆流路程变相同，找逆流路程的最小公倍数，顺流路程也同样做变化
的河中逆水而行用了11小时。求返回原处需用（
A．4
B．6
这只船的逆水速度为：176÷11=16（千米/时）
水速为：30-16=14 （千米/时）
返回原处所需时间为：176÷（30+14）=4 （小时）
C．8
）小时。
出门测
2．甲乙两地相距200千米，小强去时的速度是10千米/小时，
回来的速度是40千米/小时，小强往返的平均速度是（
行程问题之环形跑道
1．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙
跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分
钟两人相遇？
400÷（450－250）=2（分钟）
答：经过2分钟两人相遇。
行程问题之相遇追及
2．甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相
对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，
火车完全过桥：时间＝（桥长＋车长）÷车速
②指针旋转一周是360度，每个大格
火车完全在桥上：时间＝（桥长-车长）÷车速
30度，每个小格6度
火车过人：相遇时间＝车长÷（车速＋人速）
2 速度
时针 ＝0.5度/分
追及时间＝车长÷（车速-人速）
分针 ＝6度/分
3 位置关系
流水行船
小学数学小升初行程问题总结及答案详解
⼩学数学⼩升初⾏程问题总结及答案详解⾏程问题经典题型1、甲、⼄两地相距6千⽶，某⼈从甲地步⾏去⼄地，前⼀半时间平均每分钟⾏80⽶，后⼀半时间平均每分钟⾏70⽶。
问他⾛后⼀半路程⽤了多少分钟？2、甲、⼄两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每⼩时⾏56千⽶，⼄每⼩时⾏48千⽶，两车在离两地中点32千⽶处相遇。
问：东西两地的距离是多少千⽶？3、李华步⾏以每⼩时4千⽶的速度从学校出发到20.4千⽶外的冬令营报到。
0.5⼩时后，营地⽼师闻讯前往迎接，每⼩时⽐李华多⾛1.2千⽶。
⼜过了1.5⼩时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3⼈同时在途中某地相遇。
问：骑车⼈每⼩时⾏驶多少千⽶？4 ⼩轿车的速度⽐⾯包车速度每⼩时快6千⽶，⼩轿车和⾯包车同时从学校开出，沿着同⼀路线⾏驶，⼩轿车⽐⾯包车早10分钟到达城门，当⾯包车到达城门时，⼩轿车已离城门9千⽶，问学校到城门的距离是多少千⽶？5 ⼩张从家到公园，原打算每分种⾛50⽶.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟⾛75⽶.问家到公园多远？6、上午8点8分，⼩明骑⾃⾏车从家⾥出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千⽶的地⽅追上了他.然后爸爸⽴即回家，到家后⼜⽴刻回头去追⼩明，再追上⼩明的时候，离家恰好是8千⽶，这时是⼏点⼏分？“相遇问题”，常常要考虑两⼈的速度和.7、⼩张从甲地到⼄地步⾏需要36分钟，⼩王骑⾃⾏车从⼄地到甲地需要12分钟.他们同时出发，⼏分钟后两⼈相遇？8、⼩张从甲地到⼄地，每⼩时步⾏5千⽶，⼩王从⼄地到甲地，每⼩时步⾏4千⽶.两⼈同时出发，然后在离甲、⼄两地的中点1千⽶的地⽅相遇，求甲、⼄两地间的距离.9、⼀列长100⽶的⽕车过⼀座桥，⽕车的速度是25⽶/秒，它过桥⼀共⽤了10秒，那么桥的长度是多少？10、甲骑摩托车，⼄骑⾃⾏车，同时从相距126千⽶的A、B两城出发、相向⽽⾏。
3⼩时后，在离两城中点处24千⽶的地⽅，甲、⼄⼆⼈相遇。
求甲、⼄⼆⼈的速度各是多少？11、客轮⾏了全程的3\7时,货轮⾏全程的多少? 3/7×7/10=3/10 2.甲⼄两码头相距多少千⽶?12、A、B两城相距240千⽶，⼀辆汽车计划⽤6⼩时从A城开到B城，汽车⾏驶了⼀半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？13、两码头相距231千⽶，轮船顺⽔⾏驶这段路程需要11⼩时，逆⽔每⼩时少⾏10千⽶，问⾏驶这段路程逆⽔⽐顺⽔需要多⽤⼏⼩时？14、⼀辆汽车从甲地出发到300千⽶外的⼄地去，在⼀开始的120千⽶内平均速度为每⼩时40千⽶，要想使这辆车从甲地到⼄地的平均速度为每⼩时50千⽶，剩下的路程应以什么速度⾏驶？15、骑⾃⾏车从甲地到⼄地，以每⼩时10千⽶的速度⾏驶，下午1时到；以每⼩时15千⽶的速度⾏驶，下午1时到；以每⼩时15千⽶的速度⾏进，上午11时到；如果希望中午12时到，应以怎样的速度⾏进？16、⼀辆公共汽车和⼀辆⼩轿车同时从相距299千⽶的两地相向⽽⾏，公共汽车每⼩时⾏ 40千⽶，⼩轿车每⼩时⾏52千⽶，问：⼏⼩时后两车第⼀次相距69千⽶？再过多少时间两车再次相距69千⽶？17、⼀列客车与⼀列货车同时同地反向⽽⾏，货车⽐客车每⼩时快6千⽶，3⼩时后，两车相距342千⽶，求两车速度。
六年级【小升初】小学数学专题课程《行程问题》(含答案)
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
(完整版)小升初行程问题
行程问题考点一：一般行程问题公式，速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 考点二：相遇问题公式，速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间考点三：追及问题公式，速度差×追及时间=追及距离 追及距离÷追及时间=速度差 追及距离÷速度差=追及时间考点四：火车过桥公式：火车速度×过桥时间=车长+桥长考点五：流水行船公式，顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 顺水速度=逆水速度+水速×2 逆水速度=顺水速-水速×2考点六：环形行程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利用关系式：环形周长÷速度和=相遇时间 封闭环形上的追及问题，利用关系：环形周长÷速度差=追及时间【例1】甲乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再次出发，多长时间后两人相遇？【例2】两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用31的时间。
如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。
求甲、乙两地的距离。
【例3】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。
求水流速度。
【例4】已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
【例5】甲乙二人在操场的400米跑到上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。
假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？【例6】甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返行驶。
小学数学小升初数学所有类型行程问题(相遇问题追及问题火车行船问题环形跑道)集齐了(图文结合)
行程问题基础篇
【练习1】 1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每 小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。 2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙 车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千 米？
【思路导航】 先根据顺水速度和水速，可求船速为每小时25－5=20千米；再根据船速和水 速，可求出逆水速度为每小时行20－5=15千米。又已知“逆流而上用了75小 时”，所以，上海港与武汉港相距15×75=1125千米。
行程问题基础篇
【练习4】 1，一只轮船从A港开往Ｂ港，顺流而下每小时行20千米，返回时逆流而 上用了60小时。已知这段航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多 少千米？
【思路导航】 从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲
丙两人共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的 路程。乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是 行了80÷10=80分钟。因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
3，甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走67米，丙每分钟走73米。甲、 乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇乙后10分钟遇到甲。求两镇相距多少千 米。
行程问题基础篇
【例题3】甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺
水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速 度（即船速）和水流速度（即水速）。
行程问题中等篇
【例题1】 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千 米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相 距多少千米?
(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第8讲行程问题【知识点归纳】1.、速度：指单位时间内所行的路程。
因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、时间与速度的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。
在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。
【方法总结】1、路程、时间和速度之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间1．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3h相遇，相遇后客车又行驶2h到达乙地，已知货车每时行驶50km，问甲、乙两地相距多少千米？2．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。
甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。
求南、北两地的路程。
（先画图整理条件和问题，再解答。
）3．客、货两车同时从甲乙两地相对开出在离乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次在距离甲地50千米的地方相遇。
求甲、乙两地间相距多少千米？（画图可以帮助理解!）4．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
5．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？6．甲乙两地相距1200千米。
一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。
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小升初数学行程问题专题总汇
行程问题
（一）相遇问题（异地相向而行）
三个基本数量关系：路程 = 相遇时间×速度和
例1甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？
例2甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？
例3一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？
例4甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？
例5甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？
例6东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？
（二）追击问题（同向异速而行相遇）
同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。
他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
设 V1 < V 2 甲的速度为V1 乙的速度为V2 甲乙相距△S
甲在乙前若同时同向而行当甲乙相遇即乙刚好追上甲时
用时T
则: △S + V1*T = V2*T
它有三个基本的数量：追及时间、速度差以及路程差。
其基本的数量关系式是：追及时间=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时间路程差=速度差*追及时间
(1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走
70米。
两分钟后小强和小英还相隔多少米？
(2)甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时出发相向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后
每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米？
(3)娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米，娟子在后每分钟走65米，
即分钟后娟子可以追上小平？
(4)一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米
的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地的距离是
多少？
(5)甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。
甲车每小时行64千米，乙车每小时行 48千米。
途中甲车
因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场，问出发地到货场的路程是多少千米？
思路启迪根据要求，要想求出两地之间的距离，需要先求出甲车或乙车的行使时间。
求行使的时间，可以用追及的问题求时间的思路来解答。
条件“甲车中途停车3小时，乙车比甲车早1小时到达“可以理解为乙车比甲车先出发2小时，两车同时到达货场。
也就是甲车要追的路程为48*2=96（千米），速度差为64-48=16（千米），这样可求出甲车行使的时间为96/16=6（小时），从而求出两地之间的路程。
解： 64*（（48*2）/（64-48）+2）=384（千米）
***(6) 甲、乙两人在一个400米的环形跑道上跑步，若二人同时从同一地点同方向出发, 甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇。
求甲、乙的速度？
思路启迪此题是一道追击问题和相遇合一的题。
由题意可知，同向即为追及问题，那甲、乙的
速度差为400/10=40（米/分钟），甲、乙的速度和为400/2=200（米/分钟）；那甲的速度为(200+40)/2=120（米/分钟），乙的速度为（200-40）/2=80（米/分钟）。
(三）环形跑道问题
环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则
每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
(1)一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？
(2) 光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？
(3) 一环形公路周长是24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向而行，3小时后他们相遇。
已知甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？
（四）顺风顺水问题
顺风实际速度= 交通工具速度+ 风速
逆风实际速度= 交通工具速度- 风速
逆水同上
(1) 一艘轮船的静水速度为每小时18千米，水流速度为每小时3千米，这艘船从相距 3.15千米的两个港口间来回一趟至少需要多少小时？
(2) 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
(3) 两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。
这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速是多少千米？
（五）火车过桥问题
（1）一列匀速行驶的火车通过800米长的隧道用时50s，通过600米长的大桥用时40s，求这列火车的长度为多少米？列车的速度为多少km/h？
（2）有一列客车长190米，另有一列货车长290米。
客车的速度与货车的速度比为5:3，已知它们同向行驶时，两车交叉时间为1分钟，问：它们相向行驶时，两车交叉的时间是多少？。