小升初数学专项训练讲义汇编(共12讲及配套练习)

2019年小升初数学专项训练

第一讲 计算篇

一、小升初考试热点及命题方向

计算是小学数学的基础，近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学生应针对两方面强化练习：一 分数小数混合计算；二 分数的化简和简便运算；

二、考试常用公式

以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。 1．基本公式：()2

1321+=

++n n n 2、()()6

121212

22++=+++n n n n

[讲解练习]：20193221⨯++⨯+⨯

()(

)()

192119

2112

222 ++++++=∴+=+=原式n

n n n a n

3、()()4

121212

22

3

3

3

+=++=+++n n n n

4、131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc 6006610016131177877=⨯=⨯⨯⨯=⨯⇒如：

[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.

5、()()b a b a b a -+=-2

2

[讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12

____.

6、

742851.071 = 428571.07

2 = …… [讲解练习]：71

化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。

7

n

化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。

7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2

8、1211111=⨯ 12321111111=⨯ 11234565432

1111112

=

9、111111111912345679=⨯

[讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679=⨯=⨯⨯=⨯

四、典型例题解析

1 分数，小数的混合计算

【例1】（7185－61511）÷［21514＋（4－215

14）÷1.35］

【例2】

)19956.15.019954.01993(22.550

276951922.510939519+⨯⨯÷+--+

2 庞大数字的四则运算

【例3】19+199+1999+……+

9

19999991个=_________。

【例4】35255

1855612590921934833344807

÷÷＝＿＿＿＿＿

3 庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧） 【例5】420

12020141213612211+++++ 【例6】42

13

3011209127657653+

+++++ 【例7】21

156151051064633312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

4 繁分数的化简 【例8】已知

18

111

11214

x =

++

+ ，那么x=_________.

5 换元法的运用 【例9】

⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+

+++19991312120001312112000131

211999131

211

6 其他常考题型

【例10】小刚进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋……，当数到某个数时，和是1000。在验算时发现重复加了一个数，这个数是＿＿＿。

【拓展】小明把自己的书页码相加，从1开始加到最后一页，总共为1050，不过他发现他重复加了一页，请问是＿＿＿页。

作业题

1、)5246.5(402323153236-⨯⨯+÷

2、39×148149＋148×86149＋48×74149

3、⎪⎭

⎫

⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++947458358739207378947458358739126621207378947458358739947458358739126621

4、有一串数 、、、、、、、、4

241333231222111它的前1996个数的和是多少？

5、将右式写成分数

2

1212121+

+

+

第二讲 几何篇（一）

一、小升初考试热点及命题方向

几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年考的比较多，值得我们重点学习。从解题方法上看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。

二、典型例题解析

1 等积变换在三角形中的运用

首先我们讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高 因此我们有

【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比 【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比

【例1】如图，四边形ABCD 中，AC 和BD 相交于O 点，三角形ADO 的面积=5，三角形DOC 的面积=4，三角形AOB 的面积=15，求三角形BOC 的面积是多少？

【例2】将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为23。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？