小升初数学专项训练讲义汇编(共12讲及配套练习)
方程的解及应用(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。
一头牛，值5.5两“金”。
每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x “金”，则可列方程为( )。
（金：古代货币单位） 答案：5.5×5＋2x ＝30小升初数学通用版《方程的解及应用》精准讲练解析：根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值x 金，则据此列出方程解答即可。
如果设每只羊值x “金”，则可列方程为5.55230x ⨯+=。
（方程不唯一）买一个羽毛球要2.5元，买a 个羽毛球要a ＋2.5元。
( )答案：×解析：根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。
a ×2.5＝2.5a （元）则买a 个羽毛球要2.5a 元。
故原题说法错误。
故答案为：×。
数a 和数b 在直线上的对应点的位置如下图，数b 可以用下列算式（ ）表示。
A ．31+a B ．13a -C ．13a ⨯D ．13a ÷答案：D解析：观察图形可知，把0到点b 之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a 之间的距离占了其中1份，点a 对应的分率是13；那么点b 就是13a ÷。
根据分析可知，数a 和数b 在直线上的对应点的位置如下图，数b 可以用下列算式“13a ÷”表示。
故答案为：D为节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。
经测试，普通龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量比普通龙头少16。
（1）按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，每个月（按30天计算）安安家里可以节约用水多少升？（2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对单元楼的56户居民进行了统计，发现已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的53。
已使用节水龙头的用户有多少户？（用方程解答）答案：（1）9×16×10×2×30＝1.5×10×2×30＝15×2×30＝30×30＝900（升）答：每个月安安家可以节约用水900升。
和差问题(讲义)小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,学生版)
温馨提示：图片放大更清晰48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有()名女生。
小升初数学通用版《和差问题》精准讲练答案：28解析：根据题意知道，女多男少所有的女生全部提前到达，在门口列队迎接男生到来第一个到来的男生和所有女生握过手后把一名女生领了进去；第二个到来的男生也和第一名男生一样和站在门口的所有女生握手后把个女生领了进去，同样最后一名到来的男生同最后剩下的9名女生握手后，把一名女生领进去；最后会剩下8名女生，可见女生比男生多8名；再根据和差问题公式求得女生人数即可。
根据题意可知，女生比男生多（9－1）名；[48＋（9－1）]÷2＝[48＋8]÷2＝56÷2＝28（名）所以，这48名学生中共有28名女生。
有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000元，那么一副鞍售价______元。
有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克。
问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？答案：根据题意画线段图如下：大桶：（24＋4）÷2＝28÷2＝14（千克）小桶：14－4＝10（千克）答：原来大、小两个油桶各装油14千克、10千克。
解析：两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，据此解题即可。
兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？一、填空题1．在国家出台“双减”政策后，曾经背着沉甸甸的书包在课后忙着补习的小小身影，如今可以在运动场上体验各式各样的体育活动，即将参加1分钟仰卧起坐比赛的小建和小雷每天课后都在练习，今天小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136个。
鸡兔同笼问题(讲义)小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,学生版)
温馨提示：图片放大更清晰全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船()条。
答案：3解析：假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。
这个差值是因为实际上不全是小船，小升初数学通用版《鸡兔同笼问题》精准讲练每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
假设全是小船，则大船有：（38－8×4）÷（6－4）＝6÷2＝3（条）在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分。
那么，奋斗组共答错了（）道题。
A．3B．6C．9D．17生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。
已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。
现在有63个头和87条尾巴，请问：九尾狐比九头虫多多少只？答案：解：设九头虫有x只，九尾狐有（63－9x）只。
x×1＋（63－9x）×9＝87x＋63×9－81x＝87567－80x＝8780x＝567－8780x＝480x＝480÷80x＝6九尾狐：63－9×6＝63－54＝9（只）9－6＝3（只）答：九尾狐比九头虫多3只。
解析：把九头虫的只数设为未知数，九尾狐的只数＝总头数－九头虫的只数×9，等量关系式：九头虫的只数×1＋九尾狐的只数×9＝尾巴的总数量，据此解答。
一、填空题1．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。
如果5支都是铅笔，总价比30元少()元，如果5支都是钢笔，总价比30元多()元。
2．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得()分3．在一次禁毒知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得5分，答错一道题倒扣5分，红队最后的得分是80分，那么该队共答对了()道题。
可能性(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,学生版)
温馨提示：图片放大更清晰小升初数学通用版《可能性》精准讲练甲袋中放有2个红球和8个白球，乙袋中放有10个红球。
从甲袋中取出红球的可能性是()，从乙袋中取出红球的可能性是()。
（填百分数）答案：20%100%解析：求从甲袋中取出红球的可能性，用甲袋中红球的个数除以甲袋中球的总数；求从乙袋中取出红球的可能性，用乙袋中红球的个数除以乙袋中球的总数。
从甲袋中取出红球的可能性是：2÷（2＋8）×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%从乙袋中取出红球的可能性是：10÷10×100%＝1×100%＝100%箱子里有4个红球，7个白球（球的大小形状完全一样），从中任意摸出一个球，摸出白球的可能性大。
()答案：√解析：哪种颜色的球的数量多，摸出哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。
7＞4所以从中任意摸出一个球，摸出白球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√有下列事件：其中是必然事件的有（）。
A．射击运动员射击一次，命中十环。
B．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。
C．抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于2。
D．367人中必有2人的生日相同。
答案：D解析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：必然事件，属于确定事件：一定会发生的事件，如自然界中存在的一些客观规律，太阳东升西落，地球围着太阳转等；进而得出结论。
A．射击运动员射击一次，命中十环。
属于不确定事件，可能发生，也可能不发生。
B．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件。
C．抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于2。
属于不确定事件，可能发生，也可能不发生。
D．367人中必有2人的生日相同。
属于确定事件。
故选：Ｄ把10张卡片反扣在桌面上，每张卡片上写有0～9中的某一个数字。
任意翻开一张，要使得到数字“6”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“0”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。
2018年小升初数学专项训练讲义
2018年小升初数学专项训练第一讲 计算篇一、小升初考试热点及命题方向计算就是小学数学得基础,近几年得试卷又以考察分数得计算与巧算为明显趋势(分值大体在6分～15分),学生应针对两方面强化练习:一 分数小数混合计算;二 分数得化简与简便运算;二、考试常用公式以下就是总结得大家需要了解与掌握得常识,曾经在重要考试中用到过。
1.基本公式:2、 [讲解练习]:3、 4、[讲解练习]:2007×200620062006×20072007=____、 5、[讲解练习]:87+65+43+21____、 6、 ……[讲解练习]:化成小数后,小数点后面第2007位上得数字为____。
化成小数后,小数点后若干位数字与为1992,问n=____。
7、1+2+3+4…(n1)+n+(n1)+…4+3+2+1=n 8、 9、[讲解练习]:5555555550501111111115091234567945012345679=⨯=⨯⨯=⨯四、典型例题解析1 分数,小数得混合计算【例1】(7－6)÷［2＋(4－2)÷1、35］ 【例2】 2庞大数字得四则运算 【例3】19+199+1999+……+=_________。
【例4】＝＿＿＿＿＿ 3庞大算式得四则运算(拆分与裂项得技巧) 【例5】 【例6】 【例7】 4繁分数得化简【例8】已知 ,那么x=_________、 5 换元法得运用 【例9】⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++19991312120001312112000131211999131211ΛΛΛΛ6 其她常考题型【例10】小刚进行加法珠算练习,用1＋2＋3＋……,当数到某个数时,与就是1000。
在验算时发现重复加了一个数,这个数就是＿＿＿。
【拓展】小明把自己得书页码相加,从1开始加到最后一页,总共为1050,不过她发现她重复加了一页,请问就是＿＿＿页。
差倍问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。
男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是( )。
答案：6小升初数学 通用版《差倍问题》精准讲练解析：根据“其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍”。
设女同学x人，列方程为：1.5x＋1＝2（x－1），据此解方程即可。
解：设女同学x人，则：1.5x＋1＝2（x－1）1.5x＋1＝2x－20.5x＝3x＝6答：女生人数是6人。
幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？答案：126÷（13×2－17）×2＝126÷9×2＝14×2＝28（人）答：小班有28人。
解析：小班每2个人就会发（13×2）张，即26张画片，那么，小班的2个人比大班的1个人多发了（26－17）张，即9张画片，总共多发了126张，所以小班有：1269228÷⨯=（人）。
某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的。
开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍。
短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米。
问原来两根蜡烛各有多长？答案：根据分析可知：5×2＝10（厘米）10×2＝20（厘米）答：原短蜡烛长10厘米；原长蜡烛长20厘米。
解析：所以我们根据题意可知：原长蜡烛长度2=倍原短蜡烛长度，差为1倍原短蜡烛长度；后长蜡烛长度3=倍后短蜡烛长度，差为2倍后短蜡烛长度；所以原短蜡烛长度2=倍后短蜡烛长度，也就是说短蜡烛燃烧了1倍后短蜡烛长度，为5厘米，所以原短蜡烛长10厘米，原长蜡烛长20厘米。
利息(利率)问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈应得利息()元。
答案：8300解析：利息＝本金×利率×存期，将数据代入公式计算即可求解。
10万＝100000元100000×4.15%×2小升初数学通用版《利息（利率）问题》精准讲练＝4150×2＝8300（元）所以到期之后妈妈应得利息8300元。
小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时他能取回多少钱？正确的算式是5000×5%×3。
()答案：×解析：小王到期取回的钱数＝本金＋利息。
本金是5000元，利息是（5000×5%×3）元。
5000＋5000×5%×3＝5000＋750＝5750（元）所以，到期时他能取回5750元钱。
故答案为：×某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（）。
A．61200元B．61160元C．61000元D．60040元答案：B解析：由题意可知，利息＝本金×年利率×存期，然后根据缴税额＝利息×税率，其中要注意的是，先计算出总的利息收入后，除以12，等于每个月的利息，根据题目中的要求，只需要缴纳两个月的利息税，再按提取的总钱数＝本金＋利息，据此解答即可。
60000×2%×1＝1200（元）1200÷12＝100（元）100×10＋100×2×（1－20%）＋60000＝1000＋200×0.8＋60000＝1000＋160＋60000＝61160（元）故答案为：B“端午节”期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场“打七折”，乙商场“先让利80元，再打八折”。
(优质讲义)小升初数学数与代数专题讲义(含答案解析)
数与代数（教师版）学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容分数；因倍数课型教学目标1、掌握分数的意义和性质；2、会找两个数的最大公因数和最小公倍数，并熟悉其应用；3、百分数的意义和基础运用；4、数的认识和改写；5、简便计算和解方程的技巧；6、正反比例的判断。
重、难点分数的基础运用知识导图导学一整数知识点讲解1：数的改写例题1. [整数的读法和写法;整数的读法和写法] [难度：★★★ ] 根据信息产业部资料，截至2008年1月，我国手机用户总数达555769000户，横线上的数读作（），它是一个（）位数，把它改成用“万”作单位的数是（），若以“亿”为单位，把它保留两位小数约是（）。
【参考答案】五亿五千五百七十六万九千；九；55576.9万；5.56亿。
【题目解析】读数时，先分级，再从高位到低们，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位上连续有几个0，都只读一个零，555769000读作五亿五千五百七十六万九千，它的最高位是亿位，它是一个九位数。
把它改写成用“万”作单位的数，就是在万级的末尾点上小数点，加上单位名称“万”即是55576.9万，以“亿”为单位，同样是在亿级的末尾点上小数点，并加上单位名称“亿”，即5.55769亿，再保留两位小数约是5.56亿。
【思维对话】学生易错点1：不清楚以“万”“亿”作单位，应该怎么做；易错2：不会区分以“万”“亿”作单位和省略“万”“亿”后面的尾数；易错3：读写时0的处理。
解题技巧：1、以“万”“亿”作单位，小数点移到“万”“亿”位的后面，其它作为小数部分，单位记得写上；2、省略“万”“亿”后面的尾数，要做到四舍五入；3、读数时，每级末尾的0不读，每级中间的0要读，连着几个只读一个，读写数时，要做好分级，避免出错。
我爱展示1.[整数的读法和写法;整数的读法和写法] [难度：★★★ ] 一个九位数，最高位上的数字是自然数2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数，其余各位上的数字均为0，这个数是（），改写成以“万”为单位的数是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。
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2019年小升初数学专项训练
第一讲 计算篇
一、小升初考试热点及命题方向
计算是小学数学的基础，近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大
体在6分～15分），学生应针对两方面强化练习：一 分数小数混合计算；二 分数的化简和
简便运算；
二、考试常用公式
以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。
1．基本公式：21321nnn
2、612121222nnnn
[讲解练习]：20193221
1921192112222原式
nnnna
n
3、412121222333nnnn
4、131171001abcabcabcabc
6006610016131177877如：
[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.
5、bababa22
[讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12____.
6、742851.071 428571.072 ……
[讲解练习]：71化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。
7n化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。
7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n2
8、1211111 12321111111 112345654321111112
9、111111111912345679
[讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679
四、典型例题解析
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1 分数，小数的混合计算
【例1】（7185－61511）÷［21514＋（4－21514）÷1.35］
【例2】)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519
2 庞大数字的四则运算
【例3】19+199+1999+……+919999991个=_________。
【例4】352551855612590921934833344807＝＿＿＿＿＿
3 庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）
【例5】42012020141213612211
【例6】42133011209127657653
【例7】21156151051064633312
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4 繁分数的化简
【例8】已知 1811111214x ，那么x=_________.
5 换元法的运用
【例9】
19991312120001312112000131211999131211
6 其他常考题型
【例10】小刚进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋……，当数到某个数时，和是1000。在验
算时发现重复加了一个数，这个数是＿＿＿。
【拓展】小明把自己的书页码相加，从1开始加到最后一页，总共为1050，不过他发现他
重复加了一页，请问是＿＿＿页。
作业题
1、)5246.5(402323153236 2、39×148149＋148×86149＋48×74149
3、947458358739207378947458358739126621207378947458358739947458358739126621
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4、有一串数、、、、、、、、4241333231222111它的前1996个数的和是多少？
5、将右式写成分数21212121
第二讲 几何篇（一）
一、小升初考试热点及命题方向
几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右
的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直
线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年考的比
较多，值得我们重点学习。从解题方法上看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有
关包含与排除的知识。
二、典型例题解析
1 等积变换在三角形中的运用
首先我们讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高
因此我们有
【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比
【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比
【例1】如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积=5，三角形DOC
的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少？
【例2】将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面
积之比为23。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？
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燕尾定理在三角形中的运用
下面我们再介绍一个非常有用的结论
【燕尾定理】
在三角形ABC中，AD,BE,CF相交于同一点O,那么S△ABOS△ACO=BDDC
【例3】在△ABC中DCBD=21, ECAE=13，求OEOB=?
2 差不变原理的运用
【例4】左下图所示的ABCD的边BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长8cm，已知
两块阴影部分的面积和比△EFG的面积大10cm2，求CF的长。
【例5】如图,已知圆的直径为20,S1-S2=12,求BD的长度?
3 利用“中间桥梁”联系两块图形的面积关系
【例6】如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求
它的宽DE等于多少厘米？
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【例7】如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
4 其他常考题型
【例8】用同样大小的22个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是18厘米，求图
中阴影部分的面积和。
拓展提高：下图中，五角星的五个顶角的度数和是多少？
作业题
1、如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；
延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。
2、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，
且BE=13AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.
3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长
方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
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4、图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE
的面积是多少平方厘米．
5、三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三
角形AMN（阴影部分）的面积为多少？
第三讲 几何篇（二）
一、小升初考试热点及命题方向
圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。因为立体
图形考察学生的空间想象能力，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点
都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。
二
、典型例题解析
1 与圆和扇形有关的题型
【例1】如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形
AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。
【例2】草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一
角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？
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【例3】如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。（取π＝3）
与立体几何有关的题型
小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体
（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，
归纳如下。见下图。
2 求不规则立体图形的表面积与体积
【例4】用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平
方厘米？
【例5】如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向
下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖
一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。那么最
后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
3 水位问题
【例6】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4
π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高
为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？