(完整版)小学奥数行程问题汇总

小学数学行程问题基本公式：

路程=速度×时间（s=v×t）

速度=路程÷时间（v=s÷t）

时间=路程÷速度（t=s÷v）

用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

一、求平均速度。

公式：平均速度=总路程÷总时间(v

平=s

总

÷t

总

例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.

分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）

1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。问他往返平均每小时约行多少千米？

2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？

3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。

总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。

二、相遇问题

公式：

相遇路程=速度和×相遇时间: (v1+v2)×t=S

相遇时间=相遇路程÷速度和: S÷(v1+v2)=t

相遇路程÷相遇时间=速度和: S÷t=(v1+v2)

甲的速度=速度和—乙的速度：v1=S÷t－v2

乙的速度=速度和—甲的速度：v2=S÷t－v1

重要概念：

甲的时间=乙的时间=相遇时间：t1=t2=t

甲的路程+乙的路程=相遇路程：s1+s2=s

例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？

分析：根据（相遇路程）÷（速度和）=相遇时间，要求相遇时间，首先要求相遇路程，再求速度和。根据题目可知距离为30千米，速度和为6+4=10千米，得相遇时间为30÷10=3小时。

1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，

2.5小时相遇，两车站相距多少千米？

2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？

、甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？

4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？

5.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15千米，乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍，求两车原计划每小时各行多少千米？

6甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地.乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米?

7.甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后

两人相遇,若乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.

10: 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

11、甲.乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里?

11．甲乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发，甲客车每小时行42千米，

经过8小时后相遇，乙客车每小时行多少千米？

12.一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两

人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

13.甲、乙、丙三个车站在同一公路上，乙站距甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站相向而行，小明过乙站150米后与小强相遇，然后两人继续前进，小明走到丙站后立即返回，经过乙站后450米又追上小强，问：甲、丙两站距离多远？

12:.一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是280米,慢车的车长是285米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?

二、相离问题

公式：

速度和×相离时间=相距路程: (v1+v2)×t=S

相距路程÷相离时间=速度和: S÷t=(v1+v2)

相离时间=相距路程÷速度和: S÷(v1+v2)=t

甲的速度=速度和—乙的速度：v1=S÷t－v2;

乙的速度=速度和—甲的速度：v2=S÷t－v1

重要概念：

甲的时间=乙的时间=相离时间：t1=t2=t

甲的路程+乙的路程=相距路程：s1+s2=s

例题：甲、乙两人分别从A点，沿着相反的方向同时出发，已知甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，问过了4个小时，他们相距多远？如果相聚100千米，则要多少时间？

分析：要求相距路程，根据第一个公式，首先要求速度和，再求相离时间。速度和

=4+6=10千米每小时，时间为4小时，则相距路程为10×4=40千米。