180.北师大版八年级数学上册第3章 测试卷(3)(单元试卷)

第三章章末测试卷

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．下面的叙述能确定物体位置的是()

①图书大厦在火车站的西北方向；②上午8点，小红在人民商场一层的东北角等我；③小明家在自强小区14号楼3单元501室；④体育馆在距人民广场650米的地方．

A．①②B．②③

C．①②③D．②③④

2．在平面直角坐标系中，点(－3，2)在()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3．（2018•湘潭）如图，点A的坐标（﹣1，2），则点A关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）

4．坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为点A到x 轴距离的2倍．若点A在第二象限，则点A的坐标为()

A．(－3，6) B．(－3，2)

C．(－6，3) D．(－2，3)

5．如图1，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，F(2，1)，则点D的坐标为()

图1

A ．(－4，6)

B ．(4，6)

C ．(－2，1)

D ．(6，2)

6．已知点P (x ，y )在第四象限，且|x |＝3，|y |＝5，则点P 的坐标是( ) A ．(－3，5) B ．(5，－3) C ．(3，－5) D ．(－5，3)

图2

7．如图2，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π

2个单位长度，

则第2018秒时，点P 的坐标是( )

A ．(2016，0)

B ．(2017，0)

C ．(2018，0)

D ．(2017，1) 二、填空题(每小题4分，共32分)

8．若电影院中的5排2号座位记为(5，2)，则3排5号座位记为________． 9．若点P (a ，－b )在第二象限内，则点(－a ，－b )在第________象限．

10．已知第三象限内的点P (x ，y )的坐标满足|x |＝5和y 2＝9，则点P 的坐标是________． 11．若点M (a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是________．

12．若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是________．

13．若点A (1－x ，5)，B (3，y )关于y 轴对称，则x ＋y ＝________．

14．在平面直角坐标系中，若点M (－1，3)与点N (x ，3)之间的距离是5，则x 的值是________．

15．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是________．

三、解答题(共40分)

16．(6分)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(－1，0)，C(－2，3)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．

17.(8分)如图3，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标为(－3，0)，求点B，C，D的坐标．

图3

18．(8分)图4是某市部分地区的示意图，请你建立适当的直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标(图中小正方形的边长均为1)．

图4

19．(8分)在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三点．

(1)点A的对称点A′的坐标为(1，－5)，点B关于x轴的对称点B′的坐标为________，点C关于y轴的对称点C′的坐标为________；

(2)求(1)中的△A′B′C′的面积．

20．(10分)在如图5所示的平面直角坐标系中，已知A，B两村庄的坐标分别为(2，2)，(7，4)，一辆汽车从原点O出发，在x轴上行驶．

(1)汽车行驶到什么位置时，离A村最近？在图中标出此点，并写出此点的坐标；

(2)汽车行驶到什么位置时，离B村最近？在图中标出此点，并写出此点的坐标；

(3)汽车行驶到什么位置时，与A，B两村的距离之和最小？在图中标出此点的位置．

图5

参考答案

1．， B 2．B 3．， A 4．， C 5．B 6．， C 7．， C

8．(3，5)

9．一

10． (－5，－3)

11．(0，－5)

12．(2，2)或(－2，－2)

13． 9

14．－6或4

15．(100，33)

16．略

17．解：因为AB＝4，点A的坐标为(－3，0)，

设点B的坐标为(b，0)，

则b－(－3)＝b＋3＝4，所以b＝1，

所以点B的坐标为(1，0)．

设点C的坐标为(0，c)，

由OB＝1，BC＝2，得OC＝BC2－OB2＝22－12＝3，所以点C的坐标为(0，3)．

因为CD∥AB，所以点D的坐标为(－4，3)．

所以点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0，3)和(－4，3)．

18．解：答案不唯一，如建立如图所示的直角坐标系，则各地点相应的坐标为：教育局(－2，3)，苏果超市(－1，1)，怡景湾酒店(－4，－2)，同仁医院(2，－3)．