潍坊市寿光市2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析

潍坊市寿光市2020—2021学年初二上期末数学试卷含答

案解析

一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．代数式，，，8﹣，中，分式的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情形如表：

型号220 225 230 235 240 245 250

数量（双） 3 5 10 15 8 3 2

关于那个鞋店的经理来说最关怀哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）

A．平均数B．众数 C．中位数D．方差

4．面积相等的两个三角形（）

A．必定全等 B．必定不全等

C．不一定全等D．以上答案都不对

5．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A．3 B．5 C．6 D．不能确定

6．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为（）

A．36°B．60°C．72°D．108°

7．下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．C．D．

8．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长确实是A、B的距离，那个地点判定△ACB≌△ECD的理由是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

10．假如方程有增根，那么m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．无解

11．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就明白了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（）

A．S△CMN=S△ABC B．CM：CA=1：2

C．MN∥AB D．AB=24m

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

14．若分式的值为零，则x的值为．

15．如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=．

16．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．2020～2021学年度八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩．

17．若已知一组数据x1，x2…，x n的平均数为x，方差为S2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，…，3x n﹣2的平均数为，方差为．

18．在▱ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为（a﹣3）cm、（a﹣4）cm、（9﹣a）cm，则那个平行四边形的周长为cm．

三、解答题（10分+10分+8分+10分+10分+12分=60分）

19．如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求证：BD=CE．

20．同学们，期2021届中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大伙儿答得不错，开动脑筋，挑战一下下面那个题吧！相信你会做得更好！

（1）下面图均为4的网格，每个小正方形的边长为1，观看阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特点：

（2）借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特点．（注意：新图案与①～④的图案不能重合）

21．先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．

22．列方程解应用题：

A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地动身，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．

23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．

24．元旦假期，小明一家游玩我市仓圣公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm）．请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：

（1）把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面（平均数、中位数）说一下有哪些相同点和不同点？

（2）甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？

（3）为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该如何样修改会比较好（在下图上填一下）？并说明一下你的方案的设计思路？

山东省潍坊市寿光市2020～2021学年度八年级上学期期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】依照轴对称图形的定义作答．

假如把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，如此的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】解：依照轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．

【点评】轴对称的关键是查找对称轴，两边图象折叠后可重合．

2．代数式，，，8﹣，中，分式的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】分式的定义．

【分析】依照分式的定义直截了当判定得出即可．

【解答】解：只有，，8﹣，符合分式的定义，一共有3个．

故选：C．

【点评】此题要紧考查了分式的定义，准确把握分式定义是解题关键．

3．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情形如表：

型号220 225 230 235 240 245 250

数量（双） 3 5 10 15 8 3 2

关于那个鞋店的经理来说最关怀哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）

A．平均数B．众数 C．中位数D．方差

【考点】统计量的选择；众数．

【分析】众数是一组数据中显现次数最多的数，可能不止一个，对那个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．

【解答】解：对那个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选B．

【点评】考查了众数、平均数、中位数和标准差意义，比较简单．