习题5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析

习题各地区建筑业总产值和建筑业

企业利润总额

案

例

分

析

13应用统计班

1

姬紫朝

习题各地区建筑业总产值和建筑业企业利

润总额案例分析

一、模型设定：

为分析比较各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的关系，建立各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的回归模型。假设各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额之间满足线性约束，则理论模型设定为：

Y i=β1+β2X i+μi

式中，Y i表示建筑业企业利润总额；X i建筑业总产值。由《国家统计网站》得到表所示的数据。

表各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额(Y)

二、参数估计：

利用EViews软件，生成Y、X的数据，采用OLS方法估计参数，得到回归结果如

图图回归结果估计结果为

Yˆi=+

t =

R2=，F=

三、检验模型异方差：

由于地区建筑业总产值不同，对建筑业企业利润总额有不同的影响，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，需对模型是否存在异方差进行检验。

（一）White检验

利用EViews软件进行White检验，构造辅助函数为：

σ2t=α0+α1X t+α2X2t+υt

检验结果如图所示。

图 White 检验结果

从图可以看出，nR2=，由White 检验知，在α=下，查χ2分布表，得临界值χ（2）=,同时X 和X2的t 检验值也显着。比较计算的χ2统计量与临界值，因为nR2=>χ（2）=,所以拒接原假设，不拒绝备择假设，表明存在异方差。

四、 异方差性的修正

（一） 加权最小二乘法

利用EViews 软件进行加权最小二乘法选用权数ω=

x

1 消除模型中的异方差性，得到图的加权最小二乘结果。

图用权数W的估计结果

在对次结果进行White检验得到结果如图所示。

图加权最小二乘法所得结果White检验结果

由图和图看出，运用加权最小二乘法无法消除异方差性。

（二）对数变换法

利用EViews软件进行对数变换消除模型中的异方差性，所得结果的最小二乘估计如图所示

图对数变换法后估计结果

再对此结果进行White检验得到结果如图所示。

图对数变换法后估计结果的White检验结果

由图和图可以看出，运用对数变换法所得结果参数的t检验均显着，F检验也均显着，所以对数变换法可以消除异方差性。

估计结果为：

Yˆi=+

t =

R2= DW= F=

这说明各地区建筑业总产值每增加1元，平均来说建筑业企业利润总额将增加元，比较贴近实际情况。