课程设计报告正文

语音信号滤波去噪

——基于FLATTOP窗的线性FIR滤波器

学生：徐康指导老师：敦

摘要本课程设计主要容是设计利用窗口设计法选择FLATTOP设计一个线性相位FIR滤波器[1]，对一段含噪语音信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。本课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。首先利用Windows XP系统自带的录音软件录制一段语音信号，并人为加入一单频噪声，然后对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率，并设计滤波器进行滤波去噪处理，最后比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。由分析结果可知，滤波器后的语音信号与原始信号基本一致，即设计的FIR 滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。

关键词滤波去噪；FIR滤波器；FLATTOP窗；MATLAB

1 引言

本课程设计主要解决在含噪情况下对语音信号的滤波去噪处理，处理时采用的是利用窗口设计法选择FLATTOP设计的线性相位型FIR滤波器。数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。

1.1 课程设计目的

通过课程设计掌握熟悉Matlab编程环境，掌握带通数字滤波器的设计方法并能在实际中学会选择和应用；用FLATTOP窗设计满足指标的有限长脉冲响应数字滤波器（FIR）并且以图文的形式展示出来，比较器滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。对信号传输过程中的去燥过程有更为深入明确的理解。

1.2 课程设计的要求

要求：

（1）滤波器指标必须符合工程实际。

（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。

（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。

（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。

2 基本理论

2.1 FIR滤波器的特点

FIR数字滤波器的设计方便而且简单，特别是采用了双线性变换法设计的数字滤波器没有频谱混叠的问题，效果较好。在有些实际的应用场合，例如数据传输和图象处理等对滤波器的线性相位特性要求较为严格，所以在这种场合中，一般选用FIR数字滤波器。

FIR数字滤波器可设计得具有严格的线性相位，而且其幅度特性可以随意设计。FIR滤波器的单位冲激响应h(n)是有限长序列，其系统函数的极点位于Z平面原点，因此FIR滤波器不存在稳定问题[2]。另外，FIR滤波器还可以采用FFT方法实现其功能，从而大大提高了其效率。因此，FIR数字滤波器日渐引起了人们的注意。

对于线性相位滤波器而言，通过滤波器的信号不存在相位失真，只存在固定单位的延迟。而这一点在数字通信、图象处理和语音合成等许多应用中都极为的重要。

FIR数字滤波器具有线性相位特征的条件是它的单位冲激响应h(n)满足偶对称或者奇对称。

θ为：

若h(n)满足偶对称，则其相位特性)

(ω

ωωθ2

1)(--=N （1-1） 若h (n)满足奇对称，则其相位特性)(ωθ为：

2

21)(πωωθ+--=N （1-2） 从频域上看h (n)是长度为N 的实序列，所以h (n)的N 点DFT 满足共轭对称性，即：H(k)=H *(N-k)而幅度函数则一定呈偶对称特性，即：

)()(k N H k H -= （1-3）

当h (n)为偶对称，信号通过该滤波器时，其通带就产生(N-1)/2点群延迟，滤波器的相频特性是相位过原点的一条直线，其斜率为[-(N-1)/2]，其幅频特性相当于对信号低通滤波；当h (n)为奇对称，信号通过该滤波器时，其通带不但产生(N-1)/2点群延迟，还对所有通带各种频率的信号都有一个90°移相，这相当于信号先经过一个90°移相器，然后再作带通滤波。

FIR 数字滤波器设计的基本步骤如下：

（1）确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR 滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。

（2）逼近

确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常用理想的数字滤波器模型。之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。

（3）性能分析和计算机仿真

上两步的结果是得到以差分或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。

FIR 滤波器的设计问题实际上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数的问题，设计方法主要有窗函数、频率响应法和等波纹最佳逼近法等。

2.2 窗口设计法

窗口设计法是一种通过截断和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲响应序列的设计方法。通常在设计滤波器之前，应该先根据具体的工程应用确定滤波器的技术指标。在大多数实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作，所以指标的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应。

窗口设计法步骤如下：

（1）根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N 。窗函数的类型可根据最小阻带衰减AS 独立选择。

（2）根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hd(n)。

（3）由性能指标确定窗函数W(n)和长度N 。

（4）求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)， h(n)即为所设计FIR 滤波器系数向量b(n)。

()()()d h n h n W n =•

(2.1)

常见的窗函数性能表如下2.1图所示：

图2.1 常见窗函数性能表

2.3 FALTTOP 窗