实验报告平衡二叉树

实习报告

一、需求分析

1、问题描述

利用平衡二叉树实现一个动态查找表。

（1）实现动态查找表的三种基本功能：查找、插入和删除。

（2）初始时，平衡二叉树为空树，操作界面给出查找、插入和删除三种操作供选择。每种操作均要提示输入关键字。在查找时，如果查找的关键字不存在，则把其插入到平衡二叉树中。每次插入或删除一个结点后，应更新平衡二叉树的显示。

（3）每次操作的关键字都要从文件中读取，并且关键字的集合限定为短整型数字{1，2，3······}，关键字出现的顺序没有限制，允许出现重复的关键字，并对其进行相应的提示。

（4）平衡二叉树的显示采用图形界面画出图形。

2、系统功能

打开数据文件，用文件中的关键字来演示平衡二叉树操作的过程。

3、程序中执行的命令包括：

（1）(L)oad from data file //在平衡的二叉树中插入关键字；

（2）(A)ppend new record //在平衡的二叉树中查找关键字；

（3）(U)pate special record //显示调整过的平衡二叉树；

（4）(D)elete special record //删除平衡二叉树中的关键字；

（5）(Q)uit //结束。

4、测试数据：

平衡二叉树为：

图 1 插入关键字10之前的平衡二叉树

插入关键字：10；

调整后：

图 2 插入关键字10之后的平衡二叉树

删除关键字：14；

调整后：

图 3 删除关键字14后的平衡二叉树

查找关键字：11；

输出：The data is here!

图 3 查找关键字11后的平衡二叉树

二、概要设计

本次实验目的是为了实现动态查找表的三种基本功能：查找、插入和删除。动态查找表可有不同的表示方法，在此次实验中主要是以平衡二叉树的结构来表示实现的，所以需要两个抽象数据类型：动态查找表和二叉树。

1、动态查找表的抽象数据类型定义为：

ADT DynamicSearchTable

{数据对象D ：D是具有相同特性的数据元素的集合。各个数据元素均含

有类型相同，可唯一标识数据元素的关键字。

数据关系R ：数据元素同属于一个集合。

基本操作P ：

InitDSTable(&ST);

操作结果：构造一个空的动态查找表DT。

DestroyDSTable(&DT);

初始条件：动态查找表DT存在。

操作结果：销毁动态查找表DT。

SearchDSTable(DT,key);

初始条件：动态查找表DT存在，key为和关键字类型相同的给丁值。

操作结果：若DT中存在其关键字等于key的数据元素，则函数值为

该元素的值或在表中的位置，否则为“空”。

InsertDSTable(&DT,e);

初始条件：动态查找表DT存在，e为待插入的数据元素。

操作结果：若DT中不存在其关键字等于e，key的数据元素，则插入

e到DT；

DeleteDSTable(&DT,key);

初始条件：动态查找表DT存在，key为和关键字类型相同的给定值。

操作结果：若DT中存在其关键字等于key的数据元素，则删除之。

}ADT DynamicSearchTable

2、二叉树抽象数据类型的定义为：

ADT BinaryTree

{数据对象D ：D是具有相同特性的数据元素的集合。

数据关系R ：

若D=￠，则R=￠，称BinaryTree为空的二叉树；

若D≠￠，则R={H}，H是如下二元关系：

（1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；

（2）若D—{root}≠￠，则存在D—{root}={D1，Dr}，且D1∩Dr=￠;

（3）若D1≠￠，则D1中存在唯一的元素x1，∈H，且存在D1上的关系H1∈H；若Dr≠￠，则Dr中存在唯一的元

素xr，∈H，且存在Dr上的关系Hr∈H；H={

x1>，，H1，Hr}；

（4）（D1，{H1}）是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树，（Dr，{Hr}）是符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

基本操作P：

InitBiTree(&T);

操作结果：构造空的二叉树T；

DestroyBiTree(&T);

初始条件：二叉树T存在。

操作结果：销毁二叉树T。

CreateBiTree(&T,definition);

初始条件：definition给出T的定义。

操作结果：按definition构造二叉树T。

BiTreeEmpty(T);

初始条件：二叉树T存在。

操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则FALSE。

LeftChild(T,e);

初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。

操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子，则返回“空”。

RightChild(T,e);

初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。

操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子，则返回“空”。

InsertA VL(T,e,taller);

初始条件：二叉树T存在，e为要插入的结点，taller反映T长高与否。

操作结果：若在平衡二叉树中不存在和e相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使

二叉排序树失去平衡，则旋转处理。

RightProcess(T);

初始条件：二叉树T存在。

操作结果：对以T为根的二叉树做右旋转处理，处理之后T指向新的树根结点。

LeftProcess(T);

初始条件：二叉树T存在。

操作结果：对以T为根的二叉树做左旋转处理，处理之后T指向新的树根结点

}

3、本程序包括四个模块：

（1）主程序模块：

void main()

{ for(;;)

{ switch()

{

接受命令；

处理命令；

}

}

}

（2）二叉树单元模块：

实现二叉树的抽象数据类型。

（3）动态查找表单元模块：

实现动态查找表的抽象数据类型。

（4）结点结构模块：

实现平衡二叉树的查找、插入和删除操作。

各模块之间的关系：

1

typedef int

typedef

{