五下3-4公倍数和最小公倍数

三、自主练习
4.用短除法求出下面每组数的最小公倍数。
（1）6和15 3 6 2 15 5
6和15的最小公倍数是：3×2×5=30。 （2）16和20 2 2 16 8 20 10
4
5
16和20的最小公倍数是：2×2×4×5=80。
……
2和3公有的倍数
6、12、18 ……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3 的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
二、合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
12和18
ห้องสมุดไป่ตู้
12
18
短除
继续
二、合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先分别写出12和18的倍数……
← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ 返回
二、合作探索
← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm →
用54个小正 方形，可以 摆出边长是 18厘米的大 正方形。
二、合作探索
还有哪些数既是的倍数，又是3的倍数呢？
2的倍数
3的倍数 3， 6， 9，12， 15， 18， 21， 24 ……
3的倍数 3， 9， 15，21
2， 4，6 ， 8， 10， 12，14，16， 18， 20， 22，24 ……
2的倍数
2，4，8，10， 6， 12， ， 14，16，18, 18 24 …… 20, 22 ……
返回
二、合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先写出18的倍数,再从中找出12的倍数。
18的倍数：18、36、54、72…… 72 12和18的公倍数：36、72…… 12和18的最小公倍数：36。
返回
二、合作探索
还可以用用短除法求12和18的最小公倍数。 2 3 12 6 2 18 9 3
不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数 是把除数和商连乘起来。
三、自主练习
1.用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。
1 11 21 31 2 12 22 32 3 13 23 33 4 14 24 34 5 15 25 35 6 16 26 36 7 17 27 37 8 18 28 38 9 19 29 39 10 20 30 40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
表中4和6的倍数有 12、24、36、48
。
4和6的最小公倍数是 12 。
三、自主练习
2.
小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在 父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？
三、自主练习
3.
这个班的学生可能有多少人？
6的倍数：6，12，18，24 ，30，36，42，48 …… 8的倍数：8，16，24，32，40，48 ，54 …… 6和8的公倍数：24，48，…… 答：这个班的学生可能有24人，也可能有48人。
二、合作探索
正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米？
用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。
6
12
18
继续
二、合作探索
用6个小正方形，可以摆出边长是6厘米的大正方形。
← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ 返回
二、合作探索
用24个小正方形，可以摆出边长是12厘米的大正方形。
12的倍数：12、24、36、48、60、72…… 18的倍数：18、 36、 54、 72…… 12和18的公倍数：36、72…… 12和18的最小公倍数：36。
返回
二、合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先写出12的倍数,再从中找出18的倍数。
12的倍数：12、24、36、48、60、72…… 12和18的公倍数：36、72…… 12和18的最小公倍数：36。
返回
←2cm→←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→
二、合作探索
想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？
12既是2的 倍数，又是 3的倍数。
6既是2的倍 数，又是3的 倍数。
这些数既是2的倍数，又 18既是2的 是3的倍数。
倍数，又是 3的倍数。
公倍数和最小公倍数
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
运动会报名
用这种规格的剪纸作 女生志愿者 品，布置成大小不同 李燕 王静 牛莉 的正方形展板。 方悦 于美 张红
孙娟
剪纸作品长3分米 宽2分米 布置成正方形展板
正方形展板的边长可 以是多少分米？ 最短可以是多少分米？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
…… 用公因数2去除 …… 用公因数3去除 …… 除到公因数只有1为止
12和18的最小公倍数是： ×
×
×
= 36
想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最 小公倍数时，有什么相同点和不同点？
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二、合作探索
想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时， 有什么相同点和不同点？
相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有1为止。