人教版教材《平面直角坐标系》ppt2
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5[1].2平面直角坐标系(2)上课课件
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3 B(0,3) –3 –4
4
Y
b
0
对于平面内任意 A(a,b) 一点A，过点A分 别作X轴，Y轴的 垂线，垂足在X 轴，Y轴上对应 的数a,b分别叫做 a 点A的横坐标、 纵坐标，有序数 对（a,b)叫做A的 坐标
1、坐标点在X轴上有什么特点？在Y轴 上呢？ 2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特 点呢？
⑴坐标点的特点
若点在X轴上有X的坐标，Y轴的坐标为0
若点在Y轴上有Y的坐标，X轴的坐标为0
（2）能根据相应的坐标点在坐标系中 描出点
1.在图直角坐标系中描出下列个组点，并将 个组点用线段依次连接起来，观察所得的图 形，你觉得它像什么？
（1）、（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3）， （-2，3），（-6，5） （2）、（-9，3），（-9，0），（-3，0）（-3，3）
（3）、（3.5，9)，(2,7),（3，7），（4，7），（5，7）， （3.5，9）
y
观察所得 的图形，你觉 得它像什么? 解:答案不唯一, 可以说“像猫 脸”等
8 6 4 2
o
2
4
6
8
x
1.在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的 点的纵坐标是（ ）. 2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.
5.2 平面直角坐标系
4 Y 3 2 1
X
–4
–3
–2
–1
0 –1 –2
1
2
3
4
–3
–4
y
5
4
第二象限
3 2 1
4
Y
b
0
对于平面内任意 A(a,b) 一点A，过点A分 别作X轴，Y轴的 垂线，垂足在X 轴，Y轴上对应 的数a,b分别叫做 a 点A的横坐标、 纵坐标，有序数 对（a,b)叫做A的 坐标
1、坐标点在X轴上有什么特点？在Y轴 上呢？ 2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特 点呢？
⑴坐标点的特点
若点在X轴上有X的坐标，Y轴的坐标为0
若点在Y轴上有Y的坐标，X轴的坐标为0
（2）能根据相应的坐标点在坐标系中 描出点
1.在图直角坐标系中描出下列个组点，并将 个组点用线段依次连接起来，观察所得的图 形，你觉得它像什么？
（1）、（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3）， （-2，3），（-6，5） （2）、（-9，3），（-9，0），（-3，0）（-3，3）
（3）、（3.5，9)，(2,7),（3，7），（4，7），（5，7）， （3.5，9）
y
观察所得 的图形，你觉 得它像什么? 解:答案不唯一, 可以说“像猫 脸”等
8 6 4 2
o
2
4
6
8
x
1.在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的 点的纵坐标是（ ）. 2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.
5.2 平面直角坐标系
4 Y 3 2 1
X
–4
–3
–2
–1
0 –1 –2
1
2
3
4
–3
–4
y
5
4
第二象限
3 2 1
《平面直角坐标系》第2课时 公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级下册】
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 第 2 课时
一、复习引入
-3
B
4
1.数轴的三要素是什么？
原点、正方向、单位长度
2.数轴上的点与什么是一一对应的？ 实数
3.A、B两点表示的数分别为多少？ -4、2
4.能否将-3和4分别标在数轴上？
一、复习引入
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.
限，第二象限，第三象限和第四象限.
y
4
第二象限 3
2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
-1
第三象限 -2
-3
第四象限
-4
-5
三、应用新知
在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
y
5
A
4
B
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 o
1.平面直角坐标系的画法. 2.平面直角坐标系内点的表示. 3.平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应. 4.平面直角坐标系内各象限及坐标轴上点的特点.
再见
解：（3）由题意得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8. ∴点P（-12，-9）.
（4）∵点P经过点A，且与x轴平行，∴m-1=-3，∴m=-2. ∴点P(0，-3).
四、巩固新知
4.若m是任意实数，则点（m-4，m+1）一定不在（ D ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
五、归纳小结
C
-1
1 2 3 45
-2
7.1 平面直角坐标系 第 2 课时
一、复习引入
-3
B
4
1.数轴的三要素是什么？
原点、正方向、单位长度
2.数轴上的点与什么是一一对应的？ 实数
3.A、B两点表示的数分别为多少？ -4、2
4.能否将-3和4分别标在数轴上？
一、复习引入
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.
限，第二象限，第三象限和第四象限.
y
4
第二象限 3
2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
-1
第三象限 -2
-3
第四象限
-4
-5
三、应用新知
在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
y
5
A
4
B
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 o
1.平面直角坐标系的画法. 2.平面直角坐标系内点的表示. 3.平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应. 4.平面直角坐标系内各象限及坐标轴上点的特点.
再见
解：（3）由题意得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8. ∴点P（-12，-9）.
（4）∵点P经过点A，且与x轴平行，∴m-1=-3，∴m=-2. ∴点P(0，-3).
四、巩固新知
4.若m是任意实数，则点（m-4，m+1）一定不在（ D ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
五、归纳小结
C
-1
1 2 3 45
-2
平面直角坐标系(2)PPT课件
（-4，8），（-5，7），（-6，8），（-6，6），
（-5，5），（-6.5，3.5），（-5，2），
（-52，020年110）月2日，（-6，0），（-3，0）.
6
如图，已知等腰三角形ABCD中， ∠DAB=60°，AD=4，DC=2， 建立适当的直角坐标系。
1）求A、B、C、D各点坐标；
2）求出梯形面积；
课内练习。
2020年10月2日
5
先画一个直角坐标系，然后按顺序描出点，
并用线段连接，说出图形的形状。
1、（5，2），（5，5）,（6，3），
（5，2），（7，2），（5，1），（3，1），
（2，2），（5，2）
2、（-3，0），（-2，0），（-1，1），（-2，1）
（-3，0），（-3，3），（-5，5），（-4，6），
南-3教学楼
“餐厅”的坐标。
行政楼 -4 -5
体育楼 思考：若坐标系的单位 长度为10米，分别求
-6
2020年10月2日
-7
“体育楼”“南教学楼 “北教学楼”的距2离
在建立直角坐标系表示点或物体的位置时, 一般应选择适当的点作为坐标原点,适当的 距离为单位长度; 有时 x 轴上与y轴上的 单位长度可以不同,但同一坐标轴上的单位 长度必须统一.
D
C
2020年10月2日
A
B7
本节课你的收获是什么？
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
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《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)
C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
《平面直角坐标系》课件2
自学释疑：
1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部 分组成？
5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴 上的点的坐标有何特点？
6、坐标轴上的点属于什么象限？
小明 讲台
行
10
8 6
x 横轴
例1、写出如图 所示的六边形 ABCDEF各个 顶点的坐标.
解：A（-2，0） B（0，-3） C （3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
练习1：
如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点 建立平面直角坐标系. （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请 你标出学生公寓的位置.
（ － 3， 3）（ 4）2， （0，
学生.公0）寓（ 3， － 3）
动脑筋：
如图：点B与C 的纵坐标相同， 1、线段BC的位 置有什么特点？
2、线段CE的位 置有什么特点？
3、坐标轴上的 点的坐标有什么 特点？
练一练：
如图，以中心广场为 坐标原点，取正东方 向为x轴的正方向， 取正北方向为y轴的 正方向，一个方格的 边长作为一个单位长 度，建立直角坐标系， 分别写出图中各个景 点的坐标.
m（4，·6）
4
2
0 1 2 3 2
第Ⅰ象限
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
原点 -2
第Ⅲ象限
-3
1 2 3 4 5 x 横轴 第Ⅳ象限
-4
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限.
纵轴 y
5
4
平面直角坐标系(ppt[2]
![平面直角坐标系(ppt[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/e5fd68da26fff705cc170aef.png)
解:如图,以点C为 坐标原点,分别以 CD,CB所在的直线 为x 轴,y 轴建立 直角坐标系.此时 C点坐标为(0,0) 由CD长为6,CB长 为4, 可得D,B,A 的坐标分别为 D( 6,0 ),B(0,4) ,A(6,4)
y
B
(0,4)
A (6,4)
1
0
C (0 , 0 )
D ( 6 , 0)
（－,+）
B( -2，3)
y 5 4 3
( 4，5 ) A
（+,+）
2
1 E （5，0） 1 2 3 4 5 x
C
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3 -4
( -4，- 1 ) （－,－）
D ( 2，- 2 ) F（0，-4）
（+,－）
结论1
1、第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０
· (0,-3) C
做 一 做
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你又能发现什么?
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 1
· (2,3)
3
C ·
(4,3)
2
4
x
(-2,-3)F ·
-3
· (2,-3) G
做 一 做
平面直角坐标系 第二象限
纵轴
y 5 4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 A 记作：（4,2）
《平面直角坐标系》PPT课件
由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分 别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
7.1.2平面直角坐标系(第二课时)课件
人教版七年级数学下册
7.1.2平面直角坐标系 （第二课时）
中华路中学 田金莲
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
平面直角坐标
系的概念
5 4
满足以下条件的两条数 轴叫做平面直角坐标系
B(1O)2 3 4
x
-1 -1
-2 -2
以正方形的中心为原点
A(-3,-3) B(3,-3)
y
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4xຫໍສະໝຸດ D(-3,3)-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
7
6
D
C
5
A(-2,-1)
4
3
B(4,-1)
2
1
C(4,5)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
D(-2,5)
A -1
B
-2
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。
0
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6） 第一象限 B（0，－8） Y 轴上 C（－7，－5） 第三象限 D（－6，0） X 轴上 E（－3．6，5） 第二象限 F（5，－6） 第四象限 G（0，0） 原点
1.已知mn=0,则点(m,n)在__坐_标__轴__上___
2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第__三___象限.
7.1.2平面直角坐标系 （第二课时）
中华路中学 田金莲
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
平面直角坐标
系的概念
5 4
满足以下条件的两条数 轴叫做平面直角坐标系
B(1O)2 3 4
x
-1 -1
-2 -2
以正方形的中心为原点
A(-3,-3) B(3,-3)
y
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4xຫໍສະໝຸດ D(-3,3)-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
7
6
D
C
5
A(-2,-1)
4
3
B(4,-1)
2
1
C(4,5)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
D(-2,5)
A -1
B
-2
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。
0
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6） 第一象限 B（0，－8） Y 轴上 C（－7，－5） 第三象限 D（－6，0） X 轴上 E（－3．6，5） 第二象限 F（5，－6） 第四象限 G（0，0） 原点
1.已知mn=0,则点(m,n)在__坐_标__轴__上___
2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第__三___象限.
《平面直角坐标系》ppt课件
坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在 垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质， 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。
【人教版】春七年级下7.1.2平面直角坐标系(2)同步课件
请再建立一个直 角坐标系。这时顶点 坐标又是多少？
x
B (5,0)
李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，再在 坐标系中画出这三位同 学家的位置，并用坐标 表示出来.
北
单位：m 李强
(100,150)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
7.1.2平面直角坐标系 （第2课时）
y
4
第二象限 3 2
Ⅱ 1
第一象限 Ⅰ
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1
第三象限
第四象限
-2ⅢⅣ源自-3-4x
坐标轴 上的点不 属于任何
象限
在平面直角坐标系中描出下列 y
各点：
E(0,4)
A（3，4）
B(-2,34)
3
A(3,4)
B（-2，3）
2
C（-4，-1）
G
A B
E F
D C
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
x
B (5,0)
李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，再在 坐标系中画出这三位同 学家的位置，并用坐标 表示出来.
北
单位：m 李强
(100,150)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
7.1.2平面直角坐标系 （第2课时）
y
4
第二象限 3 2
Ⅱ 1
第一象限 Ⅰ
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1
第三象限
第四象限
-2ⅢⅣ源自-3-4x
坐标轴 上的点不 属于任何
象限
在平面直角坐标系中描出下列 y
各点：
E(0,4)
A（3，4）
B(-2,34)
3
A(3,4)
B（-2，3）
2
C（-4，-1）
G
A B
E F
D C
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
人教版《平面直角坐标系》优质课件数学2
(1)若点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A________；
N(0，5)，P(6，2).
①若点A与B的“识别距离”为2，写出满足条件的B点的坐标__________________．
1．点M(2，－1)到x轴、y轴的距离分别是( )
解：(2)|m－0|＝34m＋3－1 ，
解得 m＝8 或－8 . 知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 。 7 初中学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，知记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。
6．(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标． (2)在图中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4，0)， N(0，5)，P(6，2).
解：(1)A(－2，－2)， B(－5，4)，C(5，－4)， D(0，－3)，E(2，5)， F(－3，0).
解：(2)如图所示．
B组
7.已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且P到两坐标轴的距
(2)已知 C 点坐标为 C m，34m＋3 ，D(0，1)，求点 C 与 D 9A①．．若【－点新1A，定与2义B的】“在识平别面距直离角”坐为标2系，x写Oy出中满，足B对．条于1件，任的2意B两点点的P坐1(标x1_，__y_1_)与__P_2_(_x_2_，__y_2_)的__“．识别距离”，给出如下定义：
若|x1－x2|≥|y1－y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|x1－x2|.
C．2，1
D．2，－1
(2)在图中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4，0)，
A．－5
B．5
8．在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点 的坐标．
全国优质课一等奖人教版初中七年级数学下册《平面直角坐标系》课件
T
E
A
C
H
I
N
G
A
N
D
L
E
A
R
N
I
N
G
第七章
7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时）
y轴或
纵轴
y
【温故知新】
6
平面直角坐标系是由两条
互相 垂直 、 原点 重合的
数轴所组成
5
4
3
原点2
x轴或
横轴
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2 3
4
5
6
X
【温故知新】
y
6
5
第二象限
-6
J
若直线l//y轴，则直线上
所有点的横坐标相同。
【初步总结】
平行于坐标轴上的点
1、若直线l//x轴，则直线上所有
点的纵坐标相同。
2、若直线l//y轴，则直线上所有
点的横坐标相同。
【深入思考】
y
5
6
A1
5
A
B2
4
3
B
2
1
C
C3
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 D
D4
-2
-3
解得m=3.5
n,3 。．
(2)∵点M到x轴，y轴距离相等。
∴m-2=2m-7 或(m-2)+(2m-7)=0
解得m=5或3
在平面直角坐标系中，已知点 M m 2, 2m 7 ，点N
(1)若M在x轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
E
A
C
H
I
N
G
A
N
D
L
E
A
R
N
I
N
G
第七章
7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时）
y轴或
纵轴
y
【温故知新】
6
平面直角坐标系是由两条
互相 垂直 、 原点 重合的
数轴所组成
5
4
3
原点2
x轴或
横轴
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2 3
4
5
6
X
【温故知新】
y
6
5
第二象限
-6
J
若直线l//y轴，则直线上
所有点的横坐标相同。
【初步总结】
平行于坐标轴上的点
1、若直线l//x轴，则直线上所有
点的纵坐标相同。
2、若直线l//y轴，则直线上所有
点的横坐标相同。
【深入思考】
y
5
6
A1
5
A
B2
4
3
B
2
1
C
C3
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 D
D4
-2
-3
解得m=3.5
n,3 。．
(2)∵点M到x轴，y轴距离相等。
∴m-2=2m-7 或(m-2)+(2m-7)=0
解得m=5或3
在平面直角坐标系中，已知点 M m 2, 2m 7 ，点N
(1)若M在x轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
7.1.2平面直角坐标系(第二课时)ppt课件
精选ppt课件2021
14
小结：这节课你学到了什么？
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点
点到坐标轴的距离 点A（a，b)到X轴的距离为 b 点A（a，b)到Y轴的距离为 a
关于X轴、Y轴及原点对称的点的坐标特点
P(a,b)关于x轴对称在点在坐标为（a,-b）
P(a,b)关于y轴对称在点在坐标为（-a,b）
A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3) 注：坐标轴上的点不属于任何象限
精选ppt课件2021
7
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距 离是多少？你发现了什么规律？
y
规律： 点到X轴的距离为
该点纵坐标的绝对值
C ( -3 , 2) 1
01
点到Y轴的距离为
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ） M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b ）
精选ppt课件2021
13
说 一 • 7.如果说同一直角坐标系下两个点的横坐标相
同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
• （C）经过原点 （D）以上都不对
2
活动1：每在一直个角象坐限标内系的中点描的出坐下标列在符各号点上：A
· （E（30,,24））有 么B（F何 特（3特 点,0点?,-2-？）4）yC坐纵（G（轴标-34轴,,20上））点DH（的坐（-3标-,4-有,20）什） 4E
· （-3，2）C
3 2
·A（3，2）
H·
-4 -3 -2
· （-3，-2）D
x
B ( 3 , -2)
相关主题
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记作：A（4，2）
· A X轴上的坐标 写在前面
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
-2
口诀：一个点、两个数
-3
先横后纵再括号
中间隔开用逗号
-4
我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
记做：D（a,b) 、 Q(m,n)等
刘明
教官
行 8 7 6
张军 5 4 3 2
1
0
· 刘明在第4列第6行 · 张军在第6列第4行
1 2 3 4 5 6列
平面上点的位置：用“列和行”两个量确定
y y轴或纵轴 平面直角坐标系
5
4
3
2 原点
1
x轴或横轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
-4
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，叫 平面直角坐标系。
①两条数轴互相垂直且原点重合；
y
4
y
3
2
1
-4 -3 -2 -1 OO 1 2 3 4 x
②通常取向右、向上为正方向；
-1
-2
-3
③两数轴单位长度一般取相同．
-4
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
纵轴 y
5
4
B（- 4，1） 3
2
B·
1
A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)
1.必做题：本节习题NO.1,2 2.思考题：如何确定空间中点的位置 提供方案，并相互交流 3.上网查阅美国全球定位系统GPS的相关科普 知识。
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 1 )课件 _3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
这节课你学到了什么？
1．生活数学ຫໍສະໝຸດ 2．平面直角坐标系坐标轴 原点 坐标 象限
3．坐标平面上的点 一一对应 坐标（有序实数对）
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 1 )课件 _3
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 1 )课件 _3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
（－，＋） 4
第(二-2象，1限)
3 2
· C 1
( 2，3 )
A （＋，＋）
··B第(一3，象2 限)
-4 -3 -2 -1 0
（－，－） -1
·第三象限 -2 -3
D ( -4，- 3 )
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
在正半轴上
在x轴上 在负半轴上
在正半轴上
在y轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号
+ + + -
0 0 0
纵坐标符号
+ + -
0 0 + -
0
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
1.如图１所示,点A的坐标是 (B)
A.(3,2);
B.(3,3);
C.(3,-3); D.(-3,-3)
2.如图１所示,横坐标和纵
y
4
A
3
D2
1
坐标都是负数的点是 ( C )
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4x
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
-1
B
C -2
3.如图１所示,坐标是(-2,2)的点是 (D ) -3
坐标平面上的点-4
一对有序实数
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
坐标平面上的点 一一对应 坐标（有序实数对）
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”填表
3
2
• • A(-4,0)
BO1 (0,0) BC(2,0)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 横轴
-1
-2
X 轴上点的纵坐标为0
•DC-3 (0,-3) y轴上点的横坐标为0
-4
注 意: 坐标轴上的点不属于任何象限。
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
5.2 平面直角坐标系（1）
现在开始军训检查，队伍入场。 第一行出列。
一行
1 234 56
· · · · · · · -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
原点
教官
我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点
·
一列
6 ·6 5 ·5 4 ·4 · 3 3 李强 2 ·2 1 ·1
原点 0
教官
-1
第一列出列。
A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
4. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的 是( D)
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 1 )课件 _3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
在直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，0）。
纵轴 y 5
· B
4
3
A
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
· 1 2D 3 4 5
x 横轴
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
-4
坐标平面上的点
1 2 3 4 5 x 横轴
· （＋，－）
E ( 1，第-四2 )象限
一对有序实数对
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纵轴 y
5
坐标轴上的点的坐标
•E
D (0,4)
4
有何特点？
阅读与欣赏——
笛卡儿的梦
笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到 荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱 静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数
-3 -2 -1
下面图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
平面直角坐标系有什么样的特征呢？
· A X轴上的坐标 写在前面
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
-2
口诀：一个点、两个数
-3
先横后纵再括号
中间隔开用逗号
-4
我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
记做：D（a,b) 、 Q(m,n)等
刘明
教官
行 8 7 6
张军 5 4 3 2
1
0
· 刘明在第4列第6行 · 张军在第6列第4行
1 2 3 4 5 6列
平面上点的位置：用“列和行”两个量确定
y y轴或纵轴 平面直角坐标系
5
4
3
2 原点
1
x轴或横轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
-4
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，叫 平面直角坐标系。
①两条数轴互相垂直且原点重合；
y
4
y
3
2
1
-4 -3 -2 -1 OO 1 2 3 4 x
②通常取向右、向上为正方向；
-1
-2
-3
③两数轴单位长度一般取相同．
-4
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
纵轴 y
5
4
B（- 4，1） 3
2
B·
1
A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)
1.必做题：本节习题NO.1,2 2.思考题：如何确定空间中点的位置 提供方案，并相互交流 3.上网查阅美国全球定位系统GPS的相关科普 知识。
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 1 )课件 _3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
这节课你学到了什么？
1．生活数学ຫໍສະໝຸດ 2．平面直角坐标系坐标轴 原点 坐标 象限
3．坐标平面上的点 一一对应 坐标（有序实数对）
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 1 )课件 _3
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 1 )课件 _3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
（－，＋） 4
第(二-2象，1限)
3 2
· C 1
( 2，3 )
A （＋，＋）
··B第(一3，象2 限)
-4 -3 -2 -1 0
（－，－） -1
·第三象限 -2 -3
D ( -4，- 3 )
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
在正半轴上
在x轴上 在负半轴上
在正半轴上
在y轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号
+ + + -
0 0 0
纵坐标符号
+ + -
0 0 + -
0
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
1.如图１所示,点A的坐标是 (B)
A.(3,2);
B.(3,3);
C.(3,-3); D.(-3,-3)
2.如图１所示,横坐标和纵
y
4
A
3
D2
1
坐标都是负数的点是 ( C )
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4x
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
-1
B
C -2
3.如图１所示,坐标是(-2,2)的点是 (D ) -3
坐标平面上的点-4
一对有序实数
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
坐标平面上的点 一一对应 坐标（有序实数对）
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”填表
3
2
• • A(-4,0)
BO1 (0,0) BC(2,0)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 横轴
-1
-2
X 轴上点的纵坐标为0
•DC-3 (0,-3) y轴上点的横坐标为0
-4
注 意: 坐标轴上的点不属于任何象限。
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
5.2 平面直角坐标系（1）
现在开始军训检查，队伍入场。 第一行出列。
一行
1 234 56
· · · · · · · -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
原点
教官
我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点
·
一列
6 ·6 5 ·5 4 ·4 · 3 3 李强 2 ·2 1 ·1
原点 0
教官
-1
第一列出列。
A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
4. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的 是( D)
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 1 )课件 _3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
在直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，0）。
纵轴 y 5
· B
4
3
A
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
· 1 2D 3 4 5
x 横轴
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-4
坐标平面上的点
1 2 3 4 5 x 横轴
· （＋，－）
E ( 1，第-四2 )象限
一对有序实数对
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
苏科版数学八年级上册 5 . 2 平面直角坐标系 ( 1 ) 课件_ 3
纵轴 y
5
坐标轴上的点的坐标
•E
D (0,4)
4
有何特点？
阅读与欣赏——
笛卡儿的梦
笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到 荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱 静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数
-3 -2 -1
下面图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
平面直角坐标系有什么样的特征呢？