最新最全初中数学应用题公式大全

合集下载

数学应用题公式大全

数学应用题公式大全一、和差倍数问题1、和差问题(求两数之和与差)大数=和+差÷2小数=和-大数=差+大数2、和倍问题(已知两个数的和，又知其中的一个数是另一个数的几倍，求另一个数)和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或者和-小数=大数)3、差倍问题(已知两个数的差，又知其中的一个数是另一个数的几倍，求另一个数)小数=差÷(倍数-1)小数+差=大数或者小数×倍数=大数二、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间三、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间四、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 五、鸡兔同笼问题鸡数=(兔头数×4-总头数)÷2兔数=(总头数-鸡头数)÷2六、植树问题与方阵问题1、植树问题的模型： (1)分清棵树与间隔的关系 (2)画图分析 (3)标出已知数据与未知数据 (4)列方程求解。

5若在封闭图形上栽树则棵树等于间隔数。

6若在环行图形上栽树则棵树与间隔数相等。

7若在方形图形上栽树则四个角上各栽一棵并且棵树等于行数列数之和。

8若在三角形图形上栽树则棵树等于行数列数之积。

9若在长方形图形上栽树则棵树等于行数的平方列数的积。

10若在等腰梯形图形上栽树则棵树等于(上底+下底)×高÷2。

11若在五角星形图形上栽树则棵树等于顶点数×2-1。

12若在正六边形图形上栽树则棵树等于边数。

13若在正n边形图形上栽树则棵树等于顶点数×(n-2)。

14若在求各种形状的周长与面积时也可栽培树。

方法是在第一象限内顺次连接图形各点两点之间划断两点之间栽一棵树。

初中数学必背公式全集打印版

初中数学必背公式全集打印版1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

初中数学必背公式大全因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

初中数学解方程所有公式行程问题：（1）基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）相遇问题：快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程（3）追及问题：快路程-慢路程=原距离（快车先跑又折返遇到慢车时候用）速度差×时间=路程（4）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度顺水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间逆水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间水（风）速=（顺水（风）速度-逆风（水）速度）÷2（5）列车过桥问题：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间工程问题中的：（1）工作效率：单位时间完成的工作量（2）工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间（3）总工作量在未知的情况下可以看作“1”（4）合作的效率：各效率之和（5）各部分工作量之和=工作总量调配问题（配套问题）：（1）例如课本中：1个螺钉要配2个螺母，即螺钉/螺母=1/2 得到：1×螺母=2×螺钉（2）例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。

初中数学公式大全完整版可打印

初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。

1. 有理数加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

例如：0 + 3=3。

2. 有理数减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。

3. 有理数乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。

- 任何数同0相乘，都得0。

4. 有理数除法法则。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

5. 乘方的定义。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。

例如：2^3=2×2×2 = 8。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：3x，-5，a都是单项式。

- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。

2. 多项式。

- 几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。

- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

初中数学各种公式(包括应用题)

中考数学各种常用公式及性质1．乘法与因式分解①(ａ＋ｂ)(ａ-b)=a２－b2;②(ａ±b)2=a2±2aｂ+b２；③(a＋b)（a2-aｂ＋b2）＝a3＋b３；④(ａ-ｂ）（a2＋ab+b2）=a3-b3；a2+ｂ2＝（a+b）2－２ab;(a－b）2=（ａ＋b）2－4ab。

2．幂的运算性质①a m×ａn＝a m+n;②a m÷ａn=aｍ-n;③(aｍ)ｎ=ａmn；④(aｂ)n=ａnｂn；⑤（ab)n＝nnab;⑥a－n=1na,特别：()－n＝()n；⑦a０＝1(a≠0)。

3．二次根式①()２＝ａ(a≥0）;②=丨a丨；③=×；④=(ａ＞０,b≥0)。

4．三角不等式|a|-|ｂ|≤|a±ｂ|≤｜a|＋｜b｜(定理）;加强条件：｜|ａ|-｜ｂ||≤|a±ｂ|≤|ａ|+|b｜也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a，ｂ分别为向量ａ和向量ｂ)|ａ+ｂ|≤|a｜+|b|；|ａ-b|≤|a|+|ｂ|；｜ａ|≤b＜=>-b≤ａ≤ｂ；｜ａ-b|≥|a|-|ｂ|;-|a｜≤ａ≤｜ａ|;5．某些数列前n项之和1+2+3+4＋５+６+７+8＋9+…+n=n(n+1）／2;1+3＋5+７+9+1１＋13+1５+…+(2n－1)=n2 ;2＋4+６+８+10+1２+1４+…＋（2ｎ）=n(ｎ+1）；12＋２2＋3２+42＋52+６２+7２+８2+…+n2=n(ｎ+１)(2n＋1)/6;1３+23＋33＋4３+５3+６3+…ｎ３=n2(n＋１)２／4；1*2＋2*3+3*4+4＊5+5*6+6*７+…＋n(n+1)=n(n+1)（ｎ+2)／3；6．一元二次方程对于方程：ax２＋bx+c＝0：①求根公式是x24b b ac-±-△=b2-4ac叫做根的判别式。

当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根．注意:当△≥0时，方程有实数根。

(完整版)初中数学公式大全(整理打印版)

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2．方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

完整版)初中数学公式大全(整理打印版)

完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。

2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。

初中数学公式大汇总

初中数学公式大汇总1.等式与方程-基本性质：两边对等-根的性质：两个式子等价-移项：等式两边加减相同的数或者式子-同类项合并：相同的字母相加减- 分配率：a(b + c) = ab + ac-引用：解方程算法和一元一次方程组解法2.二次根式-二次根式的性质：(a√b)²=a²b,a√b+a√c=a(√b+√c),a√b-a√c=a(√b-√c)-分子有理化：分子乘以是分母的共轭式-化简：合并同类项-乘法公式：(√a+√b)(√a-√b)=a-b-最简二次根式：化简的尽可能简化-二次根式的运算：加减乘除，分子有理化3.几何图形-面积：矩形面积=长×宽，三角形面积=底×高/2，平行四边形面积=底×高-体积：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长³，圆柱体积=底面积×高-周长：矩形周长=2×(长+宽)，正方形周长=4×边长，三角形周长=边1+边2+边3，圆周长=2×π×半径-相似三角形：边比例相等，对应角度相等-内角和：三角形内角和=180°，四边形内角和=360°4.几何变换-平移：每个点的横坐标和纵坐标都增加或减少固定数值-旋转：围绕一个点旋转一定角度-对称：围绕一条线对称，两侧对应位置相同-缩放：每个点的横坐标和纵坐标都乘以一个固定比例因子-平移公式：新坐标=旧坐标+平移向量- 旋转公式：新横坐标 = 旧横坐标× cosΘ - 旧纵坐标× sinΘ，新纵坐标 = 旧横坐标× sinΘ + 旧纵坐标× cosΘ-对称公式：关于x轴对称，新坐标=旧坐标×(-1,1)，关于y轴对称，新坐标=旧坐标×(1,-1)，关于原点对称，新坐标=旧坐标×(-1,-1) -缩放公式：新坐标=旧坐标×缩放因子5.直角三角形-勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和- 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC-利用正弦定理计算：已知两边和夹角求第三边，已知两边和夹角求第一角，已知三边求三角形的面积-利用余弦定理计算：已知三边求夹角，已知两边和夹角求第三边，已知两边和角度求第三边，已知两边和角度求第一边，已知三边求三角形的面积这只是初中数学公式的部分内容，还有更多的公式和概念需要学习和掌握。

应用题公式大全及题解

应用题公式大全及题解应用题是指将数学知识应用于实际问题的题目，涉及各个领域的应用题都有相应的公式和解题方法。

下面我将从几个常见的应用题领域，包括几何、代数、概率与统计等，给出一些常用的公式，并附上相应的题解。

1. 几何应用题：长方形的面积公式，面积 = 长× 宽。

三角形的面积公式，面积 = 底边长× 高 / 2。

圆的面积公式，面积= π × 半径²。

三角形的余弦定理，c² = a² + b² 2abcos(C)，其中c为斜边，a、b为两边，C为夹角。

直角三角形的勾股定理，c² = a² + b²，其中c为斜边，a、b为两边。

2. 代数应用题：一元二次方程的求解公式，x = (-b ± √(b² 4ac)) / (2a)，其中a、b、c为方程的系数。

等比数列的通项公式，an = a1 × r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，an为第n项。

等差数列的前n项和公式，Sn = (a1 + an) × n / 2，其中a1为首项，an为第n项，n为项数。

3. 概率与统计应用题：事件的概率公式，P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数。

互斥事件的概率公式，P(A或B) = P(A) + P(B)。

独立事件的概率公式，P(A且B) = P(A) × P(B)。

正态分布的概率计算，根据正态分布的性质，可以使用标准正态分布表或计算器进行计算。

以上仅是一些常见的应用题公式，实际问题可能更加复杂，需要根据具体情况选择合适的公式和解题方法。

下面我将给出一个应用题的题解示例：示例题目，一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求其面积和周长。

解题过程：面积 = 长× 宽= 5cm × 3cm = 15cm²。

周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (5cm + 3cm) = 2 × 8cm =16cm.所以，该长方形的面积是15cm²，周长是16cm。

初中数学公式大全(整理打印版)

初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是（a≠0）；a1②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；b a ab ⋅=（a≥0，b ＞0）；ba ba =②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m 、n 为正整数）；n m n m a a a +=⋅②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；n m n m a a a -=÷③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n 为正nnnb a ab =)(整数）；④零指数：（a≠0）；10=a⑤负整数指数：（a≠0，n 为正整数）；n naa1=-⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；22))((b a b a b a -=-+⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；2222)(b ab a b a +±=±分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m 是不等于零的代数式；m b m a b a ⨯⨯=m b m a b a ÷÷=②分式的乘法法则：；bdacd c b a =⋅③分式的除法法则：；)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ④分式的乘方法则：（n 为正整数）；n nn ba b a =)(⑤同分母分式加减法则：；c ba cbc a ±=±⑥异分母分式加减法则：；bccdab b d c a ±=±2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：02=++c bx ax )04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程ac b 42-=∆（a≠0）的根的判别式：02=++c bx ax 方程有两个不相等的实数根；⇔>∆0方程有两个相等的实数根；⇔=∆0方程没有实数根；⇔<∆0③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程1x 2x 02=++c bx ax（a≠0）的两个根，那么+=，=；1x 2x a b -1x 2x ac 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

初中数学应用题公式大全

1. 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间追击问题追击者所走的路程=前者所走的路程+两者之间的距离相遇问题总路程=甲所走的路程+乙所走的路程环形跑道问题甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能追上慢的甲乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人相遇的总路程为环形跑道一圈长度2. 工作总量=工作效率×工作时间合作：效率相加，即每天的工作量相加3、溶质质量（酒精）=溶液质量（酒精加水）×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度浓度=溶质质量÷溶液质量4、航行问题顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速静水速度=21（顺水速度+逆水速度）水流速度=21（顺水速度-逆水速度）5.商品销售问题利润=售价-进价利润率=（商品利润÷商品成本）×100％6、打折打几折：即十分之几或百分之几十例如：打八打即108或80％7、储蓄问题利率=（利息÷本金）×100％利息=本金×利率×期数时间本息和=本金+利息税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)8、电的问题应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间总费用=灯价+电费9、增长率问题N次（N年）连续上升a％=底数×（1+ a％）nN次（N年）连续下降a％=底数×（1- a％）n10、出租车问题乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程）11、用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）12、等体积变形中“形变，体不变”变形前后体积相等13、一个三位数，个位是c.十位上b,百位上a,这个三位数的表示为100a+10b+c如果是数字之间对调位置，要找出新数与原数之间关系分式方程应用题的常见类型类型1 工程问题工作总量=工作效率×时间合作是效率相加类型2 行程问题路程=时间×速度类型3 销售问题总价=单价×数量方法就是有两个过程列表格找各自对应。

初一到初三数学公式大全初中所有公式汇总

初一到初三数学公式大全初中所有公式汇总初一到初三数学公式：1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

初一到初三数学公式：1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

初一到初三数学所有公式1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3初中三角函数公式锐角三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边cosα=∠α的邻边/斜边tanα=∠α的对边/∠α的邻边cotα=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))。

七年级上册数学应用题公式

七年级上册数学应用题公式以下是七年级上册数学应用题中常用的公式：1. 相遇问题：相遇路程 = 甲走的路程 + 乙走的路程甲走的路程 = 相遇路程 - 乙走的路程2. 追及问题：追及时间 = 追及路程 / (快速 - 慢速)追及路程 = (快速 - 慢速) × 追及时间3. 流水问题：顺水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速 - 水速顺水路程 = 顺水速度× 顺水时间逆水路程 = 逆水速度× 逆水时间4. 利润与折扣问题：利润 = 售价 - 进价利润率 = (售价 - 进价) / 进价× 100%折扣 = 实际售价 / 原价× 100%5. 行程问题：路程 = 速度× 时间时间 = 路程 / 速度速度 = 路程 / 时间6. 工程问题：工作量 = 工作效率× 工作时间工作效率 = 工作量 / 工作时间工作时间 = 工作量 / 工作效率7. 余数定理：a^p - b^p = (a - b) × (a^(p-1) + a^(p-2)×b + ... + b^(p-1))（p为大于2的整数）8. 同底数幂的乘法法则：a^m a^n = a^(m+n)（m、n都是正数）9. 幂的乘方与积的乘方法则：(a^m)^n = a^(mn) (m, n都是正数)10. 二项式定理：(a+b)^n的展开式为：T0 + T1 + T2 + ... + Tn，其中Tk 为C(n, k) a^(n-k) b^k（k=0,1,2,...,n）这些公式都是解决七年级上册数学应用题的重要工具，希望对你有所帮助。

如果需要更深入的解释或更多应用题示例，建议查阅相关教材或寻求专业教师的帮助。

初中数学公式大全总结(共9篇)

1. 代数公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2. 平方差公式(a + b)(a b) = a^2 b^23. 完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a b)^2 = a^2 2ab + b^24. 分式公式a/b × c/d = ac/bda/b ÷ c/d = ad/bc(a/b + c/d) = (ad + bc)/bd5. 一元一次方程ax + b = 0，其中a ≠ 0，解为 x = b/a6. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0，解为x = (b ± √(b^2 4ac)) / 2a7. 三角函数公式正弦函数：sin(θ) =对边/斜边余弦函数：cos(θ) = 邻边/斜边正切函数：tan(θ) = 对边/邻边8. 平面几何公式圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2三角形面积：A = (底× 高) / 29. 立体几何公式长方体体积：V = 长× 宽× 高球体体积：V = (4/3)πr^3圆柱体积：V = πr^2h1. 平行线性质如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2. 相似三角形相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3. 毕达哥拉斯定理在直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方和，即a^2 + b^2 = c^2。

4. 分数的加减乘除分数的加法：(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd分数的减法：(a/b) (c/d) = (ad bc) / bd分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac / bd分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc5. 平均数平均数是一组数据之和除以数据的个数。

初中数学考试能用到的全部的公式

1、平方根计算公式：根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。

如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。

举例如下：（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）（4）3√2-2√2=√2（5）√20-√5=2√5-√5=√5根号的乘除法：√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2√a／b=√a÷√b三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|2、解方程必背公式：乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a3、常见图形的面积公式：长方形的面积= 长×宽S = ab正方形的面积= 边长×边长S = a2三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2圆的面积=圆周率×半径×半径4、因式分解常用公式：1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。

3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。

初中数学公式大全(汇总版)

初中数学公式大全(汇总版)本文档旨在为初中学生提供一个汇总版的数学公式大全，以便他们在研究数学过程中快速查阅和复相关公式。

代数一元一次方程一元一次方程的一般形式为：$ax + b = 0$- 求解一元一次方程 $ax + b = 0$ 的解为：$x = -\frac{b}{a}$一元二次方程一元二次方程的一般形式为：$ax^2 + bx + c = 0$- 求解一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的求根公式为：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$平方差公式- $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$二次根式- $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$几何三角形- 三角形的内角和等于180度：$A + B + C = 180^\circ$- 直角三角形的勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$- 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C$ 圆- 圆的周长公式：$C = 2\pi r$- 圆的面积公式：$S = \pi r^2$矩形- 矩形的周长公式：$C = 2(a + b)$- 矩形的面积公式：$S = a \cdot b$统计与概率平均数- 一组数据的平均数：$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$中位数- 一组数据的中位数是指将数据从小到大排列后位于中间位置的数众数- 一组数据中出现最频繁的数称为众数概率- 事件发生的概率：$P(A) = \frac{m}{n}$以上是初中数学公式的汇总，希望能对你的学习有所帮助！。

初中数学公式汇总(精华版)

初中数学公式汇总（精华版）一、幂的运算：①同底数幂相乘：ma ·na =nm a ; ②同底数幂相除：ma ÷na =nm a;③幂的乘方：nma )(=mn a ;④积的乘方：nab)(=nanb ;⑤分式乘方：nn nba ba )(（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：2222)(bab ab a 平方差公式22b a=（a+b ）（a-b ）（注意：凡是公式都可以倒用）三．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2a a a ;b a ab (a ≥0,b ≥0);ba ba (a ≥0,b ＞0)四.一元二次方程一般形式：)0(02a c bx ax1、求根公式：)04(24222,1acbaacbbx 2．根的判别式：acb 42当ac b42＞0时,一元二次方程)0(02a cbx ax 有两个不相等实数根.反之亦然. 当ac b 42=0时,一元二次方程)0(02acbx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然. 当ac b 42＜0时,一元二次方程)0(02acbxax 没有的实数根. 反之亦然.3．根与系数的关系：ac x x abx x 2121,逆定理：若n x x m x x 2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02n mx x。

4．常用等式：2122122212)(x x x x xx 212212214)()(x x x x x x 5.不解方程，求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值，特别注意以下公式：①2122122212)(x x x x xx②21212111x x x x x x ③212212214)()(x x x x x x ④21221214)(||x x x x x x ⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x ⑥)(3)(21213213231x x x x x x xx⑦其他能用21x x 或21x x 表达的代数式。

初中数学各种公式(包括应用题)

中考数学各种常用公式及性质1．乘法与因式分解①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。

2．幂的运算性质①a m×a n＝a m +n；②a m÷a n＝a m -n；③(a m )n＝a mn；④(ab )n＝a n b n；⑤(a b )n ＝nn a b；⑥a -n ＝1n a，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0＝1(a ≠0)。

3．二次根式①()2＝a (a ≥0)；②＝丨a 丨；③＝×；④＝(a ＞0，b ≥0)。

4．三角不等式|a|-|b|≤|a ±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a ±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b ≤a ≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a ≤|a|； 5．某些数列前n 项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n 2 ；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6．一元二次方程对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x ＝2b a-±b 2－4ac 叫做根的判别式。

初中应用题公式大全及题解

初中数学各种公式整理篇路程、速度、浓度、盈亏问题相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3其它公式：平均数问题公式（一个数+另一个数）÷2 反向行程问题公式路程÷(大速+小速同向行程问题公式路程÷(大速－小速）行船问题公式同上列车过桥问题公式（车长+桥长）÷车速工程问题公式1÷速度和盈亏问题公式（盈+亏）÷两次的相差数利率问题公式总利润÷成本×100％1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数平面几何公式：1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间商品的利润=售价-进价利润率=售价-进价/进价售价=进价（1+利润率）进价=商价-商品的利润。