数字图像处理作业

数字图像处理

课

程

论

文

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一、直方图原理分析

图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。图像增强技术主要有直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。

直方图是多种空间城处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强。除了提供有用的图像统计资料外，直方图固有的信息在其他图像处理应用中也是非常有用的，如图像压缩与分割。直方图在软件中易于计算，也适用于商用硬件设备，因此，它们成为了实时图像处理的一个流行工具。

直方图是图像的最基本的统计特征，它反映的是图像的灰度值的分布情况。直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内的分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。灰度直方图是图像预处理中涉及最广泛的基本概念之一。

图像的直方图事实上就是图像的亮度分布的概率密度函数，是一幅图像的所有象素集合的最基本的统计规律。直方图反映了图像的明暗分布规律，可以通过图像变换进行直方图调整，获得较好的视觉效果。

直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。

处理后的图像直方图分布更均匀了，图像在每个灰度级上都有像素点。从处理前后的图像可以看出，许多在原始图像中看不清楚的细节在直方图均衡化处理后所得到的图像中都变得十分清晰。(1) 直方图均衡化原理

直方图均衡化又称直方图平坦化,是将一已知灰度概率密度分布的图像经过某种变换,变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像.其结果是扩展了像元取值的动态范围,从而达到增强图像整体对比度的效果。

直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。

直方图均衡化的具体实现步骤如下:

（1）

1）.列出原始图像的灰度级

2)．统计各灰度级的像素数目

3).计算原始图像直方图各灰度级的频数

4).计算累积分布函数

5).应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，P为输出图像灰度级的个数，其中INT为取整符号

6).统计映射后各灰度级的像素数目

7). 计算输出直方图

8). 用fj和gi的映射关系修改原始图像的灰度级,从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像

(2) 直方图规定化原理

直方图均衡化的优点是能自动增强整个图像的对比度,但它的具体增强效果不易控制,处理的结果总是得到全局的均衡化的直方图.实际工作中,有时需要变换直方图使之成为某个特定的形状,从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度,这时可采用比较灵活的直方图规定化方法。所谓直方图规定化，就是通过一个灰度映像函数，将原灰度直方图改造成所希望的直方图。所以，直方图修正的关键就是灰度映像函数。

直方图规定化增强处理的步骤如下:

令Pr（r）和Pz（z）分别为原始图像和期望图像的灰度概率密度函数。

如果对原始图像和期望图像均作直方图均衡化处理，应有

由于都是进行均衡化处理，处理后的原图像概率密度函数Ps（S）及理想图像概率密度函数PV（V）是相等的。于是，我们可以用变换后的原始图像灰度级S代替（2）式中的V。即

这时的灰度级Z 便是所希望的图像的灰度级。此外，利用（1）与（3）式还可得到组合变换函数

对连续图像，重要的是给出逆变换解析式。对离散图像而言，有

二、基于MATLAB的直方图增强技术编程

程序：

clc;

clear;

H=imread('001.jpg'); %读入原图像

subplot(221),imshow(H); %显示原图像

title('原图像')

I=rgb2gray(H); %将原图像转换为灰度图像

subplot(223),imshow(I);

title('灰度图像')

subplot(224),imhist(I);

title('灰度图像直方图')

figure(2)

J=histeq(I); %对灰度图像进行直方图均衡化处理subplot(221),imshow(J);

title('均衡化图像')

subplot(222),imhist(J);

title('均衡化图像直方图')

subplot(223),imhist(I,64); %将原图像直方图显示为64 级灰度

title('灰度64图像直方图')

subplot(224),imhist(J,64); %将均衡化后图像的直方图显示为64 级灰度title('灰度64均衡化图像直方图')

figure(3)

hgram=50:2:250;

K=histeq(I,hgram);

subplot(221),imshow(K) ;

title('规定化图像');

subplot(222),imhist(K,256);

title('规定化图像直方图')

运行图像：

三、结果与分析

从上图中可以看出，用直方图均衡化后，图像的直方图的灰度间隔被拉大了，均衡化的图像的一些细节显示了出来，这有利于图像的分析和识别。直方图均衡化就是通过变换函数histeq将原图的直方图调整为具有“平坦”倾向的直方图，然后用均衡直方图校正图像。

直方图均衡化对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，这种方法尤其是可以带来X光图像中更好的骨骼结构显示以及曝光过度或者曝光不足照片中更好的细节。这种方法的一个主要优势是它是一个相当直观的技术并且是可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图，并且计算量也不大。

直方图均衡化的一个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景杂讯的对比度并且降低有用信号的对比度；变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。

直方图均衡化能够自动增强整个图像的对比度，但它的具体增强效果不容易控制，处理的结果总是得到全局均匀化的直方图，一般来说正确地选择规定化的函数可以获得比直方图均衡化更好的效果。