人教版六年级数学上册第四单元教案
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关于比，你还想知道些什么？
出示自学提纲，自学49页的内容，同桌交流，全班反馈。
四、沟通旧知，探究比
1、通过具体生活情境，比较、辨析、加深学生对比的理解。
谁能举几个生活中的比的例子？
出示：足球比赛场景图片：比分为2：0
这里的2：0是什么意思？和我们今天学习的比一样吗？
2：0本身就提醒了我们它不表示相除关系，哪里提醒了？
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
数只有1。
（2）、教学例题1第（1）小题。
学生写出这两面联合国国旗和和宽的比。
小联合国旗长和宽的比是15：10
大联合国旗长和宽的比是180：120
思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？
提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？
分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。
3、引导归纳比的意义。
比较：上面两个例子有什么相同点和不同点？
（相同点：都可以用除法来计算，又都能说成几比几；不同点：第一个是同类量的比，第二个是不同类量的比，得到的是另一种新的量。）
归纳：两个数的比表示什么意思？（两个数相除）
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
4、把课前练习的算式变成比的形式
5、自学教材，掌握比的相关知识。
课题
比的意义
教学内容
教材第48—49页，练习十一1、3、6题
教学目标
结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。
教学重点
理解比的意义，求比值。
教学难点
理解比的意义。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习铺垫。
1.某车间有男工人25人，女工人20人.问题：1、男工人数是女工的几分之几？2、男工人数比女工多几人？
（1）求比值：6：8 12：16
这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？
（2）观察比较，发现规律
利用比和除法的关系来研究比中规Fra Baidu bibliotek。
组织学生将6：8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。
利用比和分数的关系来研究比中规律。
（3）归纳总结，概括规律
提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？
2、小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系
比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，那前项呢？比号呢？
出示：三者关系表。组内讨论填写，全班交流。
五、趣味练习，巩固比
1、填空：练习十一第1题
2、练习十一第3题
完成后讨论：比和比值有什么联系和区别？
联系：比值是商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。
板书：1、长是宽的几倍？15\10
2、宽是长的几分之几？10\15
3、长比宽多多少厘米？宽比长少多少厘米？15-10
问：除了用减法和除法表示之外，用比该怎么表示呢？。
三、探究新知，认识“比”
1、引导理解比的前后项顺序不能随便调换。
刚才我们用15\10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10，想一想，10\15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？（宽和长的比是10比15）。
区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示;比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
3、讨论：小杰爸爸身高175厘米，他的身高是1米，小杰说他和爸爸的身高比是1：175，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
六、总结提升，深挖比
板书设计
比的意义
1、长是宽的几倍？15÷10长和宽的比是15比10记作15：10
想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？
（这两面旗的大小不同，形状相同。）
（3）、教学例题1第（2）小题
出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。
问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？
乘分母的最小公倍数，化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要继续化简。
3、小结：如果一个比的前项、后项是分数时，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前项、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
问：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数的顺序吗？
2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km，怎样用算式来表示飞船的速度？（42252÷90）。怎样用比来表示路程和时间的关系？（路程和时间的比是42252比90）
2.关于两个量之间的关系，除了用减法和除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。
二、创设情境，引出“比”。
1、情境激趣。
播放：“神舟”五号顺利升空。
看完这段视频，你的心情怎么样？
出示教材情境图：杨利伟展示两面旗
2、提出问题，引发思考。
杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米，宽是10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
全班交流，总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？
2、教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
（1）、认识最简单的整数比。
根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因
教学目标
使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学重点
理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。
教学难点
应用比的基本性质进行化简比。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习。
20÷5=(20×10) ÷( × )=( )
提问：利用了学过的什么知识？
二、新授。
1、教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
2、宽是长的几分之几？10÷15宽和长的比是10比15 记作10：15
3、长比宽多多少厘米？宽比长少多少厘米？15-10
飞船的速度是多少？42252÷90路程和时间的比是42252比90记作2422：90
两个数的比表示两个数相除.
教学反思
检查
意见
课题
比的基本性质
教学内容
课本第50－51页的例1，完成“做一做”题和练习十一的第2、4、5题。
出示自学提纲，自学49页的内容，同桌交流，全班反馈。
四、沟通旧知，探究比
1、通过具体生活情境，比较、辨析、加深学生对比的理解。
谁能举几个生活中的比的例子？
出示：足球比赛场景图片：比分为2：0
这里的2：0是什么意思？和我们今天学习的比一样吗？
2：0本身就提醒了我们它不表示相除关系，哪里提醒了？
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
数只有1。
（2）、教学例题1第（1）小题。
学生写出这两面联合国国旗和和宽的比。
小联合国旗长和宽的比是15：10
大联合国旗长和宽的比是180：120
思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？
提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？
分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。
3、引导归纳比的意义。
比较：上面两个例子有什么相同点和不同点？
（相同点：都可以用除法来计算，又都能说成几比几；不同点：第一个是同类量的比，第二个是不同类量的比，得到的是另一种新的量。）
归纳：两个数的比表示什么意思？（两个数相除）
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
4、把课前练习的算式变成比的形式
5、自学教材，掌握比的相关知识。
课题
比的意义
教学内容
教材第48—49页，练习十一1、3、6题
教学目标
结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。
教学重点
理解比的意义，求比值。
教学难点
理解比的意义。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习铺垫。
1.某车间有男工人25人，女工人20人.问题：1、男工人数是女工的几分之几？2、男工人数比女工多几人？
（1）求比值：6：8 12：16
这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？
（2）观察比较，发现规律
利用比和除法的关系来研究比中规Fra Baidu bibliotek。
组织学生将6：8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。
利用比和分数的关系来研究比中规律。
（3）归纳总结，概括规律
提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？
2、小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系
比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，那前项呢？比号呢？
出示：三者关系表。组内讨论填写，全班交流。
五、趣味练习，巩固比
1、填空：练习十一第1题
2、练习十一第3题
完成后讨论：比和比值有什么联系和区别？
联系：比值是商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。
板书：1、长是宽的几倍？15\10
2、宽是长的几分之几？10\15
3、长比宽多多少厘米？宽比长少多少厘米？15-10
问：除了用减法和除法表示之外，用比该怎么表示呢？。
三、探究新知，认识“比”
1、引导理解比的前后项顺序不能随便调换。
刚才我们用15\10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10，想一想，10\15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？（宽和长的比是10比15）。
区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示;比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
3、讨论：小杰爸爸身高175厘米，他的身高是1米，小杰说他和爸爸的身高比是1：175，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
六、总结提升，深挖比
板书设计
比的意义
1、长是宽的几倍？15÷10长和宽的比是15比10记作15：10
想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？
（这两面旗的大小不同，形状相同。）
（3）、教学例题1第（2）小题
出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。
问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？
乘分母的最小公倍数，化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要继续化简。
3、小结：如果一个比的前项、后项是分数时，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前项、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
问：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数的顺序吗？
2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km，怎样用算式来表示飞船的速度？（42252÷90）。怎样用比来表示路程和时间的关系？（路程和时间的比是42252比90）
2.关于两个量之间的关系，除了用减法和除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。
二、创设情境，引出“比”。
1、情境激趣。
播放：“神舟”五号顺利升空。
看完这段视频，你的心情怎么样？
出示教材情境图：杨利伟展示两面旗
2、提出问题，引发思考。
杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米，宽是10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
全班交流，总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？
2、教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
（1）、认识最简单的整数比。
根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因
教学目标
使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学重点
理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。
教学难点
应用比的基本性质进行化简比。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习。
20÷5=(20×10) ÷( × )=( )
提问：利用了学过的什么知识？
二、新授。
1、教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
2、宽是长的几分之几？10÷15宽和长的比是10比15 记作10：15
3、长比宽多多少厘米？宽比长少多少厘米？15-10
飞船的速度是多少？42252÷90路程和时间的比是42252比90记作2422：90
两个数的比表示两个数相除.
教学反思
检查
意见
课题
比的基本性质
教学内容
课本第50－51页的例1，完成“做一做”题和练习十一的第2、4、5题。